基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)攻讀碩士學(xué)位研究生培養(yǎng)方案

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)攻讀碩士學(xué)位研究生培養(yǎng)方案專業(yè)代碼：070101學(xué)科專業(yè)介紹：河北師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科2005年被河北省批準(zhǔn)為碩士一級(jí)學(xué)科，且被確定為河北省強(qiáng)勢(shì)特色學(xué)科之一。其中基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)1981年獲碩士學(xué)位授予權(quán)，1996年被評(píng)定為省政府首批重點(diǎn)支持進(jìn)入國(guó)家“211工程”的省級(jí)重點(diǎn)學(xué)科，1998年獲博士學(xué)位授予權(quán)。目前本專業(yè)共有博士生導(dǎo)師10名、碩士生導(dǎo)師25名。獲得國(guó)家自然科學(xué)基金資助15項(xiàng)、省自然科學(xué)基金資助6項(xiàng)。本專業(yè)研究生的科研能力逐步增強(qiáng)，在校期間發(fā)表論文人數(shù)逐漸增多、科研成果水平不斷提高。畢業(yè)研究生主要從事高等學(xué)校、中等學(xué)校教學(xué)、科研工作。一、培養(yǎng)目標(biāo)（一）努力學(xué)習(xí)與掌握馬克思主義、毛澤東思想、鄧小平理論和“三個(gè)代表”重要思想，堅(jiān)持四項(xiàng)基本原則，熱愛社會(huì)主義祖國(guó)，遵紀(jì)守法，有高尚的道德情操和為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)事業(yè)艱苦奮斗的獻(xiàn)身精神。（二）有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和良好的學(xué)風(fēng)；在本學(xué)科內(nèi)掌握?qǐng)?jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論、深入系統(tǒng)地掌握所攻讀方向的知識(shí)內(nèi)容，對(duì)該方向的國(guó)內(nèi)外研究狀況及發(fā)展趨勢(shì)有較全面、系統(tǒng)的了解，并能在學(xué)科前沿上進(jìn)行科學(xué)研究，寫出具有一定創(chuàng)見性的研究論文；具有從事科學(xué)研究、高等學(xué)校和中等學(xué)校教學(xué)工作和獨(dú)立擔(dān)負(fù)專門技術(shù)工作的能力；掌握一門外國(guó)語(yǔ)，能熟練閱讀專業(yè)文獻(xiàn)資料和撰寫論文，具有一定的綜合運(yùn)用外語(yǔ)能力。能熟練地使用計(jì)算機(jī)。（三）身心健康。二、研究方向及內(nèi)容序號(hào)研究方向研究方向內(nèi)容及特色1算子代數(shù)與算子理論無(wú)限維空間上的算子代數(shù)是研究量子力學(xué)的重要工具，而尋找算子代數(shù)中最基本的相似不變量是核心問題之一，進(jìn)一步的研究算子代數(shù)的強(qiáng)不可約的直接積分表示、強(qiáng)不可約算子代數(shù)的換位問題、k-群的計(jì)算問題、開放系統(tǒng)的絕熱現(xiàn)象。2代數(shù)拓?fù)渑c微分拓?fù)溲芯績(jī)?nèi)容包括代數(shù)拓?fù)?、微分拓?fù)?、變換群與微分流形，在示性類、上同調(diào)運(yùn)算、微分映射、拓?fù)?K理論、（等變）協(xié)邊理論的研究中已取得顯著成績(jī)。目前，側(cè)重于變換群與微分流形的研究，主要考慮具有群作用的閉流形與作用的不動(dòng)點(diǎn)集及軌道空間的關(guān)系等問題。3代數(shù)與代數(shù)組合代數(shù)方向主要研究?jī)?nèi)容包括環(huán)論、李代數(shù)、模格等，代數(shù)組合方向主要包括典型群幾何，結(jié)合方案，距離正則圖，球面設(shè)計(jì)，pooling設(shè)計(jì)，代數(shù)編碼等內(nèi)容，有關(guān)研究已取得顯著成果。4函數(shù)論與復(fù)分析函數(shù)論研究?jī)?nèi)容包括函數(shù)逼近理論、非線性泛函，對(duì)線性算子逼近的收斂速度、逼近定理、飽和問題與類逼近、小波逼近的研究已取得突出成果，主要利用各種光滑模研究各種算子在各種空間的逼近速度、逼近等價(jià)定理、飽和問題。泛函分析及其應(yīng)用、泛函方程的穩(wěn)定性理論及其應(yīng)用。復(fù)分析研究?jī)?nèi)容包括復(fù)分析與邊值問題已取得突出成果，對(duì)近代Clifford分析、邊值問題的可解性等方面的研究也取得不少重要成果。Clifford分析是研究從實(shí)向量空間到不可交換的Clifford代數(shù)的函數(shù)性質(zhì)的現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)分支。是復(fù)分析在高維空間的推廣。5近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史研究?jī)?nèi)容包括19、20世紀(jì)數(shù)學(xué)史、20世紀(jì)中國(guó)數(shù)學(xué)史。近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史著重探討：19、20世紀(jì)重大數(shù)學(xué)思想的產(chǎn)生、演變及影響；20世紀(jì)中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展；19、20世紀(jì)數(shù)學(xué)原著的整理、研究，19、20世紀(jì)中外數(shù)學(xué)家傳記研究。目前，已在近現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想史、概念史、社會(huì)史等方面取得了較大的進(jìn)展，得到了國(guó)內(nèi)外同行專家的認(rèn)可。6調(diào)和分析與小波分析調(diào)和分析與小波分析是泛函分析（Ⅰ）的主要研究方向之一，在經(jīng)典Fourier分析的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)。主要研究各種函數(shù)空間的特征刻劃、各類積分算子在函數(shù)空間上的有界性、Littlewood-paley理論及加權(quán)理論、各種小波基的構(gòu)造方法。既有系統(tǒng)的理論又在數(shù)學(xué)的其它領(lǐng)域以及圖像分析、信息處理等學(xué)科中有廣泛的應(yīng)用。三、學(xué)習(xí)年限及時(shí)間全日制碩士研究生實(shí)行彈性學(xué)制，學(xué)習(xí)年限為二至四年。每學(xué)期后兩周為課程復(fù)習(xí)考試時(shí)間，其它時(shí)間為學(xué)習(xí)時(shí)間。培養(yǎng)過程中保證科學(xué)研究和撰寫學(xué)位論文的時(shí)間不少于一年。四、培養(yǎng)方式（一）碩士研究生采取系統(tǒng)理論學(xué)習(xí)、進(jìn)行科學(xué)研究、參與實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合的培養(yǎng)方式。（二）碩士研究生的指導(dǎo)實(shí)行導(dǎo)師負(fù)責(zé)制，導(dǎo)師與教研室（或?qū)熃M）集體培養(yǎng)相結(jié)合的方式，充分調(diào)動(dòng)碩士研究生的學(xué)習(xí)自主性和發(fā)揮導(dǎo)師的主導(dǎo)作用。（三）政治理論學(xué)習(xí)與經(jīng)常性的政治、思想、品德和法紀(jì)教育相結(jié)合。碩士生除學(xué)習(xí)必修的政治理論課外，還應(yīng)加強(qiáng)形勢(shì)、政策、理想、法紀(jì)、道德品質(zhì)和愛國(guó)主義教育。在完成學(xué)習(xí)任務(wù)的前提下，積極開展有益于社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)的社會(huì)活動(dòng)和科技活動(dòng)（四）碩士生的理論教學(xué)采取課堂講授和自學(xué)、討論相結(jié)合的方式，教師在教學(xué)中著重培養(yǎng)碩士生獲取新知識(shí)的能力，啟發(fā)碩士生深入思考與正確判斷，培養(yǎng)分析和解決問題的能力，要注重對(duì)研究生創(chuàng)新精神和能力的培養(yǎng)。（五）碩士生培養(yǎng)實(shí)行完全學(xué)分制，課程學(xué)習(xí)不少于32學(xué)分。