SPSS中的相關(guān)分析及假設(shè)檢驗(yàn)

相關(guān)分析及假設(shè)檢驗(yàn)spss概念變量之間相關(guān)，但是又不能由一個(gè)或幾個(gè)變量值去完全和唯一確定另一個(gè)變量值的這種關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系是普遍存在的，函數(shù)關(guān)系僅僅是相關(guān)關(guān)系的特例。事物之間有相關(guān)關(guān)系，不一定是因果關(guān)系，也可能僅是伴隨關(guān)系，但是事物之間有因果關(guān)系，則兩者必然相關(guān)。相關(guān)分析用于分析兩個(gè)隨機(jī)變量的關(guān)系，可以檢驗(yàn)兩個(gè)變量之間的相關(guān)度或多個(gè)變量?jī)蓛芍g的相關(guān)程度，也可以檢驗(yàn)兩組變量之間的相關(guān)程度偏相關(guān)分析是指在控制了其他變量的效應(yīng)以后，對(duì)兩個(gè)變量相關(guān)程度的分析。、皮爾遜積差相關(guān)系數(shù)pearsonproduct-momentcorrelationcoefficient變量之間的相關(guān)程度由相關(guān)系數(shù)來(lái)度量，pearson相關(guān)系數(shù)是應(yīng)用最廣的一種。它用于檢驗(yàn)連續(xù)型變量之間的線性相關(guān)程度2.1前提假設(shè)1）正態(tài)分布皮爾遜積差相關(guān)只適用于雙元正態(tài)分布的變量，即兩個(gè)變量都是正態(tài)分布，注意只有pearson要求正態(tài)分布如果正態(tài)分布的前提不滿足，兩變量間的關(guān)系可能屬于非線性相關(guān)2） 樣本獨(dú)立樣本必須來(lái)自總體的隨機(jī)樣本，而且樣本必須相互獨(dú)立3） 替換極值變量中的極端值如極值、離群值對(duì)相關(guān)系數(shù)的影響較大，最好加以刪除或代之以均值或中數(shù)2.2相關(guān)分析的前提假設(shè)檢驗(yàn)一般情況下是對(duì)是否滿足正態(tài)分布進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)于正態(tài)分布的檢驗(yàn)有好幾種方法，總的可分為非參數(shù)檢驗(yàn)和圖形檢驗(yàn)法1）非參數(shù)檢驗(yàn)法spss中的1-sampleK-S檢驗(yàn)，檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)是否服從某種特定的分布，方法有三種Asymptoticonly是一種基于漸進(jìn)分布的顯著性水平的檢驗(yàn)指標(biāo)，通常顯著性水平小于0.05則認(rèn)為顯著，適用于大樣本。如果樣本過(guò)小或分布不好，該指標(biāo)的適用性會(huì)降低MonteCarlo精確顯著性水平的無(wú)偏估計(jì)，適用于樣本過(guò)大無(wú)法使用漸進(jìn)方法估計(jì)顯著性水平的情況，可以不必依賴漸近方法的假設(shè)前提Exact 精確計(jì)算觀測(cè)結(jié)果的概率值，通常小于0.05即被認(rèn)為顯著，表明橫變量和列變量之間存在相關(guān)，同時(shí)允許用戶鍵入每次檢驗(yàn)的最長(zhǎng)時(shí)間顯著，可以鍵入1到9999999999之間的數(shù)字，但只要一次檢驗(yàn)超過(guò)指定時(shí)間的30分鐘，就應(yīng)該用montecarlo假設(shè)是服從某種分布所以如果計(jì)算出的值比如Asymp.Sig小于0.05，那么拒絕原假設(shè)，說(shuō)明樣本為非正態(tài)分布，否則值越大越服從某種分布單樣本K-S首先計(jì)算每一階段實(shí)際值與觀察值的差異值， 再計(jì)算每一階段差異值的絕對(duì)值乙即K-S的Z值，Z值越大，樣本服從理論分布的可能性越小還有一個(gè)是2—sampleKolmogorov—Smirnov用于檢驗(yàn)2個(gè)樣本的分布是相同的假設(shè)2）圖形法spss中g(shù)raphQ—Q正態(tài)檢驗(yàn)圖圖中橫坐標(biāo)為實(shí)際觀測(cè)值，縱坐標(biāo)為正態(tài)分布下的期望值， 如果實(shí)際觀測(cè)值取自正態(tài)分布的整體，那么圖中所示的落點(diǎn)應(yīng)該分布在趨勢(shì)線的附近，并且應(yīng)該表現(xiàn)出一定的集中趨勢(shì)，即平均數(shù)附近應(yīng)該聚集較多的落點(diǎn)， 越靠近兩個(gè)極端落點(diǎn)越少。

