寧波市鎮(zhèn)海區(qū)八年級上期末數(shù)學(xué)試卷(含詳細(xì)答案)

浙江省寧波市八年級（上）期末測試數(shù)學(xué)試卷一、認(rèn)真選一選（此題有12個小題，每題4分，共48分）1．以下四組線段中，能組成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cmB．3cm，4cm，7cmC．4cm，6cm，2cmD．7cm，10cm，2cm2．以下列圖案是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．3．以下各式計算正確的選項是（）A．B．C．D．4．若x＞y，則以下式子中錯誤的選項是（）A．x﹣3＞y﹣3B．＞C．x+3＞y+3D．﹣3x＞﹣3y5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3），則點(diǎn)A對于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（3，2）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）6．對于命題“假如∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的反例是（）A．∠1=50°，∠2=40°B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=∠2=45°D．∠1=40°，∠2=40°7．已知點(diǎn)M（1，a）和點(diǎn)N（2，b）是一次函數(shù)y=﹣2x+n圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)≤bB．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)≥bD．a(chǎn)＞b8．直角三角形的兩條邊長分別是5和12，則斜邊上的中線長是（）A．6B．6.5C．6或6.5D．6或2.59．直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象以下列圖，則對于x的不等式k2x＞k1x+b的解集為（）A．x＜﹣1B．x＜3C．x＞﹣1D．x＞310．對于x的不等式組有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．﹣＜a≤﹣B．﹣≤a＜﹣C．﹣≤a≤﹣D．﹣＜a＜﹣11．如圖，C為線段AE上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ．以下五個結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．必定建立的結(jié)論有（）A．①②③B．①②③⑤C．②③④D．③④⑤12．如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延伸線一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時，連結(jié)PQ交AC于D，則DE的長為（）A．B．C．D．二、認(rèn)真填一填（此題有6個小題，每題4分，共24分）13．若代數(shù)式存心義，則a的取值范圍為．14．命題“等腰三角形的兩個底角相等”的抗命題是．15．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD均分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，CD=4，則點(diǎn)D到AB的距離為．16．如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，則BE+DE的最小值為．17．理解：我把非數(shù)x“四舍五入”到個位的《x》，即當(dāng)n非整數(shù)，若n≤x＜n+，《x》=n．比方：《0.67》=1，《2.49》=2，?．出以下對于《x》的：①《》=2；②《2x》=2《x》；③當(dāng)m非整數(shù)，《m+2x》=m+《2x》；④若《2x1》=5，數(shù)x的取范是≤x＜；⑤足《x》=x的非數(shù)x有三個．其中正確的個數(shù)是個．18．如，已知A1、A2、A3、?、An、An+1是x上的點(diǎn)，且OA1=A1A2=A2A3=?=AnAn+1=1，分點(diǎn)A1、2、3、?、n、n+1作x的垂交直y=2x于點(diǎn)1、2、3、?、n、n+1，接AAAABBBBBA1B2、B1A2、B2A3、?、AnBn+1、BnAn+1，依次訂交于點(diǎn)P1、P2、P3、?、Pn．△A1B1P1、△A2B2P2、△Annn的面依次1、2、3、?、n，2016=．BPSSSSS三、解答（本有8個小，共78分，解答需寫出必要的文字明、算步或明程）19．算或化：（1）（23）2+（2+）（2）（2）（2）0．++20．解不等式．把不等式的解集在數(shù)上表示出來，并寫出不等式的非整數(shù)解．