22.3滬科版二次函數(shù)與一元二次方程教案

22.4

二函與元次程案一教目：掌握二次函數(shù)y=ax+bx+c的象軸交點(diǎn)個數(shù)與一元二次方程+bx+c=0的的情況之間的關(guān)系。二重、點(diǎn)二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與一二次方程ax+bx+c=0根之間關(guān)系的探索。三教過：（一）情境創(chuàng)設(shè)一次函數(shù)y=x+2的象與x軸的點(diǎn)坐標(biāo)問題1.任意一次函數(shù)的圖象與x有幾個交點(diǎn)？問題2.猜想二次函數(shù)圖象與x軸能會有幾個交點(diǎn)？可以借助什么來研究？（二）探索活動活動一觀在直角坐標(biāo)系中任意取三點(diǎn)ABC，測出它們的縱坐標(biāo)，分別記作abc，以a、bc為系繪制二次函數(shù)+bx+c的圖，觀察它與x軸交點(diǎn)數(shù)量的情況；任意改變、b、值后觀察交點(diǎn)數(shù)量變化情。活動二觀與探索如圖1，觀察二次函數(shù)y=x-x-6的圖象，回答問:(1)圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為A，),B(，)(2)當(dāng)x=

時，函數(shù)值y=0。(3)求方程x-x-6=0的。(4)方程x-x-6=0的解和交點(diǎn)坐有何關(guān)系？yy=2-x-6

六安市金安區(qū)椿樹中學(xué)

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活動三

猜想和歸納(1)你能說出函數(shù)y=ax+bx+c的象與x軸交點(diǎn)個數(shù)的其它情況嗎？猜想交點(diǎn)個數(shù)和方程ax+bx+c=0的的個數(shù)何關(guān)系。（）元二次方程ax+bx+c=0的的個數(shù)由什么來判斷？這樣我們可以把二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)一二次方程+bx+c=0的實(shí)數(shù)根和根的判別式三者聯(lián)系起來。2x軸

程a

根的判別（三）例題分析例1.不畫圖象，判斷下列函數(shù)x軸交點(diǎn)情況。(1)y=x-10x+25(2)y=3x-4x+2(3)y=-2x+3x-1例2.已知二次函數(shù)y=mx+x-1(1)當(dāng)m為值時，圖象與x軸兩個交點(diǎn)(2)當(dāng)m為值時，圖象與x軸一個交點(diǎn)？(3)當(dāng)m為值時，圖象與x軸交點(diǎn)？（四）拓展練習(xí)1.如圖，二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖與軸交、。(1)請寫出方程ax+bx+c=0的(2)列舉一個二次函數(shù)，使其圖與x軸交(1,0)和(4,0)且適合這個圖象。六安市金安區(qū)椿樹中學(xué)

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2.列一個二次函數(shù)，使其圖象開口向上，且與x軸交(-2,0)和(1,0)y

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（五）小結(jié)這節(jié)課我們有哪些收獲？（六）作業(yè)求證：二次函數(shù)