2021-2022學(xué)年江西省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)

2021-2022學(xué)年江西省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.在△ABC中，若a=2，b=2√2，c=√6+√2，則角A等于（）。A.30°B.45°C.60°D.75°

2.設(shè)全集U={1，2，3，4}，集合M={3，4}，則CUM=（）

A.{2，3}B.{2，4}C.{1，2}D.{1，4}

3.A.(-1,0)B.(-1,1/2)C.(-1,3/2)D.(-1,1)

4.從6名男大學(xué)生和2名女大學(xué)生中選取4名做上海世博會(huì)的志愿者，2名女大學(xué)生全被選中的概率為()A.1/3B.3/14C.2/7D.5/14

5.過兩點(diǎn)(-4，1)和(3，0)的直線的傾角為（）A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.3/20B.1/5C.2/5D.9/20

7.

8.

9.在點(diǎn)x＝0處的導(dǎo)數(shù)等于零的函數(shù)是（）A.A.y＝sinx

B.y＝x－1

C.y＝ex－x

D.y＝x2－x

10.設(shè)集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，則M∩N=（）A.{-1，0，1}B.{-2，-1，0，1，2}C.{x|0＜x≤2}D.{x|1＜x＜2}

二、填空題(10題)11.函數(shù)y=x2-6x+10的圖像的單調(diào)遞增區(qū)間為（考前押題2）

12.已知a=(6，2)，b=(-4，1/2)，直線ι過點(diǎn)A(3，-1)，且與向量a+2b垂直，則直線ι的一般方程為__________

13.Ig(tan43°tan45°tan47°)=______.

14.以點(diǎn)(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為__________

15.

16.

17.過點(diǎn)M(2，－1)且與向量a＝(－3，2)垂直的直線方程是_______.

18.

19.已知平面向量a=(l，2)，b=(―2,3)，2a+3b=________.

20.同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有__________種．

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

(本小題滿分13分)

22.

23.(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分13分)

25.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

26.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤(rùn)最大?

27.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

28.(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

30.

四、解答題(10題)31.

32.

33.

34.

35.已知圓O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，|AB|=

(Ⅰ)求圓O的方程；

(Ⅱ)設(shè)P為圓O上一點(diǎn)，且OP∥AB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)

36.

37.(Ⅰ)求E的離心率；(Ⅱ)若E的焦距為2,求其方程.

38.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項(xiàng)，y是b、c等差中項(xiàng)，證明

39.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面積.

40.

參考答案

1.A

2.CCUM=U-M={1，2}.

3.C因?yàn)閍是第三、四象限角，-1<

4.B

5.B

6.C

7.B

8.A

9.C

10.B由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

11.答案：[3，+∞)解析：

12.

13.0Ig(tan43°tan45°tan47°)=Ig(tan43°tan45°cot43°)=Igtan45°=Igl=0.

14.

15.

16.

17.

18.

19.【答案】（-4，13)【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平面向量.【考試指導(dǎo)】2a+3b=2(1，2)+3(-2,3)=(-4,13).

20.

21.證明：(1)由已知得

22.

23.

24.

25.

26.

27.解

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.由已知條件得b2=ac,2x=a+b,2y=b+c,①所以2cx=ac+bc,2ay=ab+ac,②②中兩式相加得2ay+2cx=ab+2ac+bc,又①中后兩式相乘得4xy=(a+b)(b