21．“合與踐”學(xué)活準(zhǔn)制作一三角形，些三角形的三分a，b，c，并且這些三角形三邊的長度為大于1且小于5的整數(shù)個單位長度．1）用記號（a，b，c）（a≤b≤c）表示一個知足條件的三角形，如（2，3，3）表示邊長分別為2，3，3個單位長度的一個三角形．請列舉出全部知足條件的三角形．2）用直尺和圓規(guī)作出三邊知足a＜b＜c的三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保存作圖印跡）．22．如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足為點(diǎn)D，CE⊥AB垂足為點(diǎn)E，AE=CE．求證：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．23．2010年6月5日是第38個世界環(huán)境日，世界環(huán)境日的主題為“多個物種、一顆星球、一個未來”．為了響應(yīng)節(jié)能減排的呼吁，某品牌汽車4S店準(zhǔn)備購進(jìn)A型（電動汽車）和B型（太陽能汽車）兩種不同樣型號的汽車共16輛，以知足廣大支持環(huán)保的購車者的需求．市場營銷人員經(jīng)過市場檢查獲得以下信息：成本價（萬元/輛）售價（萬元/輛）A型3032B型4245（1）若經(jīng)營者的購置資本好多于576萬元且不多于600萬元，則有哪幾種進(jìn)車方案？（2）在（1）的前提下，假如你是經(jīng)營者，并且所進(jìn)的汽車能全部售出，你會選擇哪一種進(jìn)車方案才能使獲得的收益最大？最大收益是多少？（3）假定每臺電動汽車每公里的用電花銷為0.65元，且兩種汽車最大行駛里程均為30萬公里，那么從節(jié)儉資本的角度，你做為一名購車者，將會選購哪一種型號的汽車？并說明原由．24．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣2，0），B（2，0），若在坐標(biāo)軸上存在點(diǎn)C，使得AC+BC=m，則稱點(diǎn)C為點(diǎn)A，B的“m和點(diǎn)”．如C坐標(biāo)為（0，0）時，AC+BC=4，則稱C（0，0）為點(diǎn)A，的“4和點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)C為點(diǎn)A，B的“m和點(diǎn)”，且△ABC為等邊三角形，求m的值；（2）A，B的“5和點(diǎn)”有幾個，請分別求出坐標(biāo)；（3）直接指出點(diǎn)A，B的“m和點(diǎn)”的個數(shù)情況和相應(yīng)的m取值條件．25．方成同學(xué)看到一則資料：甲開汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地．設(shè)乙行駛的時間為t（h），甲乙兩人之間的距離為y（km），y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示．方成思慮后發(fā)現(xiàn)了如圖1的部分正確信息：乙先出發(fā)1h；甲出發(fā)0.5小時與乙相遇．請你幫助方成同學(xué)解決以下問題：（1）分別求出線段BC，CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)20＜y＜30時，求t的取值范圍；（3）分別求出甲，乙行駛的行程S甲，S乙與時間t的函數(shù)表達(dá)式，并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中分別畫出它們的圖象；（4）丙騎摩托車與乙同時出發(fā)，從N地沿同一公路勻速前往M地，若丙經(jīng)過h與乙相遇，問丙出發(fā)后多少時間與甲相遇？26．如圖，直線l1：y1=﹣x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（m，3）為直線l1上一點(diǎn)，另素來線l2：y2=x+b過點(diǎn)P．（1）求點(diǎn)P坐標(biāo)和b的值；（2）若點(diǎn)C是直線l2與x軸的交點(diǎn)，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始以每秒1個單位的速度向x軸正方向挪動．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動時間為t秒．①請寫出當(dāng)點(diǎn)Q在運(yùn)動過程中，△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；②求出t為多少時，△APQ的面積小于3；③能否存在t的值，使△APQ為等腰三角形？若存在，懇求出t的值；若不存在，請說明原由．浙江省寧波市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題解析一、認(rèn)真選一選（此題有12個小題，每題4分，共48分）1．