蘇教版數(shù)學五年級上冊第二單元多邊形的面積(優(yōu)質(zhì))課件

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第二單元多邊形的面積

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第一課時平行四邊形的面積

ah平行四邊形的面積用數(shù)方格的方法試一試！猜一猜64642424你發(fā)現(xiàn)了什么？高底畫剪移、旋轉(zhuǎn)拼小組討論:①拼出的長方形和原來的平行四邊形相比較，面積變了沒有?

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?③能根據(jù)長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎?

畫剪移、旋轉(zhuǎn)拼

我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為

長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式是……S=ah1.校園里的平行四邊形花壇，它的面積是多少？6m4m要求平行四邊形的面積，只要用它的底乘高就行了。

溫馨提示:計算面積時，要先寫字母公式，再計算.S=ah=6×4=24（m2）判斷:(1)平行四邊形的底是7米,高是4米,面積是28米。

()(2)a=5分米,h=2米,S=100平方分米。()×6米3米6×3=18(平方米)()x下面對平行四邊形面積的計算對嗎？8×7=56(平方分米)()x下面對平行四邊形面積的計算對嗎？8分米7分米注意：

面積公式當中的底和高必須是相對應的一組。128m27m這個平行四邊形的高是多少?S=ahh=S÷a=28÷7=4(m)2.5cm1.4cm下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？S＝ah

＝2.5×1.4

＝3.5（c㎡）等底等高的平行四邊形面積相等2解決問題

有一塊地近似平行四邊形，每平方米種2棵果樹，這塊地一共可以種多少棵果樹？43米21米40米S=ah=43×21=903(平方米)903×2=1806(棵)答：這塊地一共可以種1806棵果樹。20米10米阿凡提，我和你打個賭，如果你能在今天上午就幫我把這塊菜地翻一遍土，我就給你一只巴依老爺好??！可不要?；?！我這塊菜地的籬笆長是20米，寬是10米，你要是把我的籬笆弄短了1厘米都要賠我一只沒問題！同學們，把菜地的面積變小，但四條籬笆的長度一點都沒有改變，你們知道阿凡提是怎樣做到的嗎？拉成長=底寬＞高面積面積＞1.4cm2.5cmS藍=ah=2.5×1.4=3.5(cm)請計算兩個平行四邊形的面積。練一練2S紅=ah=2.5×1.4=3.5(cm)2等底等高2.你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？10m15m20m30m看來，計算平行四邊形的面積必須是一組相對應的底和高相乘才行?。?/p>

選擇:將正確答案的序號填在括號里。（2）下面兩個平行四邊形的面積（）A、不相等B、相等C、可能相等Ｂ選擇:將正確答案的序號填在括號里。（３）如圖：

長方形面積（）平行四邊形的面積。A、大于B、小于C、等于Ｃ選擇:將正確答案的序號填在括號里。（４）把一個長方形拉成一個平行四邊形后，它的面積（）A、比原來大B、比原來小C、與原來相等Ｄ、無法確定Ｂ想一想學校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面有三種設(shè)計方案，你認為哪種設(shè)計方案的面積最?。繛槭裁?？方案1方案2方案3結(jié)論：

通過剪拼的方法，我們可清楚地看到，平行四邊形可以轉(zhuǎn)化為

，轉(zhuǎn)化后的＿＿＿的面積跟原平行四邊形的面積＿＿，而且長方形的長和平行四邊形的底＿＿，長方形的寬和平行四邊形的高＿＿。長方形

底還可以寫成：S＝a·h或

S＝ah平行四邊形的面積相等相等長方形相等＝＝＝

長寬高==××長方形的面積因為，所以，Sah=×解決問題一個平行四邊形的停車位底長5m，高2.5m,它的面積是多少?S=ah=5×2.5=12.5(m)2思考1、為什么要沿著高剪呢？2、長方形與轉(zhuǎn)化前的平行四邊形有什么聯(lián)系？

底1高18平行四邊形面積是18平方分米練一練

有一個平行四邊形，它的面積是18平方分米，請算一算它的底和高分別是多少？底1236918單位：分米高1896321平行四邊形面積是18平方分米數(shù)一數(shù)

注：一個方格代表1平方米，不滿一格的都按半格計算。長底寬高

6m4m6m4m

24m2

24m2平行四邊形底高面積長方形長寬面積64246424一個方格表示1c㎡，不滿一格按半格算平行四邊形長方形面積面積24c㎡24c㎡底高寬長6cm4cm6cm4cm平行四邊形的底與長方形的長相等平行四邊形的高與長方形的寬相等通過這節(jié)課你收獲了什么？

