2018年高三數(shù)學(xué)下冊第二次月考試卷

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以下是為大家整理的關(guān)于《2013年高三數(shù)學(xué)下冊第二次月考試卷》，供大家學(xué)習(xí)參考！

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知復(fù)數(shù)（）

A．2B．-2C．D．

2．“”是“且”的（）

（A）充分非必要條件（B）必要非充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件

3．定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意，且，都有，則（）

A．B．

C．D．

4．如果執(zhí)行右面的程序框圖，輸入，那么輸出的等于（）

A．720B．360

C．180D．60

5．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）

A．

B．

C．

D．

6．設(shè)是直線的傾斜角，向量，

若⊥，則直線的斜率是（）

A．1B．C．D．

7．已知三條不重合的直線，兩個不重合的平面，有下列命題：

(1)(2)

(3)

(4)

其中正確命題的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

8．已知函數(shù)，則不等式的解集是（）

A．B．

C．D．

9.函數(shù)的圖象的大致形狀是

()

10.已知雙曲線，圓被雙曲線的一條漸近線截得的弦長為，則此雙曲線的離心率為（）

A.B.C.2D.

二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把填在對應(yīng)題號后的橫線上。

11．的展開式中項的系數(shù)為210，則實數(shù)的值為。

12．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點，如果為正偶

數(shù)，則向量的坐標(biāo)（用表示）為。

13.由曲線y=x+1上的點向圓（x-3）2+（y+2）2=1引切線，則切線長的最小值為

14.為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密鑰密碼系統(tǒng)，其加密、解密原理如下圖：

現(xiàn)在加密密鑰為，如上所示，明文“6”通過加密后得到密文“3”，再發(fā)送，接受方通過解密密鑰解密得到明文“6”。若接受方接到密文為“4”，則解密后得明文為；

15.（考生注意：請在下列二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分．）

(1)以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位。已知直線的參數(shù)方程為，它與曲線相交于兩點A,B，則∠AOB=

（2）已知函數(shù)，其定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍為。

三、解析題（共大題共6小題，共75分，解析應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16.（本小題滿分12分）

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別為,，，.

（1）求的值及的取值范圍；

（2）求函數(shù)的最值.

17.（本小題滿分12分）

箱子里裝有10個大小相同的編號為1、2、3的小球，其中1號球有2個，2號球有m個，3號球有n個，且mn，從箱子里一次摸出兩個球，號碼是2號和3號各一個的概率是.

(1)求m,n的值；

(2）從箱子里一次任意摸出兩個球，設(shè)得到小球的編號數(shù)之和為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

18．（本小題滿分12分）已知數(shù)列是首項1，公比為q(q＞0)的等比數(shù)列，并且2a,a,

a成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求q的值；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足b＝a+n,求數(shù)列的前n項和Tn.

19（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，，且，，，，是的中點

（1）求點到平面的距離；

（2）求平面與平面夾角的余弦值

20.（本小題滿分13分）

已知定圓A：，圓心為A，動圓M過點B（1，0），且和圓A相切，動圓的圓心M的軌跡記為C。

(1)求曲線C的方程；

(2)過點C（-1，0）任作一條與y軸不垂直的直線交曲線于M、N兩點，在x軸上是否存在點H，使HC平分∠MHN若存在，求出點H的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。

21.(本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)的兩個極值點。

（1）求a和b的值；（2）討論的單調(diào)性；

（3）設(shè)的大小。

數(shù)學(xué)（理）

三、解析題：

16.解（1）即……2分

又所以，即的值為16，

當(dāng)且僅當(dāng)b=c時取等號,即

所以，又0＜＜所以0＜……6分

當(dāng)即時，………12分

17．(1)解：由已知有，∴，2分

又，，∴4分

(2)解：的可能取值為2，3，4，5，65分

的分布列為

的數(shù)學(xué)期望為：12分

（1）

取AC中點O，連接EO,BO,BD，由已知易求

易求解，設(shè)D到平面ABE的距離為h，所以，

又，

由，得6分

（2）過C作，垂足為F，過點F作，垂足為M，連CM故為所求角的平面角，由已知可得，求得，