2018高三數(shù)學文科模擬試題

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以下是為大家整理的關(guān)于《2013高三數(shù)學文科模擬試題》，供大家學習參考！

第一部分選擇題（共50分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知，，則()

A．B．C．D．

2．氣象臺預報“茂名市明天降雨的概率是80%”，下列理解正確的是()。

A．茂名市明天將有80%的地區(qū)降雨B．茂名市明天將有80%的時間降雨

C．明天出行不帶雨具肯定要淋雨D．明天出行不帶雨具淋雨的可能性很大

3．計算：()

A．-2B．2C．2iD．-2i

4．已知雙曲線的右焦點F(3，o)，則此雙曲線的離心率為()

A．6B．C．D．

5．已知向量,則的充要條件是（）

A．B．C．D．=0

6．函數(shù)的零點個數(shù)為()

A．0B．1

C．2D．3

7．某程序框圖如圖所示，該程序運行后，

輸出的x值為31，則a等于()

A．0B．1

C．2D．3

8．若某一幾何體的正視圖與側(cè)視圖均為邊長是1的正方

形，且其體積為，則該幾何體的俯視圖可以是()

9．函數(shù)的圖象是()

10．設向量，，定義一運算：

已知，。點Q在的圖像上運動，且滿足（其中O為坐標原點），則的值及最小正周期分別是()

A．B．C．D．

第二部分非選擇題（共100分）

二、填空題（本大題共5小題，第14、15小題任選一道作答，多選的按第14小題給分，共20分）

（一）必做題：第11至13題為必做題，每道試題考生都必須作答。

11．在區(qū)間上任意取一個數(shù)x，則的概率為。

12．已知函數(shù)，則。

13．目標函數(shù)在約束條件下取得的值是。

（二）選做題（14-15題，考生只能從中選做一題；兩題全答的，只計第一題的分）。

14．（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知曲線C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，則曲線C上的點到直線3x-4y+4=0的距離的值為。

15．（幾何證明選講選做題）如圖，⊙O的直徑AB＝6cm，P是AB

延長線上的一點，過P點作⊙O的切線，切點為C，連接AC，

若∠CPA＝30°，PC＝_____________

三、解析題：本大題共6小題，滿分80分．解析須寫出文字說明，

證明過程或演算步驟）

16．（本小題滿分12分）

如圖所示，角為鈍角，且，點、分別在角

的兩邊上.

（1）已知=5，AQ=2，求PQ的長；

（2）設的值.

17.（本小題滿分12分）

某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取40名學生的筆試成績，按成績共分成五組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，同時規(guī)定成績在9()分以上（含90分）的學生為“優(yōu)秀”，成績小于90分的學生為“良好”，且只有成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學生才能獲得面試資格。

(1)求“優(yōu)秀”和“良好”學生的人數(shù)：

(2)如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀”和

“良好”的學生中選出10人，求“優(yōu)

秀”和“良好”的學生分別選出幾人？

(3)若甲是在(2)選出的“優(yōu)秀”學生中

的一個，則從選出的“優(yōu)秀”學生中再

選2人參加某專項測驗，求甲被選中的

概率是多少？

18．（本小題滿分14分）

在如圖所示的多面體ABCDE中，平面ACD，平面ACD,

，，AD=DE=2，G為AD的中點。

(1)求證：；

(2)在線段CE上找一點F，使得BF//平面ACD并證明；

(3)求三棱錐的體積。

19．（本小題滿分14分）

已知數(shù)列的前n項和為，且是與2的等差中項，而數(shù)列的首項為1，

．

(1)求和的值；

(2)求數(shù)列，的通項和；

(3)設，求數(shù)列的前n項和。

20.（本小題滿分14分）

已知橢圓：（）過點且它的離心率為。

（1）求橢圓的方程；

（2）設橢圓的左焦點為，右焦點為，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點，線段的垂直平分線交于點M，求點M的軌跡的方程；

（3）已知動直線過點，交軌跡于R、S兩點，是否存在垂直于軸的直線被以RQ為直徑的圓所截得的弦長恒為定值？如果存在，求