2023年眉山中考數(shù)學(xué)試題及答案

2023年眉山中考數(shù)學(xué)試題及答案考前須知：1．本試卷分為A卷和B卷．A卷分第一卷和第二卷兩局部，第一卷共12個(gè)小題，共36分，第1頁(yè)至第2頁(yè)；第二卷共11個(gè)小題，共54分，第3頁(yè)至第5頁(yè)；B卷共3個(gè)小題，共30分，第6頁(yè)至第8頁(yè)．全卷總分值120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答第一卷前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)的位置，并請(qǐng)將密封線內(nèi)的內(nèi)容填寫(xiě)清楚．第一卷不能答在試卷上，第Ⅱ和B卷答在試卷上．3．不允許使用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，凡無(wú)精確度要求的題目，結(jié)果均保存準(zhǔn)確值，解答題應(yīng)寫(xiě)出演算過(guò)程、推理步驟或文字說(shuō)明．A卷題號(hào)一二三四總分全卷總分總分人得分B卷題號(hào)一二總分得分A卷〔共90分〕第一卷〔選擇題共36分〕一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每個(gè)小題3分，共36分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母用鉛筆填涂在答題卡上相應(yīng)的位置．1．的倒數(shù)是A．5B．C．D．2．計(jì)算的結(jié)果是A．3B．C．D．93．以下運(yùn)算中正確的是A．B．C．D．4．⊙O1的半徑為3cm，⊙O2的半徑為5cm，圓心距O1O2=2A．外切B．相交C．內(nèi)切D．內(nèi)含5．把代數(shù)式分解因式，以下結(jié)果中正確的是A．B．C．D．6．以下命題中，真命題是A．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B．等腰梯形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形C．圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑D．垂直于同一直線的兩條直線互相垂直7．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，那么∠ABC的度數(shù)為A．90°B．60°C．45°D．30°8．以下說(shuō)法不正確的是A．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是，買1000張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)B．了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查C．假設(shè)甲組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S甲=0.31，乙組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S乙=0.25，那么乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D．在一個(gè)裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件A．BA．B．C．D．10．方程的兩個(gè)解分別為、，那么的值為A．B．C．7D．3A．B．C．D．11．某洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個(gè)連續(xù)過(guò)程〔工作前洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水〕，在這三個(gè)過(guò)程中洗衣機(jī)內(nèi)水量yA．B．C．D．12．如圖，雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔，4〕，那么△AOC的面積為A．12B．9C．6D第二卷〔非選擇題共54分〕得分評(píng)卷人二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每個(gè)小題3分，共18分．將正確答案直接填在題中橫線上．13．某班一個(gè)小組七名同學(xué)在為地震災(zāi)區(qū)“愛(ài)心捐助〞活動(dòng)中，捐款數(shù)額分別為10，30，40，50，15，20，50〔單位：元〕．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________〔元〕．14．一元二次方程的解為_(kāi)__________________．15．如圖，∠A是⊙O的圓周角，∠A=40°，那么∠OBC的度數(shù)為_(kāi)______．16．如圖，將第一個(gè)圖〔圖①〕所示的正三角形連結(jié)各邊中點(diǎn)進(jìn)行分割，得到第二個(gè)圖〔圖②〕；再將第二個(gè)圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進(jìn)行分割，得到第三個(gè)圖〔圖③〕；再將第三個(gè)圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進(jìn)行分割，……，那么得到的第五個(gè)圖中，共有________個(gè)正三角形．…………17．圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_(kāi)_________cm218．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=，那么下底BC的長(zhǎng)為_(kāi)_________．得分評(píng)卷人三、本大題共2個(gè)小題，每個(gè)小題6分，共12分．19．計(jì)算：

20．解方程：得分評(píng)卷人四、本大題共3個(gè)小題，每個(gè)小題8分，共24分．21．如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．〔1〕試判斷四邊形OCED的形狀，并說(shuō)明理由；〔2〕假設(shè)AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．

