四川省成都市蓉城高中教育聯(lián)盟2019-2020學(xué)年高一6月聯(lián)考試題+數(shù)學(xué)(理)含答案

---蓉城高中教育聯(lián)盟2019?2020學(xué)年度下期高中2019級(jí)6月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)考試時(shí)間共120分鐘，滿分150分注意事項(xiàng)：.答題前，考生務(wù)必在答題卡上將自己的學(xué)校、姓名、班級(jí)、準(zhǔn)考證號(hào)用 0.5毫米黑色簽字筆填寫清楚，考生考試條形碼由監(jiān)考老師粘貼在答題卡上的“條形碼粘貼處” 。.選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡上對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后再填涂其它答案；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡的對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)作答， 超出答題區(qū)域答題的答案無(wú)效；在草稿紙上、試卷上答題無(wú)效。.考試結(jié)束后由監(jiān)考老師將答題卡收回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。.以下空間幾何體是旋轉(zhuǎn)體的是A.圓錐B.棱臺(tái) C.正方體 D.三棱錐.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其中 a5=1,公差d=2,則a7=A.1 B.3 C.5 D.7.不等式(x—5)(x+3)<0的解集是A.{x|—5Vx<3} B.{x|—3Vx<5} C.{x|x<—5或x>3} D.{x|x<—3或x>5}.已知在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為 a,b,c,且滿足A=—,b=1,c=2,則A.1 B.2 C「2D.、.3.已知cosa=~,"C(——,0),則sin2a=TOC\o"1-5"\h\z2 2.3 x3 .5A. B.- C.1D..已知函數(shù)f(x)=x+~^—(x>2),則函數(shù)f(x)的最小值為x2A.4 B.5 C.6 D.7.已知a>b,則下列不等式成立的是A.a2>b2 B.a3>b3 C.~1 D.ac2>bc2ab

.已知數(shù)列｛an｝滿足ai=3,32=8,an+2等于an+i?ai的個(gè)位數(shù)，則 a2020=A.2 B.4 C.6 D.8.一個(gè)水平放置的正方體的正視圖不可能是,意思是一尺長(zhǎng)的棍棒，每日截取."一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭”語(yǔ)出《莊子?天下》它的一半，永遠(yuǎn)截不完(一尺約等于33.33厘米).這形象地說(shuō)明了事物具有無(wú)限可分性。問(wèn)：當(dāng),意思是一尺長(zhǎng)的棍棒，每日截取剩余的棍棒長(zhǎng)度小于1厘米時(shí)需要截取的最少次數(shù)為A.6 B.7 C.8 D.911在4ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若C=^,c=2。當(dāng)△ABC面積最大時(shí)，此時(shí)的△ABC為A.直角三角形 B.鈍角三角形 C.等邊三角形 D.不能對(duì)形狀進(jìn)行判斷12.已知數(shù)列｛an｝是首項(xiàng)為4,公差為2的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列｛bn｝滿足b1=2,bn+1=Sbn+2,記[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[6.3]=6,[—1.5]=—2。如果關(guān)于x的不等1 1 1 1式[——一——丘x2+ax—15,對(duì)任意的aC[—2,2]都成立，則實(shí)數(shù)x的取值范bl b2 b3 b2020圍為A.[1-后,-1+而]B.[-3,3]C.[1—:15,—1+V15] D.[1—3應(yīng)，-1+3V2]二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.3—2亞布—77(填“>”“<”或)。5」2一.已知tan(a-——)=——，“C(―,—)。貝(Jsin(a+——)=TOC\o"1-5"\h\z6 12 63 6.已知數(shù)列｛an｝為等比數(shù)列，且滿足a3a4=1,a4a5=4,則公比q=.已知函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，函數(shù)F(x)=f(x—1)+1。則：4039F(4039F(——)=2020F(——)F(——)F(——)2020 2020 2020、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

