小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級上冊多邊形的面積新建

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第84-86頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1．知識與技能：

（1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。

2．過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3．情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：理解并掌握三角形面積的計算公式

教學(xué)難點：理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程

教學(xué)準(zhǔn)備：教具：多媒體課件、紅領(lǐng)巾實物。學(xué)具：剪刀、各種不同類型的三角形等。

教學(xué)過程：

創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入探索

1、師：在講課之前說說你有什么愛好?（學(xué)生匯報交流）

高廟公園游樂場有一塊長方形的空地，為綠化環(huán)境，園林師傅準(zhǔn)備把它分成兩半，一半種月季花，一半種牡丹花，你認(rèn)為可以怎樣平均分開？

2、學(xué)生交流（課件演示）揭題

二、自主合作，探究新知

1、請看大屏幕說一說你看到了什么？課件出示不同的三角形{學(xué)生口述）

2、三角形面積公式的推導(dǎo)

活動一：

請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，用推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，擺一擺，看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：

你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）

（1）學(xué)生分小組進(jìn)行操作實踐活動

（2）匯報交流操作結(jié)果（請學(xué)生將自己的拼圖貼于黑板上，對照拼圖進(jìn)行匯報交流，不完整的地方，小組內(nèi)其他同學(xué)補(bǔ)充。

拼法一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當(dāng)于長方形的長，另一條直角邊（高）相當(dāng)于長方形的寬，長方形的面積相當(dāng)于三角形面積的兩倍，因為長方形的面積=長×寬，所以，三角形的面積=底×高÷2。

拼法二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。

拼法三：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。

拼法四：兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。

拼法五：兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。

教師概括：通過動手我們發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：

三角形的面積=底×高÷2

[設(shè)計意圖]學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過動手操作，推導(dǎo)出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手能力、解決問題的能力。

活動二：除了剛才我們用的三角形面積公式推導(dǎo)方法外，請同學(xué)們再用剪拼的方法進(jìn)行推導(dǎo)。

（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式？

（2）交流匯報（請學(xué)生展示剪拼過程）

（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）

三角形的面積=底×高÷2

活動三：老師還會一種推導(dǎo)方法，叫折疊法，看哪位同學(xué)最聰明，能用這種方法推導(dǎo)出三角形的面積公式來。教師介紹。

教師講解，并用三角形的紙給學(xué)生演示。

長方形的面積=長×寬

（三角形的面積）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）

[設(shè)計意圖]讓學(xué)生體會到解決問題方法的多樣性。這對有余力的學(xué)生是一種提高，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，開闊了學(xué)生的思維，使學(xué)生也體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

3、教師小結(jié)：我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？

三、鞏固應(yīng)用

公式運用

1、出示例題：紅領(lǐng)巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領(lǐng)巾的面積是多少？

（學(xué)生嘗試完成）交流做法和結(jié)果S=ah÷2

=100×33÷2

=3300÷2

=1650㎝2

2、你會計算這個三角形標(biāo)志牌的面積

3、對比練習(xí)，分別計算，同底等高的三角形面積相等。

4、這些道路交通警示標(biāo)志你認(rèn)識嗎？算一算2塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？

做這樣的兩塊標(biāo)志牌要用多少平方分米的鐵皮？

5、火眼金睛

四、鞏固拓展

圖中有哪兩個三角形的面積相等？你能找出幾組？

五、小結(jié)。

今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積的計算方法，你都有哪些收獲？教學(xué)反思：《三角形的面積》這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，這節(jié)課主要是培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和邏輯思維能力以及類推能力，滲透轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。于是，我大膽嘗試放手讓學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)三角形的面積的計算公式。我在教學(xué)三角形的面積這課時，上課的前一天我布置了預(yù)學(xué)作業(yè)：1.剪一剪，每人剪一對完全相同的三角形（一個同學(xué)剪一對完全相同的銳角三角形，一個同學(xué)剪一對完全相同的鈍角三角形，一個同學(xué)剪一對完全相同的直角三角形，三個同學(xué)每人剪一對完全相同的等腰直角三角形）。2.拼一拼，將剪好的兩個三角形拼一拼，能否拼成一個平行四邊形。3.觀察，拼成的平行四邊形和三角形之間有怎樣的關(guān)系？4.想一想，三角形的面積公式怎樣表示？課的開始，我先檢查學(xué)生的預(yù)學(xué)情況，提問：誰知道三角形的面積公式？學(xué)生生紛紛舉手回答，接著，我又問：你是怎么知道的？學(xué)生知其然卻不知其所以然。于是帶著疑問，學(xué)生走進(jìn)了課堂。課堂中，我開展了學(xué)生動手活動，活動一：我讓學(xué)生分別展示課前剪拼的圖形，每個同學(xué)都拼成了一個平行四邊形，還有同學(xué)拼成了一個平行四邊形或長方形，也有同學(xué)拼成了一個平行四邊形或正方形。通過學(xué)生展示，不難發(fā)現(xiàn)，兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形（長方形和正方形也屬于特殊的平行四邊形），接著，我引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。而且，其中的一個三角形和拼成的平行四邊形是等底等高的，因此得出三角形的面積公式是：三角形的面積=底×高÷2，用字母表示s=ah÷2。接著我進(jìn)行第二個活動:我讓同學(xué)們交換自己手上其中的一個三角形，看看，交換后的兩個三角形能否拼成一個平行四邊形，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)，不能拼成一個平行四邊形，原因很簡單，兩個形狀不同三角形不能拼成一個平行四邊形。也就是說，必須是完全相同的兩個三角形才能拼成一個平行四邊形。最后我進(jìn)行第三活動：我讓同學(xué)們把拼成的平行四邊形作比較，一個同學(xué)拿出自己的一個三角形和另一個同學(xué)拼成的平行四邊形作比較，看看你的三角形面積是不是他拼成的平行四邊形面積的一半，學(xué)生很快做出正確判斷，不是。那這是為什么？我讓學(xué)生共同探討，不一會兒，有的學(xué)生就發(fā)表自己的看法，因為我的三角形和他那個平行四邊形不是等底等高的，所以我的三角形的面積不是他的平行四邊形面積的一半，于是，同學(xué)們得出結(jié)論：等底等高（或同底等高）的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。強(qiáng)調(diào)：等底等高。這節(jié)課下來，我覺得我教的很輕松，學(xué)生學(xué)的很愉快?；仡櫿麄€堂課，我發(fā)覺學(xué)生真正是課堂的主人，教師真正是課堂的組織者、引導(dǎo)者。學(xué)生的學(xué)習(xí)是積極的、主動的，而不是被動的。學(xué)生從課前預(yù)學(xué)到參與課堂活動，他們經(jīng)歷了對新知識的發(fā)現(xiàn)，對問題的思考，對結(jié)論的概括。同時，教師精心指導(dǎo)，生生交流，展示他們對知識的理解和認(rèn)識，教師在課堂中適時點撥，梳理學(xué)生預(yù)學(xué)中的的盲點。既突出