平面齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

平面齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)12η4。51（(圖，b).3§7-2齒廓嚙合基本定理與漸開線齒廓（圖8-8）ωω12ω1ω2C在KKV,12kV和VVηVη。V和VOO21iωωiOP121212OO0OPP212112P1OOPP2上110OPOPO122212PPωOPωOP11221K11B即為速度瞬心，所以發(fā)生線K即K3BbKKPPkk452θαkkαθθkkkααθ.kkkα,bk(圖)1），G,G21KKNN。21NN12ooP。12NN21NN12OOωω12121221=(2=NNNN1212NN123α=αPα）4）ω/ω1221§7-3直齒圓柱齒輪各部分名稱和幾何尺寸）12πh*αa3sk，Zh=h*maafa=π。圖）：1αα:α2πm,dαbafaf一、正確嚙合條件個(gè)漸開線齒輪都能搭配起來正確地傳動(dòng)，例如:一個(gè)齒輪周節(jié)很大，另一個(gè)齒輪周節(jié)很小，顯然，這兩個(gè)齒輪是無法搭配的，那一對(duì)漸開線齒輪傳動(dòng)，正確嚙合應(yīng)具備什么條件？圖8-17，一對(duì)漸開線齒輪傳動(dòng)，當(dāng)主動(dòng)輪1的齒廓K和從動(dòng)輪2的齒廓K在嚙12合線上的K點(diǎn)接觸時(shí)，為保證兩輪能連續(xù)正確嚙合，后一對(duì)齒廓K′，和K′，12如果已進(jìn)入嚙合區(qū)，則它們應(yīng)在嚙合線上另一點(diǎn)K′接觸，即輪1的兩齒廓K1和K′在嚙合線上的距離應(yīng)等于輪2的兩齒廓k和k′在嚙合線上的距離。122kk′=kk′=bb′=cc′(112度等于基圓上滾過弧長。2§7-5漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的中心距和可分離性一、中心線：兩齒輪回轉(zhuǎn)中心距離為中心距，等于兩節(jié)圓半徑之和，a=r'+r'21二、中心距可分性1、外嚙合1)正確安裝：圖8-18，沒有側(cè)隙存在的傳動(dòng)稱正確安裝傳動(dòng)，此時(shí)中心距稱正確安裝中心距，或標(biāo)準(zhǔn)中心距。節(jié)圓上:一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪（分度圓）無側(cè)隙安裝（標(biāo)準(zhǔn)安裝）兩正確安裝的標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的中心距：正確安裝的徑向間隙（一個(gè)齒輪齒頂?shù)脚c之相嚙合齒輪齒根徑向距離）:2）可分性：（圖8-18）輪中心位置變動(dòng)，（中心距由a→a′)，此時(shí)嚙合線N′N′仍為兩基圓內(nèi)公12切線，而c′>c=c*.m,但嚙合線與連心線o′o′的交點(diǎn)p′亦為定點(diǎn)，故此時(shí)12瞬時(shí)傳動(dòng)比仍為定值，即：公法線=嚙合線=內(nèi)公切線（一條），滿足基本定理：節(jié)點(diǎn)p′為定點(diǎn)改變。這稱為漸開線齒輪傳動(dòng)可分離性。注意：中心距分離后，將出現(xiàn)齒側(cè)間隙，故齒輪反向轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)出現(xiàn)沖擊。§7-6漸開線圓柱齒輪傳動(dòng)的重合度首先必須了解兩的嚙合過程。然后，進(jìn)而研究?jī)升X輪傳動(dòng)的連續(xù)條件。