圖形推理總結(jié)

圖形總結(jié)一、知識點匯總1.數(shù)“素”1.內(nèi)在屬性1.移動1.疊放點：交點、十字交叉點、圖形間的接點：重心移動的元素觸點線：直曲性移動的方向線：直線、曲線、總線條、線頭、筆角：凹凸性移動的距離畫、幾筆畫成面：封閉與開放2.旋轉(zhuǎn)2.拆分與重組角：內(nèi)角、銳角、直角、角度性、面積與體積旋轉(zhuǎn)的元素面：封閉空間、立體圖的面圖：對稱性、結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)的方向圖：個數(shù)、種類、組成部分、換算旋轉(zhuǎn)的距離或角度2數(shù)字變化規(guī)律2.外在屬性3.翻轉(zhuǎn)3.疊加（1）連續(xù)式相同元素翻轉(zhuǎn)的元素直接疊加一致規(guī)律，遞增規(guī)律，遞減規(guī)律運算元素遍歷翻轉(zhuǎn)的方向去同存異疊加規(guī)律（與規(guī)律，差規(guī)律，乘積規(guī)律，翻轉(zhuǎn)的結(jié)果去異存同疊加順序規(guī)律（亂序，平方數(shù)規(guī)律等跳躍式對稱式自定義疊加靈活疊加二、解題思考模式（一）觀察主要觀察題干中出現(xiàn)的特征圖形，圖形構(gòu)成元素的同與異。從宏觀入手觀察圖形推理題干一般都會給出四組以上的圖，再加上四個選項，所以可供我們觀察分析的至少有八幅圖（很多考生在觀察時往往會忽視選項，殊不知很多時候選項才是解題的突破口幅圖放在一起如果不能有效的觀察圖形整體特征，那么就會眼花繚亂，感覺無從下手。圖形推理與大家玩的找茬或連連看游戲類似，回想一下玩連連看主要是觀察圖與圖之間的求同思想本特征。數(shù)量類的整體特征一般表現(xiàn)為：構(gòu)成要素點線角面圖清晰可數(shù)，只有清晰可數(shù)才有可能會考查數(shù)量變化。例1此題點線角面清晰可數(shù)，故可考慮數(shù)量類屬性類的整體特征一般表現(xiàn)為：組成圖形的元素較為凌亂，因為不是數(shù)數(shù)所以雖然凌亂但是整體性質(zhì)還是易觀察的。2此題構(gòu)成元素較為凌亂，雖然各“素”也清晰可數(shù)，但最明顯的特征不是數(shù)目變化位置類的整體特征一般表現(xiàn)為：構(gòu)成元素基本相同，不同的是位置。例3此題除了位置變化外，各圖沒有其它不同轉(zhuǎn)換類的整體特征一般表現(xiàn)為：兩兩之間存在明顯的同與異。例4從微觀入手觀察宏觀把握之后只是初步確定了將要分析的方向，排除一些不可能的方向。想要快速破題還規(guī)律。一旦發(fā)現(xiàn)特征圖形，考生必須快速將其相關(guān)的考點進(jìn)行匹配，最終得出合理的規(guī)律。最常見的特征圖形有：特征圖形示例 說明類似圖的種簡圖形漢字

相關(guān)考點此類圖點線角數(shù)都相同，因此數(shù)數(shù)時可以同時分析注意此類從一點出發(fā)仍可回到原點的圖形均能一筆畫成注意是否存在等邊，若存在等邊則需要注意等邊數(shù)（例5）對稱性及對稱軸數(shù)一般都是封閉圖形，且封閉空間數(shù)為6．注意凹凸性漢字首要考慮筆畫數(shù)封閉空間數(shù)，注意一般以題干字體為準(zhǔn)（例6）相同元素（7）去異求同與去同求異（8）開放與封閉性組成部分?jǐn)?shù)與漢字結(jié)構(gòu)（9）對稱性靈活疊加，即中間夾著旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)再疊加如果出現(xiàn)行書則可能考查幾筆寫成（例10）字母五角星

大寫，1.筆畫數(shù)對稱性（封閉性與封閉空間數(shù)直曲性及直曲線條數(shù)組成部分及種類字母順序第一類，1.1筆畫成（例12）2.5條相等直線，直線圖形（例13）3.6（

小寫，1.幾筆寫成封閉空間數(shù)直曲性種類數(shù)第二類，1.1筆畫成2.直線圖形，10條相等直線3.10個點，10個內(nèi)角，5個銳角4.5條對稱軸，對稱圖形類似的隨筆黑影結(jié)構(gòu)不同顏色或種類方塊

