四川省成都市龍泉驛區(qū)2020-2021學年七年級上學期期末數學試題

四川省成市龍泉驛區(qū)2020-2021學年七年上學期期末學試題一．選題（共10題，每題3，共30分如果盈5%記+那么3%示)虧3%

虧8%

盈2%

少賺3%【答案】【解析】【詳解】試題分析：已知盈利記作，據正負的意義可得表表示虧損．答案選考點：正負數的意義在，0

，-4這個數中，絕值最大的數是（-

-4

【答案】【解析】【分析】根據絕對值、有理數大小比較的性質計算，即可得到答案．【詳解】

，

，∵

，∴

，即絕對值最大的數是：-4，故選：．【點睛】本題考查了有理數的知識；解題的關鍵是熟練掌握絕對值、有理數大小比較的性質，而完成求解．如所示的幾何是由一些小正方體組成的，那么從左邊看它的圖形是（）

A.B.C.D.【答案】【解析】【詳解】試題解析：該幾何體從左面看是三個正方形，從左往右有二列，分別有個1個正方形，所以從左面看到的形狀圖是A選中的圖形．故選A．點睛：確定物體的三視圖的口訣為：主、俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等．作2021年都大運主會場，東安湖體育中心項目將于今年4月底前全部完工，計劃總投資為50億元．其中億用科學記數法表示為（A.×108

B.0.5

C.×

D.50【答案】【解析】【分析】結合題意，根據科學記數法表示較大數的方式即可得出答案．【詳解】50用科學記數法表示為：510

，故選：．【點睛】本題考查了科學記數法的知識；熟練掌握科學記數法的表示形式為×10n的式，其≤|a|＜10為整數，表示時關鍵要正確確定值以及n的．下調查中，最合采用全面調查（普查）的是（A.對市中學生近視情況的調查B.對市市民國慶出游情況的調查C.對國人民掌握新冠防疫知識情況的調查D.對國自行研制的大型飛機C零部件質量情況的調查【答案】【解析】【分析】結合題意，根據全面調查和抽樣調查的性質，對各個選項逐個分析，即可得到答案．【詳解】對我市中學生近視情況的調查，適合抽樣調查，故選項A不合意；對我市市民國慶出游情況的調查，適合抽樣調查，故選項B不符合題意；

對全國人民掌握新冠防疫知識情況的調查，適合抽樣調查，故選項C不符合意；對我國自行研制的大型飛機各零部件質量情況的調查，適合全面調查，故項D符題；故選：D．【點睛】本題考查了統(tǒng)計調查的知識；解題的關鍵是熟練掌握全面調查和抽樣調查的性質，從完成求解．下計算正確的（）A.a﹣a＝

B.﹣（a﹣b＝C.b

+3a

＝4b

D.a+3＝【答案】【解析】【分析】根據整式的加減運算法則計算判斷即可．【詳解】∵5a

﹣a

＝4a

，∴選項計算不正確；∵﹣（﹣b）＝﹣a+3b，∴選項計算正確；∵ab

與3

不是同類項，無法計算，∴項計算不正確；∵3是同類項，無法計算，∴D選計不正確；故選B．【點睛】本題考查了整式的加減，準確判定是否是同類項是計算的關鍵．若項式a

m+6b2n與b7和仍是單項式，則+n的值為（A.-4

B.

C.-

D.2【答案】【解析】【分析】根據單項式的性質，通過列方程并求解，即可得到和n；再根據代數式的性質計算，即可得到答案．【詳解】∵單項式2m

與a5

的和仍是單項式∴2mb與a5是類項

∴m

，2n∴m

，

n∴故選：D．【點睛】本題考查了整式、一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握單項式、同類項、一一次方程、代數式的性質，從而完成求解．若x＝﹣關于x的程2xa＝解，則a的值為（）A.﹣

B.﹣

C.

D.5【答案】【解析】【分析】利用方程解的定義代入計算即可．【詳解】∵x＝﹣3關于x的方程2+＝1的，2×（）+a=1，解得a，故選：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，一元一次方程的解法，準確理解解的定義，規(guī)解一元一次方程是解題的關鍵．如，是一直角，AOC＝°OD平∠BOC則AOD等（）A.65

B.50C.°D.°【答案】【解析】【分析】由AOB是直，AOC，可知，又知OD平，故可求AOD度數．【詳解】解：∵是直角，AOC=40°，∴∠=50°，∵平，∴∠COD，∵∠=+，

∴∠=65°．故選：A．【點睛】本題考查角與角之間的運算，注意結合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關系，進而求解．有下列結論：①用一個平面去截正方體，截面可能是邊形；②正數和負數統(tǒng)稱為有理數；③單項式

5

的系數是；如果a，么

b22

．其中正確結論的個數是（）A.

B.