一、嚙合過程圖8-16，為一對(duì)漸開線齒輪的嚙合情況：輪1，主動(dòng)輪，角速度ω順時(shí)針回轉(zhuǎn)；1輪2ω(B為嚙合線N1N222兩齒廓的嚙合點(diǎn)將沿著嚙合線NN移動(dòng)，而同時(shí)嚙合點(diǎn)將分別沿著主動(dòng)輪的齒12廓，由齒根逐漸移走向齒頂；沿著從動(dòng)輪齒廓，由齒頂向齒根，當(dāng)嚙合進(jìn)行到主動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線的交點(diǎn)B時(shí)，兩輪齒即將脫離接觸。1B點(diǎn)---始點(diǎn)，B---終點(diǎn)，P---節(jié)點(diǎn)。BP:嚙合區(qū)；PB:脫離區(qū)；BB:實(shí)際嚙合2121線，NN:11～a,齒輪22～b2112二、重合度從輪齒嚙合過程,得知：為了使齒輪能連續(xù)傳動(dòng)，必須在前一對(duì)輪齒尚未脫離嚙合時(shí)，后一對(duì)輪齒就應(yīng)及時(shí)地進(jìn)入嚙合。而為了達(dá)到這一目的，就必須使BB21≥P,即要求實(shí)際嚙合線段BB大于或等于齒輪基圓齒距P。當(dāng)BB=P，它表明b12b1除了正好在點(diǎn)B,B接觸瞬間是兩對(duì)輪齒接觸外，始終只有一對(duì)輪齒處于嚙合狀2b12態(tài)。BB>PBB<P,前一對(duì)輪齒在1點(diǎn)B脫離嚙合，后一對(duì)輪齒尚未進(jìn)入嚙合，結(jié)果使傳動(dòng)中斷，引起輪齒間沖擊，12b2b1影響傳動(dòng)平穩(wěn)性。連續(xù)傳動(dòng)條件:BB≥P12b圖8-1）外嚙合：2）內(nèi)嚙合：BP公式不變,圖8-20，外齒輪1，內(nèi)齒輪2，基圓半徑r,r。兩漸1b1b2開線齒廓k,k,在k點(diǎn)接觸，過k點(diǎn)分別作兩基圓的切線KN,KN,KNN為1兩基圓的外公切線，也是接觸點(diǎn)的公法線，即嚙合線。21212如果輪1和輪2頂圓分別與嚙合線交于B,B則BB就是實(shí)際嚙合線。由于基圓121以內(nèi)無漸開線，故BO距離必>r(ON)所以實(shí)際嚙合線BB必在NN之外。221b1111212故重合度：BP不變1內(nèi)嚙合傳動(dòng)：正確安裝標(biāo)準(zhǔn)中心距：嚙合角等于分度圓壓力角。3)齒輪齒條：（圖8-19）外嚙合齒輪：當(dāng)輪2齒數(shù)z→∞(即r→∞),變成齒輪齒條傳動(dòng)。b嚙合線NN與齒輪的基圓相切于點(diǎn)N,由于齒條的基圓→∞，故嚙合線與齒條基121圓的切點(diǎn)N在無窮遠(yuǎn)處，過齒輪軸心而與齒條分度線垂直的直線與嚙合線交點(diǎn)2P--節(jié)點(diǎn)。當(dāng)齒輪齒條標(biāo)準(zhǔn)安裝：（輪分度圓與條分度線相切）齒輪：分度圓與節(jié)圓重合；齒條：分度線與節(jié)線重合。傳動(dòng)嚙合角α′等于齒輪分度圓壓力角，等于齒條齒形角α。當(dāng)齒條沿徑向線OP1于嚙合線NN與齒廓垂直，所以不論齒輪，齒條是否標(biāo)準(zhǔn)安裝，嚙合線NN的位1122置也總不變。因此，其嚙合角α′恒等于分度圓壓力角α。此外：∵NN位置不變→節(jié)點(diǎn)P不變→齒輪節(jié)圓大小不變，而且恒與分度圓重12合。但是，若非標(biāo)準(zhǔn)安裝的：齒條節(jié)線與其分度線將不再重合，而是在其間將有一段距而已。重合度：§7-7漸開線齒輪的加工一、齒廓切削的基本原理齒輪加工方法很多:用最廣）。切削法：滾齒法，插齒，剃齒，刨齒，銑齒，磨齒等，但就其原理來說有兩種。1、仿形法：形狀相同。用仿形法加工齒廓所用刀具主要有：盤形銑刀，指狀銑刀等。