遼寧省撫順市新賓縣2018年中考數(shù)學模擬試卷四解析doc

2018年遼寧省撫順市新賓縣中考數(shù)學模擬試卷（四）一、選擇題（本大題共10小題，每題2分，滿分20分）1．如圖是由八個相同小正方體組合而成的幾何體，則其左視圖是（）A．B．C．D．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝3，則cosA的值為（）A．B．C．D．3．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員近來幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1依照表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮牢固的運動員參加比賽，應入選擇（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．若是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣kx+2＝0中，k是扔擲骰子所得的數(shù)字（1，2，3，4，5，6），則該二次方程有兩個不等實數(shù)根的概率為（）A．B．C．D．5yx2﹣2x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，獲得的拋物線的解．將拋物線＝析式為（）222D．y＝（x﹣4）2A．y＝（x﹣1）+4B．y＝（x﹣4）+4C．y＝（x+2）+6+66．設點A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比率函數(shù)y＝圖象上的兩個點，當x1＜x2＜0時，y1＜y2，則一次函數(shù)y＝﹣2x+k的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，則CD的長為（）1A．1B．C．2D．8．如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點，點C是劣弧AB上的一個動點，若∠P＝40°，則∠ACB的度數(shù)是（）A．80°B．110°C．120°D．140°9．一次函數(shù)y＝kx﹣k與反比率函數(shù)y＝在同素來角坐標系內(nèi)的圖象大體是（）A．B．C．D．10．如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，且過點A（3，0），二次函數(shù)圖象的對稱軸是x＝1，以下結(jié)論正確的選項是（）A．b2＞4acB．a(chǎn)c＞0C．a(chǎn)﹣b+c＞0D．4a+2b+c＜0二、填空題（本大題共8小題，每題2分，滿分16分）11．有五張分別印有等邊三角形、正方形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案的卡片（這些卡片除圖案不相同外，其余均相同）．現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到卡片的圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為．12．若|a﹣4|+2k的取值范圍是．＝0，且一元二次方程kx+ax+b＝0有實數(shù)根，則13．如圖，菱形ABCD的邊長為15，sin∠BAC＝，則對角線AC的長為．214．如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝13，AC＝5，則tan∠ADC＝．15．如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，已知△DEF的面積為1，則平行四邊形ABCD的面積為．16．如圖是某幾何體的三視圖及有關(guān)數(shù)據(jù)（單位：cm），則該幾何體的側(cè)面積為cm2．17．如圖，在平面直角坐標系中，點P在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，過點P分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為A，B．取線段OB的中點C，連接PC并延長交x軸于點D，則△APD的面積為．18．如圖，點P、Q是反比率函數(shù)y＝圖象上的兩點，PA⊥y軸于點A，QN⊥x軸于點N，作PM⊥x軸于點M，QB⊥y軸于點B，連接PB、QM，△ABP的面積記為S1，△QMN的面積記為S2，則S1S2．（填“＞”或“＜”或“＝”）3三、解答題（本大題共2個小題，第19題8分，第20題6分，滿分14分）19．（1）計算：cos45°﹣tan45°；（2）計算：sin60°+tan60°﹣2cos230°20．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，EF與BD交于點H．1）求證：四邊形DEBC是平行四邊形；2）若BD＝6，求DH的長．四、解答題（本大題共2個小題，每題8分，滿分16分）21．