C.個D.個【答案】【解析】【分析】根據用平面截幾何體，有理數的定義，單項式的系數定義，等式的性質依次進行判斷【詳解】用一個平面去截正方體，截面可能是六邊形，故①正確；正有理數，零，負有理數統(tǒng)稱為有理數，故②錯誤；單項式

5

的系數是，③錯誤；∵,c2

,∴

b2

,故④正確，故選：【點睛】此題考查用平面截幾何體，有理數的定義，單項式的系數定義，等式的性質，正確掌各知識點是解題的關鍵.二．填題（共題）若m-互相反數，則的為．【答案】2【解析】【分析】根據互為相反數的兩個數相加得可列式計.【詳解】由題意得：，，故答案為：2.【點睛】此題考查相反數的定義，掌握相反數兩個數的和等于0.

若方程xk2

＝7是元一次方程，那么＝_____【答案】

【解析】【分析】根據一元一次方程方程的定義分析，即可得到答案．【詳解】∵方程3xk＝一元一次方程∴

k∴k故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的性質，從而成求解．已知、n滿|2m+4|+（n﹣）【答案】1【解析】

＝，那么m+n）的為____．【分析】由題意易得

2mn

，則可求n值，進而代入求解即可．【詳解】解：∵、n足|+4|+（n）＝，∴

2mn

，∴

m

，∴

；故答案為．【點睛】本題主要考查絕對值與偶次冪的非負性、一元一次方程的解法及有理數的乘方，熟練握絕對值與偶次冪的非負性、一元一次方程的解法及有理數的乘方是解題的關鍵．如圖線N在段上NB=2cm是AB中線MN的長為__________．【答案】【解析】【詳解】試題分析：因為，是中，所以．

12

又，以

考點：．線段的中點．線段的和差計算．三．解題（共題）計算：（1）

12

；（）

．【答案）．【解析】【分析）去括號，再進行有理數運算即可；（2）根據有理數混合運算順序和運算則計算可得．【詳解】解）12﹣（﹣8+（）﹣15＝12+87﹣15＝（）（7﹣）＝﹣22＝﹣2（2）﹣﹣（﹣2）3﹣（﹣2）2＝﹣12﹣（﹣）

54

+3×|1﹣4|＝﹣﹣3|＝﹣＝7【點睛】本題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數的混合運算順序和運法則．解方程：43(20)(135x(24【答案】(1)x=9；(2)

x

【解析】【分析）照去括號，移項，合并同類項，系數化成1的驟解；（2）按照去分母，去括號，移項，合同類項，系數化成1步驟求解；【詳解】解）去括號得：

x移項得：

4xx3+60

的合并同類項得：的系數化成1得：

x63x（2去分母得：

3

去括號得：9x移項得：x合并同類項得：系數化成1得：

x【點睛】本題考查一元一次方程的解法，熟練掌握解方程的順序是關.解下列不等式（組把解集在數軸上表示出來（1）

2

；2)（2）．x2【答案）x，圖見解析）

，作圖見解析【解析】【分析）據一元一次不等式性質計算，即可得到解集，再結合數軸的質作圖，即可得到答案；（2）根據一元一次不等式組的性質計，即可得到解集，再結合數軸的性質作圖，即可完成求解．【詳解）

2x∴x∴

∴x數軸表示如下圖：；（2）∵3xx2∴

xxx

2∴

xx∴數軸表示如下圖：．【點睛】本題考查了一元一次不等式組、數軸的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元一次不等式、數軸的性質，從而完成求解．先化簡，再求值：（xy+52）﹣（xy

﹣）﹣2

，其中x，y足＝﹣，y＝﹣

12

．【答案】10

y+5﹣xy2當＝﹣，y＝﹣

12

時．．【解析】【分析】先去括號，合并同類項，賦值，代入計算即可．【詳解】解：2+52

y）﹣3（32xy）﹣xy，=2xyy﹣xy2+3﹣xy，=102+5﹣2當x＝﹣1＝﹣

12

時．原式=

12

+5

，=

52

，=0【點睛】

本題考查整式加減化簡求值掌整式加減化簡求值的方法與步驟確括號前邊帶有數字的括號是解題關鍵．新學期，龍泉某中學開設了“家校心理疏導”課程．了解學生的前置情況，從七年級學生中隨機抽取了部分學生進行一次綜合測試，測試結果分為四個等級級為優(yōu)秀為良好C級為及格，為及格，將測試結果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據統(tǒng)計圖中的信息解答下列問：