五、課程設(shè)置及學(xué)分（一）課程設(shè)置序號(hào)課程名稱課程編號(hào)課程類別學(xué)時(shí)學(xué)分開課學(xué)期考核方式1第一外國(guó)語(yǔ)學(xué)位公共課21661、2考試2自然辯證法學(xué)位公共課5421考試3科學(xué)社會(huì)主義理論與實(shí)踐學(xué)位公共課5422考試4網(wǎng)絡(luò)與計(jì)算機(jī)應(yīng)用學(xué)位公共課（選修）5412考試5基礎(chǔ)代數(shù)學(xué)位基礎(chǔ)課6831考試6泛函分析（Ⅰ）學(xué)位基礎(chǔ)課6831考試7代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)位基礎(chǔ)課6831考試8近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史學(xué)位基礎(chǔ)課6831考試9泛函分析（II）學(xué)位專業(yè)課6832考試10算子理論與算子代數(shù)學(xué)位專業(yè)課6833考查11算子代數(shù)k－理論學(xué)位專業(yè)課6833考查12代數(shù)拓?fù)洌↖I）學(xué)位專業(yè)課13662考試13纖維叢學(xué)位專業(yè)課13663考試14微分流形學(xué)位專業(yè)課6832考試15Hopf代數(shù)學(xué)位專業(yè)課14462，3考試16量子群學(xué)位專業(yè)課10853，4考試17有限典型群幾何學(xué)學(xué)位專業(yè)課6833考試18結(jié)合方案與距離正則圖學(xué)位專業(yè)課6833考試19代數(shù)圖論學(xué)位專業(yè)課6834考試20矩陣結(jié)合方案學(xué)位專業(yè)課5124考試21共形映射與邊值問題學(xué)位專業(yè)課14463，4考試22奇異積分方程學(xué)位專業(yè)課7243考試23實(shí)復(fù)克里富德分析學(xué)位專業(yè)課14464，5考試24光滑模學(xué)位專業(yè)課14462，3考試25構(gòu)造逼近學(xué)位專業(yè)課14464，5考試26拓?fù)湎蛄靠臻g學(xué)位專業(yè)課7232考試27泛函方程學(xué)位專業(yè)課14462，3考試28Banach空間幾何理論學(xué)位專業(yè)課14463，4考試29代數(shù)學(xué)史學(xué)位專業(yè)課6832考試30代數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的起源學(xué)位專業(yè)課6833考試31實(shí)分析學(xué)位專業(yè)課14462，3考試32調(diào)和分析學(xué)位專業(yè)課14463，4考試33小波分析理論學(xué)位專業(yè)課6833考試34數(shù)字圖像處理學(xué)位專業(yè)課6832考試35StronglyirreducibleoperatorsonHilbertspace選修課6834考查36StructureofHilbertspaceoperators選修課6834考查37流形上的群作用選修課6833或4考查38群表示理論選修課5423或4考查39同調(diào)代數(shù)選修課6832或3考查40上同調(diào)運(yùn)算選修課5423或4考查41代數(shù)表示論選修課5435考查42環(huán)與模范疇選修課5432或3考查43李代數(shù)選修課5434考查44組合群試驗(yàn)及應(yīng)用選修課683考查45多復(fù)分析選修課5424考查46廣義解析函數(shù)選修課5425考查47線性算子與逼近論選修課5423考查48算子逼近論選修課5423考查49實(shí)函數(shù)逼近論選修課5423考查50經(jīng)典數(shù)學(xué)著作選讀選修課6833考查51近代各國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展選修課6832考查52計(jì)算機(jī)圖形學(xué)選修課6833考查53模式識(shí)別選修課7234考查（二）考核公共學(xué)位課由學(xué)校統(tǒng)一組織考試，專業(yè)學(xué)位課程的考試由學(xué)院組織，成績(jī)按百分制評(píng)定。其它課程按優(yōu)、良、中、合格、不合格評(píng)定成績(jī)。六、教學(xué)實(shí)踐與社會(huì)實(shí)踐教學(xué)實(shí)踐的目的是使碩士生對(duì)大學(xué)本科教學(xué)工作有初步的鍛煉。碩士生必須完成相當(dāng)于20學(xué)時(shí)左右工作量的教學(xué)實(shí)踐。教學(xué)實(shí)踐的方式可以是本科生課程輔導(dǎo)、指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)、實(shí)習(xí)以及指導(dǎo)課程設(shè)計(jì)、輔助指導(dǎo)畢業(yè)設(shè)計(jì)等。學(xué)院對(duì)碩士生的教學(xué)實(shí)踐應(yīng)有檢查并寫出書面評(píng)語(yǔ)。碩士生在入學(xué)前，如已擔(dān)任過不少于兩年的本?？平虒W(xué)工作，經(jīng)本人申請(qǐng)，提供有關(guān)證明，研究生教育學(xué)院批準(zhǔn)，可以免去教學(xué)實(shí)踐。碩士生在學(xué)期間必須參加學(xué)校規(guī)定的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，具體要求和安排，由黨委研究生工作部統(tǒng)一部署。七、學(xué)位論文學(xué)位論文工作是研究生培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)研究創(chuàng)新能力，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題能力的主要環(huán)節(jié)。學(xué)位論文工作應(yīng)按照《中華人民共和國(guó)學(xué)位條例》和《中華人民共和國(guó)學(xué)位條例實(shí)施細(xì)則》和我校的有關(guān)文件的要求進(jìn)行。學(xué)位論文要求體現(xiàn)以下內(nèi)容：（一）選題和開題碩士生入學(xué)后在導(dǎo)師的指導(dǎo)下確定研究方向，通過查閱文獻(xiàn)、收集資料和調(diào)查研究確定研究課題，一般應(yīng)在第四學(xué)期開學(xué)后一個(gè)月內(nèi)完成開題報(bào)告。開題報(bào)告須在本學(xué)科和相關(guān)學(xué)科專家參加的論證會(huì)上就課題的研究范圍、意義和價(jià)值、擬解決的問題、研究方案和研究進(jìn)度作出說明，并進(jìn)行可行性論證，經(jīng)認(rèn)可后才能進(jìn)行課題研究。（二）學(xué)位論文的寫作和要求學(xué)位論文應(yīng)在導(dǎo)師指導(dǎo)下，由碩士生本人獨(dú)立完成，以表明作者具有獨(dú)立從事科學(xué)研究工作或獨(dú)立擔(dān)負(fù)專門技術(shù)工作的能力。論文作者應(yīng)了解所研究方向的最新成就，對(duì)所研究的課題應(yīng)有創(chuàng)新。論文工作要有足夠的工作量。論文寫作和導(dǎo)師修改的日程安排由各學(xué)科自定，論文的格式按學(xué)校有關(guān)規(guī)定執(zhí)行，論文的字?jǐn)?shù)一般不低于1萬(wàn)字。（三）學(xué)位論文的答辯研究生必須學(xué)完規(guī)定的課程，考核成績(jī)合格并完成學(xué)術(shù)活動(dòng)或?qū)嵙?xí)活動(dòng)，獲得規(guī)定的學(xué)分后，方能申請(qǐng)論文答辯。學(xué)位論文的審議和答辯時(shí)間一般安排在第六學(xué)期，按國(guó)家和學(xué)校的有關(guān)規(guī)定執(zhí)行。八、專業(yè)必讀書目序號(hào)書名作者出版單位出版時(shí)間1代數(shù)ThomasW-Hungerford世界圖書出版公司1998年3月2泛函分析講義張恭慶、林源渠北京大學(xué)出版社1987年3月3拓?fù)鋵W(xué)引論江澤涵上?？茖W(xué)技術(shù)出版社1978年4近代數(shù)學(xué)史胡作玄山東教育出版社20065Acourseinfunctionalanalysis,GTM95ConwayNewYork-Hecdelberg-Berlin;springer-verlag19906AlgebraicTopology,AFirstCourseWilliamFultonSpringer-Verlag19977Stronglyirreducible,operatorsonHilbertspaceChunlanJiang,ZongyaoWangResearchNotesinMath.389,Longman,Harlow,Wssex.8LinearoperatorsPartII:spectraltheoryselfadjointoperatorsinHilbertspace.Dunford-SchwartzNewYork19639同倫論基礎(chǔ)廖山濤，劉旺金北京大學(xué)出版社198010FibreBundlesDaleHusemollerSpringer—Verlag196611IntroductiontoglobalanalysisD.W.KahnAcademicPress198012群論韓其智，孫洪洲北京大學(xué)出版社198713DifferentiablePeriodicMapsP.E.ConnerLectureNotesinMath738,Springer—Verlag,197914同調(diào)代數(shù)引論佟文廷編著高等教育出版社1998年5月15同調(diào)論姜伯駒北京大學(xué)200616CharacteristicClassJ.W.MilnorPrinceton197417HopfAlgebras:anintroductionSorinDascalescu,ConstantinNastasescn,MarcelDekkerInc.200018QuantumGroupsChristianKasselSpringer-Verlag199519群與代數(shù)表示引論馮克勤,章璞,李尚志著200320RingsandCategoriesofModulesFrankW.Anderson,k.R.FullerGTM1321復(fù)半單李代數(shù)引論孟道驥北京大學(xué)出版社199822GeometryofClassicalGroupsoverFiniteFields,SecondEditionWanZhexianSciencePress200223AlgebraicCombinatoricsIE.BannaiandT.ItoTheBeniamin/CummingsPublishingCompany,Inc.,California198424AnIntroductiontoDistance-RegularGraphsHiroshiSuzukiSophia199925AlgebraicGraphTheory(SecondEdition)NormanBiggsCambridge199326矩陣結(jié)合方案王仰賢，霍元極，麻常利北京：科學(xué)出版社200627CombinatorialGroupTestingandItsApplications,(2ndedition)堵丁柱，黃光明WorldScientific,Singapore200028共形映射與邊值問題聞國(guó)椿高等教育出版社198529奇異積分方程趙貞北京師范大學(xué)出版社198230RealandComplexCliffordAnalysis黃沙，喬玉英，聞國(guó)椿Springer200531ModuliofSmoothnessZ.DitzianandV.TotikSpringer-Verlag198732ConstructiveApproximationR.A.DevoreandG.G.LorentzSpringer-VerlagBerlinHeidelberg199333拓?fù)湎蛄靠臻g選講定光桂廣西教育出版社1987年34StabilityofFunctionalEquationsinSeveralVariables,DonaldH.Hyers,GeorgeIsac,ThemistoclesMRassiasBirkhauser199835Banach空間幾何理論俞鑫泰華東師范大學(xué)出版社198636OriginsofmodernalgebraLubosNovyNoordhoffinternationalpublishing197337ModernalgebraandtheRiseofmathematicalstucuresLeoCorryBirkhauserVerlag199638數(shù)學(xué)珍寶李文林科學(xué)出版社199839近代數(shù)學(xué)史胡作玄山東教育出版社200640傅立葉分析L.Grafakos機(jī)械工業(yè)出版社200641實(shí)分析3程民德，鄧東皋，龍瑞麟著高等教育出版社199342信號(hào)處理的小波導(dǎo)引(法國(guó))Mallat機(jī)器工業(yè)出版社199943數(shù)字圖像處理岡薩雷斯著，阮秋琦等譯電子工業(yè)出版社200344計(jì)算機(jī)圖形學(xué)DonaldHearnandM.PaulineBaker電子工業(yè)出版社2005年6月45模式識(shí)別（第二版）邊肇琪、張學(xué)工清華大學(xué)出版社2000

河北師范大學(xué)碩士研究生培養(yǎng)計(jì)劃表院（系、所）數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院學(xué)科、專業(yè)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究方向算子代數(shù)與算子理論課程類別課程名稱學(xué)分周學(xué)時(shí)總學(xué)時(shí)各學(xué)期教學(xué)周時(shí)數(shù)任課教師考核方式一二三四五六學(xué)位必修課程學(xué)位公共課第一外國(guó)語(yǔ)6621666*考試政治理論課自然辯證法23543*考試科學(xué)社會(huì)主義理論與實(shí)踐23543*考試網(wǎng)絡(luò)與計(jì)算機(jī)應(yīng)用（選修）13543*考試學(xué)位基礎(chǔ)課基礎(chǔ)代數(shù)34684考試泛函分析（Ⅰ）34684考試代數(shù)拓?fù)?4684考試近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史34684考試學(xué)位專業(yè)課泛函分析（II）34684考試代數(shù)拓?fù)洌↖I）34684考試算子理論與算子代數(shù)34684考試算子代數(shù)k－理論34684考試非學(xué)位選修課程專業(yè)選修StronglyirreducibleoperatorsonHilbertspace34684考查StructureofHilbertspaceoperators34684考查其他其他培養(yǎng)環(huán)節(jié)專業(yè)調(diào)查√√實(shí)習(xí)√論文開題報(bào)告√論文寫作與答辯√√√備注*任課教師由學(xué)校統(tǒng)一安排；第一外國(guó)語(yǔ)的216學(xué)時(shí)中，含專業(yè)外語(yǔ)的72學(xué)時(shí)；“√”為項(xiàng)目實(shí)施學(xué)期。河北師范大學(xué)碩士研究生培養(yǎng)計(jì)劃表院（系、所）數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院學(xué)科、專業(yè)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究方向代數(shù)拓?fù)渑c微分拓?fù)湔n程類別課程名稱學(xué)分周學(xué)時(shí)總學(xué)時(shí)各學(xué)期教學(xué)周時(shí)數(shù)任課教師考核方式一二三四五六學(xué)位必修課程學(xué)位公共課第一外國(guó)語(yǔ)6621666*考試政治理論課自然辯證法23543*考試科學(xué)社會(huì)主義理論與實(shí)踐23543*考試網(wǎng)絡(luò)與計(jì)算機(jī)應(yīng)用（選修）13543*考試學(xué)位基礎(chǔ)課基礎(chǔ)代數(shù)34684考試泛函分析（Ⅰ）34684考試代數(shù)拓?fù)?4684考試近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史34684考試學(xué)位專業(yè)課代數(shù)拓?fù)洌↖I）681368考試?yán)w維叢681368考試微分流形34684考試非學(xué)位選修課程專業(yè)選修流形上的群作用34684考查群表示理論24364考查同調(diào)代數(shù)34684考查上同調(diào)運(yùn)算24364考查環(huán)與模范疇34684考查其他論文研讀2考查其他培養(yǎng)環(huán)節(jié)專業(yè)調(diào)查√√實(shí)習(xí)√論文開題報(bào)告√論文寫作與答辯√√√備注*任課教師由學(xué)校統(tǒng)一安排；第一外國(guó)語(yǔ)的216學(xué)時(shí)中，含專業(yè)外語(yǔ)的72學(xué)時(shí)；“√”為項(xiàng)目實(shí)施學(xué)期。河北師范大學(xué)碩士研究生培養(yǎng)計(jì)劃表院（系、所）數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院學(xué)科、專業(yè)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究方向代數(shù)與代數(shù)組合課程類別課程名稱學(xué)分周學(xué)時(shí)總學(xué)時(shí)各學(xué)期教學(xué)周時(shí)數(shù)任課教師考核方式一二三四五六學(xué)位必修課程學(xué)位公共課第一外國(guó)語(yǔ)6621666*考試政治理論課自然辯證法23543*考試科學(xué)社會(huì)主義理論與實(shí)踐23543*考試網(wǎng)絡(luò)與計(jì)算機(jī)應(yīng)用（選修）13543*考試學(xué)位基礎(chǔ)課基礎(chǔ)代數(shù)34684考試泛函分析（Ⅰ）34684考試代數(shù)拓?fù)?4684考試近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史34684考試學(xué)位專業(yè)課同調(diào)代數(shù)5410844考試Hopf代數(shù)6414444考試量子群5410844考試有限典型群幾何學(xué)34684考試結(jié)合方案與距離正則圖34684考試代數(shù)圖論34684考試矩陣結(jié)合方案23543考試非學(xué)位選修課程專業(yè)選修代數(shù)表示論23543考查環(huán)與模范疇23543考查李代數(shù)23543考查組合群試驗(yàn)及應(yīng)用34684考查其他其他培養(yǎng)環(huán)節(jié)專業(yè)調(diào)查√√實(shí)習(xí)√論文開題報(bào)告√論文寫作與答辯√√√備注*任課教師由學(xué)校統(tǒng)一安排；第一外國(guó)語(yǔ)的216學(xué)時(shí)中，含專業(yè)外語(yǔ)的72學(xué)時(shí)；“√”為項(xiàng)目實(shí)施學(xué)期。河北師范大學(xué)碩士研究生培養(yǎng)計(jì)劃表院（系、所）數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院學(xué)科、專業(yè)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究方向函數(shù)論與復(fù)分析課程類別課程名稱學(xué)分周學(xué)時(shí)總學(xué)時(shí)各學(xué)期教學(xué)周時(shí)數(shù)任課教師考核方式一二三四五六學(xué)位必修課程學(xué)位公共課第一外國(guó)語(yǔ)6621666*考試政治理論課自然辯證法23543*考試科學(xué)社會(huì)主義理論與實(shí)踐23543*考試網(wǎng)絡(luò)與計(jì)算機(jī)應(yīng)用（選修）13543*考試學(xué)位基礎(chǔ)課基礎(chǔ)代數(shù)34684考試泛函分析（Ⅰ）34684考試代數(shù)拓?fù)?4684考試近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史34684考試學(xué)位專業(yè)課共形映射與邊值問題6414444考試奇異積分方程44724考試實(shí)復(fù)克里富德分析6414444考試光滑模6814444考試構(gòu)造逼近6414444考試拓?fù)湎蛄靠臻g34724考試泛函方程6414444考試Banach空間幾何理論6414444考試非學(xué)位選修課程專業(yè)選修多復(fù)分析23543考查廣義解析函數(shù)23543考查線性算子與逼近論23543考查算子逼近論23543考查實(shí)函數(shù)逼近論23543考查泛函方程與不等式討論班3414444等距理論討論班34724其他培養(yǎng)環(huán)節(jié)專業(yè)調(diào)查√√實(shí)習(xí)√論文開題報(bào)告√論文寫作與答辯√√√備注*任課教師由學(xué)校統(tǒng)一安排；第一外國(guó)語(yǔ)的216學(xué)時(shí)中，含專業(yè)外語(yǔ)的72學(xué)時(shí)；“√”為項(xiàng)目實(shí)施學(xué)期。