2021年天津市成考高升專數學(文)自考試卷(含答案)

2021年天津市成考高升專數學(文)自考試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知,則tanα等于()A.

B.

C.

D.

2.拋物線y=x2+x+3的焦點坐標是（）A.A.(-1/2,5/2)B.(-1/2,3)C.(-1/2,11/4)D.(-1/2,-11/4)

3.如果二次函數的圖像的對稱軸是x=1，并且通過點A(-1，7)，則a，b的值分別是（）。A..A.2，4B.2，-4C.-2，4D.-2，-4?

4.

（）

5.

6.已知cotα=2，且cosα<0，則sinα的值等于（）。

7.若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a?b=-l0，則m=（）

A.-4B.-2C.1D.4

8.A.A.2B.1C.0D.3

9.

10.隨意安排甲、乙、丙3人在3天節(jié)日中值班一天,那么甲排在乙之前的概率是()A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)11.曲線：y=x2+3x+4在點(-1，2)處的切線方程為

12.函數的定義域是_____。

13.曲線y=x2-ex+1在點(0，0)處的切線方程為___________________。

14.

15.

16.

17.已知曲線y=lnx+a在點(1，a)處的切線過點(2，-1)，則a=______。

18.

19.

20.已知sinα-cosα=a,計算sinαcosα=_____.

三、解答題(10題)21.

22.

23.設等比數列{an

}的各項都是正數，其前n項和Sn=3an-1，求數列{an

}的公比q和首項a1．

24.(Ⅱ)f(x)的單調區(qū)間，并指出f(x)在各個單調區(qū)間的單調性

25.

26.

27.

28.設直線y=x+1是曲線的切線,求切點坐標和a的值.

29.火車由A站出發(fā)，經過B站開往C站，已知A、B兩點相距150km，B、C兩站相距180km，火車速度為60km/h，寫出火車越過B站的距離y(km)與時間t(h)的函數關系

式，并求出函數的定義域與值域．

30.A已知三角形的一個內角是面積是,周長是20,求各邊的長.

參考答案

1.D

2.B

3.B根據于二次函數

的圖像的對稱軸是x=1，且過點A(-1，7)，

4.B本題主要考查的知識點為集合的運算．【應試指導】

5.B

6.C根據題意得方程組

7.B本題主要考查的知識點為向量的數量積．【應試指導】

m=-2

8.B

9.D

10.B11.【考點點撥】本題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+312.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函數的定義域為{x|x≥1}=[1，+∞)13.x+y=0本題考查了導數的幾何意義的知識點。根據導數的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

14.

15.

16.

17.-2，故曲線在點(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.當x變化時，f(x)’，f(x)的變化情況如下表：即f(x)的單調區(qū)間為,并且f(x)在上為增函數，在(0，1)上為減函數.(12分)

25.

26.

27.

28.

29.解設火車距離A站y1km，根據距離公式，有y1=vt

所以y1=60t

因為A、B兩站相距150km，所以越過B站的距離y與時間t的函數關系式是：

t=60t-