（1）本次抽樣測試的人數是

名；（2）扇形統(tǒng)計圖中表示級的扇形圓心角α的數，把條形計圖補充完整；（3）該校七年級共有學生400名如果全部參加這次測試，估計不及格的人數為少？【答案）40）54，圖見詳解）不及格的數為名．【解析】【分析）直方圖及扇形統(tǒng)計圖可直接進行求解；（2）由統(tǒng)計圖可得不及格人數占測試數的百分比，然后可得優(yōu)秀人數所占百分比，進而問題可求解；（3）由（）可直接進行求解．詳解】解）題意易得：本次抽樣測試的人數為12％（名故答案為；（2）由（）及統(tǒng)計圖可得：不及格人數占測試人數的百分比為8×100％％，∴優(yōu)秀人數占測試人數的百分比為1-35％-30％-20=15％，∴表示的扇形圓心角α的度數為：×15％=54°，∴人數為×35％（名條形圖如圖所示：

故答案為°；（3）由（）可得：不及格人數為：400×20％（名答：不及格的人數為．【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖及樣本總量，熟練掌握扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計及樣本總量的相關知識點是解題的關鍵．列方程解應用題：一件襯衫先按進價加價0元價，再以8折售，仍獲利元這件襯衫的進價是多少錢？審題：A：___________B：進價

標價

折數

售價

利潤C：．【答案】A：標價=進價+60售價=標價×折扣，利=售價進價；B：，x

，8

0.8

，24C：這件襯衫的進價是x元【解析】【分析】根據題意可直接進行求解．【詳解】解：由題意得：審題：A：標價進價+，售價=標價×折扣，利潤=價進價；B：

進價

標價

折數

售價0.8

利潤C：這件襯衫的進價是x元，由題意得：

，解得：120；答：這件襯衫的進價為120元．故答案為標價=進價+，售價=標價×折扣，利=售價進價+，，0.8(+60)，；設這件襯衫進價是x元【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關鍵．四．填題（本大題小題，每小題分，共20分）如圖：點線段AB上一點M、N分為、BC的中點AB＝40則MN＝_____．

的【答案】20【解析】分析】由題意易得

MC

1AC,CN，進而可得MNMC222

，進而問題可求解．【詳解】解：∵、分別為、BC的點，∴

MC

AC,CN

，∵AB，∴

MNMCCN

AB

；故答案為．【點睛】本題主要考查線段中點的性質，熟練掌握線段中點的性質是解題的關鍵．已知有理數，b，在軸上對應位置如圖所示，化簡+﹣﹣|+|a﹣＝_____．【答案】a．【解析】【分析】先根據題意得出、bc大小與符號，再得出a，a﹣b-c的正負性，根據絕對值的性質求

出各式的絕對值，化簡合并即可．【詳解】解：根據題意得a＜＜＜c，∴a＜0﹣＞0，a-c＜，∴a+b﹣c﹣﹣c，=

，=

，=．故答案為：．【點睛】本題考查絕對值化簡，掌握數軸的大小比較方法，絕對值化簡方法．整式的加減法則解題關鍵．將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖所示的位置eq\o\ac(△,，)為腰直角三角形當△COD繞O順時針旋轉度

0

:3:

時，則

．54【答案】．【解析】【分析】由COB∠BOD=3，∠COB+∠BOD=90°，可得

BOC

．【詳解】解：∵

:，BOD90

，∴

．故答案為54°．【點睛】本題考查旋轉的性質、等腰直角三角形的性質，直角三角形的性質等知識，解題的關是靈活運用所學知識解決問題，屬于基礎題．我們將圓形鐘面的時針和分針看作是兩條從圓心發(fā)出射線，當時針和分針夾角180度形成一條直線，這條直線剛好平分鐘面，我們將這樣的時刻稱為“平衡時刻”，如圖點就是一個平衡時刻，請問從0時24時有________個衡時刻．

【答案】24【解析】【分析】由題意易得每小時會出現(xiàn)一次時針與分針的夾角為°的時刻，由此問題可求解．【詳解】解：∵每小時會出現(xiàn)一次時針與分針的夾角為180的時刻，∴×（次即從到時共有平衡時刻；故答案為．【點睛】本題主要考查鐘面上的角度問題，熟練掌握鐘面上的角度問題是解題的關鍵．將長為，寬為a長方形紙片（＜＜2）如圖那樣折一下，下一個邊長等于長方形的寬度的正方（稱為第一次操作下長方形如圖那樣折一下下一個邊長等于此時長方形寬度的方稱為第二次操作此復操作去．若第操作后，剩下的長方形恰好是正方形，則a的為____．【答案】【解析】

