2021-2022學年山東省成考高升專數(shù)學(理)一模(含答案)

2021-2022學年山東省成考高升專數(shù)學(理)一模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.展開式中的常數(shù)項是（）A.7150B.5005C.3003D.1001

3.已知向量a丄b，a=(-1，2)，b=(x，2)，則x=()

A.4B.-8C.8D.-4

4.函數(shù)y＝log5(x＞0)的反函數(shù)是（）A.A.y＝x5(x∈R)

B.y＝x(x∈R)

C.y＝5x(x∈R)

D.

5.sinθ·cosθ·tanθ<0，則θ屬于()A.(π/2,π)

B.(π,3π/2)

C.(-π/2,0)

D.(-π/2,0)

6.設函數(shù)f（x)在（-∞，+∞)上有定義，則下列函數(shù)中必為偶函數(shù)的是()

A.y=|f(x)|B.y=-|f(x)|C.y=xf(x)D.y=f(x)+f(-x)

7.已知點P(sinα—COSα／，tanα)在第一象限，則在[0，2π)內α的取值范圍是（）A.A.

B.

C.

D.

8.

(1+x)8展開式里系數(shù)最大的項是（）

A.第四項B.第五項C.第六項D.第七項

9.

10.已知，則=（）

A.-3

B.

C.3

D.

二、填空題(10題)11.

12.

13.

14.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點，0為坐標原點，則△OAB的周長為__________.

15.函數(shù)的圖像與坐標軸的交點共有______個.

16.

17.球的體積與其內接正方體的體積之比為_________．

18.

19.

20.設正三角形的-個頂點在原點，且關于x軸對稱，另外兩個頂點在拋物線上，則此三角形的邊長為________.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

22.

(本小題滿分13分)

23.(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分13分)

25.

(本小題滿分13分)

26.

(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應為多少?

29.

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達30%.從2000年開始，每年出現(xiàn)這樣的局面:原有沙漠面積的16%被栽上樹改為綠洲，而同時原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?(Ⅰ)設全縣的面積為11999年底綠洲面積為a1=3/10,經過-年綠洲面積為a2，經過n年綠洲面積為an，求證：an+1=4/5×an+4/25(Ⅱ)問至少經過多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過60%(年取整數(shù)）.

32.

33.電流強度I隨時間t的變化的函數(shù)關系式是I=Asinωt，設ω=100π（弧度/秒）A=5（安倍）Ｉ.求電流強度I變化周期與頻率Ⅱ.當t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)時，求電流強度I（安培）Ⅲ.畫出電流強度I隨時間t的變化的函數(shù)的圖像

34.設函數(shù)f(x)=2x3+3mx2-36x+m,且f'(-1)=-36(Ⅰ)求m;(Ⅱ)求f(x)的單調區(qū)間.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

參考答案

1.C

2.B

3.A∵a丄b，∴a×b=(-1，2)×(x，2)=0,即-1×x+2×2=0,-x+4=0,x=4

4.C由y＝log5x(x＞0)得x＝5y，故反函數(shù)為y＝5x．(答案為C)

5.C不論角θ終邊落在直角坐標系中任意位置，都宥sinθ·cosθ·tanθ>10.因此選C.本題考查三角函數(shù)在各象限的符號等概念.是三角函數(shù)中的基本知識.

6.D函數(shù)的奇偶性，只需將f(x)中的上換成-x，計算出f(-x)，然后用奇函數(shù)，偶函數(shù)定義下結論.對于A、B、C項無法判斷其奇偶性，而選項D有y=f(x)+f(-x），將f(x)中的換寫成-x有f(-x)+f[-(-x)]=f(-x)+f(x)=y

7.B

8.B

9.B

10.C

11.

12.

13.

14.

15.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識點為函數(shù)圖像與坐標軸的交點.【考試指導】

16.

17.

18.

19.

20.12

21.

22.

23.

24.證明：(1)由已知得

25.

26.

27.解

28.解設襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(