2021年云南省成考高升專數(shù)學(理)自考預測試題(含答案)

2021年云南省成考高升專數(shù)學(理)自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.

3.設函數(shù)，則f(x-1)=（）。

4.已知甲打中靶心的概率為0．8，乙打中靶心的概率為0．9，兩人各獨立打靶一次，則兩人都打不中靶心的概率為（）A.A.0.01B.0.02C.0.28D.0.72

5.

6.設集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，則MnN=（）

A.RB.(-∞，-3]u[1，+∞)C.[一3，1]D.φ

7.A.A.

B.

C.

D.√7

8.設函數(shù)f(x)=x2-1，則f(x+2)=（）A.A.x2+4x+5

B.x2+4x+3

C.x2+2x+5

D.x2+2x+3

9.圓心在點(5，0)且與直線3x＋4y＋5＝0相切的圓的方程是（）A.A.x2＋y2－10x－16＝0

B.x2＋y2－10x－9＝0

C.x2＋y2－10x＋16＝0

D.x2＋y2－10x＋9＝0

10.A.A.10B.9C.8D.7

二、填空題(10題)11.

12.

13.

14.Ig(tan43°tan45°tan47°)=_______.

15.

16.已知正三棱錐的側棱長是底面邊長的2倍，則側棱與底面所成角的余弦值等于__________

17.

18.函數(shù)y=x2-6x+10的圖像的單調(diào)遞增區(qū)間為（考前押題2）

19.過圓x2+Y2=25上一點M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________．

20.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），則|b-a|的最小值是__________．

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應為多少?

22.(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分13分)

24.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

25.(本小題滿分12分)

26.

(本小題滿分13分)

27.

(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分12分)

29.

(本小題滿分13分)

30.

四、解答題(10題)31.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項，y是b、c等差中項，證明

32.從橢圓上x2+2y2=2的右焦點引-條傾斜45°的直線，以這條直線與橢圓的兩個交點P、Q及橢圓中心0為頂點，組成△OPQ.(Ⅰ)求△OPQ的周長；(Ⅱ)求△OPQ的面積.

33.A、B、C是直線L上的三點，P是這條直線外-點，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)線段PB的長；(Ⅲ)P點到直線L的距離.

34.

35.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù)．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

36.

37.設函數(shù)f(x)=2x3+3mx2-36x+m,且f'(-1)=-36(Ⅰ)求m;(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

38.

39.

40.已知等比數(shù)列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式；

(Ⅱ)若數(shù)列{an}的前n項的和Sn=124，求n的值

參考答案

1.C

2.A

3.D該小題主要考查的知識點為復合函數(shù).【考試指導】

4.B甲打中靶心的概率為0．8，打不中靶心的概率為1-O.8＝0.2．乙打中靶心的概率為0.9，打不中靶心的概率為1-0.9＝0.1．兩人都打不中靶心的概率是0.2×0.1＝0.02．(答案為B)

5.B該小題主要考查的知識點為三角函數(shù)式的變換.【考試指導】

6.C

7.B

8.B

9.D

10.B

11.

12.

13.14.lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0

15.

16.

【解題指要】本題考查三棱錐的知識及線面角的求法．

正三棱錐的底面為正三角形，且頂點在底面的射影為底面正三角形的中心，這是解題中應使

用的條件．

求線面角通常的方法是利用線面角的定義，求斜線和斜線在平面內(nèi)的射影所成角的大?。?7.

18.答案：[3，+∞)解析：

19.

20.【考點指要】本題考查空間向量的坐標運算及模的相關知識．

21.解設襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元

22.解

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.由已知條件得b2=ac,2x=a+b,2y=b+c,①所以2cx=ac+bc,2ay=ab+ac,②②中兩式相加得2ay+2cx=ab+2ac+bc,又①中后兩式相乘得4xy=(a+b)(b+c)=ab=b2+ac+bc=ab+2ac+bc所以2ay+2cx=4xy即

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.