圖8-22，8-23，切削時(shí)：銑刀轉(zhuǎn)動(dòng)，毛坯沿自身軸線移動(dòng)，每切完一個(gè)齒槽，360狀銑刀一樣）。這種方法特點(diǎn)：1）不連續(xù)切削，生產(chǎn)率↓，成本↑；2）加工精度低。d=mzcosα,故漸開線形狀隨m,z,αb不同m,z定每一種m,z8的齒輪。表8-4，圓盤銑刀的加工齒數(shù)范圍，由于同樣m和α的齒輪，齒數(shù)愈少，漸開線愈彎曲，所以它的齒槽頂p愈寬，為避免卡齒（嚙合時(shí)），一般每把刀具都是產(chǎn)生齒形誤差。這種方法優(yōu)點(diǎn)：在普通銑床上（或刨床）就可加工，不需專門機(jī)床，故常用于單件或修配生產(chǎn)。2、展成法利用兩個(gè)相互嚙合傳動(dòng)齒輪的齒廓曲線互為包絡(luò)線的原理加工輪齒。如圖8-241和2m,α,h,c(徑a向間隙系數(shù)），zz為已知，則它們正確安裝中心距a=m(z+z)/2,若將輪2改12121為用軟材料（膠泥，軟臘）制成直徑為頂圓的的毛坯，再用力將輪1與齒輪坯2靠近到原有中心距a,1的擠壓下轉(zhuǎn)過12一周后，其上將出現(xiàn)與原齒輪2完全相同的齒廓--展成法。齒輪的齒廓就是它與刀具齒輪作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由刀具齒輪的齒廓包絡(luò)而成。1）齒輪插刀齒輪插刀外形像一個(gè)具有刀刃的外齒輪，插齒刀裝在插齒刀上進(jìn)行加工（圖8-25，8-26）當(dāng)插刀參數(shù)：m、α、z,去加工m、α、z齒輪，將插刀和輪坯裝在專用的插齒機(jī)床上，通過機(jī)床的傳動(dòng)系統(tǒng)，使插刀與輪坯按傳動(dòng)比n/n=z/z回轉(zhuǎn)，實(shí)刀坯坯刀現(xiàn)展成運(yùn)動(dòng)。其中：刀具與輪坯之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)，主要有：(a)展成運(yùn)動(dòng)：即刀沿坯以恒傳動(dòng)比i=z/z回轉(zhuǎn)坯刀(b)切削運(yùn)動(dòng)：即刀沿坯的齒寬方向作往復(fù)切削運(yùn)動(dòng)(c)進(jìn)給運(yùn)動(dòng)：即為切出輪齒高度，切削中，刀具還需向坯中心作徑向進(jìn)給，直至達(dá)到規(guī)定全齒高。(d)來位置）。就可用一把刀加工m,z相同齒輪。2）齒條插刀（圖8-27）齒輪插刀z→∞，r→∞,漸開線為直線---成為齒條插刀加工過程同齒輪插刀。b但此時(shí)展成運(yùn)動(dòng)成為齒輪齒條傳動(dòng)。即：當(dāng)輪坯角速度為ω，齒條移動(dòng)速度v=Υω=ωmz/2(m,z,Υ，為齒輪的參數(shù)）。圖8-28，齒條插刀齒廓形狀，與傳α工齒數(shù)多齒輪，齒條長度增加工，機(jī)床結(jié)構(gòu)復(fù)雜，應(yīng)用較小。3）蝸桿滾刀，(圖8-29,8-30）能連續(xù)切削，蝸桿滾刀裝在滾齒機(jī)上。刀具外形象螺桿，其上開有若干斜槽，以動(dòng)?！?-8漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪無根切現(xiàn)象的最少齒數(shù)1.根切—刀具齒頂超過理論極限位置N(圖8-31，8-32)1成過程。如圖：刀具分度線與輪坯分度圓相切，由輪齒嚙合過程知:刀具的刀刃將從B點(diǎn)開始切制被切齒輪的漸開線齒廓至B點(diǎn)結(jié)束,過了點(diǎn)B由于刀具已122點(diǎn)B開始至齒頂部分，點(diǎn)B2為漸開線齒廓的起始點(diǎn)過點(diǎn)B2所作圓為漸2開線齒廓起始圓齒廓在該圓以內(nèi)的部分是由刀具圓角切出的非漸開線稱過渡曲線部分。嚙合極限點(diǎn)N1,則被切齒輪齒廓漸開線部分將從基圓開始。