2021-2022學(xué)年遼寧省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)

2021-2022學(xué)年遼寧省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若平面向量a=(3，x)，B=（4，-3），且a⊥b，則x的值等于（）A.A.1B.2C.3D.4

2.A.A，B、D三點共線B.A．B、C三點共線C.B、C、D三點共線D.A，C、D三點共線

3.已知復(fù)數(shù)z=a+bi其中a,b∈R，且b≠0則()

4.

5.乙：sinx=1，則（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

6.已知直線的夾角是（）A.45°B.60°C.120°D.150°

7.A.偶函數(shù)而非奇函數(shù)B.奇函數(shù)而非偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

8.若函數(shù)f（x）=ax2+2ax（a>；0），則下列式子正確的是

A.f（-2）>f（1）

B.f（-2）<f（1）

C.f（-2）=f（1）

D.不能確定f（-2）和f（1）的大小

9.A.A.m<2或m>3

B.2<m<3

C.m>3

D.

10.

二、填空題(10題)11.

12.經(jīng)驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為131514108121311,則該樣本的樣本方差為________

13.

14.已知球的球面積為16n，則此球的體積為_________．

15.

16.

17.5名同學(xué)排成一排，甲乙兩人必須相鄰的不同排法有——種．

18.已知隨機(jī)應(yīng)量ζ的分布列是：

19.在9與243中間插入兩個數(shù)，使它們同這兩個數(shù)成等比數(shù)列，那么這兩個數(shù)為__________

20.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，則△OAB的周長為_________

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

22.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

23.

(本小題滿分12分)

24.

25.(本小題滿分12分)

26.

27.(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

29.

(本小題滿分13分)

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

(Ⅰ)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；

(Ⅱ)f(x)在[－2，0]上的最大值與最小值．

32.建筑-個容積為8000m3，深為6m的長方體蓄水池，池壁每m2的造價為15元，池底每m2的造價為30元.(Ⅰ)把總造價y(元）表示為長x(m)的函數(shù)；(Ⅱ)求函數(shù)的定義域.

33.

34.雙曲線的中心在原點0，焦點在x軸上，且過點(3，2)，過左焦點且斜率為的直線交兩條準(zhǔn)線于M，N，OM⊥ON，求雙曲線方程．

35.

36.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項，y是b、c的等差中項，證明a/x+c/y=2.

37.

38.設(shè)直角三角形的三邊為a、b、c，內(nèi)切圓直徑為2r，外接圓直徑為2R，若a、b、c成等差數(shù)列，求證：(Ｉ)內(nèi)切圓的半徑等于公差(Ⅱ)2r、a、b、2R也成等差數(shù)列。

39.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)f(x)零點的個數(shù)。

40.甲、乙二人各射擊-次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的概率為0.6.試計算:(Ⅰ)二人都擊中目標(biāo)的概率；(Ⅱ)恰有-人擊中目標(biāo)的概率；(Ⅲ)最多有-人擊中目標(biāo)的概率.

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.C

5.B

6.B

7.B

8.B

解法2，f(-2)=4a-4a=0，f(1)=a+2a=3a>0，所以f(-2)<f(1)．

【解題指要】本題考查一元二次函數(shù)的知識．在研究二次函數(shù)的過程中，要充分利用二次函數(shù)的圖像輔助研究．

9.D

10.B

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.解

23.

24.

25.

26.

27.解

28.

29.

30.

31.

32.(Ⅰ)設(shè)水池長xm，則寬為池壁面積為2×6(x+8000/6x)，池壁造價：15×12(x+8000/6x)，池底造價:(8000×3)/6=40000總造價：y=15×12(x+8000/6x)+40000=180x+240000/x+40000(元）.(Ⅱ)定義域為{x|x∈R且x＞0}.

33.