22．有一個(gè)不透明口袋，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的4個(gè)小球〔小球除數(shù)字不同外，其余都相同〕，另有3張反面完全一樣、正面分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3的卡片．小敏從口袋中任意摸出一個(gè)小球，小穎從這3張反面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計(jì)算小球和卡片上的兩個(gè)數(shù)的積．〔1〕請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求摸出的這兩個(gè)數(shù)的積為6的概率；〔2〕小敏和小穎做游戲，她們約定：假設(shè)這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小敏贏；否那么，小穎贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)那么，使游戲公平．23．如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，要求測(cè)教學(xué)樓的高度AB．小剛在D處用高1.5m的測(cè)角儀CD，測(cè)得教學(xué)樓頂端A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)40m到達(dá)E，又測(cè)得教學(xué)樓頂端A的仰角為60°．求這幢教學(xué)樓的高度B卷〔共30分〕得分評(píng)卷人一、本大題共2個(gè)小題，每題9分，共18分．24．某漁場(chǎng)方案購(gòu)置甲、乙兩種魚(yú)苗共6000尾，甲種魚(yú)苗每尾0.5元，乙種魚(yú)苗每尾0.8元．相關(guān)資料說(shuō)明：甲、乙兩種魚(yú)苗的成活率分別為90%和95%．〔1〕假設(shè)購(gòu)置這批魚(yú)苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚(yú)苗各購(gòu)置了多少尾？〔2〕假設(shè)購(gòu)置這批魚(yú)苗的錢不超過(guò)4200元，應(yīng)如何選購(gòu)魚(yú)苗？〔3〕假設(shè)要使這批魚(yú)苗的成活率不低于93%，且購(gòu)置魚(yú)苗的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)魚(yú)苗？25．如圖，Rt△ABC是由Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié)CC交斜邊于點(diǎn)E，CC的延長(zhǎng)線交BB于點(diǎn)F．〔1〕證明：△ACE∽△FBE；〔2〕設(shè)∠ABC=，∠CAC=，試探索、滿足什么關(guān)系時(shí)，△ACE與△FBE是全等三角形，并說(shuō)明理由．得分評(píng)卷人二、本大題共1個(gè)小題，共12分．26．如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為〔，0〕、〔0，4〕，拋物線經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線上．〔1〕求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕假設(shè)△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說(shuō)明理由；〔3〕假設(shè)M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，MN的長(zhǎng)度為l．求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取最大值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)．眉山市2023年初中學(xué)業(yè)暨高中階段教育學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分意見(jiàn)說(shuō)明：一、如果考生的解法與下面提供的參考解答不同，凡正確的，一律記總分值；假設(shè)某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，那么可參照該題的評(píng)分意見(jiàn)進(jìn)行評(píng)分．二、評(píng)閱試卷，不要因解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)該題的評(píng)閱，當(dāng)解答中某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼局部但該步以后的解答未改變這一道題的內(nèi)容和難度，在未發(fā)生新的錯(cuò)誤前，可視影響的程度決定后面局部的記分，這時(shí)原那么上不應(yīng)超過(guò)后面局部應(yīng)給分?jǐn)?shù)之半，明顯筆誤，可酌情少扣；如有嚴(yán)重概念性錯(cuò)誤，就不記分．在這一道題解答過(guò)程中，對(duì)發(fā)生第二次錯(cuò)誤的局部，不記分．三、涉及計(jì)算過(guò)程，允許合理省略非關(guān)鍵步驟．四、以下各題解答中右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．A卷一、選擇題：本大題共12小題，每題3分，共36分．1．D2．A3．B4．C5．D6．C7．C8．A9．B10．D11．D12．B二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每題3分，共18分．13．3014．15．50°16．1717．18．10三、本大題共2個(gè)小題，每題6分，共12分．19．解：原式=……〔4分〕=………………〔6分〕20．解：………………〔2分〕解這個(gè)整式方程得：………………〔4分〕經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．∴原方程的解為．……〔6分〕四、本大題共3個(gè)小題，每題8分，共24分．21．解：〔1〕四邊形OCED是菱形．…………〔2分〕∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形，…………〔3分〕又在矩形ABCD中，OC=OD，∴四邊形OCED是菱形．…〔4分〕〔2〕連結(jié)OE．由菱形OCED得：CD⊥OE，…………〔5分〕∴OE∥BC又CE∥BD∴四邊形BCEO是平行四邊形∴OE=BC=8……………〔7分〕∴S四邊形OCED=……………〔8分〕22．解：〔1〕列表如下：積小穎小敏積小穎12341123422468336912………〔2分〕總結(jié)果有12種，其中積為6的有2種，∴P〔積為6〕=．………〔4分〕〔2〕游戲不公平，因?yàn)榉e為偶數(shù)的有8種情況，而積為奇數(shù)的有4種情況．〔6分〕游戲規(guī)那么可改為：假設(shè)積為3的倍數(shù)，小敏贏，否那么，小穎贏．………〔8分〕注：修改游戲規(guī)那么，應(yīng)不改變數(shù)字和小球、卡片數(shù)量．其他規(guī)那么，凡正確均給分．23．解：在Rt△AFG中，∴……………〔2分〕在Rt△ACG中，∴…………〔4分〕又即∴…………〔7分〕∴〔米〕答：這幢教學(xué)樓的高度AB為米．〔8分〕B卷一、本大題共2個(gè)小題，每題9分，共18分．24．解：〔1〕設(shè)購(gòu)置甲種魚(yú)苗x尾，那么購(gòu)置乙種魚(yú)苗尾，由題意得：………〔1分〕解這個(gè)方程，得：∴答：甲種魚(yú)苗買4000尾，乙種魚(yú)苗買2000尾．…〔2分〕〔2〕由題意得：……………〔3分〕解這個(gè)不等式，得：即購(gòu)置甲種魚(yú)苗應(yīng)不少于2000尾．………………〔4分〕〔3〕設(shè)購(gòu)置魚(yú)苗的總費(fèi)用為y，那么〔5分〕由題意，有………〔6分〕解得：…………〔7分〕在中∵，∴y隨x的增大而減少∴當(dāng)時(shí)，．即購(gòu)置甲種魚(yú)苗2400尾，乙種魚(yú)苗3600尾時(shí)，總費(fèi)用最低．………〔9分〕25．〔1〕證明：∵Rt△ABC是由Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，∴AC=AC，AB=AB，∠CAB=∠CAB………………〔1分〕∴∠CAC=∠BAB∴∠ACC=∠ABB……〔3分〕又∠AEC=∠FEB∴△ACE∽△FBE……〔4分〕〔2〕解：當(dāng)時(shí)，△ACE≌△FBE．…〔5分〕在△ACC中，∵AC=AC，∴………〔6分〕在Rt△ABC中，∠ACC+∠BCE=90°，即，∴∠BCE=．∵∠ABC=，∴∠ABC=∠BCE……〔8分〕∴CE=BE由〔1〕知：△ACE∽△FBE，∴△ACE≌△FBE．………〔9分〕二、本大題共1個(gè)小題，共12分．26．解：〔1〕由題意，可設(shè)所求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為…〔1分〕∴∴……………〔3分〕∴所求函數(shù)關(guān)系式為：…………〔4分〕