2021-2022學(xué)年重慶市成考高升專數(shù)學(xué)(理)第三輪測(cè)試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年重慶市成考高升專數(shù)學(xué)(理)第三輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.已知f(x)是定義域在[-5,5]上的偶函數(shù)，且f(3)>f(1)則下列各式一定成立的是A.f(-1)＜f(3)B.f(0)＜f(5)C.f(3)＞f(2)D.f(2)＞f(0)

2.—個(gè)圓上有5個(gè)不同的點(diǎn)，以這5個(gè)點(diǎn)中任意3個(gè)為頂點(diǎn)的三角形共有（）。A.60個(gè)B.15個(gè)C.5個(gè)D.10個(gè)

3.A.95B.125C.175D.70

4.函數(shù)y＝cos2x的最小正周期是（）A.A.4πB.2πC.πD.π/2

5.（）A.A.2B.1C.0D.－1

6.設(shè)橢圓的方程為(x2/16)+(y2/12)=1，則該橢圓的離心率為（）A.A.√7/2B.1/2C.√3/3D.√3/2

7.已知有兩點(diǎn)A(7，-4)，B(-5，2)，則線段AB的垂直平分線的方程為（）A.A.2x-Y-3=0B.2x-y+3=0C.2x+Y-3=0D.2x+Y+3=0

8.函數(shù)的最小正周期是（）A.π/2B.πC.2πD.4π

9.圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半徑為()。A.

B.4

C.

D.16

10.曲線Y=x2-3x-2在點(diǎn)(-1，2)處的切線斜率是（）A.A.-1

B.

C.-5

D.-7

二、填空題(10題)11.

12.已知隨機(jī)變量ξ的分布列是：ξ012345P0.10.20.30.20.10.1

則Eξ=________

13.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

14.

15.

16.

17.

18.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

19.

20.從新一屆的中國(guó)女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

22.

(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分13分)

24.

(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

26.

27.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問(wèn)將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤(rùn)最大?

28.

(本題滿分13分)

29.

(本小題滿分12分)

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.電流強(qiáng)度I隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式是I=Asinωt，設(shè)ω=l00π(弧度/秒），A=5(安培).(Ⅰ)求電流強(qiáng)度I變化周期與頻率；(Ⅱ)當(dāng)t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)時(shí)，求電流強(qiáng)度I(安培）；(Ⅲ）畫出電流強(qiáng)度1隨時(shí)間t變化的函數(shù)的圖像.

32.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且F1是橢圓的另一焦點(diǎn)，求△PF1F2的面積

33.

34.已知關(guān)于x,y的方程證明：(1)無(wú)論θ為何值，方程均表示半徑為定長(zhǎng)的圓;(2)當(dāng)θ=π/4時(shí)，判斷該圓與直線：y=x的位置關(guān)系.

35.ABC是直線l上的三點(diǎn)，p是這條直線外一點(diǎn)，已知AB=BC=a,∠APB=90°，∠BPC=45°求：I.∠PAB的正弦Ⅱ.線段PB的長(zhǎng)Ⅲ.p點(diǎn)到直線l的距離

36.函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，當(dāng)x＝－1時(shí)，取得極大值8，當(dāng)x＝2時(shí)，取得極大值－19．

(Ⅰ)求y＝f(x)；

(Ⅱ)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(－1，8)處的切線方程．

37.

38.

39.在邊長(zhǎng)為a的正方形中作-矩形，使矩形的頂點(diǎn)分別在正方形的四條邊上，而它的邊與正方形的對(duì)角線平行，問(wèn)如何作法才能使這個(gè)矩形的面積最大？

40.

參考答案

1.A由偶函數(shù)定義得f(-1)=f(1),f(3)＞f(1)=f(-1)

2.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為數(shù)列組合.【考試指導(dǎo)】

3.A

4.C

5.D

6.B

7.A

8.B求三角函數(shù)的周期，先將函數(shù)化簡(jiǎn)成正弦、余弦型再求周期.

9.B本題考查了圓的方程的知識(shí)點(diǎn)。圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化為(x+1)2+(y-3)2=16，故圓的半徑為4。

10.C

11.

12.

13.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對(duì)稱軸處取得最小值，又函數(shù)過(guò)點(diǎn)(-1，0)，(3，0)，故其對(duì)稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

14.

15.

16.

17.

18.{x｜x<2或x>3)

19.

20.

21.

22.

23.證明：(1)由已知得

24.

25