以下四組線段中，能組成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cmB．3cm，4cm，7cmC．4cm，6cm，2cmD．7cm，10cm，2cm【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．【解析】依據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：假如a、b、c是三角形的三邊，且同時知足a+b＞c，b+c＞a，a+c＞b，則以a、b、c為邊能組成三角形，依據(jù)判斷即可．【解答】解：A、∵3+2＞4，∴2，3，4能組成三角形，故本選項正確；C、∵4+3=7，∴3，4，7不可以組成三角形，故本選項錯誤；D、∵2+4=6，∴2，4，6不可以組成三角形，故本選項錯誤；B、∵7+2＜10，∴1，2，3不可以組成三角形，故本選項錯誤；應(yīng)選A．2．以下列圖案是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】軸對稱圖形．【解析】依據(jù)軸對稱圖形的見解求解．【解答】解：D圖形是軸對稱圖形，應(yīng)選：D．3．以下各式計算正確的選項是（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】二次根式的混淆運(yùn)算．【解析】依據(jù)二次根式的加減運(yùn)算對A、B進(jìn)行判斷；依據(jù)二次根式的乘法法例對C進(jìn)行判斷；依據(jù)二次根式的乘法法例對D進(jìn)行判斷．【解答】解：A、原式=6，所以A選項的計算錯誤；B、5與5不可以歸并，所以B選項的計算錯誤；C、原式=8=8，所以C選項的計算正確；D、原式=2，所以D選項的計算錯誤．應(yīng)選C．4．若x＞y，則以下式子中錯誤的選項是（）A．x﹣3＞y﹣3B．＞C．x+3＞y+3D．﹣3x＞﹣3y【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)．【解析】依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、依據(jù)不等式的性質(zhì)1，可得x﹣3＞y﹣3，故A選項正確；B、依據(jù)不等式的性質(zhì)2，可得＞，故B選項正確；C、依據(jù)不等式的性質(zhì)1，可得x+3＞y+3，故C選項正確；D、依據(jù)不等式的性質(zhì)3，可得﹣3x＜﹣3y，故D選項錯誤；應(yīng)選：D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3），則點(diǎn)A對于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（3，2）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）【考點(diǎn)】對于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】依據(jù)對于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點(diǎn)P（x，y）對于x軸的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（x，﹣y），進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵點(diǎn)A（2，3），∴點(diǎn)A對于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，﹣3）．應(yīng)選：B．6．對于命題“假如∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的反例是（）A．∠1=50°，∠2=40°B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=∠2=45°D．∠1=40°，∠2=40°【考點(diǎn)】命題與定理．【解析】能說明是假命題的反例就是能知足已知條件，但不知足結(jié)論的例子．【解答】解：A、知足條件∠1+∠2=90°，也知足結(jié)論∠1≠∠2，故A選項錯誤；B、不知足條件，故B選項錯誤；C、知足條件，不知足結(jié)論，故C選項正確；D、不知足條件，也不知足結(jié)論，故D選項錯誤．應(yīng)選：C．7．已知點(diǎn)M（1，a）和點(diǎn)N（2，b）是一次函數(shù)y=﹣2x+n圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)≤bB．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)≥bD．a(chǎn)＞b【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．