校車安所有是近幾年社會關(guān)注的重要問題，安全隱患主若是超速和超載，某中學數(shù)學活動小組設計了以下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊采用一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于24米，在l上點D的同側(cè)取點A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．（1）求AB的長（結(jié)果保留根號）；（2）已知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明原由．（參照數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4）22．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，與反比率函數(shù)y＝的4圖象在第二象限交于點C，CE⊥x軸，垂足為點E，tan∠ABO＝，OB＝4，OE＝2．（1）求反比率函數(shù)的解析式；（2）若點D是反比率函數(shù)圖象在第四象限上的點，過點D作DF⊥y軸，垂足為點F，連接OD、BF．若是S△BAF＝4S△DFO，求點D的坐標．五、解答題（滿分8分）23．如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的弦，點F是DA延長線的一點，AC均分∠FAB交⊙O于點C，過點C作CE⊥DF，垂足為點E．（1）求證：CE是⊙O的切線；（2）若AE＝1，CE＝2，求⊙O的半徑．六、解答題（滿分8分）24．我市某工藝廠，設計了一款成本為20元/件的工藝品投放市場進行試銷，經(jīng)過市場檢查，獲得以下數(shù)據(jù)：銷售單價x（元∕件）30405060每天銷售量y（件）500400300200（1）上表中x、y的各組對應值滿足一次函數(shù)關(guān)系，央求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；2）物價部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能夠高出45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？七、解答題（滿分8分）25．如圖，∠ACD＝90°，AC＝DC，MN是過點A的直線，DB⊥MN于點B，連接BC．51）當MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖1地址時，線段AB、BC、BD之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出你的猜想，并證明你的猜想．（2）MN在繞點A旋轉(zhuǎn)過程中，當∠BCD＝30°，BD＝時，則CB＝．八、解答題（滿分10分）26．如圖，已知拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個極點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點．（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；（3）當點P為拋物線的極點時，在直線AC上可否存在點Q，使得以C、P、Q為極點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明原由．62018年遼寧省撫順市新賓縣中考數(shù)學模擬試卷（四）參照答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每題2分，滿分20分）1．【解析】找到從左面看所獲得的圖形即可．【解答】解：從左面可看到從左往右三列小正方形的個數(shù)為：2，3，1．應選：B．【議論】此題觀察了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看獲得的視圖，解答時學生易將三種視圖混淆而錯誤的選其余選項．2．【解析】依照勾股定理求出AC的長，依照余弦的定義解答即可．【解答】解：以下列圖：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝3，∴AC＝＝＝，∴cosA＝＝．應選：B．【議論】此題觀察銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．3．【解析】第一比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加．【解答】解：∵＝＞＝，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，∵＝＜＜，∴選擇甲參賽，應選：A．【議論】此題觀察了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題要點．4．