此外還輸出一種無(wú)趨勢(shì)正態(tài)檢驗(yàn)圖， 橫坐標(biāo)為觀測(cè)值，縱坐標(biāo)為觀測(cè)值于期望值的差值。符合正態(tài)分布的情況下，圖中的落點(diǎn)應(yīng)該分布在中央橫線的附近，甚至完全落到這條橫線上，而且也應(yīng)表現(xiàn)出集中在平均數(shù)周?chē)内厔?shì)。如果需要正態(tài)分布，應(yīng)該考慮對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的變換D*trendsQ-QPlotofXIiftD*trendsQ-QPlotofXIift3： 34止M3二：敢wP—P圖判斷方式和qq圖相同直方圖根據(jù)直方圖的形狀來(lái)判斷是否為正態(tài)分布箱式圖boxplot箱式圖可用于表現(xiàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)、四分位數(shù)和兩頭極端值方框中的粗黑橫線為中位數(shù)， 方框之外的上下兩條細(xì)橫線成為須線， 是除了離群值和極值之外的最大值和最小值。符合正態(tài)分布的情況下，箱式圖應(yīng)該是以中位線為軸上下對(duì)稱的， 并且上下須線之間的距離應(yīng)該是盒距（方框上下邊緣）的三倍左右，Binomialtest二項(xiàng)分布檢驗(yàn)

該過(guò)程用于檢驗(yàn)的假設(shè)是一個(gè)來(lái)自二項(xiàng)分布的總體的變量具有指定事件發(fā)生的概率， 該變量只能有兩個(gè)值例如檢驗(yàn)組裝生產(chǎn)線上一種工件的廢品率為 1/10即P=0.1可以抽取300個(gè)工件，查看并記錄每個(gè)工件是否是廢品，使用本過(guò)程檢驗(yàn)這個(gè)概率spss中相關(guān)分析過(guò)程analyze—correlate—bivariate相關(guān)分析的檢驗(yàn)：檢驗(yàn)的假設(shè)是總體中兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)為 0.一般情況下我們給出假設(shè)成立概率p的閾值為0.05,當(dāng)概率p小于0.05時(shí)，認(rèn)為原假設(shè)不成立，否則接受原假設(shè)，認(rèn)為兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)為 0spss中進(jìn)行相關(guān)分析有三種方法pearson積差相關(guān)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并作顯著性檢驗(yàn)，適用于兩列變量都為正態(tài)分布的連續(xù)變量或等間距測(cè)度的變量kendalltau—b等級(jí)相關(guān)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并作顯著性檢驗(yàn)， 對(duì)數(shù)據(jù)分布沒(méi)有嚴(yán)格要求，適用于檢驗(yàn)等級(jí)變量之間的關(guān)聯(lián)程度（秩相關(guān)）spearman等級(jí)相關(guān)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并做顯著性檢驗(yàn)，對(duì)數(shù)據(jù)分布沒(méi)有嚴(yán)格要求，適用于等級(jí)變量或者等級(jí)變量不滿足正態(tài)分布的情況。對(duì)于非等間距測(cè)度的連續(xù)變量，因?yàn)榉植疾幻骺梢允褂玫燃?jí)相關(guān)分析，也可以使用 Pearson相關(guān)分析，對(duì)于完全等級(jí)的離散變量，必須使用等級(jí)相關(guān)分析相關(guān)性當(dāng)資料不服從雙變量正態(tài)分布或總體分布型未知，或原始數(shù)據(jù)是用等級(jí)表示時(shí)，宜用Spearman或Kendall相關(guān)一般情況下我們都某人數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，采用 pearson相關(guān)系數(shù)等級(jí)相關(guān)系數(shù)一般情況下我們都某人數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，采用 pearson相關(guān)系數(shù)等級(jí)相關(guān)系數(shù)等級(jí)相關(guān)系數(shù)，又稱順序相關(guān)系數(shù)，它也是描述兩要素之間相關(guān)程度的一種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。等級(jí)相關(guān)系數(shù)是將兩要素的樣本值按照數(shù)值的大小順序排列為此，替實(shí)際數(shù)據(jù)而求得的一種統(tǒng)計(jì)量。例如xy有n對(duì)樣本值，記R1代表x的位次（序號(hào)），R2代表y的序號(hào)d-=（Rh-Rp2|代表xy同一組樣本的位次差的平方和6工船以各要素樣本值的位次代（位次）他們的等級(jí)相關(guān)系數(shù)為'廠In(17—了顯著性檢驗(yàn)類型two—tailed雙尾檢驗(yàn)選項(xiàng)當(dāng)事先不知道相關(guān)方向 （正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)）時(shí)選擇此項(xiàng)Onetailed單尾檢驗(yàn)選項(xiàng)如果事先知道相關(guān)方向可以選擇此項(xiàng)FlagsignificantCorrelations復(fù)選項(xiàng)如果選中此項(xiàng)輸出結(jié)果中在相關(guān)系數(shù)數(shù)值右上方使用表示顯著水平為0.05用**表示其顯著水平為0.01計(jì)算相關(guān)系數(shù)是，為了方便起見(jiàn)，通常采用如下公式：