【解析】把點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，求出a、b的值，比較即可．【解答】解：∵點(diǎn)M（1，a）和點(diǎn)N（2，b）是一次函數(shù)y=﹣2x+n圖象上的兩點(diǎn)，∴a=﹣2+n，b=﹣4+n，∴a﹣b=（﹣2+n）﹣（﹣4+n）=2＞0，∴a＞b，應(yīng)選：D．8．直角三角形的兩條邊長分別是5和12，則斜邊上的中線長是（）A．6B．6.5C．6或6.5D．6或2.5【考點(diǎn)】勾股定理；直角三角形斜邊上的中線．【解析】分①12是直角邊時，利用勾股定理列式求出斜邊，依據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答，②12是斜邊，依據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【解答】解：①12是直角邊時，斜邊==13，第三邊上的中線長=×13=6.5，②12是斜邊時，第三邊上的中線長=12=6，應(yīng)選：C．9．直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象以下列圖，則對于x的不等式k2x＞k1x+b的解集為（）A．x＜﹣1B．x＜3C．x＞﹣1D．x＞3【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式．【解析】察看函數(shù)圖象，寫出直線l1在直線l2上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．【解答】解：不等式k2x＞k1x+b的解集為x＜﹣1．應(yīng)選A．10．對于x的不等式組有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．﹣＜a≤﹣B．﹣≤a＜﹣C．﹣≤a≤﹣D．﹣＜a＜﹣【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解．【解析】先求出不等式組中每個不等式的解集，此后求出其公共解集，最后求a的取值范圍即可．【解答】解：由（1）得x＞8；由（2）得x＜2﹣4a；其解集為8＜x＜2﹣4a，因不等式組有四個整數(shù)解，為9，10，11，12，則，解得﹣≤a＜﹣．應(yīng)選B．11．如圖，C為線段AE上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ．以下五個結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．必定建立的結(jié)論有（）A．①②③B．①②③⑤C．②③④D．③④⑤【考點(diǎn)】全等三角形的判斷與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．【解析】①由于△ABC和△CDE是等邊三角形，可知AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，進(jìn)而證出△ACD≌△BCE，可推知AD=BE；②由△ACD≌△BCE得∠CBE=∠DAC，加之∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，獲得△CQB≌△CPA（ASA），再依據(jù)∠PCQ=60°推出△PCQ為等邊三角形，又由∠PQC=∠DCE，依據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可知②正確；③同②得：△ACP≌△BCQ，即可得出結(jié)論；④依據(jù)∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ，∠CDE=60°，可知∠DQE≠∠CDE，可知④錯誤；⑤利用等邊三角形的性質(zhì)，BC∥DE，再依據(jù)平行線的性質(zhì)獲得∠CBE=∠DEO，于是∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠BEC+∠DEO=∠DEC=60°，可知⑤正確．【解答】解：①∵△ABC和△CDE為等邊三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠BCA=∠DCE=60°，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∠ADC=∠BEC，①正確；②∠DCP=180°﹣2×60°=60°=∠ECQ，在△CDP和△CEQ中，，∴△CDP≌△CEQ（ASA）．∴CP=CQ，∴∠CPQ=∠CQP=60°，∴∠QPC=∠BCA，∴PQ∥AE，②正確；③同②得：△ACP≌△BCQ，∴AP=BQ，③正確；④∵DE＞QE，且DP=QE，∴DE＞DP，故④錯誤；⑤∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=60°，∵△DCE是等邊三角形，∠EDC=60°=∠BCD，∴BC∥DE，∴∠CBE=∠DEO，∴∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠BEC+∠DEO=∠DEC=60°，∴⑤正確；應(yīng)選：B．