二次函數(shù)的四種表達(dá)式求法推導(dǎo)_第1頁
二次函數(shù)的四種表達(dá)式求法推導(dǎo)_第2頁
二次函數(shù)的四種表達(dá)式求法推導(dǎo)_第3頁
二次函數(shù)的四種表達(dá)式求法推導(dǎo)_第4頁
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二次函數(shù)的四種表達(dá)式求法推導(dǎo)二次函數(shù)的四種表達(dá)式求法推導(dǎo)二次函數(shù)的四種表達(dá)式求法推導(dǎo)V:1.0精細(xì)整理，僅供參考二次函數(shù)的四種表達(dá)式求法推導(dǎo)日期：20xx年X月二次函數(shù)的四種表達(dá)式求法推導(dǎo)整理于夜（1）如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過已知三點，則設(shè)表達(dá)式為，把已知三點坐標(biāo)代入其中構(gòu)造三元一次方程組求a、b、c。（2）二次函數(shù)頂點式：如果二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（h，k），則二次函數(shù)的表達(dá)式為：推導(dǎo)如下：則頂點式的變形：設(shè)二次函數(shù)的圖像交x軸于點A和B，則，點A、B的距離為d，已知二次函數(shù)與x軸兩個交點間的距離d，則設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為：（3）二次函數(shù)兩根式：如果二次函數(shù)的圖像與x軸交于點，則二次函數(shù)的表達(dá)式為：推導(dǎo)如下：設(shè)二次函數(shù)的圖像交x于點和，則是一元二次方程的兩個實數(shù)根，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得：，所以，（4）二次函數(shù)對稱點式：如果二次函數(shù)的圖像過點（它們關(guān)于拋物線對稱軸對稱），則可以得到二次函數(shù)的表達(dá)式對稱點式：，推導(dǎo)如下：方法1二次函數(shù)的圖像過點，那么是x的一元二次方程（即）的兩根，則有∴即方法2二次函數(shù)

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