4.5條對稱軸，對稱圖形5.10個交點6.15個銳角，5個鈍角1.1筆畫成或幾筆畫成（例12）封閉空間數(shù)、封閉與開放性（12）交點數(shù)直曲性、對稱性是可以考查除黑影以為其它的點線角面的數(shù)目變化（例14）另外，規(guī)律則可將黑影視為空白的再分析點線角數(shù)（例組成部分?jǐn)?shù)（16）位置類自定義疊加相同元素（17）陰影個數(shù)變化，可以是等差規(guī)律、與規(guī)律、總數(shù)規(guī)律、疊加后個數(shù)（例1（例2）7.對稱性若有陰影還要注意陰影斜線的方向（例19）單獨考查圖形的結(jié)構(gòu)與其它考點結(jié)合考查，尤其是在所有圖形都是內(nèi)外結(jié)構(gòu)時a．相同元素、下一幅圖內(nèi)或外由前一圖的外或內(nèi)組成（例b．元素遍歷c．元素出現(xiàn)的總次數(shù)相等、等差變化（例21）d．內(nèi)外分別數(shù)“素（目一致、等差、等比、求與、求差、總數(shù)（22）分別旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)疊加求同或求異種類數(shù)不同顏色或種類，其個數(shù)分別成規(guī)律（與、求差、總數(shù)（例2）圖形間的換算有可能考查位置類變化或者是自定義疊加（例24）位置類變化自定義疊加相同元素（17）黑塊個數(shù)的變化，同上文的黑影（例25）直接疊加、求異疊加、求同疊加例5B。例6封閉空間數(shù)，D。例7相同元素“二”，D。例8 去同求異。例9組成部分?jǐn)?shù)第一行、二行、三行分別為1、2、3，D。例10選項出現(xiàn)行書故可考慮幾筆寫成（畫成）1、2、3、2、1，B。例11對稱性，軸對稱，B。例121筆畫選（注意第三圖不是很清晰，可能線有重復(fù)，封閉空間選（、3136。例13直線數(shù)變化第一行1、2、3，第二行4、5、6，第三行7、8、9，C。例14。1512、（）4因此要是第三圖為三則存在規(guī)律，故此時可以試第三圖的黑色不存在，則C選項5條曲線正好構(gòu)成等差遞增。16題干中有好多的黑塊故可以優(yōu)先考慮組成部分?jǐn)?shù)，均為3個。173間均有且只有兩個相同黑塊，故此題考查的是相同元素個數(shù)的規(guī)律。例18黑塊的數(shù)目有明顯的差異，故可以先數(shù)一下，發(fā)現(xiàn)第一行為4、7、11明顯的與規(guī)律，第二行為6、6、12，第三行應(yīng)為5、8、13，故選B。例19面積變化規(guī)律，但是選項ABCD面積均相等，注意到每幅圖的陰影不同，所以A最為合適（先橫向類比，再縱向類比）例20相同元素，C。例21各元素均出現(xiàn)三次，B。例22內(nèi)外結(jié)構(gòu)，外數(shù)線，內(nèi)也數(shù)線，發(fā)現(xiàn)外面的線條數(shù)總是大于里面的線條數(shù)2311故應(yīng)該是差規(guī)律，那么第三行應(yīng)該為0。第一行黑星星數(shù)為123既符合等差遞增規(guī)律又符合與規(guī)律，同樣具體看下一行。下一行為112故應(yīng)該為與2、35。241=2白，發(fā)現(xiàn)不行。然后注意到各圖擺放的位置非常有標(biāo)準(zhǔn)，因此可以思除CD，再看AB不同之處左下與右上即可，由黑黑得白可推知A不成立，故B正確。例25分析可知不是位置類，也不是自定義疊加，橫豎看都不行。黑塊的個數(shù)選項都是42個同樣的黑塊，第二圖與第三圖之間有1個同樣的黑塊，因此類推故C滿足。（即疊在一幅圖中）在看數(shù)目每列有沒有變化，發(fā)現(xiàn)都為8個，則可以成立。（二）分類考點根據(jù)前面的觀察方法對觀察到的特征進(jìn)行初步定為屬于哪個或涉及哪些考點。宏觀分類，排除基本不會涉及的大類，確定題干是對圖形靜態(tài)比較還是動態(tài)變化的考查。微觀排查，在確定是哪一大類之后結(jié)合圖形典型特征進(jìn)行排查。后一根稻草，但是要注意相同元素一定是較為特殊的“素例26。位置類，注意整體還是部分，移動方向，移動距離變化。有時會出現(xiàn)整體旋轉(zhuǎn)的同時，還存在部分的旋轉(zhuǎn)，即“公轉(zhuǎn)”+“自轉(zhuǎn)”。題干若出現(xiàn)陰影同時還要注意的方向來確認(rèn)初始位置與終點位置是同一陰影。若題干黑塊有一圖少了一塊，可能是兩個黑塊移動過程中重合了。最后還要注意區(qū)分翻轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)（用時針法來進(jìn)行判斷。例27此題構(gòu)成元素相同不同的是位置，可以思考位置的變化，但是發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)不成規(guī)律，但是看選項用時針法可以推知AD是翻轉(zhuǎn)，只有B是旋轉(zhuǎn)。第一圖與第三圖轉(zhuǎn)換成第二圖，或以第一圖為比較基準(zhǔn)等。例28一圖左右翻轉(zhuǎn)的結(jié)果，故B旋兩格。些雜糅的試題經(jīng)常會同時包含好幾個方向，因此需要結(jié)合細(xì)節(jié)特征進(jìn)行排查。（三）分析規(guī)律現(xiàn)基本上都有以下特點：（）必須能排除掉其它選項，即符合規(guī)律的選項只有一個能太復(fù)雜，否則給人“繞”的感覺注意：在分析的過程中排除掉可能性的考點；分析題干的同時也要結(jié)合選項一起分析。（四）排除選項前面基于宏觀與微觀的觀察在大多數(shù)情況下能夠發(fā)現(xiàn)合理的規(guī)律，在帶入選項驗證成立即會有意想不到的收獲。例29直接觀察選項，很明顯各“素”清晰可數(shù)，且明顯的三直一曲，因而猜測規(guī)律是否為與直曲性有關(guān)，反推題干，題干均有曲線，故規(guī)律就是所有圖形都有曲線，D。例30直接看選項，發(fā)現(xiàn)ABCD大同小異，且每次只要一幅圖的某處與其它圖不一樣，猜測重復(fù)度最高的D選項或許就是重組之后的結(jié)果，后驗證正是如此。根據(jù)前面兩個例題，很容易發(fā)現(xiàn)從選項入手分析有時能起到“秒殺”的效果。當(dāng)然，前面（早期命題時設(shè)置選項的套路后帶入題干驗證，一次排除，這樣既快又能避免反培訓(xùn)陷阱。例31B有曲線，三個沒有曲線的規(guī)律（當(dāng)然此規(guī)律有些牽強(qiáng)，但此題尚無更好規(guī)律）。題干推選項選項反推題干題干推選項，選項反推題干