12．如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延伸線一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時，連結(jié)PQ交AC于D，則DE的長為（）A．B．C．D．【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)．【解析】過P作PF∥BC交AC于F，得出等邊三角形APF，推出AP=PF=QC，依據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出EF=AE，證△PFD≌△QCD，推出FD=CD，推出DE=AC即可．【解答】解：過P作PF∥BC交AC于F．以下列圖：∵PF∥BC，△ABC是等邊三角形，∴∠PFD=∠QCD，△APF是等邊三角形，∴AP=PF=AF，∵PE⊥AC，∴AE=EF，∵AP=PF，AP=CQ，∴PF=CQ．∵在△PFD和△QCD中，，∴△PFD≌△QCD（AAS），∴FD=CD，∵AE=EF，∴EF+FD=AE+CD，∴AE+CD=DE=AC，∵AC=1，∴DE=．應(yīng)選：A．二、認(rèn)真填一填（此題有6個小題，每題4分，共24分）13．若代數(shù)式存心義，則a的取值范圍為a≥2016．【考點(diǎn)】二次根式存心義的條件．【解析】依據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．【解答】解：由題意，得a﹣2016≥0，解得a≥2016，故答案為：a≥2016．14．命題“等腰三角形的兩個底角相等”的抗命題是兩個角相等三角形是等腰三角形．【考點(diǎn)】命題與定理．【解析】先找到原命題的題設(shè)和結(jié)論，再將題設(shè)和結(jié)論交換，即可而獲得原命題的抗命題．【解答】解：由于原命題的題設(shè)是：“一個三角形是等腰三角形”，結(jié)論是“這個三角形兩底角相等”，所以命題“等腰三角形的兩個底角相等”的抗命題是“兩個角相等三角形是等腰三角形”．15．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD均分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，CD=4，則點(diǎn)D到AB的距離為4．【考點(diǎn)】角均分線的性質(zhì)．【解析】直接依據(jù)角均分線的性質(zhì)可得出結(jié)論．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AD均分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，CD=4，∴點(diǎn)D到AB的距離為4．故答案為：4．16．如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，則BE+DE的最小值為．【考點(diǎn)】軸對稱﹣最短路線問題；等邊三角形的性質(zhì)．【解析】作B對于AC的對稱點(diǎn)B′，連結(jié)BB′、B′D，交AC于E，此時BE+ED=B′E+ED=B′D，依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知B′D就是BE+ED的最小值，故E即為所求的點(diǎn)．【解答】解：作B對于AC的對稱點(diǎn)B′，連結(jié)BB′、B′D，交AC于E，此時BE+ED=B′E+ED=B′D，依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知B′D就是BE+ED的最小值，∵B、B′對于AC的對稱，∴AC、BB′互相垂直均分，∴四邊形ABCB′是平行四邊形，∵三角形ABC是邊長為2，∵D為BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∴AD=，BD=CD=1，BB′=2AD=2，B′G⊥BC的延伸線于G，∴B′G=AD=，在Rt△B′BG中，BG===3，∴DG=BG﹣BD=3﹣1=2，在Rt△B′DG中，B′D===．故BE+ED的最小值為．故答案：．17．理解：我把非數(shù)x“四舍五入”到個位的《x》，即當(dāng)n非整數(shù)，若n≤x＜n+，《x》=n．比方：《0.67》=1，《2.49》=2，?．出以下對于《x》的：①《》=2；②《2x》=2《x》；③當(dāng)m非整數(shù)，《m2x》=m《2x》；④若《2x1》=5，++數(shù)x的取范是≤x＜；⑤足《x》=x的非數(shù)x有三個．其中正確的個數(shù)是2個．【考點(diǎn)】一元一次不等式的用．【解析】依據(jù)意可以判斷目中各個能否正確，進(jìn)而可以解答本．