高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題理A

高二下期第一次月考數(shù)學(xué)〔理科〕試題單位：乙州丁廠七市潤(rùn)芝學(xué)校時(shí)間：2022年4月12日創(chuàng)編者：陽(yáng)芡明一、選擇題〔每一小題5分〕1．以下一定在一個(gè)平面內(nèi)的圖形是

〔

〕A．垂直于同一直線的兩條直線

B．順次首尾相連的四條線段C．兩兩相交的三條直線

D．分別在兩條異面直線上兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)的軌跡

2.

〔

〕A、2

B、-2

C、3

D、-3

3、假設(shè)曲線的一條切線與直線垂直，那么的方程是

〔

〕A．

B．

C．

D．4，設(shè)圖1－1是某幾何體的三視圖，那么該幾何體的體積為(

)A.π＋12

B.π＋18C．9π＋42

D．36π＋185、函數(shù)y＝f(x)，其導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如右上圖所示，那么y＝f(x)(

)A．在(－∞，0)上為減函數(shù)

B．在x＝0處取極小值

C．在(4，＋∞)上為減函數(shù)D．在x＝2處取極大值6．假設(shè)向量，且與的夾角余弦為，那么等于〔

〕A．

B．

C．或者

D．或者7．一個(gè)平行于棱錐底面的截面與棱錐的底面的面積之比為1∶9，那么截面把棱錐的高分成兩段的長(zhǎng)度之比為

〔

〕A．

B．

C．

D．8．設(shè)為平面，為直線，那么的一個(gè)充分條件是

〔

〕A．

B．

C．

D．9．如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與兩平面α，β所成的角分別為和，過(guò)A，B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A'，B'，那么AB∶A'B'＝〔

〕A．4∶3

B．3∶2

C．2∶1

D．3∶110、假設(shè)函數(shù)f(x)＝mx2＋lnx－2x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m取值范圍為(

)A、m＞

B、m＜

C、m

D、m二、填空題〔本大題一一共5小題，每一小題5分〕11．正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是棱AB，BB1的中點(diǎn)，那么異面直線A1E與C1F所成的角的余弦值是_____.

12，如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，假設(shè)EF∥平面AB1C，那么線段EF的長(zhǎng)度等于________．1,3||＝1，||＝2，||＝2，那么||＝

14．在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為平行四邊形，PA=a，AB＝2PA，∠ABC＝60?，那么D到平面PBC的間隔為_(kāi)_______________．三、解答題〔一共75分〕16.(本小題滿分是12分)函數(shù)f〔x〕=x3-3x－2.(1)求在點(diǎn)p(2,0)處的切線方程；〔2〕求函數(shù)f〔x〕的極值。

17．在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD－A1B1C1D1中，M是棱AB的中點(diǎn)，過(guò)A1，M，C三點(diǎn)的平面交棱C1D1于N點(diǎn)，〔Ⅰ〕求證：四邊形A1MCN為平行四邊形；〔Ⅱ〕求直線CD1與平面A1MCN所成角的正弦值．18，如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°.(1)求證：BD⊥平面PAC；(2)假設(shè)PA＝AB，求PB與AC所成角的余弦值；19(本小題滿分是12分)如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱長(zhǎng)都是4，E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F在側(cè)棱CC1上，且不與點(diǎn)C重合．(1)當(dāng)CF＝1時(shí)，求證：EF⊥A1C；

(2)設(shè)二面角C－AF－E的大小為θ，求tanθ的最小值．

20.(本小題滿分是13分)函數(shù)，其中假設(shè)在x=1處獲得極值，求a的值；討論的單調(diào)性；〔Ⅲ〕假設(shè)的最小值為1，求a