隨機(jī)抽樣與用樣本估計(jì)總體-（基礎(chǔ)訓(xùn)練）2022-2023學(xué)年新高考高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題（含答案）

第=page66頁，共=sectionpages66頁隨機(jī)抽樣與用樣本估計(jì)總體學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題已知某校一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中所有學(xué)生得分都在[80，150]內(nèi)，根據(jù)學(xué)生得分情況繪制的頻率分布直方圖如圖所示，則圖中a的值是（）A.0.015 B.0.020 C.0.030 D.0.040某超市今年1月至10月各月的收入、支出（單位：萬元）情況的統(tǒng)計(jì)如下圖所示，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.收入和支出最低的都是4月 B.利潤(rùn)（收入-支出）最高為40萬元

C.前5個(gè)月的平均支出為50萬元 D.收入頻數(shù)最高的是70萬元四名同學(xué)各擲骰子5次，分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，根據(jù)四名同學(xué)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以判斷出一定沒有出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6的是（

）A.平均數(shù)為3，中位數(shù)為2 B.中位數(shù)為3，眾數(shù)為2

C.平均數(shù)為2，方差為2.4 D.中位數(shù)為3，方差為2.8從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)．若要從身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取20人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[120,130內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為()

???????A.8 B.10 C.12 D.15某學(xué)校在某次考試后，為了了解本次考試歷史成績(jī)（均在[40，100]）分布情況，從全校文科學(xué)生中隨機(jī)選取40人對(duì)其歷史成績(jī)作出統(tǒng)計(jì)分析，作出頻率分布直方圖如圖所示，已知這40人的平均成績(jī)?yōu)?1.75，則從全校文科學(xué)生中任取1人，該學(xué)生歷史成績(jī)不及格（60分以下，不含60分）的概率為（）A.0.15 B.0.175 C.0.2 D.0.25二、多選題下列統(tǒng)計(jì)量中，能度量樣本的離散程度的是(

)A.樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 B.樣本的中位數(shù)

C.樣本的極差 D.樣本的平均數(shù)某保險(xiǎn)公司為客戶定制了5個(gè)險(xiǎn)種：甲，一年期短險(xiǎn)；乙，兩全保險(xiǎn)；丙，理財(cái)類保險(xiǎn)；丁，定期壽險(xiǎn)：戊，重大疾病保險(xiǎn)，各種保險(xiǎn)按相關(guān)約定進(jìn)行參保與理賠.該保險(xiǎn)公司對(duì)5個(gè)險(xiǎn)種參?？蛻暨M(jìn)行抽樣調(diào)查，得出如下的統(tǒng)計(jì)圖例：

用該樣本估計(jì)總體，以下四個(gè)選項(xiàng)正確的是（）A.54周歲以上參保人數(shù)最少 B.18～29周歲人群參?？傎M(fèi)用最少

C.丁險(xiǎn)種更受參保人青睞 D.30周歲以上的人群約占參保人群20%下列說法正確的為（）A.當(dāng)總體是由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí)，通常采用分層抽樣

B.若m為數(shù)據(jù)xi（i=1，2，3，?，2021）的中位數(shù)，則m=x1011

C.回歸直線可能不經(jīng)過樣本點(diǎn)的中心

D.若隨機(jī)變量ξ～N（μ，σ2），且隨機(jī)變量η=2ξ-1，則η～N（2μ-1，4σ2）某校舉行“永遠(yuǎn)跟黨走、唱響青春夢(mèng)”歌唱比賽，在歌唱比賽中，由9名專業(yè)人士和9名觀眾代表各組成一個(gè)評(píng)委小組給參賽選手打分．根據(jù)兩個(gè)評(píng)委小組（記為小組A、小組B）對(duì)同一名選手打分的分值繪制成折線圖如圖所示，則（）A.小組A打分的分值的眾數(shù)為47

B.小組B打分的分值第80百分位數(shù)為69

C.小組A是由專業(yè)人士組成的可能性較大

D.小組B打分的分值的方差小于小組A打分的分值的方差下列說法正確的是（

）A.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從含有50個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為5的樣本，則個(gè)體m被抽到的概率是0.1；

B.已知一組數(shù)據(jù)1，2，m，6，7的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的方差是5；

C.數(shù)據(jù)27，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位數(shù)是23；

D.若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的標(biāo)準(zhǔn)差為8，則數(shù)據(jù)2x1-1，2x2-1，…，2x10-1的標(biāo)準(zhǔn)差為16.三、填空題某校高一年級(jí)共有男生600人,女生400人,為紀(jì)念“建黨100周年”,決定按性別進(jìn)行分層,用分層隨機(jī)抽樣的方法從高一年級(jí)全體學(xué)生中抽出50人,組建一個(gè)合唱團(tuán),則男生應(yīng)該抽取

人.某地區(qū)為調(diào)查該地的居民月用水量，調(diào)查了本地的10戶居民的月平均用水量為：2.0，3.2，4.5，5.3，6.0，7.6，8.0，9.2，10.0，11.6，這組數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)為

．某單位對(duì)全體職工的某項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行調(diào)查．現(xiàn)按照性別進(jìn)行分層抽樣，得到男職工樣本20個(gè)，其平均數(shù)和方差分別為7和4；女職工樣本5個(gè)，其平均數(shù)和方差分別為8和1，以此估計(jì)總體方差為

．四、解答題(本小題12.0分)某校對(duì)120名考生的數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分成[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]五組，得到如圖所示頻率分布直方圖．

???????（1）求圖中的值；

（2）估計(jì)該校學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)；（3）估計(jì)該校學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的第80百分位數(shù)落在哪一組．(本小題12.0分)

某重點(diǎn)中學(xué)100位學(xué)生在市統(tǒng)考中的理科綜合分?jǐn)?shù)，以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

Ⅰ求直方圖中x的值；

Ⅱ求理科綜合分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

Ⅲ在理科綜合分?jǐn)?shù)為，，，的四組學(xué)生中，用分層抽樣的方法抽取11名學(xué)生，則理科綜合分?jǐn)?shù)在的學(xué)生中應(yīng)抽取多少人？

答案1.B

2.D

3.C

4.B

5.C

6.AC

7.AC

8.AD

9.AC

10.ACD

11.30

12.9.6

13.3.56

14.【答案】解：（1）由于組距為，所以有；

（2）平均數(shù)；

（3）第80百分位數(shù)：

???????

落在[80,90）內(nèi).

15.【答案】解：（Ⅰ）由（0.002+0.009

5+0.011+0.012

5+x+0.005+0.002

5）×20=1，

得x=0.007

5，∴直方圖中x的值為0.007

5．

（Ⅱ）理科綜合分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是=230，

∵（0.002+0.009

5+0.011）×20=0.45＜0.5，

∴理科綜合分?jǐn)?shù)的中位數(shù)在[220，240）內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為a，

則（0.002+0.009

5+0.011）×20+0.012

5×（a-220）=0.5，

解得a=224，即中位數(shù)為224．

（Ⅲ）

理科綜合分?jǐn)?shù)在[22