3或4【分析】根據題意易得第二次操作后，剩下的長方形的兩邊長分別為1a1時，②當時，然后根據題意可進行列方程求解．

與

2a

，則可分①當【詳解】解：由題意得第二次操作后，剩下的長方形的兩邊長分別1a

，則有：①當

1a

時，根據題意得：

1

，解得：

，經檢驗滿足題意；②當

1

時，根據題意得：

，解得：

，經檢驗

滿足題意；

綜上所述：第3次作后，剩下的長方形恰好是正方形，的為

或；故答案為

3或．4【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，熟練掌握一元一次方程的應用及分類討論思想是題的關鍵．五．解題（共題）列方程解應用題：某工有中、乙兩車間各生產不同型的產品，原計劃乙車間人數比甲車間少100人產品上市后，甲車間的產品成為爆款，于是又從乙車間調支援甲車間，這時甲車間的人數是乙車間剩余人數的3倍求原來甲乙車間各有多少人？【答案】甲車間有人，乙車間有．【解析】【分析甲車間有人乙車間x動車人數x+50人數x構造等式甲車間人數=3乙間數，求解即可．【詳解甲車間有人乙車間x動車人數x+50人數x根據題意，列方程，得x＝3-150方程，得=250，x，答：原來甲車間有250人乙間有．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，準確理解題意，正確列出方程是解題的關鍵．十八世紀偉大的數學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數f數（）間存在個有趣的數量關系：v+﹣＝，這就是著名的歐拉定理．而正多面體，是指多面體的各個面都是形狀大小完全相同的的正多邊形，雖然多面體的家族很龐大，可是正多面體的成員卻僅有五種，它們是正四面、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體，那今天就讓我們來了解下這幾個立體圖形中的“天驕子”：（1）如圖1正四面體共有_個頂點條．（2）如圖2正六面體共有_個頂點條．（3）如圖3是個方向看到的正八面體的部分形狀（虛線被隱藏面每個面都是正三角形，每個頂點處有四條棱，那么它共有______個頂點_______棱．

（4）當我們沒有正面體的圖形時，我們可以根據算了解它的形狀：我們設正12體每個面都是正（n≥）邊形，每個頂點處有（≥）條棱，則共有n÷26條梭，有nm＝

nm

個頂點．歐拉定理得到方程：

m

+12﹣6＝，且mn均為正整數，去掉分母后：+12﹣6＝2m，將n看常數移項：12﹣6nm﹣2m＝﹣12n，合并同類項﹣6）＝﹣12n，化系數為：＝

nn6

，12n變形：m，nn20＝，n＝

n2020nn

，＝

2(620nn

，＝

n

．分析（m≥≥3為正整數所以

12n是正整數所n5m＝3即6＝30n

20

．因此正面每個面都是正五邊形，共有30條棱，個點．請依據上面的方法或者根據自己的思考得出：正20面共_條棱；個頂點．【答案）；6）8）；）；12．【解析】【分析）據面數×每的邊數每個頂點處的棱數可求點數，用頂點數每頂點的棱數即的棱數；（2）用正六面體有六個×每面四條每個頂點處有三條棱可得正六面體共頂點，用頂點×每個頂點處有3條棱六面體共=12條棱；（3八面體每個面都是正三角形個頂點處有四條棱八每面有三每個頂點處有四條棱，它共有頂點，利用頂點數×每頂點處有四條棱2得正八面體12條；（4）正面每個面都是正n≥3）形，每個頂點處有（m條棱，則共有20n＝梭，有m＝

個頂點．歐拉定理得到方程：

20n﹣n2且mn均正整數，可求m，10變形：

n

求正整數解即可．【詳解】解）如圖1，正四面體又四個面，每個面有條邊，每個頂點處有三條棱，

共有頂點，共有頂點，每個頂點處有3條，每兩點重復一條，正四面體共有條．故答案為；6（2）如圖2正六面體有六個面，每個面四條棱，每個頂點處有三條棱，共有頂點，正六面體共頂點，每個頂點處有3條，每兩點重復一條，正六面體共有3÷2=12棱．故答案為：8；；（3）如圖八面體每個面都是正三角形，每個頂點處有四條棱，八個面，每個面有三棱，每個頂點處有四條棱，共有頂點，它共有頂點，每個頂點處有四條棱4÷2=12棱．故答案為：6；；（4）正面每個面都是正n≥3）形，每個頂點處有（m條棱，則共有20n＝棱，有m＝

個頂點．歐拉定理得到方程：m

﹣n2且mn均正整數，去掉分母后：+20﹣＝2，將n看常數移項：20﹣nm﹣m﹣，合并同類項﹣10）m＝﹣20n化系數為：＝

n2018n

，變形：，n36＝，n＝

3610n

，＝

n

，＝

n

．分析（≥3均為正整數以正20面共有條棱；頂點．故答案為：；12

n是正整數所以n＝＝即10＝，12．m

【點睛】本題考查正多面體的面數頂點數與棱數之間關系，掌握歐拉定理是解題關鍵．如圖，已知數軸上兩點A，B表的數分別為，9，用符號AB來示點A和之的距離．（1）若在數軸上存在一點，使AC3，求點表示的數；（2）在（）的條件下，點位于A，B點之間．點A以單/秒的速度沿著數軸的正方向運動2秒后點2個單位秒的速度也沿著數軸的正向