2021-2022學(xué)年黑龍江省成考高升專數(shù)學(xué)(理)二模(含答案)

2021-2022學(xué)年黑龍江省成考高升專數(shù)學(xué)(理)二模(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.已知拋物線y2=6x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A(0，-1)，則直線AF的斜率為()。A.

B.

C.

D.

2.

第

10

題

已知圓錐高為4，底面半徑為3，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的大小為（）

A.270°B.216°C.108°D.90°

3.已知正方形ABCD，以A，C為焦點(diǎn)，且過(guò)B點(diǎn)的橢圓的離心率為（）A.A.

B.

C.

D.

4.已知，則=（）

A.-3

B.

C.3

D.

5.

6.設(shè)集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，則MnN=（）

A.RB.(-∞，-3]u[1，+∞)C.[一3，1]D.φ

7.

8.下列函數(shù)中，在為減函數(shù)的是（）

A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x

9.過(guò)點(diǎn)P（2,3）且在兩軸上截距相等的直線方程為

10.從6位同學(xué)中任意選出4位參加公益活動(dòng)，不同的選法共有

A.30種B.15種C.10種D.6種

二、填空題(10題)11.

12.

13.

14.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為

15.一個(gè)圓柱的底面半徑和高都與一個(gè)球的直徑相等，則該圓柱與該球的體積的比為_(kāi)_______

16.

17.

18.

19.過(guò)圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為_(kāi)_________．

20.

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

22.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開(kāi)式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

23.

24.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最小值．

25.

(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過(guò)這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過(guò)這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

27.

(本小題滿分13分)

28.(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.

32.

33.

34.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項(xiàng)，y是b、c的等差中項(xiàng)，證明a/x+c/y=2.

35.已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn=2n2-n.(Ⅰ)求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)求數(shù)列第六項(xiàng)到第十項(xiàng)的和.

36.如圖，AB與半徑為1的〇O相切于A點(diǎn)，AE=3，AB與〇O的弦AC的夾角為50°.求(1)AC；(2)△ABC的面積.（精確到0.01)

37.建筑一個(gè)容積為8000m3，深為6m的長(zhǎng)方體蓄水池，池壁每m2的造價(jià)為15元，池底每m2的造價(jià)為30元。（Ｉ）把總造價(jià)y（元）表示為長(zhǎng)x(m)的函數(shù)（Ⅱ）求函數(shù)的定義域。

38.

39.

40.

參考答案

1.D本題考查了拋物線的焦點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)。拋物線：y2=6x的焦點(diǎn)為F(，0)，則直線AF的斜率為。

2.B

3.C

4.C

5.C

6.C

7.A

8.DA、B選項(xiàng)在其定義域上為增函數(shù)，選項(xiàng)C在上為增函數(shù)，只有D選項(xiàng)在實(shí)數(shù)域上為減函數(shù).

9.B

10.B依題意，不同的選法種數(shù)為

考生要牢記排列組合的基本公式及計(jì)算方法．

【解題指要】本題主要考查排列組合的相關(guān)知識(shí)．

11.

12.

13.

14.答案：解析：

15.

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17.

18.

19.

20.

21.解

22.

23.

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25.

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27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.35.(Ⅰ)當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=(2n2-n)-[2(n-l)2-(n-1)]=2n2-n-2n2+4n-2+n-l=4n-3(n≥2),當(dāng)n=1