【解答】解：由意可得，《》=1，故①；x=1.4，《2x》=《2×1.8》=3，2《x》=2《1.4》=2，《2x》≠2《x》，故②；m非整數(shù)，《m+2x》=m+《2x》，故③正確；若《2x1》=5，4.5≤2x1＜5.5，解得≤x＜，故④正確；足《x》=x的非數(shù)x的是x=0，故⑤；由上可得，目中正確的有2個，故答案：2．18．如，已知A1、A2、A3、?、An、An+1是x上的點(diǎn)，且OA1=A1A2=A2A3=?=AnAn+1=1，分點(diǎn)A1、A、A、、A、A作x的垂交直y=2x于點(diǎn)B、B、B、、B、B，接23?nn+1123?nn+1A1B2、B1A2、B2A3、?、AnBn+1、BnAn+1，依次訂交于點(diǎn)P1、P2、P3、?、Pn．△A1B1P1、△A2B2P2、△Annn的面依次1、2、3、?、n，2016．BPSSSSS=【考點(diǎn)】一次函數(shù)象上點(diǎn)的坐特點(diǎn)．【解析】依據(jù)象上點(diǎn)的坐性得出點(diǎn)B1、B2、B3、?、Bn、Bn+1各點(diǎn)坐，而利用相像三角形的判斷與性得出S1、S2、S3、?、Sn，而得出答案．【解答】解：∵A1、A2、A3、?、An、An+1是x上的點(diǎn)，且OA1=A1A2=A2A3=?=AnAn+1=1，分點(diǎn)A1、A2、A3、?、An、An+1作x的垂交直y=2x于點(diǎn)B1、B2、B3、?、Bn、Bn+1，∴B1的橫坐：1，坐：2，∴B1（1，2），同理可得：B2的橫坐：2，坐：4，B2（2，4），B3（3，6）?∵A1B1∥A2B2，∴△A1B1P1∽△A2B2P1，=，∴△A1B1C1與△A2B2C2高的比1：2，∴A1B1上的高：，∴S△A1B1P1=××2=，同理可得出：S△A2B2P2=，S△A3B3P3=，∴Sn=，∴S2016=，=故答案：．三、解答題（此題有8個小題，共78分，解答需寫出必要的文字說明、驗算步驟或證明過程）19．計算或化簡：（1）（2﹣3）2+（2+）（2﹣）（2）﹣+（﹣2）0+．【考點(diǎn)】二次根式的混淆運(yùn)算；零指數(shù)冪．【解析】（1）利用完好平方公式和平方差公式計算；（2）先把各二次根式化簡為最簡二次根式，再利用二次根式的性質(zhì)和零指數(shù)冪的意義化簡，此后歸并即可．【解答】解：（1）原式=12﹣12+18+4﹣3=31﹣12；（2）原式=2﹣+1+﹣1．20．解不等式組．把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；一元一次不等式組的整數(shù)解．【解析】分別計算出兩個不等式的解集，再依據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可，再找出解集范圍內(nèi)的非負(fù)整數(shù)即可．【解答】解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜3，不等式組的解集為：﹣1≤x＜3．在數(shù)軸上表示為：．不等式組的非負(fù)整數(shù)解為2，1，0．21．“綜合與實踐”學(xué)習(xí)活動準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a，b，c，并且這些三角形三邊的長度為大于1且小于5的整數(shù)個單位長度．1）用記號（a，b，c）（a≤b≤c）表示一個知足條件的三角形，如（2，3，3）表示邊長分別為2，3，3個單位長度的一個三角形．請列舉出全部知足條件的三角形．2）用直尺和圓規(guī)作出三邊知足a＜b＜c的三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保存作圖印跡）．【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖；三角形三邊關(guān)系．【解析】（1）應(yīng)用列舉法，依據(jù)三角形三邊關(guān)系列舉出全部知足條件的三角形．（2）第一判斷知足條件的三角形只有一個：a=2，b=3，c=4，再作圖：①作射線AB，且取AB=4；②以點(diǎn)A為圓心，3為半徑畫??；以點(diǎn)B為圓心，2為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C；③連結(jié)AC、BC．則△ABC即為知足條件的三角形．【解答】解：（1）共9種：（2，2，2），（2，2，3），（2，3，3），（2，3，4），（2，4，4），（3，3，3），（3，3，4），（3，4，4），（4，4，4）．（2）由（1）可知，只有（2，3，4），即a=2，b=3，c=4時知足a＜b＜c．如答圖的△ABC即為知足條件的三角形．22．如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足為點(diǎn)D，CE⊥AB垂足為點(diǎn)E，AE=CE．求證：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．【考點(diǎn)】全等三角形的判斷與性質(zhì)．