4.3 線段的長短比較

4.3線段的長短比較教學(xué)目標(biāo)1．會畫一條線段等于已知線段會比較線段的長短；2．體驗(yàn)兩點(diǎn)之間線段最短的性，并能初步應(yīng)用；3．知道兩點(diǎn)之間的距離和線段點(diǎn)的含義；4．在圖形的基礎(chǔ)上發(fā)展數(shù)學(xué)語，體會研究幾何的意義。教學(xué)重難【教學(xué)重點(diǎn)】線段長短的兩種比較方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】對線段與數(shù)之間的認(rèn)識，掌握線段比較的正確方法。課前準(zhǔn)備課件、教具等。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入比較兩名同學(xué)的身高，可以有幾種比較方法？向大家說說你的想法．二、合作探究探究點(diǎn)一：線段的長短比較例1為比較兩條線段AB與CD的大小，小明將點(diǎn)A與C重合兩條線段在一條直線上，點(diǎn)BCD的長線上，()A．<C．＝CD

．>CD．上都有可能解析由點(diǎn)A點(diǎn)C重使兩條線段在一條直線上在的延長線上CD，故選方法總結(jié)：較長短時，疊法是一種較為常用的方法．探究點(diǎn)二：線段的中點(diǎn)及長度的計算【類型一】根據(jù)線段的中點(diǎn)求段的長例2如，點(diǎn)C是段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M是AC的點(diǎn)，點(diǎn)N的中點(diǎn)，如MC比長比長(A．．4cm．1cm．6cm-1-

解析：點(diǎn)是AC中點(diǎn)，點(diǎn)N是的中點(diǎn)，∴＝，＝NC∴BC(MC－)2＝4cm，即AC比長4cm，故選B.方法總結(jié)：【類型二】已知線段的比求線的長例3如圖兩把線段分∶3的三部分，點(diǎn)是段的中點(diǎn)＝2cm，：(1)的；(2)∶BE.解析(1)根據(jù)線段的比可設(shè)未知數(shù)根據(jù)線段的和差可得方程根解程，可得x的值，根據(jù)x的值，可得的度；(2)根據(jù)線段的和差，可得線段的，根據(jù)比的意義，可得答．解：(1)設(shè)AB2，則＝3，CD＝x.由線段的和差，得＝＋＋＝.19由為的點(diǎn)，得ED＝AD＝.229x由線段的和差，得＝－x－x＝＝2(cm)．22解得＝4.∴AD＝9＝36(cm)(2)＝x＝8(cm)，BC＝x12(cm)．由線段的和差，得＝－＝122＝10(cm)．∴∶＝8＝4方法總結(jié)：探究點(diǎn)三：關(guān)于線段的基本事實(shí)及兩點(diǎn)間的距離【類型一】關(guān)于線段的基本事例4如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的根據(jù)()A．兩點(diǎn)之間，直線最短B．兩點(diǎn)確定一條線段C．兩點(diǎn)確定一條直線D．兩點(diǎn)之間，線段最短解析：彎曲的河道改直縮短航程的根據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故選D.方法總結(jié)：【類型二】兩點(diǎn)間的距離例5若C為線段上點(diǎn)且＝AC＝則的中點(diǎn)點(diǎn)D與的點(diǎn)點(diǎn)E的距為)A．8B．．．2-2-

解析：圖，D是的中點(diǎn)是的中點(diǎn)．∵＝，＝，∴＝－＝10＝又∵D是中點(diǎn)，是BC點(diǎn)，1111∴＝AB＝×16＝，＝＝×＝，2222∴＝－＝－＝5.故選B.方法總結(jié)三、板書設(shè)計1．線段的長短比較：度量法和合法2．線段的中點(diǎn)及長度的計算線段的中點(diǎn)：把線段AB成兩條相等線段的點(diǎn)3．線段的基本事實(shí)及兩點(diǎn)間的離線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)間線段的長度教學(xué)反思本節(jié)課通過比較兩個人的高矮這一生活中的實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)行思考而出課題大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并通過動手操