2021年河北省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)

2021年河北省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必須排在兩端，則不同的排法共有（）

A.4種B.2種C.8種D.24種

2.曲線y＝x3＋2x－1在點M(1，2)處的切線方程是（）A.A.5x－y－3＝0B.x－5y－3＝0C.5x＋y－3＝0D.x＋5y－3＝0

3.A.-63/65B.63/65C.-33/65D.33/65

4.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，則BC=（）。

5.已知點A(1,1),B(2,1)，C(—2,3)，則過點A及線段BC中點的直線方程為（）。A.x-y+2=0B.x+y-2=0C.x+y+2=0D.x-y=0

6.A.(-1,0)B.(-1,1/2)C.(-1,3/2)D.(-1,1)

7.

8.函數(shù)，y=lg(2x-1)的定義域為（）A.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}

9.A.A，B、D三點共線B.A．B、C三點共線C.B、C、D三點共線D.A，C、D三點共線

10.函數(shù)的最小正周期是（）A.π/2B.πC.2πD.4π

二、填空題(10題)11.

12.頂點在原點、焦點在x軸上且通徑（過焦點和對稱軸垂直的弦）長為6的拋物線方程為_______.

13.

14.

15.若5條魚的平均質(zhì)量為0.8kg，其中3條的質(zhì)量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條的平均質(zhì)量為________kg.

16.已知雙曲線的離心率是2，則兩條漸近線的夾角是__________

17.函數(shù)f(x)=cos2x+cos2x的最大值為________

18.

19.

20.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.

(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分12分)

24.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應(yīng)為多少?

25.

(本小題滿分13分)

26.(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

29.

(本小題滿分13分)

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.設(shè)函數(shù)f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)求f(x)的極值.

32.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù)．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

33.如圖，AB與半徑為1的〇O相切于A點，AE=3，AB與〇O的弦AC的夾角為50°.求(1)AC；(2)△ABC的面積.（精確到0.01)

34.

35.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)f(x)零點的個數(shù)。

36.甲2010年初向銀行貸款10萬元，年利率5%（按復(fù)利計算（即本年利息計入次年的本金生息）），若這筆貸款分10次等額歸還，從2011年初歸還x萬元，設(shè)2011年、2012年...2020年的欠款分別為并由此算出x的近似值（精確到元）

37.

38.

39.某工廠每月產(chǎn)生x臺游戲機的收入為成本函數(shù)為（百元）每月生產(chǎn)多少臺時，獲利潤最大？最大利潤為多少？

40.(Ⅰ)求曲線：y=Inx在(1，0)點處的切線方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增減性.

參考答案

1.A甲乙必須排在兩端的排法有C21·A22=4種.

2.A

3.B

本題主要考查各象限內(nèi)的角的三角函數(shù)值的符號、同角三角函數(shù)間的關(guān)系、兩角和與兩角差的三角函數(shù)公式，考查考生的運算能力

4.C該小題主要考查的知識點為三角形的正弦定理.【考試指導(dǎo)】

5.B該小題主要考查的知識點為直線方程的兩點式.【考試指導(dǎo)】

6.C因為a是第三、四象限角，-1<

7.B

8.D

9.A

10.B求三角函數(shù)的周期，先將函數(shù)化簡成正弦、余弦型再求周期.

11.

12.y2=±6x設(shè)拋物線的方程為：ysup>2=±2px，則焦點F(±p/2，0)，所以有(6/2)2=±2p(±p/2)，得p=±3故拋物線方程為：y2=±6x

13.

14.

15.【答案】0.82【解析】該小題主要考查的知識點為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】5條魚的總重為5×0.8=4(kg)，剩余2條魚的總重為4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，則其平均重量為1.64/2=0.82(kg).

16.

17.

18.

19.

20.1/8【解析】該小題主要考查的知識點為等比數(shù)列.【考試指導(dǎo)】

21.

22.

23.

24.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元

25.

26.

27.