2021-2022學年浙江省成考高升專數(shù)學(理)自考試卷(含答案)

2021-2022學年浙江省成考高升專數(shù)學(理)自考試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.設(shè)甲：△＞0,乙：ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，則()

A.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是必要條件

2.參數(shù)方程表示的圖形為（）

A.直線B.圓C.橢圓D.雙曲線

3.

4.已知{i，j，k}是單位正交基底，a＝i＋j，b＝－i＋j－k，則a·b＝（）A.A.－1B.1C.0D.2

5.已知a＞b＞1,0＜c＜1,則下列不等式中不成立的是（）

6.若p:x=1；q:x2-1=0，則（）

A.p既不是q的充分條件也不是q的必要條件

B.p是q的充要條件

C.p是q的必要條件但不是充分條件

D.p是q的充分條件但不是必要條件

7.設(shè)0＜a＜b,則（）A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

8.

9.

10.

二、填空題(10題)11.

12.

已知隨機變量ξ的分布列是：

ξ012345P0.10.20.3L0.2L0.1L0.1L則Eξ=__________．

13.

14.若5條魚的平均質(zhì)量為0.8kg，其中3條的質(zhì)量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條的平均質(zhì)量為________kg.

15.

16.

17.

18.函數(shù)f(x)=2cos2x-1的最小正周期為__________

19.已知隨機變量ξ的分布列是：ξ012345P0.10.20.30.20.10.1

則Eξ=________

20.

三、簡答題(10題)21.

22.(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分13分)

24.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

25.

(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

30.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)函數(shù)f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)求f(x)的極值.

36.

37.已知正圓錐的底面半徑是1cm母線為3cm，P為底面圓周上一點，由P繞過圓錐回到P點的最短路徑如圖所示，由頂點V到這條路線的最小距離是多少？

38.已知函數(shù)f(x)=x+(4/x)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域及單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值

39.

40.在銳角二面角a-l-β中，30°角，求二面角a-l-β的大小。

參考答案

1.C甲△＞0臺→乙：ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根.

2.B∵在cosα、sinα中α為參數(shù)，消去α得，x2+y2=1，即半徑為1的圓，圓心在原點.

3.C

4.Ca·b＝(1，1，0)·(－1，1，－1)＝1×(－1)＋1×1＋0×(－1)＝0．(答案為C)

5.因為a＞b＞l，0＜c＜1.因為a＞b＞1,由圖可知兩個對數(shù)函數(shù)都是增函數(shù)，且真數(shù)x相等，并屬于開區(qū)間（0，1)，所以底數(shù)大的對數(shù)較大，即，

6.Dx=1=>x2-1=0，而x2-1=0=>x=1或x=-1，故p是q的充分但不必要條件.

7.D

8.C

9.B

10.D

11.

12.

2．3

13.

14.【答案】0.82【解析】該小題主要考查的知識點為平均數(shù).【考試指導】5條魚的總重為5×0.8=4(kg)，剩余2條魚的總重為4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，則其平均重量為1.64/2=0.82(kg).

15.y=x+3【解析】該小題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導】

16.17.【答案】3【解析】該小題主要考查的知識點為二次函數(shù)的最小值.【考試指導】

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.解

25.

26.解

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.圓錐的曲面沿著母線剪開，展開成一個平面（如下圖）其半徑VP=3，弧長=2π*1=2π的扇形因為圓錐的底面半徑為1，于是圍繞圓錐的最短路

38.

39.

40.答案：C解析：如圖所示作PO⊥β