根切原因：如果將刀具齒頂再增大，使其超過點(diǎn)N，那么這時(shí)的點(diǎn)N就11不再是嚙合終止點(diǎn)了，所以刀具的齒頂與已經(jīng)切出的齒廓在點(diǎn)N不能脫1離接觸。因而當(dāng)范成運(yùn)動(dòng)繼續(xù)進(jìn)行，產(chǎn)生根切。這種現(xiàn)象用方法證明：設(shè)刀具由3到4（移動(dòng)rΨ）刀刃與嚙合線交于K點(diǎn)，基圓轉(zhuǎn)弧長：故知齒廓曲線上的點(diǎn)N′必落在刀刃左下方被切掉。1加工輪齒時(shí)，若刀具齒頂線超過嚙合線與輪坯基圓切點(diǎn)N,則被切齒輪發(fā)1生根切。2.無根切的最少齒數(shù)由圖8-32，用齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪，不發(fā)生根切：§7-9變位齒輪概述一、標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的主要缺點(diǎn)及改善方法：11）兩齒輪嚙合，材料相同時(shí)，小齒輪工作條件差，接觸次數(shù)多，容易破壞。（2）小齒輪齒根厚度小，強(qiáng)度↓（3）小齒輪曲率半徑小，齒根厚度↓，接觸應(yīng)力大。2、不適用于中心距3、z<z,發(fā)生根切，但z↑,機(jī)構(gòu)尺寸↑min二、變位齒輪1、概念：a)用齒條刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪，刀具v=Υω(工件），工件分度圓是在加工過程中，與刀具作純滾動(dòng)的節(jié)圓---分度圓（因?yàn)榈毒呔€上的齒厚與齒槽寬相等，故被加工齒輪，在分度圓上齒厚亦等于齒槽寬，稱標(biāo)準(zhǔn)齒輪）。b)xm即v=Υω）由于此時(shí)刀具節(jié)線不是中線，而是平行于中線的直線N′N′，因刀具節(jié)線N′N′上的齒厚與齒槽寬亦不相等。---則產(chǎn)生變位，xm---變位系數(shù)x>0,x>0（刀具離開中心）“+”變位，h↓,d↑,s↑,e↓mffx<0,x<0(刀具離開中心）“-”變位，h↑,d↓,s↓,e↑fm2、變位后齒輪尺寸計(jì)算fa)d=mz(分度圓不變，因?yàn)辇X條刀具任一平行中線的直線，m,相等）b)d=dcosαbc)分度圓齒厚:d)d,d=d-2h+2xfffe)d,d=d+2h維持齒頂圓直徑不變（此時(shí)，齒頂高不變）d=d+2h+2x,ma維持齒全高不變，此時(shí)應(yīng)增大毛坯圓2x，齒頂高:aaaamm持嚙合時(shí)徑向間隙不變，c=c*.m,來計(jì)算頂圓d=2a'-d+2m(h*-x)a2a2二、X,min最小變位系數(shù)（無根切條件下）齒輪的位置移動(dòng)X而產(chǎn)生，如果刀具齒頂線超過N點(diǎn)，則發(fā)生根切。此時(shí)刀具m1從虛線位置移到實(shí)線位置（圖8-35），使其頂線移至N點(diǎn)之下，則不發(fā)生根切。1此時(shí)，用齒條刀加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切最少齒數(shù)：故得條刀加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切最少變位系數(shù)：由上分析：三、變位齒輪傳動(dòng)1、嚙合方程式：準(zhǔn)齒輪正確安裝，可得到無側(cè)隙嚙合：e=ss'=e's'=e's=e11122122但當(dāng)一對(duì)變位齒輪傳動(dòng)時(shí)，能否滿足無側(cè)隙嚙合條件。雖然變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪在分度圓上，m,α相等。