《一元一次方程模型的應(yīng)用》 -完整版課件

3.4湘教版數(shù)學(xué)七年級（上）一元一次方程模型的應(yīng)用(5)黃亭市鎮(zhèn)中學(xué)陽衛(wèi)民你知道這些問題的數(shù)量關(guān)系嗎?課前熱身1.一件工作,甲獨做需a小時完成,乙獨做需b小時完成.

2.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是b，十位上的數(shù)是a，則這個兩位數(shù)可表示為__________。①則甲乙兩人合做一小時可完成這項工作的______;②則合做_____小時可全部完成這項工作.③若甲先做2小時,則剩下的兩人合做_____小時完成工作。

3、某工廠有甲車間有工人a人，乙車間有b人，從甲車間調(diào)3人到乙車間后，甲車間

人，乙車間有

人。4、圓柱體的內(nèi)徑是xcm,高是hcm，它的容積是

。10a+b(a-3)(b+3)例1.將一批會計報表輸入電腦,甲單獨做需20小時完成,乙單獨做需12小時完成.現(xiàn)在先由甲單獨4小時,剩下的部分由甲、乙合做完成,甲、乙兩人合做的時間是多少?分析：這個問題中的相等關(guān)系是:甲先單獨做的工作量+甲、乙兩人合做的工作量=全部的工作量解:設(shè)甲、乙兩人合做的時間是x天工作時間工作效率工作量

甲

乙X+4X根據(jù)題意,得:解這個方程,得答:甲、乙兩人合做的時間是6小時.列表法分析數(shù)量關(guān)系。典例分析例2.一項工程,甲隊單獨做需要8天完成,乙隊單獨做需要12天完成,丙隊單獨做需要24天完成,現(xiàn)在甲、乙合做3天后,甲因事離去,由乙、丙合做,問還需要幾天完成?甲、乙合作3天的工作量乙、丙合作x天的工作量全部工作量解：設(shè)乙、丙合作還要x天完成。根據(jù)等量關(guān)系得：解得:x=3答：乙、丙合作還要3天完成。等量關(guān)系：甲乙合作的工作量+乙丙合作的工作量=1（總工作量）分析：

將一批會計報表輸入電腦，甲單獨做需20h完成，乙單獨做需12h完成，現(xiàn)在先由甲單獨做4h，剩下的部分甲、乙合做完成，甲、乙兩人合做的時間是多少？

如果利用線形示意圖，你能求出結(jié)果嗎？

思維拓展甲獨做(4h)的工作量甲、乙合做乙（xh)完成的工作量甲、乙合做甲(xh)完成的工作量甲4h完成的工作甲、乙合作xh完成的工作全部工作量可以畫圓形示意圖來表示強調(diào):畫圓形示意圖時,先畫一個圓,再畫圓的幾條半徑,把圓劃分成幾個扇形,用扇形面積來表示有關(guān)的代數(shù)式.本題除了用表格的方法,你還會用什么方法嗎?1.某下水道工程由甲、乙兩個工程隊單獨鋪設(shè)分別需要10天、15天完成,如果兩隊從兩端同時施工2天,然后由乙隊單獨施工,還需幾天完成?2.整理一批圖書,甲、乙兩人單獨做分別需要4天、6天完成,現(xiàn)在先由甲單獨1天,然后兩人合作整理這批圖書,他們合作整理的時間是多少?小試牛刀zuoyizuo甲乙兩隊合作的工程+乙隊單獨完成的工程=總工作量甲單獨1天的工作量+兩人合作的工作量=總工作量

1.甲、乙兩水管向水池注水,甲8小時可注滿全池,乙12小時可注滿全池.現(xiàn)在甲先注3小時,后乙加入合注,問還要幾小時可注滿全池?2.要修一條公路,甲獨修12天完成,乙工作效率是甲的,現(xiàn)在甲先修2天,剩下的由甲、乙合修,問還需幾天完成?3.一項工程,甲隊單獨做需要8天完成,乙隊單獨做需要10天完成,甲、乙合做若干天后,乙又獨做1天才完成任務(wù),求甲、乙合做的天數(shù).勤思考練一練例3.紅光服裝廠要生產(chǎn)某種型號學(xué)生服一批,已知每3米長的布料可做上衣2件,或褲子3條,一件上衣和一條褲子為一套,計劃用600米長的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服,應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套?共能生產(chǎn)多少套?分析：挖掘題目的隱含條件(1)由這句話我們可以知道做一件上衣要1.5米的布料,做一條褲子要1米的布料.(2)上衣件數(shù)=褲子條數(shù)上衣布料+褲子布料=600米能力提升解：設(shè)共生產(chǎn)服裝x套得方程：1.5x+x=600解得：x=240因此，生產(chǎn)上衣的布料是：240×1.5=360米，生產(chǎn)褲子的布料是240米。1.某中學(xué)570名師生到“中華恐龍園”活動,若租一輛45座的小客車租金為250元,租一輛60座的大客車的租金為300元,已知租用的大客車比租用的小客車少1輛,問租用的大、小客車各多少輛?應(yīng)付租金多少元?（提示：等量關(guān)系:小客車坐的人數(shù)+大客車坐的人數(shù)=570)2.某工廠三個車間共有194人,其中乙車間人數(shù)比甲車間人數(shù)的2倍多14人,丙車間人數(shù)比甲車間人數(shù)的多20人,求三個車間各有多少人?3.某車間有52名工人,生產(chǎn)一種螺栓與螺母,平均每人能生產(chǎn)螺栓15個或螺母18個.問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓,多少人生產(chǎn)螺母才能使生產(chǎn)出來的螺栓與螺母配套？（一個螺栓配四個螺母）提示：都以甲車間人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)甲車間有x人，乙丙人數(shù)用x代數(shù)式表示。等量關(guān)系：甲車間人數(shù)+乙車間人數(shù)+丙車間人數(shù)=194等量關(guān)系：螺母個數(shù)=螺栓個數(shù)×4跟蹤訓(xùn)練3.一個三位數(shù)滿足以下條件（1）三個數(shù)位上的數(shù)的和12，（2）百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大6。（3）個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的4倍。求這個三位數(shù)試一試2.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是十位數(shù)字的4倍，如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，那么得到的新數(shù)比原數(shù)大54，求原數(shù)。1.三個連續(xù)偶數(shù)之和比最大的偶數(shù)的2倍多30，求這三個偶數(shù)。數(shù)字問題（偶數(shù)怎么表示？）第二、三題用間接設(shè)元法。1.一個圓柱形容器的內(nèi)底面積為16㎝2，內(nèi)壁高為36cm，該容器內(nèi)盛有16cm高的水，現(xiàn)將一個底面積為4cm2，高14cm的金屬圓柱豎直放入容器內(nèi)，問原容器內(nèi)水升高多少？

2.有A、B兩個圓柱形容器，A容器內(nèi)的底面積是B容器內(nèi)的底面積的2倍，A容器內(nèi)的水高為10cm，B容器是空的，B容器內(nèi)壁高度為22cm，若把A容器內(nèi)的水倒入B容器，問：水會不會溢出？AB22cm10等積問題提示：容器內(nèi)水位升