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第二單元多邊形的面積

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第三課時三角形的面積

復習導入（1）三角形的面積計算公式是什么？它是怎樣推導出來的？三角形面積公式：S＝ah÷2（2）誰能說說三角形的面積公式和平行四邊形的面積公式有什么相同點和不同點？為什么公式中有一個“÷2”？（3）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是3米，高是2米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。36

兩個完全相同的三角形可以拼成一個（ ）。這個平行四邊形的底等于（）這個平行四邊形的高等于（ ）。每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的（ ），因為平行四邊形的面積等于（ ）所以三角形的面積等于（ ）。

平行四邊形三角形的底三角形的高一半底×高底×高÷2填一填解：設(shè)高是χ米。22χ÷2＝17622χ÷2×2＝176×222χ＝35222χ÷22＝352÷22χ＝16答：高是16米。還有沒有其它的方法？176×2÷22＝352÷22＝16（米）答：高是16米。三角形的面積：S＝ah÷2根據(jù)三角形的面積計算公式可以推導出：三角形的高：h＝2S÷a三角形的底：a＝2S÷h小結(jié)：口算：底高面積平行四邊形34525三角形10452010501258201016×9.5÷2＝152÷2＝76（平方米）12×76＝912（元）答：種這片草坪需要912元。16×9.5÷2×12＝152÷2×12＝76×12＝912（元）答：種這片草坪需要912元。練習1、計算三角形的面積。在計算三角形的面積時，底和高應該注意什么?注意底和高應該是相對應的。5cm4cm3cmS＝ah÷2

＝4×3÷2

＝6（cm2）5cm4cm3cm練習4厘米6厘米AB下面三個三角形的面積相等嗎？為什么？想一想：4厘米6厘米AB紅色三角形的面積：6×4÷2=12（平方厘米）黑色三角形的面積：6×4÷2=12（平方厘米）綠色三角形的面積：6×4÷2=12（平方厘米）變化中的三角形兩個三角形是等底等高，所以兩個三角形的面積相等。底高15結(jié)論：三角形的面積與它的底和高有關(guān)，與它的形狀無關(guān)。判斷題：

面積相等的兩個三角形能拼成一個平行四邊形。（）單位：厘米887

這兩個三角形的面積雖然相等，但形狀不同。所以，不能拼成平行四邊形。真棒！答對了??！單位：厘米887

這兩個三角形的面積雖然相等，但形狀不同。所以，不能拼成平行四邊形。哦！再想想吧??！判斷：1、兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。（）2、三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（）××（2）比一比（）的面積最大ABC（）和（）的面積相等6厘米8厘米8厘米8厘米ABC練習十六第7題

①根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。②也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。③還可以把原三角形每一條邊等分，再把三條邊的中點相連。ABC下圖中每個平行四邊形的面積都是50平方厘米，涂色的三角形面積各是多少？為什么？

平行四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個相等的三角形，每個三角形面積是平行四邊形面積的一半；A點是其中一個三角形底邊上的中點。根據(jù)等底等高三角形面積相等，涂色的三角形的面積是這個三角形面積的一半，也就是平行四邊形面積的四分之一。所以涂色三角形的面積是48÷4＝12（m2）。通過這節(jié)課你收獲了什么？

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第四課時梯形的面積

復習一復習舊知復習二復習平行四邊形復習三角形回答問題長方形正方形平行四邊形三角形梯形請同學們和老師一起回憶以前學過的平面圖形S=a×bS=a×aS=a×hS=a×h÷2S=？在這些平面圖形中，你會計算哪些圖形的面積？底高

兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成一個平行四邊形因為：平行四邊形的面積S=ah所以：一個三角形的面積S=ah÷2把一個三角形轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形高的一半底因為：平行四邊形的面積s=a×（h÷2）所以：三角形的面積s=a×h÷2

提出問題探究新知探究一探究二探究四探究三探究五推導公式講解例題

1、你能不能用已經(jīng)學過的本領(lǐng)想辦法求出梯形的面積？3厘米4厘米5厘米

2、你如果看圖想不出辦法，可以通過操作手中的學具想一種求梯形面積的辦法？看圖思考問題4厘米所以：梯形的面積(3+5)×4÷23厘米5厘米因為：兩個三角形的面積3×4÷2+5×4÷2=(3+5)×4÷2把一個梯形分割成兩個三角形

把一個梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形3厘米4厘米5厘米

因為：平行四邊形的面積=3×4

三角形的面積=（5－3）×4÷2所以：梯形的面積

=3×4+（5－3）×4÷2=（3+5）×4×÷2（3厘米+5厘米）4厘米

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個什么樣的圖形？因為：平行四邊形的面積（3+5）×4所以：一個梯形的面積(3+5)×4÷2把一個梯形轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形4÷2厘米（3+5）厘米