河北師范大學(xué)碩士研究生培養(yǎng)計(jì)劃表院（系、所）數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院學(xué)科、專業(yè)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究方向近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史課程類別課程名稱學(xué)分周學(xué)時(shí)總學(xué)時(shí)各學(xué)期教學(xué)周時(shí)數(shù)任課教師考核方式一二三四五六學(xué)位必修課程學(xué)位公共課第一外國(guó)語(yǔ)6621666*考試政治理論課自然辯證法23543*考試科學(xué)社會(huì)主義理論與實(shí)踐23543*考試網(wǎng)絡(luò)與計(jì)算機(jī)應(yīng)用（選修）13543*考試學(xué)位基礎(chǔ)課基礎(chǔ)代數(shù)34684考試泛函分析（Ⅰ）34684考試代數(shù)拓?fù)?4684考試近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史34684考試學(xué)位專業(yè)課代數(shù)學(xué)史34684考試代數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的起源34684考試非學(xué)位選修課程專業(yè)選修專業(yè)外語(yǔ)專題講座等經(jīng)典數(shù)學(xué)著作選讀34684考查近代各國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展34684考查其他近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史討論班其他培養(yǎng)環(huán)節(jié)專業(yè)調(diào)查√√實(shí)習(xí)√論文開題報(bào)告√論文寫作與答辯√√√備注*任課教師由學(xué)校統(tǒng)一安排；第一外國(guó)語(yǔ)的216學(xué)時(shí)中，含專業(yè)外語(yǔ)的72學(xué)時(shí)；“√”為項(xiàng)目實(shí)施學(xué)期。 河北師范大學(xué)碩士研究生培養(yǎng)計(jì)劃表院（系、所）數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院學(xué)科、專業(yè)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究方向調(diào)和分析與小波分析課程類別課程名稱學(xué)分周學(xué)時(shí)總學(xué)時(shí)各學(xué)期教學(xué)周時(shí)數(shù)任課教師考核方式一二三四五六學(xué)位必修課程學(xué)位公共課第一外國(guó)語(yǔ)6621666*考試政治理論課自然辯證法23543*考試科學(xué)社會(huì)主義理論與實(shí)踐13543*考試網(wǎng)絡(luò)與計(jì)算機(jī)應(yīng)用（選修）23543*考試學(xué)位基礎(chǔ)課基礎(chǔ)代數(shù)34684考試泛函分析（Ⅰ）34684考試代數(shù)拓?fù)?4684考試近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史34684考試學(xué)位專業(yè)課實(shí)分析6814444考試調(diào)和分析6414444考試小波分析理論34684考試數(shù)字圖像處理34684考試非學(xué)位選修課程專業(yè)選修調(diào)和分析討論班33333考查計(jì)算機(jī)圖形學(xué)34684考查模式識(shí)別34724考查其他其他培養(yǎng)環(huán)節(jié)專業(yè)調(diào)查√√實(shí)習(xí)√論文開題報(bào)告√論文寫作與答辯√√√備注*任課教師由學(xué)校統(tǒng)一安排；第一外國(guó)語(yǔ)的216學(xué)時(shí)中，含專業(yè)外語(yǔ)的72學(xué)時(shí)；“√”為項(xiàng)目實(shí)施學(xué)期。河北師范大學(xué)研究生課程內(nèi)容提要課程名稱（中文）：基礎(chǔ)代數(shù)（英文）：BasicAlgebra課程編號(hào)開課學(xué)期1周學(xué)時(shí)/總學(xué)時(shí)4/68學(xué)分3教學(xué)方式講授考核方式考試學(xué)生層次碩士開課學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)容提要：《基礎(chǔ)代數(shù)》是數(shù)學(xué)專業(yè)的碩士專業(yè)基礎(chǔ)課,必修課程。是在大學(xué)學(xué)了《高等代數(shù)》、《近世代數(shù)》后，為了進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)、組合等方向的專業(yè)課開設(shè)的。代數(shù)學(xué)是以數(shù)、多項(xiàng)式、矩陣、變換和它們的運(yùn)算，以及群、環(huán)、域和模等為研究對(duì)象的學(xué)科。簡(jiǎn)單地說，代數(shù)學(xué)是研究代數(shù)系統(tǒng)（帶有一些運(yùn)算的集合）的。現(xiàn)使用的教材是由數(shù)學(xué)研究生教材gtm73：《Algebra》.內(nèi)容包括群、環(huán)、域基本代數(shù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)理論。教材（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：《代數(shù)》ThomasW-Hungerford世界圖書出版公司1998年3月。參考書、參考刊物（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：《BasicAlgebra》N.Jacobson;《代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》I.R.Shafarevich,科學(xué)出版社，2006年1月。河北師范大學(xué)研究生課程內(nèi)容提要課程名稱（中文）：泛函分析（I）（英文）：FunctionalAnalysis課程編號(hào)開課學(xué)期1周學(xué)時(shí)/總學(xué)時(shí)4/68學(xué)分3教學(xué)方式講授考核方式考試學(xué)生層次碩士開課學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)容提要：《泛函分析》是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)碩士研究生的專業(yè)基礎(chǔ)課,必修課程。是在大學(xué)本科學(xué)了《數(shù)學(xué)分析》、《實(shí)變函數(shù)》、《復(fù)變函數(shù)》等課程后，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)各研究方向的專業(yè)課開設(shè)的。泛函分析的主要內(nèi)容討論各類度量空間如賦范線性空間、Banach空間、內(nèi)積空間以及Hilbert空間上的基本理論，各類度量空間上線性算子與線性泛函的基本理論，廣義函數(shù)及一些特殊算子理論。教材（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：《泛函分析講義》（上冊(cè)），張恭慶、林源渠，北京大學(xué)出版社，1987年3月。參考書、參考刊物（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：《實(shí)變函數(shù)與泛函分析》，夏道行、吳卓人、嚴(yán)紹宗、舒五昌，高等教育出版社，1985年6月?！秾?shí)變函數(shù)與泛函分析概要》，鄭維行、王聲望，人民教育出版社，1989年6月。河北師范大學(xué)研究生課程內(nèi)容提要課程名稱（中文）：代數(shù)拓?fù)洌ㄓ⑽模篈lgebraicTopology課程編號(hào)開課學(xué)期1周學(xué)時(shí)/總學(xué)時(shí)4/68學(xué)分3教學(xué)方式講授考核方式考試學(xué)生層次碩士開課學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)容提要：本課程是拓?fù)鋵W(xué)方向的基礎(chǔ)課程之一，主要闡述有限多面體的同調(diào)群和同調(diào)論。具體內(nèi)容有：?jiǎn)渭儚?fù)合形及其同調(diào)群；同調(diào)群的不變性和映射的同調(diào)性質(zhì)；同調(diào)序列，流形的對(duì)偶定理；上同調(diào)環(huán)，流形的交環(huán)等。教材（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：拓?fù)鋵W(xué)引論，江澤涵，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1978年。參考書、參考刊物（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：1基礎(chǔ)拓?fù)鋵W(xué)，孫以豐譯，北京大學(xué)出版社，1991年；2基礎(chǔ)拓?fù)鋵W(xué)，何伯和，廖公夫，高等教育出版社，1991年；3基礎(chǔ)拓?fù)鋵W(xué)講義，尤承業(yè)，北京大學(xué)出版社，2001年；4FoundationofAlgebraicTopology,SamuelEilenbergandNormanSteenrod,Princeton5AlgebraicTopology,WilliamFulton,Springer-Verlag,1995.