JOT。)?]?△R在spss中進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，自動(dòng)會(huì)輸出一個(gè)顯著性（sig）的值，值越大越顯著衿驗(yàn)相英系敷pp前臨界值1『｝二口 ]比1000300：0.010.000110-^^加6缺第：0.0.9MC77o勺曲鶉裂■0-H勺0000.5..弓魚(yú)c.那妙31陽(yáng)0l8783a.iMii0.9iST3G991teo44.8114a.SS220917206帖僦30.66940.75B5?832A6_8715a?5C47E06215070673.7S870.8J13aK1937055：；O.?444a.7<m0,7?F70s?s:Q51910.a7i550.7?4C0.B7：l96.S2U0.6S310l71?a.6171100.慚a0,57W?CW1Q,:0：90.K3)11Q.4M30.35人0-□抽O.fiUSa.SOLO:2oirs0.9GI：00.?4140.7S00tj0.?W0.Sl?ansa.Aui”tw11042590-13730.57?0.□x0.742013a.41340lttU0.5STT0.飆油0.73W祐o.他n0-USJ0.34250,3$ATD.70SI-!:期：0.4555Q32890.3731003=tfi甜0.443d0.1155a.MU0.fi?87詩(shī)Qi34?7UM0.MMa.5?70.MS：200.UM0-42270.1921C.536S0.血12S03231Or3SOT0.11510,昶弗a.379i0:C.34Ma.?w0,他0.5S41400八237}a3OMa337B商"1932Q.4S9fiaa.2i:s0*2STJ0LUMo.atii0L4G4Sffio.cw*0.27$；032ISa.?<i0.M鈾O.：?4a歲鐘0,33陽(yáng)c.40-31VG.1?M0.2114o.zwo.Ml?0.3799^018?C?il7：<L:JG50.3tM0MCS900.17260.203C0.21220.2673D.33750.16ZB019460.2301025400.3211：-20.050.01125|0.1740.228150|0.1590.208|200(0.1380.181|300|0.1130.148|400|0.0980.128[1000|0.0620.081表中f表示自由度為n-2,a代表不同的置信水平公式p=(|r|>ra}=a的意思是當(dāng)所計(jì)算的相關(guān)系數(shù) r的絕對(duì)值大于在 a水平下的臨界值ra時(shí)，兩要素不相關(guān)(即 p=0的可能性只有a此外還有一個(gè)t雙側(cè)檢驗(yàn)的相關(guān)系數(shù)閾值KA.2:t地計(jì)*繪總h—999A賴黑99i0蝕o.w0咖3ttom03300413如n0833Ossiewz前flX?03140407D曲Sosw091*。她3?(J2U0UK?Ci.rr?40M70.77Jo.z靜空$匕期o如ajs"3■0耳加0737ow09244003A7OMi0?20椿0AU50.48&O.SM41'llL7103WCi.ttJi70370”■■0.77542035|O?70時(shí)t0M0orkv0.?aOQaQ2朗OMi0刑■Ji?35*0A11D函<X7L?OSS44?n2isaA90Q371&0梓1OMT0*174113n的057211il.l'l狙盤(pán)o.r*160.3MIfJM。剜。如屹0Q3D妙。硼47n邛0381Q剜Ga1304370J3O?0?J3”押49QdQ2T&0301Z11JomCi?lS071!1903aO27fl0357cu刷15OJ10BA7&O.iWOTld50'1J.f.0JT3OAM0112Ifi0-M8D.dU.iM<700"50l2?1033&0.424J70M7oAaQ.37V60OZIIO3MQQO.U)7G377狙1410.W7咖toOlAJOM312注OJ07OUI0OtM700叱”尊03u40-.37$200⑵DIB曲MTT50.1側(cè)O22i0翊0.3157210.如0.4111.1-.ZJ00IIIz021702S3■'15：220.M3G3L1g文寸83€11770211om03J7230A3A0.珈0.5A3<90C.1*JO2U5O.M*C.33T21q訕04M令如3W'll1倨020-1Q19WCi卿0332機(jī)妙01000IM01950251O.32i250.31G0.3?l0.17a軌血HO0】霽01A50242osn2703110.3KD陽(yáng)13D0IW017ftn3320.294Olfii1300144o1710251C-A3丹0300”Vdfla*-.■/>14001抽0㈣0200272MQ.2WDMu.ir0JMIM0.1340.15-?0SMU2&X31■291■■-iAnillos?1AD1113(1<■IMQ.M33O3Wfl41127問(wèn)disc0130Q.I9A02?330.2&2o.m.■n0i30ISOfl.1220145019002J234?27S0.32ft0-423G佃1?<11140.1%02>5?0274DM0.417也MT300Ollfl013So.ui0.2?也可以用t統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)

t值大于查表的t時(shí)，說(shuō)明相關(guān)系數(shù)顯著附錄3t分布臨界值tg表P{|t|>ta}=a自由度A=0.05A=0.05A=0.10自由度A=0.01A=0.05A=0.10163 65712 7066 314182 8782 1011 73429 9254 3032 920192 8612 0931 72935 8413 1822 353202 8452 0861 72544 6042 7762 132212 8312 0801 72154 0322 5012 015225 8192 0741 71763 7072 4471 943232 0872 0691 71473 4992 3651 895242 7972 0641 71183 3552 3061 860252 782 0601 70893 2502 2621 833262 7792 0561 706103 1692 2281 8122