因為：平行四邊形的面積

=（3+5)×（4÷2）=（3+5）×4÷2所以：梯形的面積

(3+5)×4÷2把一個梯形割補成一個大三角形4厘米5厘米3厘米3厘米因為：大三角形的面積=（3+5）×4÷2所以：梯形的面積=（3+5）×4÷23厘米4厘米5厘米推導公式1、剛才我們通過轉(zhuǎn)化圖形，找出新舊圖形各部分面積間的關(guān)系。成功地求出右圖梯形的面積。（3＋5）×4÷2梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2應用公式解決實際問題

一條新挖的渠道，橫截面是梯形（如圖），渠口2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米,橫截面的面積是多少平方米？2.8米1.2米1.4米（2.8+1.4）×1.2÷2=4.2×1.2÷2=2.52（平方米）答：它的橫截面的面積是2.52平方米。練習一鞏固深化練習二練習三

2、梯形的面積是平行四邊形的面積的一半。（）1、梯形的面積是S＝(a+b)h。(）3、兩個梯形的高相等，它們的面積就相等。（）4、已知一個梯形的上下底平均值是d米，高是h米，它的面積是“dh平方米”()判斷題×××√選擇題1、下面梯形的面積計算正確的列式是（）7厘米4厘米3厘米A、（4+7）×3÷2B、（3+7）×4÷2C、（4+7）×3第二題選擇題1、下面梯形的面積計算正確的列式是（）7厘米4厘米3厘米A、（4+7）×3÷2B、（3+7）×4÷2C、（4+7）×3A選擇題1、下面梯形的面積計算正確的列式是（）7厘米4厘米3厘米B、（3+7）×4÷2C、（4+7）×3A、（4+7）×3÷2B選擇1、下面梯形的面積計算正確的列式是（）7厘米4厘米3厘米C、（4+7）×3A、（4+7）×3÷2B、（3+7）×4÷2C867B、（3+6）×9÷23A、（8+7）×6÷2C、（3+9）×6÷29選擇題2、下面梯形的面積計算正確的列式是（）第三題867B、（3+6）×9÷23A、（8+7）×6÷2C、（3+9）×6÷29選擇題2、下面梯形的面積計算正確的列式是（）A867B、（3+6）×9÷23A、（8+7）×6÷2C、（3+9）×6÷29選擇題2、下面梯形的面積計算正確的列式是（）B867B、（3+6）×9÷23A、（8+7）×6÷2C、（3+9）×6÷29選擇題2、下面梯形的面積計算正確的列式是（）C3467A、（3+4）×6÷2B、（3+6）×7÷2C、（3+6）×4÷2選擇題3、下面梯形的面積計算正確的列式是（）3467A、（3+4）×6÷2B、（3+6）×7÷2C、（3+6）×4÷2選擇題3、下面梯形的面積計算正確的列式是（）A3467A、（3+4）×6÷2B、（3+6）×7÷2C、（3+6）×4÷2選擇題3、下面梯形的面積計算正確的列式是（）B3467A、（3+4）×6÷2B、（3+6）×7÷2C、（3+6）×4÷2選擇題3、下面梯形的面積計算正確的列式是（）C

有一堆圓木，擺成下圖形狀，該怎樣計算圓木的根數(shù)？（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）×層數(shù)÷2（2+6）×5÷2=8×5÷2=40÷2=20（根）答：這一堆圓木有20根。通過這節(jié)課你收獲了什么？

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第五課時校園的綠地面積

教學目標：

1、引導學生綜合應用學過的面積公式計算一些稍復雜的圖形面積。2、在校園中進行一些實際的測量和計量，以提高學生應用數(shù)學知識和方法解決實際問題的能力。正方形的面積=邊長×邊長長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2梯形的面積=（上底+下底）×高÷2基本圖形老師家新買了住房，計劃在客廳鋪地板（客廳平面圖如下）。請你算一算，要買多大面積的地板？算一算

3m3m★小組學習探究小組合作要求：1、在題單上畫一畫、分一分，找到盡可能多的方法，并列式計算組合圖形的面積。2、組內(nèi)比較各種方法，找出你認為比較簡單合理的方法。方法一：分割法．方法二：添補法．學校有一塊空地，想在這塊地上植草皮，你能幫忙算出這塊地的面積嗎？你準備怎樣算，在小組里交流，再算出結(jié)果可以看成由一個長方形和梯形組成可以看成從一個長方形里去掉一個梯形?？梢钥闯捎梢粋€長方形和