河北師范大學(xué)研究生課程內(nèi)容提要課程名稱（中文）：近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史（英文）：themodernhistoryofmathematics課程編號(hào)開課學(xué)期1周學(xué)時(shí)/總學(xué)時(shí)4/68學(xué)分3教學(xué)方式講授考核方式考試學(xué)生層次碩士開課學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)容提要：本課程主要講授數(shù)理邏輯、代數(shù)學(xué)、數(shù)論、概率論、有限插分、函數(shù)論、微分方程、變分法、集合論等分支的近現(xiàn)代發(fā)展史。教材（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：1.胡作玄，近代數(shù)學(xué)史，山東教育出版社，2006；參考書、參考刊物（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：1、Mathematicsofthe19thcentury,A.N.Kolmogorow,A.P.Yushkevich,BirkhauserVerlag,1992；2、M.克萊因，古今數(shù)學(xué)思想，上海科學(xué)技術(shù)出版社，2002河北師范大學(xué)研究生課程內(nèi)容提要課程名稱（中文）：泛函分析（II）（英文）：functionalanalysis（II）課程編號(hào)開課學(xué)期2周學(xué)時(shí)/總學(xué)時(shí)4/68學(xué)分3教學(xué)方式面授考核方式考試學(xué)生層次碩士開課學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)容提要：圓盤代數(shù)，Hp空間，Sobolev－空間理論教材（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：Co參考書、參考刊物（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：Adams,R.A.,Sobolevspaces,Academicpress,NewYork-SanFrancisco-London,1975河北師范大學(xué)研究生課程內(nèi)容提要課程名稱（中文）：代數(shù)拓?fù)銲I（英文）：AlgebraicTopologyII課程編號(hào)開課學(xué)期2、3周學(xué)時(shí)/總學(xué)時(shí)8/136學(xué)分6教學(xué)方式面授考核方式考試學(xué)生層次碩士開課學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)容提要：主要講授以下幾部分內(nèi)容：奇異同調(diào)，胞腔同調(diào)，廣義同調(diào)，乘積；同倫群的倫型不變性；正合同倫序列；同倫群與同調(diào)群的關(guān)系；映射度；多面體的倫型與同倫群；映射擴(kuò)充的阻礙類；纖維空間的同倫群；球的纖維化；復(fù)疊空間；映射空間。教材（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：AlgebraicTopology—HomotopyandHomology,R.M.Switzer,Springer-Verlag,1975同倫論基礎(chǔ)，廖山濤，劉旺金，北京大學(xué)出版社，1980參考書、參考刊物（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：1.同調(diào)論,姜伯駒，北京大學(xué)，20062.HomotopyTheory,HuSze-Tsen,AcdemicPress,1959.3.FoundationofAlgebraicTopology,SamuelEilenbergandNormanSteenrod,Princeton河北師范大學(xué)研究生課程內(nèi)容提要課程名稱（中文）：算子理論與算子代數(shù)（英文）：operatortheoryandoperatoralgebra課程編號(hào)開課學(xué)期3周學(xué)時(shí)/總學(xué)時(shí)4/68學(xué)分3教學(xué)方式面授考核方式考試學(xué)生層次碩士開課學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)容提要：要求掌握算子譜分解理論，算子逼近理論。教材（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：Stronglyirreducible,operatorsonHilbertspace,ChunlanJiang,ZongyaoWang,ResearchNotesinMath.389,Longman,Harlow,Wssex.參考書、參考刊物（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：Herrero,D.A.,ApproximationofHilbertspaceoperatorsI,2nded.,ResearchNotesinmath.224,Longman,Harlow,Essex.ChunlanJiang,ZongyaoWang,StructureofHilbertspaceoperators,WorldScientificpublishingCo.Pte.Lte.2006.河北師范大學(xué)研究生課程內(nèi)容提要課程名稱（中文）：算子代數(shù)k－理論（英文）：k-theoryofoperatoralgebras課程編號(hào)開課學(xué)期3周學(xué)時(shí)/總學(xué)時(shí)4/68學(xué)分3教學(xué)方式面授考核方式考試學(xué)生層次碩士開課學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)容提要：要求掌握基本的代數(shù)k－理論和拓?fù)鋕－理論。教材（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：Dunford-Schwartz,LinearoperatorsPartII:spectraltheoryselfadjointoperatorsinHilbertspace,NewYork,1963.參考書、參考刊物（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：Dunford-Schwartz,LinearoperatorsPartIII:spectraltheoryselfadjointoperatorsinHilbertspace,NewYork,1971.K-Theoryforoperatoralgebras,BruceBlackadar,WorldScientificpublishingCo.,1986.河北師范大學(xué)研究生課程內(nèi)容提要課程名稱（中文）：纖維叢（英文）：FibreBundles課程編號(hào)開課學(xué)期3、4周學(xué)時(shí)/總學(xué)時(shí)8/136學(xué)分6教學(xué)方式面授考核方式考試學(xué)生層次碩士開課學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)容提要：主要講授以下幾部分內(nèi)容：叢的一般概念及其性質(zhì)；向量叢；一般纖維叢；纖維叢的局部坐標(biāo)描述；纖維叢結(jié)構(gòu)群的變化；示性類理論。教材（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：FibreBundles,DaleHusemoller,Springer—Verlag,1966參考書、參考刊物（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：1.VectorBundles,H.Osborn,AcademicPress,19822.CharacteristicClasses,J.W.MilnorandJ.D.Stasheff,Princeton河北師范大學(xué)研究生課程內(nèi)容提要課程名稱（中文）：微分流形（英文）：Introductiontodifferentiablemanifolds課程編號(hào)開課學(xué)期2周學(xué)時(shí)/總學(xué)時(shí)4/68學(xué)分3教學(xué)方式學(xué)生報(bào)告考核方式考試學(xué)生層次碩士開課學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)容提要：主要講授以下幾部分內(nèi)容：微分流形及微分映射；微分流形的浸入與嵌入；臨界值，Sard定理和橫截性；切空間與微分；子流形；淹沒與橫截性；單位分解；切叢；流形的定向；向量場(chǎng)和流；Riemann變量；Sard定理、whiteney嵌入定理和Thom橫截定理。。教材（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：Introductiontoglobalanalysis,D.W.Kahn,AcademicPress,1980參考書、參考刊物（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：1.Differentialtopology,M.W.Hirsch,Springer-Verlag,19762.Anintroductiontodifferentiablemanifoldsandriemanniangeometry,W.M.Boothby,AcademicPress,19753.微分流形導(dǎo)引，詹漢生，北京大學(xué)出版社，1987。4.流形上的微積分，M.斯皮亞克（齊民友，路見可譯），科學(xué)出版社，1980.5.