觀察思路觀察題干的相同之處觀察選項的不同之處題干求同，選項求異例32“ft（求同（求異時，沒元素自身進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，故D正確。注意：正確規(guī)律只有一個選項符合出現(xiàn)多個則很可能是所找到的規(guī)律并不完整，這時往往需要繼續(xù)深入挖掘其它規(guī)律若無符合選項，則說明此規(guī)律并不是本題考點，這時往往需要重新觀察分析差規(guī)律等。三、陷阱題干陷阱例33此題咋一看很像是要我們補(bǔ)全右下角所缺的圓，故很多人一開始就排除了B，然后在ACD中糾結(jié)，哪個選項都說服不了別的，最后只能隨便選一個。其實，將此題按照常規(guī)的九宮格題來做的話，你會發(fā)現(xiàn)這是一個相當(dāng)簡單的題。橫過來看，兩兩比較異同，很明顯存在一個去同存異的轉(zhuǎn)換過程，因此此題就是求異的規(guī)律，答案正是前面一開始就排除的B選項。啟示：不要受題干整體效果的影響，按照圖形推理的固有規(guī)則，按部就班的分析。例34A啟示：很多情況下，題干的規(guī)律不止一個，因此不要死死抓住一個規(guī)律不放，換一個角度可能同樣適用。如翻轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)180°很多時候結(jié)果是一樣的，數(shù)量類與屬性類往往是相同的等等。選項陷阱3530所講的方法直接根據(jù)選項排除一開始就可以將A排除，但是按照后面所講的先分析選項不同，再帶入題干驗證的方法知道只有A此直接推知A才是正確的疊加結(jié)果。啟示：圖形推理想要提高準(zhǔn)確率不要采取不完全歸納法來進(jìn)行推理（或者剔除題干中的某圖的做法，只有在題干分析不出規(guī)律時可以用不完全歸納法來進(jìn)行猜測可能性最高的選項。四、圖形推理觀察能力圖形推理有別于邏輯推理與類比