但它們的齒厚和齒槽寬不相等，故變位齒輪作無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)時(shí)，分度圓不一定相切：r1≠r1′(即分度圓不等于節(jié)圓），a≠a′（中心距不一定相等）但兩輪的節(jié)圓應(yīng)滿足：（圖8-36）s'=e's'=e'2121故節(jié)圓齒距：p'=s'+e'=s'+s'11112任意圓半徑齒厚：上式中：變位后分度圓齒厚：αx+x≠0)α′不等于分度圓壓12力角α,此時(shí)兩輪分度圓不是分離，就是相交。（不重合）兩輪中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距：2計(jì)算：保持徑向間隙不變的d計(jì)算。a3、傳動(dòng)分類（在無側(cè)隙條件下）按相互嚙合的兩齒輪的變位系數(shù)之和X=X+X之值分類。12①零傳動(dòng)x=x+x=021②正傳動(dòng)x=x+x>012③負(fù)傳動(dòng):統(tǒng)稱不等移距變位傳動(dòng)（或角度度位）§7-10斜齒圓柱齒輪和嚙合特點(diǎn)一、齒廓表面形成和嚙合特點(diǎn)1、直齒齒廓形成滾動(dòng)時(shí)，其上任一點(diǎn)K所形成的漸開線。K應(yīng)是一條平行于軸線的直線KK.直齒圓柱齒輪的齒廓是發(fā)生面繞基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生面上的直線KK,在空間形成的漸開線齒廓曲面，圖8-39這種接觸方式容易引起沖擊，振動(dòng)，噪音）2、斜齒齒廓表面的形成齒面的直線KKβ。由于這b些漸開線都是同一基圓已成，所以形狀相同，只是已成起始點(diǎn)一樣。偏斜β的斜線kk---軌跡就是漸開線螺旋面。b3、嚙合特點(diǎn)：（如圖）a)瞬時(shí)接觸線是斜線（不平于軸線）b)---斜線長度↓（由長變短）→后端面齒根接觸點(diǎn)分離c）受載荷：開始常受載小→載荷大→↓→0,受載荷變化小，逐漸嚙合過程，傳動(dòng)平穩(wěn)，總接觸線長度↑→接觸應(yīng)力↓二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)形是不相同的。因而端面參數(shù)和法面參數(shù)也不相同。t)m,a,d,d,d,垂直軸線剖面：ttafn,m,ann→為標(biāo)準(zhǔn)m,a,包含齒輪軸線剖面：軸面（x)1、模數(shù)和齒距（圖8-42）2、h(齒頂高系數(shù)），c（徑向間隙系數(shù)），x(變位系數(shù)）**a因?yàn)辇X條輪齒在不同剖面上的齒頂高，徑向間隙，變位量是一樣。4、螺旋角齒齒廓與分度圓柱，頂圓柱等的交線亦為螺旋線。螺旋線與基圓柱，分度圓柱，頂圓柱上母線的夾角稱為該圓柱上的螺旋角。設(shè)想將分度圓柱展開，其展開周長為πd，導(dǎo)程為s,(螺旋線繞圓柱一周所移動(dòng)的軸向距離）（如圖）左右旋：斜齒螺旋方向與螺紋一樣也有左右旋。判斷：1）找出軸線位置；2）上升方向，符合什么手（左，右）法則。三、斜齒圓柱齒輪正確嚙合條件及幾何尺寸計(jì)算1、直齒圓柱齒輪正確嚙合條件：m,α相等（基節(jié)相等）斜齒：2、幾何尺寸計(jì)算（因?yàn)槭鼓懿捎弥饼X標(biāo)準(zhǔn)刀具沿齒槽方向加工斜齒，設(shè)計(jì)斜齒輪，只要給出齒輪傳動(dòng)的六個(gè)基本參數(shù)（法面上），即齒數(shù)Z,Z,m,α,h,c,β,β**12mnann128-6），m,αt為標(biāo)準(zhǔn)。t四、當(dāng)量齒數(shù)：圖8-44斜齒輪的端面齒廓與同樣基圓直徑的直齒一樣