微分流形初步，陳維恒，高等教育出版社，1998。河北師范大學(xué)研究生課程內(nèi)容提要課程名稱（中文）：同調(diào)代數(shù)（英文）：Homologicalalgebra課程編號(hào)開課學(xué)期2、3周學(xué)時(shí)/總學(xué)時(shí)4/68學(xué)分5教學(xué)方式講授考核方式考試學(xué)生層次碩士開課學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)容提要：主要講授以下幾部分內(nèi)容：范疇與函子及其在模論中的應(yīng)用范疇及函子的基本性質(zhì)，Hom函子與張量函子的正合性且與直和、直積的關(guān)系。特殊模與相應(yīng)的維數(shù)投射模、內(nèi)射模及平坦模及其維數(shù)。環(huán)模復(fù)形的同調(diào)理論復(fù)形，復(fù)形的同調(diào)函子，左、右導(dǎo)出函子及其應(yīng)用等。教材（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：同調(diào)代數(shù)引論佟文廷編著高等教育出版社1998年5月第一版參考書、參考刊物（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：BasicAlgebraⅡ，JacobsonN,W.H.FreemanandCompany,1980同調(diào)代數(shù)周伯壎北京科學(xué)出版社1988同調(diào)代數(shù)，程福長(zhǎng)，廣西師范大學(xué)，1989AnIntroductiontohomologicalalgebra,Rotman,AcdademicPress,1979.河北師范大學(xué)研究生課程內(nèi)容提要課程名稱（中文）：Hopf代數(shù)（英文）：Hopfalgebras課程編號(hào)開課學(xué)期2、3周學(xué)時(shí)/總學(xué)時(shí)4/144學(xué)分6教學(xué)方式講授考核方式考試學(xué)生層次碩士開課學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)容提要：主要講授以下幾部分內(nèi)容：1.Algebrasandcoalgebras;2.Comodules;3.BialgebrasandHopfalgebras;4.C-groupsandC-coalgebras;5.Integrals.教材（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：HopfAlgebras:anintroduction,SorinDascalescu,ConstantinNastasescn,MarcelDekkerInc.2000參考書、參考刊物（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：HopfAlgebrasandTheirActionsonRings,SusanMontgomery,1993河北師范大學(xué)研究生課程內(nèi)容提要課程名稱（中文）：量子群（英文）：QuantumGroups課程編號(hào)開課學(xué)期3，4周學(xué)時(shí)/總學(xué)時(shí)4/108學(xué)分5教學(xué)方式講授考核方式考試學(xué)生層次碩士開課學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)容提要：主要講授以下幾部分內(nèi)容：1.AlgebrasandModules,FreeAlgebras,TheAffineLineandPlane,GradedandFilteredAlgebras,OreExtensions.2.TensorProductsofVectorSpaces,LinearMapsandAlgebres.3.TheLanguageofHopfAlgebras.4.TheQuantumPlaneandItsSymmetries.5.TheLieAlgebraofSL(2).6.TheQuantumEnvelopingAlgebraofsl(2).7.AHopfAlgebrasStructureonUq(sl(2)).教材（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：QuantumGroups,ChristianKassel,Springer-Verlag,1995參考書、參考刊物（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：QuantumGroups,P.P.Kulish.Springer-Verlag,1992河北師范大學(xué)研究生課程內(nèi)容提要課程名稱（中文）：有限典型群幾何學(xué)（英文）：GeometryofClassicalGroupsoverFiniteFields課程編號(hào)開課學(xué)期3周學(xué)時(shí)/總學(xué)時(shí)4/68學(xué)分3教學(xué)方式講授考核方式考試學(xué)生層次碩士開課學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)容提要：主要講授以下幾部分的內(nèi)容：1、有限域上的n維線性空間在典型群（一般線性群、辛群、偽辛群、酉群，正交群）作用下軌道的特征。2、線性空間在典型群作用下軌道個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)。3、線性空間在典型群作用下軌道的長(zhǎng)度的計(jì)數(shù)。3子空間型的特征，包含（包含于）給定型子空間的子空間個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)等。教材（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：GeometryofClassicalGroupsoverFiniteFields,SecondEdition,WanZhexian（萬(wàn)哲先），SciencePress,2002.參考書、參考刊物（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：有限幾何與不完全區(qū)組設(shè)計(jì)的一些研究，萬(wàn)哲先等，北京：科學(xué)出版社，1966河北師范大學(xué)研究生課程內(nèi)容提要課程名稱（中文）：結(jié)合方案與距離正則圖（英文）：AssociationSchemesandDistance-RegularGraphs課程編號(hào)開課學(xué)期3周學(xué)時(shí)/總學(xué)時(shí)4/68學(xué)分3教學(xué)方式講授考核方式考試學(xué)生層次碩士開課學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)容提要：主要講授以下幾部分的內(nèi)容：1、有限群的表示論，包括有限群的表示的完全可約性，特征標(biāo)的正交關(guān)系，導(dǎo)出表示等。2、結(jié)合方案的基本理論，包括Bose-Mesner代數(shù)、結(jié)合方案的特征標(biāo)表，P(Q)-多項(xiàng)式結(jié)合方案等。3、距離正則圖理論，包括距離正則圖的基本性質(zhì)，交叉表方法，特征值理論,Terwilliger代數(shù),強(qiáng)閉包子圖等。教材（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：[1]AlgebraicCombinatoricsI,E.BannaiandT.Ito,TheBeniamin/CummingsPublishingCompany,Inc.,California,1984.[2]AnIntroductiontoDistance-RegularGraphs,HiroshiSuzuki，LectureNoteinThreeLecturesinAlgebra,SophiaUniversityLectureNoteSeriesNo.41,1999.參考書、參考刊物（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：[1]Distance-RegularGraphs，A.E.Brouwer,A.M.CohenandA.Neumaier,Spriger-Verlag,1989.[2]有限幾何與不完全區(qū)組設(shè)計(jì)的一些研究，萬(wàn)哲先等，北京：科學(xué)出版社，1966.河北師范大學(xué)研究生課程內(nèi)容提要課程名稱（中文）：代數(shù)圖論（英文）：AlgebraicGraphTheory課程編號(hào)開課學(xué)期4周學(xué)時(shí)/總學(xué)時(shí)4/68學(xué)分3教學(xué)方式講授考核方式考試學(xué)生層次碩士開課學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)容提要：主要講授以下幾部分的內(nèi)容：1、Linearalgebraingraphtheory.2、Colouringproblems.3、Symmetryandregularity.教材（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：AlgebraicGraphTheory(SecondEdition)，NormanBiggs,CambridgeUniversityPress,1993.參考書、參考刊物（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：AlgebraicGraphTheory，ChrisGodsilandGordonRoyle,Spriger-Verlag,2001河北師范大學(xué)研究生課程內(nèi)容提要課程名稱（中文）：矩陣結(jié)合方案（英文）：AssociationSchemesforMatrices課程編號(hào)開課學(xué)期4周學(xué)時(shí)/總學(xué)時(shí)4/68學(xué)分2教學(xué)方式講授考核方式考試學(xué)生層次碩士開課學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)容提要：主要講授以下幾部分的內(nèi)容：1、長(zhǎng)方矩陣、交錯(cuò)矩陣、Hermite矩陣、對(duì)稱矩陣、二次型的結(jié)合方案的構(gòu)作及基本性質(zhì)。