2021-2022學(xué)年陜西省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年陜西省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.已知f(x+1)=X^2-4，則f(x-1)=（）A.A.x^2-4xB.x^2-4C.x^2+4xD.x^2

3.

4.已知正方形ABCD，以A，C為焦點(diǎn)，且過B點(diǎn)的橢圓的離心率為（）A.A.

B.

C.

D.

5.

6.函數(shù)y=2sin6x的最小正周期為（）。

7.

8.對于定義域是R的任意函數(shù)f(x)都有（）A.f(x)+f(-x)<0B.f(x)-f(-x)≤0C.f(x)f(-x)≤0D.f(x)f(-x)>0

9.

A.奇函數(shù)，在(-∞，0)上是減函數(shù)

B.奇函數(shù)，在(-∞，0)上是增函數(shù)

C.偶函數(shù)，在(0，+∞)上是減函數(shù)

D.偶函數(shù)，在(0，+∞)上是增函數(shù)

10.若點(diǎn)(4，a)到直線4x－3y－1＝0的距離不大于3，則a的取值范圍是（）A.A.(0，10)B.[0，10]C.(10，30)D.(－10，10)

二、填空題(10題)11.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），則|b-a|的最小值是__________．

12.

13.一個圓柱的底面半徑和高都與一個球的直徑相等，則該圓柱與該球的體積的比為________

14.

15.

16.

17.f(u)=u-1，u=φ(x)=Igx,則f[φ(10)]=__________.

18.

19.

20.

三、簡答題(10題)21.

22.

(本小題滿分13分)

23.

(本小題滿分13分)

24.

(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

26.

27.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。現(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價(jià)定為多少時，賺得的利潤最大?

28.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

29.(本小題滿分12分)

30.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

四、解答題(10題)31.

32.設(shè)函數(shù)f(x)＝-xex，求：

(I)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；

(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值與最小值

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)求出一個區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點(diǎn)，且b-a＜0.5.

38.在銳角二面角a-l-β中，30°角，求二面角a-l-β的大小。

39.

40.

參考答案

1.C

2.A

3.A

4.C

5.A

6.B該小題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的最小正周期.【考試指導(dǎo)】函數(shù)y=2sin6z的最小正周期為T=

7.D

8.C因?yàn)閒(X)為奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱.所以f(-x)=-f(x)，f(x)*f(-x)=-f(x)*f(x)≤0

9.C

10.B

11.【考點(diǎn)指要】本題考查空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算及模的相關(guān)知識．

12.

13.

14.

15.

16.17.0∵φ(x)=Igxφ(10)=IglO=l，∴f[φ(10)]=φ(i0)-1=1-1=0.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.32.本小題滿分13分

解：(I)f′(x)=-ex-xex=-(1+x)x

令f′(x)＝0,解得經(jīng)x=-1

當(dāng)x變化時，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：x(－∞，1)－1(1，+∞)f′(x)+0－f(x)↗1/e↘

即f(x)的單調(diào)區(qū)間為(-∞，1)和(-1，+∞)

在(-∞，-1)上,f(x)是增函數(shù)

在(-1．+∞)上，f(x)是減函數(shù)

(Ⅱ)因?yàn)閒(-2)=2/e2,f(-1)=1/e,f(0)=0

所以，f(x)在[-2，0]上的最大值是1/e，最小值是0。

33.

34.

35.

36.37.(Ⅰ)f’(x)=3x2+1＞0，故函數(shù)在R上單調(diào)遞增，故其單調(diào)區(qū)間為R.38.答案：C解析：如圖所示作PO⊥β于O，連接