【解析】第一依照題意計算出所有基本事件總數(shù)，爾后依照題意求出一元二次方程擁有兩個不等7實數(shù)根時所包含的基本事件數(shù)，進而計算出答案．【解答】解：二次方程有兩個不等實數(shù)根，由根的鑒識式可得k2﹣8＞0，k＝1，k2﹣8＝﹣7，不吻合題意；k＝2，k2﹣8＝﹣4，不吻合題意，k＝3，k2﹣8＝1，吻合題意，k＝4，k2﹣8＝8，吻合題意；k＝5，k2﹣8＝17，吻合題意；k＝6，k2﹣8＝28，吻合題意．共有6種等可能的結(jié)果，4種吻合題意，根的概率是：＝，應選：A．【議論】此題主要觀察概率公式，用到的知識點為：概率＝所討情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5．【解析】依照函數(shù)圖象向上平移加，向右平移減，可得函數(shù)解析式．【解答】解：將y＝x2﹣2x+3化為極點式，得y＝（x﹣1）2+2．將拋物線y＝x2﹣2x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，獲得的拋物線的解析式為y＝（x﹣4）2+4，應選：B．【議論】此題觀察了二次函數(shù)圖象與幾何變換，函數(shù)圖象的平移規(guī)律是：左加右減，上加下減．6．【解析】依照反比率函數(shù)圖象的性質(zhì)得出k的取值范圍，進而依照一次函數(shù)的性質(zhì)得出一次函數(shù)y＝﹣2x+k的圖象不經(jīng)過的象限．【解答】解：∵點A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比率函數(shù)y＝圖象上的兩個點，當x1＜x2＜0時，y1＜y2，x1＜x2＜0時，y隨x的增大而增大，k＜0，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+k的圖象不經(jīng)過的象限是：第一象限．應選：A．【議論】此題主要觀察了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及反比率函數(shù)的性質(zhì)，依照反比率函數(shù)的性質(zhì)得出k的取值范圍是解題要點．7．【解析】由條件可證明△CBD∽△CAB，可獲得＝，代入可求得CD．【解答】解：∵∠DBC＝∠A，∠C＝∠C，8∴△CBD∽△CAB，∴＝，即＝，CD＝2，應選：C．【議論】此題主要觀察相似三角形的判斷和性質(zhì)，掌握相似三角形的判斷方法是解題的要點．8．【解析】連接OA，OB，在優(yōu)弧AB上任取一點D（不與A、B重合），連接BD，AD，如圖所示，由PA與PB都為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)獲得OA與AP垂直，OB與BP垂直，在四邊形APBO中，依照四邊形的內(nèi)角和求出∠AOB的度數(shù)，再利用同弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半求出∠ADB的度數(shù)，再依照圓內(nèi)接四邊形的對角互補即可求出∠ACB的度數(shù)．【解答】解：連接OA，OB，在優(yōu)弧AB上任取一點D（不與A、B重合），連接BD，AD，以下列圖：PA、PB是⊙O的切線，∴OA⊥AP，OB⊥BP，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，又∠P＝40°，∴∠AOB＝360°﹣（∠OAP+∠OBP+∠P）＝140°，∵圓周角∠ADB與圓心角∠AOB都對弧AB，∴∠ADB＝∠AOB＝70°，又四邊形ACBD為圓內(nèi)接四邊形，∴∠ADB+∠ACB＝180°，則∠ACB＝110°．應選：B．【議論】此題觀察了切線的性質(zhì)，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，以及四邊形的內(nèi)角和，熟練掌握切線的性質(zhì)是解此題的要點．9．【解析】分別依照反比率函數(shù)及一次函數(shù)圖象的特點對四個選項進行逐一解析即可．【解答】解：A、∵由反比率函數(shù)的圖象在一、三象限可知，k＞0，∴﹣k＜0，∴一次函數(shù)y＝kx9﹣k的圖象經(jīng)過一、三、四象限，故本選項錯誤；B、∵由反比率函數(shù)的圖象在二、四象限可知，k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函數(shù)y＝kx﹣k的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故本選項錯誤；C、∵由反比率函數(shù)的圖象在二、四象限可知，k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函數(shù)y＝kx﹣k的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故本選項正確；D、∵由反比率函數(shù)的圖象在二、四象限可知，k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函數(shù)y＝kx﹣k的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故本選項錯誤．