【解析】（1）依據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)和已知條件易證△AEF≌△CEB；（2）由（1）可知AF=BC，BC=2CD，所以AF=2CD，問題得證．【解答】解：（1）證明：∵AD⊥BC，∴∠B+∠BAD=90°．∵CE⊥AB，∴∠B+∠BCE=90°．∴∠EAF=∠ECB，在△AEF和△CEB中，，∴△AEF≌△CEB；（2）∵△AEF≌△CEB．∴AF=BC．∵AB=AC，AD⊥BC．∴CD=BD，BC=2CD∴AF=2CD．23．2010年6月5日是第38個世界環(huán)境日，世界環(huán)境日的主題為“多個物種、一顆星球、一個未來”．為了響應(yīng)節(jié)能減排的呼吁，某品牌汽車4S店準(zhǔn)備購進(jìn)A型（電動汽車）和B型（太陽能汽車）兩種不同樣型號的汽車共16輛，以知足廣大支持環(huán)保的購車者的需求．市場營銷人員經(jīng)過市場檢查獲得以下信息：成本價（萬元/輛）售價（萬元/輛）A型3032B型4245（1）若經(jīng)營者的購置資本好多于576萬元且不多于600萬元，則有哪幾種進(jìn)車方案？（2）在（1）的前提下，假如你是經(jīng)營者，并且所進(jìn)的汽車能全部售出，你會選擇哪一種進(jìn)車方案才能使獲得的收益最大？最大收益是多少？（3）假定每臺電動汽車每公里的用電花銷為0.65元，且兩種汽車最大行駛里程均為30萬公里，那么從節(jié)儉資本的角度，你做為一名購車者，將會選購哪一種型號的汽車？并說明原由．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【解析】（1）依據(jù)已知信息和若經(jīng)營者的購置資本好多于576萬元且不多于600萬元，列出不等式組，求解得出進(jìn)車方案．（2）依據(jù)已知列出收益函數(shù)式，求最值，選擇方案．（3）依據(jù)已知經(jīng)過計算解析得出答案．【解答】解：（1）設(shè)A型汽車購進(jìn)x輛，則B型汽車購進(jìn)（16﹣x）輛．依據(jù)題意得：，解得：6≤x≤8．∵x為整數(shù)，x取6、7、8．∴有三種購進(jìn)方案：A型6輛7輛8輛B型10輛9輛8輛（2）設(shè)總收益為w萬元．依據(jù)題意得：W=（32﹣30）x（45﹣42）（16﹣x）+W=﹣x48．+∵k=﹣1＜0，∴w隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=6時，w有最大值，W最大﹣（萬元）=6+48=42∴當(dāng)購進(jìn)A型車6輛，B型車10輛時，可獲得最大收益，最大收益是42萬元．（3）設(shè)電動汽車行駛的里程為a萬公里．32+0.65a=45時，解得：a=20＜30．∴選購太陽能汽車比較合算．24．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣2，0），B（2，0），若在坐標(biāo)軸上存在點(diǎn)C，使得AC+BC=m，則稱點(diǎn)C為點(diǎn)A，B的“m和點(diǎn)”．如C坐標(biāo)為（0，0）時，AC+BC=4，則稱C（0，0）為點(diǎn)A，的“4和點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)C為點(diǎn)A，B的“m和點(diǎn)”，且△ABC為等邊三角形，求m的值；（2）A，B的“5和點(diǎn)”有幾個，請分別求出坐標(biāo)；（3）直接指出點(diǎn)A，B的“m和點(diǎn)”的個數(shù)情況和相應(yīng)的m取值條件．【考點(diǎn)】勾股定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【解析】（1）先由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出AB=4，再依據(jù)等邊三角形的定義獲得AC=BC=AB=4，此后依據(jù)“m和點(diǎn)”的定義即可求出m=8；（2）設(shè)點(diǎn)C為點(diǎn)A，B的“5和點(diǎn)”．依據(jù)“m和點(diǎn)”的定義可知點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，再分兩種情況進(jìn)行討論：①假如點(diǎn)C在x軸上，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），依據(jù)AC+BC=5列出方程|x+2|+|x﹣2|=5，解方程求出x的值，即可獲得C點(diǎn)坐標(biāo)；②假如點(diǎn)C在y軸上，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，y），依據(jù)AC+BC=5列出方程+=5，解方程求出y的值，即可獲得C點(diǎn)坐標(biāo)；（3）由AB=4，可知點(diǎn)A，B的“m和點(diǎn)”的個數(shù)情況分三種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)m＜4時，依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知A，B的“m和點(diǎn)”沒有；②當(dāng)m=4時，x軸上﹣2與2之間的隨意一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)都是A，B的“m和點(diǎn)”，所以有無數(shù)個；③當(dāng)m＞4時，A，B的“m和點(diǎn)”x軸上有2個，y軸上也有2個，一共有4個．