初中數(shù)學人教八年級上冊第十四章 整式的乘法與因式分解單項式與多項式相乘教學設計

《單項式與多項式相乘》教案教學目標1．掌握單項式與多項式相乘的法則，并能運用法則進行單項式與多項式的乘法運算．2．經歷單項式與多項式相乘方法研究過程，體會轉化的數(shù)學思想．3．在探索單項式與多項式相乘的乘法法則的過程中，獲得成就感，建立學習數(shù)學的信心和勇氣．教學重點單項式與多項式相乘的乘法法則．教學難點運用單項式與多項式乘法法則計算時積的符號的確定．教學方法講練結合學習方法自主學習教學手段多媒體輔助教學教學環(huán)節(jié)教學過程設計意圖教師活動學生活動復習思考提出問題1．單項式與單項式的乘法運算法則?2．什么叫多項式？說出多項式2x2+3x-1的各項?3．計算有理數(shù)的運算中，我們曾利用乘法對加法的分配律簡化過一些計算問題．乘法分配律對于含有字母的代數(shù)式是否也同樣適用呢？口答問題為后面學習作鋪墊，引發(fā)學生對問題思考.探究新知解決問題1．乘法分配律圖形直觀說明：用不同的方法表示下面圖形的面積？m（a+b+c）=ma+mb+mc回憶達到乘法分配律的加深理解．教學環(huán)節(jié)教學過程設計意圖教師活動學生活動探究新知解決問題上面的等式可以由乘法對加法的分配律得到【試一試】（1）=________（2）=_________這里乘法分配律提供了單項式與多項式相乘的方法．如何進行單項式與多項式相乘的運算呢？2．單項式與多項式相乘法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．注意：（1）強調每一項．（2）強調單項式與多項式相乘的結果是多項式，其項數(shù)與多項式因式中的項數(shù)一樣．3．例題例1計算（1）(2)注意：（1）單項式分別與多項式的每一項相乘時,要注意積的各項符號．（2）單項式與多項式相乘的結果是多項式，其項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)一樣．思想：單×多單×單【判斷】（1）（2）觀察圖形,理解乘法分配律，初步感受單項式與多項式相乘計算學生試著總結，然后分析法則中的關鍵詞（1）教師板演加講解，學生跟著一起完成（2）學生獨立完成完成后師生共同歸納注意事項口答滲透數(shù)形結合的思想．為培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思考，能用數(shù)學方法解決實際問題打基礎．便于學生總結單項式與多項式相乘的法則．理解單項式與多項式相乘的乘法法則會進行單項式與多項式的乘法運算，提高學生的運算能力．滲透轉化的思想加深對法則的理解．教學環(huán)節(jié)教學過程設計意圖教師活動學生活動探究新知解決問題【練習1】計算（3）（4）例2化簡計算計算（4）題有能力的同學完成教師與同學共同分析完成能利用法則進行單項式與多項式的乘法運算，提高學生的運算能力．能利用單項式與多項式相乘的法則進行化簡，再合并同類項.延伸拓展解決問題拓展題：求證對于任意自然數(shù)n，代數(shù)式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。學生討論交流并完成能利用單項式與多項式的乘法解決數(shù)學問題，提高學生的綜合能力鞏固新知【練習2】1.化簡(1)(2)計算鞏固練習能靈活利用法則進行計算，提高學生的運算能力，同時培養(yǎng)學生良好的學習態(tài)度．課堂小結1．知識收獲．2．方法收獲．3．其他收獲．布置作業(yè)100頁練習第二題，105頁第四題請先閱讀下列解題過程，再仿做下面的題．（選作）已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值．解：x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3=x（x2+x-1）+x2+x-1+4=0+0+4=4如果1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值．教學環(huán)節(jié)教學過程設計意圖教師活動學生活動板書設計1.單項式乘多項式法則：2.例題