應選：C．【議論】此題觀察的是反比率函數(shù)及一次函數(shù)圖象，解答此題的要點是先依照反比率函數(shù)所在的象限判斷出k的符號，再依照一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答．10．【解析】依照拋物線與x軸有兩個交點有b2﹣4ac＞0可對A進行判斷；由拋物線張口向下得a＜0，由拋物線與y軸的交點在x軸上方得c＞0，則可對B進行判斷；依照拋物線的對稱性獲得拋物線與x軸的另一個交點為（﹣1，0），所以a﹣b+c＝0，則可對C選項進行判斷；由于x＝2時，函數(shù)值大于0，則有4a+2b+c＞0，于是可對D選項進行判斷．【解答】解：∵拋物線與x軸有兩個交點，b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，所以A選項正確；∵拋物線張口向下，a＜0，∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，c＞0，ac＜0，所以B選項錯誤；∵拋物線過點A（3，0），二次函數(shù)圖象的對稱軸是x＝1，∴拋物線與x軸的另一個交點為（﹣1，0），∴a﹣b+c＝0，所以C選項錯誤；∵當x＝2時，y＞0，∴4a+2b+c＞0，所以D選項錯誤．應選：A．【議論】此題觀察了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當a＞0，拋物線張口向上；對稱軸為直線x＝﹣；拋物線與y軸的交點坐標為（0，c）；10當b2﹣4ac＞0，拋物線與x軸有兩個交點；當b2﹣4ac＝0，拋物線與x軸有一個交點；當b2﹣4ac＜0，拋物線與x軸沒有交點．二、填空題（本大題共8小題，每題2分，滿分16分）11．【解析】直接利用中心對稱圖形和軸對稱圖形解析，再結(jié)合概率公式得出答案．【解答】解：等邊三角形、正方形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形是：正方形、矩形、正六邊形共3種，故從中任意抽取一張，抽到卡片的圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為：．故答案為：．【議論】此題主要觀察了概率公式以及中心對稱圖形和軸對稱圖形的看法，正確應用概率公式是解題要點．12．【解析】依照題意可求出a與b的值，爾后依照一元二次方程的定義即可求出答案．【解答】解：由|a﹣4|+＝0，∴a＝4，b＝1將a＝4，b＝1代入kx2+ax+b＝0，∴kx2+4x+1＝0，∴解得：k≤4且k≠0故答案為：k≤4且k≠0【議論】此題觀察一元二次方程的定義，解題的要點是正確理解一元二次方程的定義，此題屬于基礎題型．13．【解析】連接BD，交AC與點O，第一依照菱形的性質(zhì)可知AC⊥BD，解三角形求出BO的長，利用勾股定理求出AO的長，即可求出AC的長．【解答】解：連接BD，交AC與點O，∵四邊形ABCD是菱形，AC⊥BD，在Rt△AOB中，∵AB＝15，sin∠BAC＝，sin∠BAC＝＝，11BO＝9，AB2＝OB2+AO2，∴AO＝＝＝12，AC＝2AO＝24，故答案為24．【議論】此題主要觀察了菱形的性質(zhì)以及解直角三角形的知識，解答此題的要點是掌握菱形的對角線互相垂直均分，此題難度不大．14．【解析】依照勾股定理求出BC的長，再將tan∠ADC轉(zhuǎn)變成tanB進行計算．【解答】解：∵AB為⊙O直徑，∴∠ACB＝90°，∴BC＝＝12，∴tan∠ADC＝tanB＝＝，故答案為．【議論】此題觀察了圓周角定理和三角函數(shù)的定義，要充分利用轉(zhuǎn)變思想思慮問題，屬于中考?？碱}型．15．【解析】由于四邊形ABCD是平行四邊形，那么AD∥BC，AD＝BC，依照平行線分線段成比率定理的推論可得△DEF∽△BCF，再依照E是AD中點，易求出相似比，進而可求△BCF的面積，再利用△BCF與△DEF是同高的三角形，則兩個三角形面積比等于它們的底之比，進而易求△DCF的面積，進而可求?ABCD的面積．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AD∥BC，AD＝BC，∴△DEF∽△BCF，S△DEF：S△BCF＝（）2，又∵E是AD中點，12DE＝AD＝BC，DE：BC＝DF：BF＝1：2，S△DEF：S△BCF＝1：4，S△BCF＝4，又∵DF：BF＝1：2，S△DCF＝2，S?ABCD＝2（S△DCF+S△BCF）＝12．故答案為：12．【議論】此題觀察了平行四邊形的性質(zhì)、平行線分線段成比率定理的推論、相似三角形的判斷和性質(zhì)．解題的要點是知道相似三角形的面積比等于相似比的平方、同高兩個三角形面積比等于底之比，先求出△BCF的面積．16．【解析】依照三視圖易得此幾何體為圓錐，再依照圓錐側(cè)面積公式＝（底面周長×母線長）÷2可計算出結(jié)果．【解答】解：由題意得底面直徑為2，母線長為2，∴幾何體的側(cè)面積為×2×2π＝2π，故答案為：2π．