【解答】解：（1）∵A（﹣2，0），B（2，0），∴AB=2﹣（﹣2）=4．∵△ABC為等邊三角形，∴AC=BC=AB=4，∴AC+BC=4+4=8，即m=8；（2）設(shè)點(diǎn)C為點(diǎn)A，B的“5和點(diǎn)”．分兩種情況：①假如點(diǎn)C在x軸上，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0）．∵AC+BC=5，|x+2|+|x﹣2|=5，x≤﹣2時，﹣（x+2）﹣（x﹣2）=5，解得x=﹣2.5，所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2.5，0）；當(dāng)﹣2＜x≤2時，（x+2）﹣（x﹣2）=5，x無解；x＞2時，（x+2）+（x﹣2）=5，解得x=2.5，所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（2.5，0）；②假如點(diǎn)C在y軸上，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，y）．∵AC+BC=5，∴+=5，∴=2.5，兩邊平方，得4+y2=6.25，解得y=±1.5．經(jīng)經(jīng)驗，y=±1.5都是原方程的根，所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1.5），（0，﹣1.5）；綜上所述，A，B的“5和點(diǎn)”有4個，坐標(biāo)為（﹣2.5，0），（2.5，0），（0，1.5），（0，﹣1.5）；（3）∵AB=4，∴點(diǎn)A，B的“m和點(diǎn)”的個數(shù)情況分三種情況：①當(dāng)m＜4時，A，B的“m和點(diǎn)”沒有；②當(dāng)m=4時，A，B的“m和點(diǎn)”有無數(shù)個；③當(dāng)m＞4時，A，B的“m和點(diǎn)”有4個．25．方成同學(xué)看到一則資料：甲開汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地．設(shè)乙行駛的時間為t（h），甲乙兩人之間的距離為y（km），y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示．方成思慮后發(fā)現(xiàn)了如圖1的部分正確信息：乙先出發(fā)1h；甲出發(fā)0.5小時與乙相遇．請你幫助方成同學(xué)解決以下問題：（1）分別求出線段BC，CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)20＜y＜30時，求t的取值范圍；（3）分別求出甲，乙行駛的行程S甲，S乙與時間t的函數(shù)表達(dá)式，并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中分別畫出它們的圖象；（4）丙騎摩托車與乙同時出發(fā)，從N地沿同一公路勻速前往M地，若丙經(jīng)過h與乙相遇，問丙出發(fā)后多少時間與甲相遇？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【解析】（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，即可解答；（2）先求出甲、乙的速度、所以O(shè)A的函數(shù)解析式為：y=20t（0≤t≤1），所以點(diǎn)A的縱坐標(biāo)20，依據(jù)當(dāng)20＜y＜30時，獲得20＜40t﹣60＜30，或20＜﹣20t+80＜30，解不等式組即可；（3）獲得S甲=60t﹣60（），S乙=20t（0≤t≤4），畫出函數(shù)圖象即可；（4）確定丙距M地的行程S丙與時間t的函數(shù)表達(dá)式為：S丙=﹣40t+80（0≤t≤2），依據(jù)S丙=﹣40t+80與S甲=60t﹣60的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，所以丙出發(fā)h與甲相遇．【解答】解：（1）直線BC的函數(shù)解析式為y=ktb，+把（1.5，0），（）代入得：解得：，∴直線BC的解析式為：y=40t﹣60；設(shè)直線CD的函數(shù)解析式為y111，=kt+b把（），（4，0）代入得：，解得：，∴直線CD的函數(shù)解