2、以上各結(jié)合方案的參數(shù)的計(jì)算。3、以上各結(jié)合方案的自對(duì)偶與自同構(gòu)性質(zhì)等。教材（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：矩陣結(jié)合方案，王仰賢，霍元極，麻常利，北京：科學(xué)出版社，2006。參考書、參考刊物（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：有限幾何與不完全區(qū)組設(shè)計(jì)的一些研究，萬(wàn)哲先等，北京：科學(xué)出版社，1966河北師范大學(xué)研究生課程內(nèi)容提要課程名稱（中文）：共形映射與邊值問題（英文）：HolomorphicMapandBoundaryProblem課程編號(hào)開課學(xué)期3，4周學(xué)時(shí)/總學(xué)時(shí)4/144學(xué)分6教學(xué)方式面授考核方式考試學(xué)生層次碩士開課學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)容提要：本課程的第一部分介紹復(fù)分析的主要研究對(duì)象――解析函數(shù)所形成的映射――共形映射的性質(zhì)，是復(fù)分析課程的重要組成部分。第二部分研究各種各樣的邊值問題，邊值問題是數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用問題的橋梁，在數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)應(yīng)用兩方面都有重要的意義。教材（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：共形映射與邊值問題，聞國(guó)椿，高等教育出版社，1985。參考書、參考刊物（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：實(shí)分析和復(fù)分析，W.Rudin（美國(guó)）,李世余譯，人民教育出版社，1981。PrinciplesofMathematicalAnalysis,W.Rudin,河北師范大學(xué)研究生課程內(nèi)容提要課程名稱（中文）：奇異積分方程（英文）：SingularIntegalEquations課程編號(hào)開課學(xué)期3周學(xué)時(shí)/總學(xué)時(shí)4學(xué)分3教學(xué)方式面授考核方式考試學(xué)生層次碩士開課學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)容提要：奇異積分方程主要研究了Cauchy型奇異積分的性質(zhì)，包括各種區(qū)域上積分在區(qū)域內(nèi)部和邊界上的連續(xù)性、Hoilder連續(xù)性、及Plemelj公式等。并在此基礎(chǔ)上給出了Cauchy型奇異積分在解微分方程、積分方程和邊值問題中的應(yīng)用。教材（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：奇異積分方程，趙貞，北京師范大學(xué)出版社，1982。參考書、參考刊物（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：SingularIntegalEquations，N.I.穆斯海里什維里著，朱季鈉譯，上海科學(xué)技術(shù)出版社，1966。河北師范大學(xué)研究生課程內(nèi)容提要課程名稱（中文）：實(shí)復(fù)克里富德分析（英文）：RealandComplexCliffordAnalysis課程編號(hào)開課學(xué)期4，5周學(xué)時(shí)/總學(xué)時(shí)4/144學(xué)分6教學(xué)方式學(xué)生報(bào)告考核方式考試學(xué)生層次碩士開課學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)容提要：Cliffordalgebraisanassociativeandnoncommutativealgebraicstructure,thatwasdevisedinthemiddleofthe1800s.CliffordanalysisisanimportantbranchofmodernanalysisthatstudiesfunctionsdefinedonRnwithvaluesinaCliffordalgebraspace.Inthefirstpartofthiscourse,wedefineaCliffordalgebra.Inthesecondpart,wediscusstheCauchytypeintegralformulaofregularfunctionsandPlemeljformulaofCauchytypeintegralinrealCliffordanalysis.Inthethirdpart,westudytheboundaryproblemsinCliffordanalysisanddiscusssomepropertiesofharmonicfunctionsincomplexCliffordanalysis.教材（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：RealandComplexCliffordAnalysis,黃沙，喬玉英，聞國(guó)椿，Springer出版社，2005。參考書、參考刊物（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：1．CliffordAnalysis，BrackxF.,DelangheR.,SommenF.,ResearchNotesinMathematics76,Pitman,Boston,1982.2．AdvancesinAnalysisandGeometry，QianT.,HempflingT.,McIntoshA.,SommenF.,Birkh?user，Verlag,BaselBostonBerlin,2004.河北師范大學(xué)研究生課程內(nèi)容提要課程名稱（中文）：光滑模（英文）：ModuliofSmoothness課程編號(hào)開課學(xué)期3周學(xué)時(shí)/總學(xué)時(shí)8/144學(xué)分6教學(xué)方式學(xué)生報(bào)告考核方式考試學(xué)生層次碩士開課學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)容提要：Thesubjectofthisbookistheintroductionandapplicationofanewmeasureforsmoothnessoffunctions.Thetextconsistsoftwopartsandthirteenchapters.Inpart=1\*ROMANItheauthorgivethedefinitionandpropertiesofmodulusofsmoothness,k-functionalandmain-partmodulus,anddiscusstheirrelations.Part=2\*ROMANIIisdevotedtoapplications.Theseinclude:thecharacterizationofbestpolynomialapproximationon[-1,1],thecharacterizationoftherateofconvergenceofvariousoperators,thecharacterizationofbestweightedpolynomialapproximationonR,andthecharacterizationofbestpolynomialapproximationonsimplepolytopes.教材（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：ModuliofSmoothness,Z.DitzianandV.Totik,Springer-Verlag參考書、參考刊物（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：1、《算子逼近論》，陳文忠，廈門大學(xué)出版社，19892、參考雜志JournalofApproximationTheoryApproximationTheoryanditsApplicationConstructiveApproximation河北師范大學(xué)研究生課程內(nèi)容提要課程名稱（中文）：構(gòu)造逼近（英文）：ConstructiveApproximation課程編號(hào)開課學(xué)期4，5周學(xué)時(shí)/總學(xué)時(shí)4/144學(xué)分6教學(xué)方式學(xué)生報(bào)告考核方式考試學(xué)生層次碩士開課學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)容提要：ThebookdealswithsomebasicproblemsofApproximationTheory:withpropertiesofpolynomialsandsplines,withapproximationbypolynomials,splines,linearoperators.Italsoprovidesthenecessarymaterialaboutdifferentfunctionspaces.教材（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：ConstructiveApproximation,R.A.DevoreandG.G.Lorentz,Springer-VerlagBerlinHeidelberg,1993.