【議論】此題主要觀察了由三視圖判斷幾何體，以及圓錐的側(cè)面積公式的應用，要點是找到等量關(guān)系里相應的量．17．【解析】依照已知條件證得△PBC≌△DOC，再依照反比率函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可獲得結(jié)論．【解答】解：∵PB⊥y軸，PA⊥x軸，S矩形APBO＝|k|＝8，在△PBC與△DOC中，，∴△PBC≌△DOC（ASA），∴S△APD＝S矩形APBO＝8．故答案為：8．【議論】此題觀察了反比率函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|，全等三角形的判斷和性質(zhì)，證明△PBC≌△DOC是解13題的要點．18．【解析】設p（a，b），Q（m，n），依照三角形的面積公式即可求出結(jié)果．【解答】解；設p（a，b），Q（m，n），則SAPAB＝abn）＝ab﹣an，△ABP＝?（﹣S△QMN＝MN?QN＝（m﹣a）n＝mn﹣an，∵點P，Q在反比率函數(shù)的圖象上，ab＝mn＝k，S1＝S2．【議論】此題觀察了反比率函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|，這里表現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題必然要正確理解k的幾何意義．三、解答題（本大題共2個小題，第19題8分，第20題6分，滿分14分）19．【解析】（1）第一計算特別角的三角函數(shù)值，再計算乘法，最后計算減法即可．（2）第一計算特別角的三角函數(shù)值，再計算乘方，爾后計算乘法，最后計算加減法即可．【解答】解：（1）cos45°﹣tan45°＝×﹣11﹣10；（2）sin60°+tan60°﹣2cos230°＝×+﹣2×＝+﹣＝．【議論】此題主要觀察了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的要點是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算相同，要從高級到初級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要依照從左到右的序次進行．別的，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)依舊適用．1420．【解析】（1）由AB＝2CD，E是AB的中點得出DC＝BE，再結(jié)合AB∥CD即可得證；（2）先證△EDM∽△FBM得＝，由BC＝DE，F(xiàn)為BC的中點得出＝＝2，既而知DH＝2HB，結(jié)合DH+HB＝6可得答案．【解答】證明：（1）∵E是AB的中點，AB＝2EB，∵AB＝2CD，DC＝BE，又∵AB∥CD，即DC∥BE，∴四邊形BCDE是平行四邊形．2）∵四邊形BCDE是平行四邊形，∴BC＝DE，BC∥DE，∴△EDM∽△FBM，∴＝，∵BC＝DE，F(xiàn)為BC的中點，∴BF＝BC＝DE，∴＝＝2，DH＝2HB，又∵DH+HB＝6，DH＝4．【議論】此題主要觀察相似三角形的判斷與性質(zhì)，解題的要點是掌握平行四邊形的判斷與性質(zhì)、三角形的中位線定理、相似三角形的判斷與性質(zhì)．四、解答題（本大題共2個小題，每題8分，滿分16分）21．【解析】（1）分別在Rt△ADC與Rt△BDC中，利用正切函數(shù)，即可求得AD與BD的長，繼而求得AB的長；（2）由從A到B用時2秒，即可求得這輛校車的速度，比較與40千米/小時的大小，即可確定這輛校車可否超速．【解答】解：（1）由題意得，在Rt△ADC中，tan30°＝＝，15解得AD＝24．在Rt△BDC中，tan60°＝＝，解得BD＝8所以AB＝AD﹣BD＝24﹣8＝16（米）．（2）汽車從A到B用時2秒，所以速度為16÷2＝8≈13.6（米/秒），由于13.6（米/秒）＝48.96千米/小時＞45千米/小時所以此校車在AB路段超速．【議論】此題觀察認識直角三角形的應用問題．此題難度適中，解題的要點是把實責問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學問題求解，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．22．【解析】（1）由邊的關(guān)系可得出BE＝6，經(jīng)過解直角三角形可得出CE＝3，結(jié)合函數(shù)圖象即可得出點C的坐標，再依照點C的坐標利用反比率函數(shù)圖象上點的坐標特點，即可求出反比率函數(shù)系數(shù)m，由此即可得出結(jié)論；（2）由點D在反比率函數(shù)在第四象限的圖象上，設出點D的坐標為（n，﹣）（n＞0）．經(jīng)過解直角三角形求出線段OA的長度，再利用三角形的面積公式利用含n的代數(shù)式表示出S△BAF，依照點D在反比率函數(shù)圖形上利用反比率函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出S△DFO的值，結(jié)合題意給出的兩三角形的面積間的關(guān)系即可得出關(guān)于n的分式方程，解方程，即可得出n值，進而得出點D的坐標．