.（10分）解下列兩個(gè)關(guān)于x的不等式:(1)3x2-2x-1>0>1x>1(2)一X18.(12分)記Sn為等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，已知a9=—4,a10+a12=0。⑴求｛an｝的通項(xiàng)公式;（2）求Sn,并求Sn的最小值。.（12分）口如 4已知—<a<Tt,COSa=——°⑴求tan（才”的值；（2）求cos（2年石）的值。.（12分）在4ABC中，設(shè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足atanC=2csinA。⑴求/C的大?。唬?）若c=2向，a=2b,求△ABC的面積。.（12分）返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)的大學(xué)生一直是人們比較關(guān)注的對(duì)象，他們從大學(xué)畢業(yè)，沒(méi)有選擇經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的大城市，而是回到自己的家鄉(xiāng)，為養(yǎng)育自己的家鄉(xiāng)貢獻(xiàn)自己的力量。在享有“國(guó)際花園城市”稱號(hào)的溫江幸福田園，就有一個(gè)由大學(xué)畢業(yè)生創(chuàng)辦的農(nóng)家院“小時(shí)代” ，其獨(dú)特的裝修風(fēng)格和經(jīng)營(yíng)模式，引來(lái)無(wú)數(shù)人的關(guān)注，帶來(lái)紅紅火火的現(xiàn)狀，給青年大學(xué)生們?cè)诰蜆I(yè)創(chuàng)業(yè)上很多新的啟示。在接受采訪中，該老板談起以下情況：初期投入為 72萬(wàn)元，經(jīng)營(yíng)后每年的總收入為50萬(wàn)元，第n年需要付出房屋維護(hù)和工人工資等費(fèi)用是首項(xiàng)為 12,公差為4的等差數(shù)列｛an｝（單位：萬(wàn)元）。（1）求an；（2）該農(nóng)家樂(lè)從第幾年開始盈利，能盈利幾年 ？（即總收入減去成本及所有費(fèi)用之差為正值 ）⑶該農(nóng)家樂(lè)經(jīng)營(yíng)多少年，其年平均獲利最大 ？年平均獲利最大值是多少 ？（年平均獲利=前n年總獲利 ）n22.（12分）已知數(shù)列｛an｝；的首項(xiàng)為1,an+1=3an。若數(shù)列｛bn｝滿足bn= ,數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和為Tn。3an(1)求數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和Tn；(2)若關(guān)于x的不等式3Tn>3x2-2x恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍。蓉城高中教育聯(lián)盟2019-2020學(xué)年度下期高中2019級(jí)6月聯(lián)考

理科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題?本題共小避，每小噩5分.共6。分.1-5iACBDD 6Ilk（,!BACA H\2tCB二、埴空坦；本題共4小甄.每小題5分，共2。分.13.< L4. 15,2 16.40ag26三，解答題：共加分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步獴口17.CIO分JM:<1>3x'-lr-1>0?-1）（箝+1）>0, ?…（?］易得七^(guò)-|》【）「X-1二一（?］易得七^(guò)-|》【）「X-1二一^―拿口. - &分Tx>I她不等式的耶里內(nèi) 2分1R,（12分）解：門）因?yàn)閿?shù)見(jiàn)打川為等差數(shù)列，沒(méi)公差為/.rtlfl104-Hn=0d「廣陽(yáng)門 / - IJ}du-a,+2（/即d=2. m分所以％=蚓+S-9）（/=7+2<斤-9）=2a-22： （2）因?yàn)??力爭(zhēng)苣教列前前仃頂W：.所以§尸業(yè)1=9"誓仝-— ?…雷分4 —由行.工2*-21〉。舟雨》I1, 105>所以當(dāng)〃=1?；蛞?”時(shí).￡聯(lián)最小的.且最小他為5）一兄一1肝-21x10=710.…I工分1開學(xué)士欠用五本瓜心算得出姑激也止碉.請(qǐng)他情充分）:,工W-；或工￥?*收不萼式的解集為|或才學(xué)】:一 5分

4解；1因?yàn)?所以5icr--SID(7匕山口二 C＜缶" — 4解；1因?yàn)?所以5icr--SID(7匕山口二 C＜缶" — +*,m+，K4Asiti2a^2sinocostt=--25I。分所以cum2tr一巴卜二。心專laco?-+sin2asin"- 一'5020.12分)解*"山"tanC-2c'sinAf斗巴+5山’=2sinA.

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“7分叩源3年開始說(shuō)到.即第利1$“7分>r 77[11年平均獲利為J三-2月——+44）=-2(n+—)+402x2及皿6當(dāng)且僅當(dāng)q=匹，當(dāng)且僅當(dāng)q=匹，叩門=6時(shí),年平均獲利最大.W11分故羥過(guò)6年合患年T均襖利最大?最大值為1