參考書、參考刊物（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：1、《實(shí)函數(shù)逼近論》，謝庭藩周頌平，杭州大學(xué)出版社，19972、參考雜志JournalofApproximationTheoryApproximationTheoryanditsApplicationConstructiveApproximation河北師范大學(xué)研究生課程內(nèi)容提要課程名稱（中文）：拓?fù)湎蛄靠臻g（英文）：TopologicalVectorSpaces課程編號(hào)開課學(xué)期2周學(xué)時(shí)/總學(xué)時(shí)4/72學(xué)分3教學(xué)方式面授考核方式考試學(xué)生層次碩士開課學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)容提要：隨著近代分析的發(fā)展，拓?fù)湎蛄靠臻g的知識(shí)已深深地滲入到分析的許多分支，起著日益重要的作用。特別地，泛函分析中的許多問題，常常只有在拓?fù)湎蛄靠臻g中才能得到真真的解決，本課程介紹拓?fù)湎蛄靠臻g定義及性質(zhì)，重點(diǎn)學(xué)習(xí)賦準(zhǔn)范空間、賦-范空間、桶形空間、局部凸空間等空間的結(jié)構(gòu)性質(zhì)，以及這些空間上的線性泛函的性質(zhì)。教材（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：拓?fù)湎蛄靠臻g選講，定光桂，廣西教育出版社，1987年。參考書、參考刊物（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：1．TopologicalVectorSpaces，Schaefer,H.H.,Springer-Verlag,19802．ModernMethodsinTopologicalVectorSpaces,Wilansky,McGraw-Hill,1978.河北師范大學(xué)研究生課程內(nèi)容提要課程名稱（中文）：泛函方程（英文）：FunctionalEquations課程編號(hào)開課學(xué)期2，3周學(xué)時(shí)/總學(xué)時(shí)4/144學(xué)分6教學(xué)方式學(xué)生報(bào)告考核方式考試學(xué)生層次碩士開課學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)容提要：本課程介紹泛函方程主要研究對(duì)象―穩(wěn)定性的問題，是泛函分析課程的重要組成部分。分別介紹逼近可加映射，逼近凸函數(shù)，二次泛函方程的穩(wěn)定性，推廣的正交泛函方程的穩(wěn)定性等。其研究成果在數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)應(yīng)用兩方面都有重要的意義。教材（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：StabilityofFunctionalEquationsinSeveralVariables,DonaldH.Hyers,GeorgeIsac,ThemistoclesMRassias,Birkhauser,1998.參考書、參考刊物（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：1.FunctionalEquationsinSeveralVariables，Aczel,JandDhombres,J.,CambridgeUniversityPress,1989.。2.LecturesonFunctionalEquationsandtheirApplications,Aczel,J.,AcademicPress,1966.河北師范大學(xué)研究生課程內(nèi)容提要課程名稱（中文）：Banach空間幾何理論（英文）：GeometricTheoryinBanachSpaces課程編號(hào)開課學(xué)期3，4周學(xué)時(shí)/總學(xué)時(shí)4/144學(xué)分6教學(xué)方式面授考核方式考試學(xué)生層次碩士開課學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)容提要：Banach空間幾何理論是泛函分析中重要組成部分，主要研究：基的理論、凸性、光滑性、范數(shù)的可微性、凸函數(shù)的微分、向量測(cè)度的RNP的幾何理論等。其研究成果在數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)應(yīng)用兩方面都有重要的意義。教材（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：Banach空間幾何理論，俞鑫泰，華東師范大學(xué)出版社，1986。參考書、參考刊物（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：SequencesandseriesinBanachspaces,J.Distel,Springer-verlag,1984.Geometricfunctionalanalysisanditsapplications,Holmes,R.B.,Springer-verlag,1984.課程名稱（中文）：代數(shù)學(xué)史（英文）：historyofalgebratheory課程編號(hào)開課學(xué)期2周學(xué)時(shí)/總學(xué)時(shí)4/68學(xué)分3教學(xué)方式面授考核方式考試學(xué)生層次碩士開課學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)容提要：抽象代數(shù)學(xué)是20世紀(jì)結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)的三大組成部分之一，很多現(xiàn)代的學(xué)科都以抽象代數(shù)的內(nèi)容為基礎(chǔ)，對(duì)于現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。抽象代數(shù)學(xué)主要由三部分組成：群論、環(huán)論和域論。它是在20世紀(jì)初發(fā)展起來(lái)的。1930-31年，范德瓦爾登的《近世代數(shù)學(xué)》一書問世，在數(shù)學(xué)界引起轟動(dòng)，它標(biāo)志著抽象代數(shù)學(xué)正式誕生。這也是眾多杰出數(shù)學(xué)家努力的結(jié)果。此后在抽象代數(shù)學(xué)的影響和滲透之下，產(chǎn)生了一些新學(xué)科以及開展了一些新問題的研究。教材（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：LubosNovy,Originsofmodernalgebra,Noordhoffinternationalpublishing,1973參考書、參考刊物（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：HansWussing,TheGenesisoftheAbstractGroupConcept,TheMITPress,1984；胡作玄，鄧明立，20世紀(jì)數(shù)學(xué)思想，山東教育出版社，1998河北師范大學(xué)研究生課程內(nèi)容提要課程名稱（中文）：代數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的起源（英文）：ModernalgebraandtheRiseofmathematicalstucures課程編號(hào)開課學(xué)期3周學(xué)時(shí)/總學(xué)時(shí)4/68學(xué)分3教學(xué)方式面授考核方式考試學(xué)生層次碩士開課學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)容提要：著重討論數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的思想含義、起源以及發(fā)展。其中包括以下問題：數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是什么？結(jié)構(gòu)的思想是如何在數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域出現(xiàn)和發(fā)展的？其影響是什么？數(shù)學(xué)家們?nèi)绾纬吻暹@些思想以及它們?cè)跀?shù)學(xué)中的地位？教材（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：ModernalgebraandtheRiseofmathematicalstucures，LeoCorry，BirkhauserVerlag，1996.參考書、參考刊物（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：HansWussing,TheGenesisoftheAbstractGroupConcept,TheMITPress,1984數(shù)學(xué)的建筑，布爾巴基著，胡作玄譯，江蘇教育出版社，1999.河北師范大學(xué)研究生課程內(nèi)容提要河北師范大學(xué)研究生課程內(nèi)容提要課程名稱（中文）：實(shí)分析（英文）：RealAnalysis課程編號(hào)開課學(xué)期3周學(xué)時(shí)/總學(xué)時(shí)8/144學(xué)分6教學(xué)方式面授考核方式考試學(xué)生層次博士/碩士開課學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)容提要：本課程以實(shí)變函數(shù)與泛函分析為基礎(chǔ)，著重研究多元實(shí)變量函數(shù)所構(gòu)成的各種函數(shù)空間上的基本理論。主要內(nèi)容有Lp空間與連續(xù)函數(shù)空間理論，經(jīng)典的Fourier分析以及近代實(shí)分析的常用方法介紹。教材（書名、作者、出版社、出版時(shí)間）：實(shí)分析，程民德，鄧東皋