【解答】解：（1）∵OB＝4，OE＝2，BE＝OB+OE＝6．∵CE⊥x軸，∴∠CEB＝90°．在Rt△BEC中，∠CEB＝90°，BE＝6，tan∠ABO＝，CE＝BE?tan∠ABO＝6×＝3，結(jié)合函數(shù)圖象可知點C的坐標為（﹣2，3）．∵點C在反比率函數(shù)y＝的圖象上，m＝﹣2×3＝﹣6，∴反比率函數(shù)的解析式為y＝﹣．162）∵點D在反比率函數(shù)y＝﹣第四象限的圖象上，∴設點D的坐標為（n，﹣）（n＞0）．在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OB＝4，tan∠ABO＝，∴OA＝OBtanABO42．?∠＝×＝∵S△BAF＝AF?OB＝（OA+OF）?OB＝（2+）×4＝4+．∵點D在反比率函數(shù)y＝﹣第四象限的圖象上，S△DFO＝×|﹣6|＝3．∵S△BAF＝4S△DFO，∴4+＝4×3，解得：n＝，經(jīng)考據(jù)，n＝是分式方程4+＝4×3的解，∴點D的坐標為（，﹣4）．【議論】此題觀察認識直角三角形、反比率函數(shù)圖象上點的坐標特點、三角形的面積公式以及反比率函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的要點是：（1）求出點C的坐標；（2）依照三角形的面積間的關(guān)系找出關(guān)于n的分式方程．此題屬于中檔題，難度不大，但較繁瑣，解決該題型題目時，找出點的坐標，再利用反比率函數(shù)圖象上點的坐標特點求出反比率函數(shù)系數(shù)是要點．五、解答題（滿分8分）23．【解析】（1）證明：連接CO，證得∠OCA＝∠CAE，由平行線的判斷獲得OC∥FD，再證得OC⊥CE，即可證得結(jié)論；（2）證明：連接BC，由圓周角定理獲得∠BCA＝90°，再證得△ABC∽△ACE，依照相似三角17形的性質(zhì)即可證得結(jié)論．【解答】（1）證明：連接CO，OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC，AC均分∠FAB，∴∠OCA＝∠CAE，∴OC∥FD，CE⊥DF，OC⊥CE，CE是⊙O的切線；（2）證明：連接BC，在Rt△ACE中，AC＝＝＝，AB是⊙O的直徑，∴∠BCA＝90°，∴∠BCA＝∠CEA，∵∠CAE＝∠CAB，∴△ABC∽△ACE，∴＝，∴，AB＝5，AO＝2.5，即⊙O的半徑為2.5．【議論】此題主要觀察了圓周角定理，切線的判斷，平行線的性質(zhì)和判斷，勾股定理，相似三角形的判斷和性質(zhì)，熟練掌握切線的判判定理是解決問題的要點．六、解答題（滿分8分）1824．【解析】（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）依照“總利潤＝單件利潤×銷售量”列出函數(shù)關(guān)系式，將解析式配方成極點式，結(jié)合x的取值范圍利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．【解答】解：（1）設這個一次函數(shù)為y＝kx+b（k≠0）∵這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（30，500）（40，400）這兩點，則，∴解得k＝﹣10，b＝800，∴函數(shù)關(guān)系式是：y＝﹣10x+800；（2）設工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤是W元，依題意得：W＝（x﹣20）（﹣10x+800）＝﹣10x2+1000x﹣16000＝﹣10（x﹣50）2+9000，∴當x＝50時，W有最大值9000．且當x≤50時W的值隨著x值的增大而增大，x≤45，∴當x＝45時，w＝﹣10（45﹣50）2+9000＝8750（元），答：當銷售單價定為45元∕件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤為8750元．【議論】此題主要觀察了二次函數(shù)的應用，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及利用銷量×單件利潤＝總利潤得出函數(shù)解析式是解題要點．七、解答題（滿分8分）25．【解析】（1）過點C作CE⊥CB于點C，與MN交于點E，由余角的性質(zhì)可得∠BCD＝∠ACE，可證△ACE≌△DCB，可得AE＝DB，CE＝CB，可證BD+AB＝CB；（2）連接AD，過點D作DF⊥BC于點F，由題意可證點A，點C，點D，點B四點共圓，可得∠CAD＝∠CBD＝45°，由勾股定理可求BF，CF的長，即可求BC的長．【解答】解：（1）BD+AB＝CB原由以下：如圖，過點C作CE⊥CB于點C，與MN交于點E19∵∠ACB+∠BCD＝90°，∠ACB+∠ACE＝90°，∴∠BCD＝∠ACEDB⊥MN∴∠ABC+∠CBD＝90°，CE⊥CB∴∠ABC+∠