高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文-1-2

實驗外國語(西區(qū))2021-2021學(xué)年度高二下期期中數(shù)學(xué)試題〔文科〕單位：乙州丁廠七市潤芝學(xué)校時間：2022年4月12日創(chuàng)編者：陽芡明一、選擇題：本大題一一共10小題，每一小題5分，一共50分.1．的值是〔

〕A．

B．

C．

D．2．以F為焦點的拋物線的HY方程為〔

〕A.

B.

C.

D.3．等差數(shù)列的公差不為零，首項＝1，是和的等比中項，那么數(shù)列的前10項之和是(

)A．90

B．100

C．145

D．1904．以下表達(dá)錯誤的選項是〔

〕“假設(shè)，那么〞的逆否命題是“假設(shè)，那么〞。，那么。為真命題，那么均為真命題。D.“＞2”是“＞0”的充分不必要條件。5.，是不同的兩個平面，是不同的兩條直線，那么以下命題中不正確的選項是(

)．A．

B．C．

D．6．一個正方體內(nèi)接于一個球，過這個球的球心作一平面，那么截面圖形不可能是〔

〕

7.如圖，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是，那么陰影區(qū)域的面積為〔

〕A．

B．

C．

D．無法計算

8．執(zhí)行如下圖的程序框圖，假設(shè)輸入的值是6，那么輸出S的值是〔

〕A.105

B.16

C.15

D.1

9.如圖，在正四棱柱中，E、F分別是的中點，那么以下結(jié)論中不成立的是〔

〕

A．

B.C.

D.10.橢圓及以下3個函數(shù)：①f(x)＝x；②f(x)＝sinx；③f(x)＝cosx．其中函數(shù)圖像能等分該橢圓面積的函數(shù)個數(shù)有(

)A．1個B．2個C．3個D．0個二、填空題：本大題一一共5小題，每一小題5分，一共25分。11.在等差數(shù)列中，，是數(shù)列的前n項和，那么的值是=_______

12.某工廠消費A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為3∶4∶7，如今用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型號產(chǎn)品有15件，那么樣本容量n為_______

13.如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別是A1B1和BB1的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值為________．14.假設(shè)變量x，y滿足約束條件那么z＝x－2y的最大值是________15.在下面幾個關(guān)于圓錐曲線命題中①方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率②設(shè)A、B為兩個定點，K為非零常數(shù)，假設(shè)，那么動點P的軌跡為雙曲線③過拋物線焦點F的直線與拋物線相交于A、B兩點，假設(shè)A、B在拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別為、，那么∠④雙曲線的漸近線與圓相切，那么其中真命題序號為

三、解答題：(本大題一一共6小題，一共75分.)16．f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)的最大值，并指出此時x的值．17．等比數(shù)列{an}中，＝2，＝16.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)假設(shè)分別為等差數(shù)列的第3項和第5項，試求數(shù)列的通項公式及前n項和.18．如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，垂直于底面，分別為的中點。〔1〕求證：〔2〕求截面的面積。19.將兩顆骰子先后各拋一次，a，b表示拋甲、乙兩顆骰子所得的點數(shù).(Ⅰ)假設(shè)點(a，b)落在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的事件記為A，求事件A的概率；(Ⅱ)假設(shè)點(a，b)落在直線x＋y＝m上，且使此事件的概率最大，求m的值.20.給定直線m:y=2x-16,拋物線C：y2=ax(a>0).(1)當(dāng)拋物線C的焦點在直線m上時，確定拋物線C的方程；(2)假設(shè)△ABC的三個頂點都在(1)所確定的拋物線C上，且點A的縱坐標(biāo)ya=8,△ABC的重心恰在拋物線C的焦點上，求直