高二數(shù)學(xué)排列、組合、二項(xiàng)式定理復(fù)習(xí)一試題

高二數(shù)學(xué)排列、組合、二項(xiàng)式定理復(fù)習(xí)一單位：乙州丁廠七市潤(rùn)芝學(xué)校時(shí)間：2022年4月12日創(chuàng)編者：陽(yáng)芡明1．從5名男生和4名女生中任選3人，要求至少有男生和女生各一人的選法有〔

〕〔A〕70

〔B〕35

〔C〕84

〔D〕1402．直線Ax＋By=0的系數(shù)可在0，1，2，3，5，7這六個(gè)數(shù)字中取值，那么這些方程所表示的不同直線有〔

〕〔A〕30條

〔B〕23條

〔C〕22條

〔D〕14條3．等腰三角形的三條邊長(zhǎng)均為正整數(shù)，它的周長(zhǎng)不大于10，這樣的不同形狀的等腰三角形的種數(shù)為〔

〕〔A〕8

〔B〕9

〔C〕10

〔D〕114．五個(gè)人排成一排，A不排B的左邊也不和B相鄰的排法有〔

〕〔A〕24種

〔B〕36種

〔C〕60種

〔D〕66種5．排一張5個(gè)獨(dú)唱和3個(gè)合唱的節(jié)目單，假如合唱不排兩頭，且任何兩個(gè)合唱不相鄰，那么這種事件發(fā)生的概率是〔

〕〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕6．方程的解集是〔

〕〔1〕{1，4}

〔B〕{1，2}

〔C〕{1，2，4}

〔D〕{1}7．某公園有甲、乙、丙三條大小不同的游艇，甲可坐3人，乙可坐2人，丙只能坐1人．如今3個(gè)大人帶2個(gè)小孩租艇，但小孩不能單獨(dú)1人坐艇，那么不同的坐法種數(shù)是〔

〕〔A〕21

〔B〕28

〔C〕33

〔D〕348．在的展開(kāi)式中，系數(shù)是有理數(shù)的項(xiàng)一共有〔

〕〔A〕4項(xiàng)

〔B〕5項(xiàng)

〔C〕6項(xiàng)

〔D〕7項(xiàng)9．在的展開(kāi)式中，所有奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和是1024，那么中間項(xiàng)的系數(shù)是〔

〕〔A〕330

〔B〕462

〔C〕682

〔D〕79210．設(shè)A與B是互相HY事件，以下命題中正確的有〔

〕①A與B對(duì)立；②A與HY；③A與B互斥；④與BHY；⑤與對(duì)立；P(A＋B)=P(A)+P(B)；P(A·B)＝P(A)·P(B)〔A〕1個(gè)

〔B〕3個(gè)

〔C〕4個(gè)

〔D〕5個(gè)11．假設(shè)今天是星期一，那么再過(guò)67天是星期〔

〕〔A〕日

〔B〕一

〔C〕二

〔D〕三12．10個(gè)球中有3個(gè)紅球7個(gè)綠球，隨機(jī)地分給10個(gè)小朋友，每人一球，那么最后三個(gè)分到球的小朋友中恰有1人得到紅球的概率是〔

〕〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕二、填空題：13．設(shè)含有10個(gè)元素的集合的全部子集數(shù)為S，其中由3個(gè)元素組成的子集的個(gè)數(shù)為T(mén)，，那么的值是

。14．假如(1－2x)7=a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7，那么a1+a2+a3+……+a7=

.15．假設(shè)連續(xù)擲兩次骰子分別得到點(diǎn)數(shù)m，n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，那么點(diǎn)P落在圓x2+y2=16內(nèi)的概率是

.16．做一系列HY的試驗(yàn)，每次試驗(yàn)成功的概率為P，那么在成功n次之前已經(jīng)失敗了m次的概率是

。三．解答題：17．在所有的三位數(shù)中，百位數(shù)字，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字依次減小的有多少個(gè)？?jī)H是個(gè)位數(shù)字比百位數(shù)字小的又有多少個(gè)？18．用二項(xiàng)式定理證明：能被25整除〔n∈N+〕．19．m、n為正整數(shù)，f(x)=(1+x)m＋(1+x)n的展開(kāi)式中的x的系數(shù)為19，求f(x)的展開(kāi)式中x2項(xiàng)系數(shù)的最小值.20．一個(gè)教室里有4個(gè)高一男生，6個(gè)高一女生，6個(gè)高二男生，隨機(jī)抽一名學(xué)生，為了使事件“抽出男生〞與事件“抽出一年級(jí)學(xué)生〞互相HY，教室里還應(yīng)有幾名高二女生？21．展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和等于展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)，求展開(kāi)式中項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)．22．一個(gè)工人照管甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器，在1個(gè)小時(shí)內(nèi)，各臺(tái)機(jī)器不要工人照管