一次函數(shù)的應(yīng)用1

20.4(1)一次函數(shù)的應(yīng)用引入：

2006年7月12日，劉翔以12秒88的成績(jī)獲得瑞士洛桑田徑超級(jí)大獎(jiǎng)賽金牌，并打破沉睡13年之久、由英國(guó)名將科林.杰克遜創(chuàng)造的12秒91的世界紀(jì)錄，這是中國(guó)人的驕傲.假設(shè)劉翔在110米跨欄比賽中速度是勻速的，那么槍響后，劉翔離終點(diǎn)的距離y米與他所跑的時(shí)間x秒之間的函數(shù)關(guān)系式是_________.創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題例1：某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水和加強(qiáng)對(duì)節(jié)水的管理，制定了以下每月每戶用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：①若用水量不超過(guò)8立方米，每立方米收費(fèi)0.8元,并加收每立方米0.2元的污水處理費(fèi);②用水量超過(guò)8立方米時(shí)，在①的基礎(chǔ)上,超過(guò)8立方米的部分,按每立方米收費(fèi)1.6元,并加收每立方米0.4元的污水處理費(fèi).（1）設(shè)某戶一個(gè)月的用水量為x立方米，應(yīng)交水費(fèi)為y元，試分別對(duì)①②兩種情況,寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并指出函數(shù)的定義域.（2）若某用戶某月所交水費(fèi)為26元，則該居民用戶該月的用水量是多少噸？例2：據(jù)報(bào)道，某地區(qū)從1995年底開始，每年增加的沙漠面積幾乎相同，1998年底該地區(qū)的沙漠面積約為100.6萬(wàn)公頃，2001年底擴(kuò)展到101.2萬(wàn)公頃，如果不進(jìn)行有效治理，試估計(jì)到2020年該地區(qū)的沙漠面積.1、某地普通電話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：通話時(shí)間不超過(guò)3分鐘收費(fèi)0.2元，3分鐘后每超過(guò)1分鐘收費(fèi)0.15元．寫出話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間x（分鐘）函數(shù)關(guān)系式．2、按國(guó)家1999年8月30日公布的有關(guān)個(gè)人所得稅的規(guī)定，全月應(yīng)納稅額（所得稅征收辦法規(guī)定：月收入500元的部分不收稅）不超過(guò)500的稅率為5%，超過(guò)500元至2000元部分的稅率為10%.設(shè)全月應(yīng)納稅額為x元，且500＜x≤2000,應(yīng)納個(gè)人所得稅為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；3.沙塵暴發(fā)生后，經(jīng)過(guò)開闊荒漠時(shí)加速，經(jīng)過(guò)鄉(xiāng)鎮(zhèn)、遇到防護(hù)林帶區(qū)則減速，最終停止。某氣象研究所觀察一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過(guò)程，記錄了風(fēng)速y(km/h)隨時(shí)間t（h）變化的圖象（如圖）（1）

求沙塵暴的最大風(fēng)速；（2）

用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎旧硥m暴風(fēng)速y與時(shí)間t之間的關(guān)系。課堂小結(jié)

實(shí)際問(wèn)題函數(shù)問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題建立函數(shù)關(guān)系探求新知

1.問(wèn)題：小芳以200米／分的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每分提高速度20米，又勻速跑10分鐘．請(qǐng)寫出這段時(shí)間里她的跑步速度y(米／分鐘）隨跑步時(shí)間x(分）變化的函數(shù)關(guān)系式．2.請(qǐng)畫出上述函數(shù)的圖象．(0≤x＜5)(5≤x≤15)051015x/分100200300y/（米．分－１）創(chuàng)設(shè)情景A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)到C、D兩鄉(xiāng)，從A城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng)的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需肥料240噸，現(xiàn)D鄉(xiāng)需肥料240噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少？思考：CD總計(jì)

AX噸

噸200噸B

噸

噸300噸總計(jì)240噸260噸500噸200-x240-x60+xA城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C,D兩鄉(xiāng)．從A城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最??？（2）如果從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)x噸肥料，則你能表示出其它的變量嗎？（3）如果總運(yùn)費(fèi)為y元，你會(huì)表示y與x的函數(shù)關(guān)系嗎？ｙ＝20ｘ＋25（200－ｘ）＋15（240－ｘ）＋24（60＋ｘ）3．解決問(wèn)題：解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為ｙ元，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為ｘ噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為（200－ｘ）噸；B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料分別為（240－ｘ）噸與（60＋ｘ）噸。由總運(yùn)費(fèi)與各運(yùn)輸量的關(guān)系可知，反映ｙ與ｘ之間關(guān)系的函數(shù)為：ｙ＝20ｘ＋25（200－ｘ）＋15（240－ｘ）＋24（60＋ｘ）可得：y=4x＋10040（0≤x≤200）0xy10040由圖象與解析式可知：當(dāng)x=0時(shí)，y的值最小，最小值為10040答：從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸，從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小，最小值為10040元?；仡櫡此迹航鉀Q含有多個(gè)變量的問(wèn)題時(shí)，可以分析這些變量間的關(guān)系，選取其中某個(gè)變量作為自變量，然后根據(jù)問(wèn)題中的條件尋求可以反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)．實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題的解建立函數(shù)解函數(shù)問(wèn)題思考：若A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C,D兩鄉(xiāng)．從A城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最?。吭O(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸．可得：y=4x＋10140（40≤x≤240）思考：在上題的解決中，你認(rèn)為在解決此類問(wèn)題時(shí)需要注意哪些方面？y=20x+25（300-x）+15（240-x）+24（x-40）練一練1、從A、B兩水庫(kù)向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬(wàn)噸，乙地需水13萬(wàn)噸，A、B兩水庫(kù)各可調(diào)出14萬(wàn)噸。從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量最小。2.沙塵暴發(fā)生后，經(jīng)過(guò)開闊荒漠時(shí)加速，經(jīng)過(guò)鄉(xiāng)鎮(zhèn)、遇到防護(hù)林帶區(qū)則減速，最終停止。某氣象研究所觀察一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過(guò)程，記錄了風(fēng)速y(km/h)隨時(shí)間t（h）變化的圖象（如圖）（1）

求沙塵暴的最大風(fēng)速；（2）

用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎旧硥m暴風(fēng)速y與時(shí)間t之間的關(guān)系。3、如圖所示，l2反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系。l1反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：（1）l1對(duì)應(yīng)的表達(dá)式是

，l2對(duì)應(yīng)的表達(dá)式是

。（2）當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售收入=

元，銷售成本=