小學(xué)奧數(shù)思維訓(xùn)練100題及詳解

練100，＋解；原=765÷27×(213+327)=765÷27×540=765×20=15300，(9999＋＋＋9001)-(13…＋解；原=9999-999〕+〔9997-997+〕+…+(9001-1)…，(500個．解19981998+1〕=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998．(873×477-198)÷(476×874＋199)解；873×477-198=476×874＋199因此原=5＋…＋2×1解；原式＝－1998〕＋1997×〔1998〕＋…＋3×－2〕＋2×1＝〔1999＋1997＋…＋3〕×2＝2000000。6．297＋293＋289＋…＋209解；〔209+297〕*23/2=58197．計算；解；原〔3/2〔4/3〔5/4…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)=50*(1/99)=50/998，/

解；原式〔1*2*3〕/(2*3*4)=1/49，有7個數(shù)，它們的平均數(shù)是18去掉一個數(shù)后，剩下6個數(shù)的平均數(shù)是19；再去掉一個數(shù)后，剩下的5個數(shù)的平均數(shù)是20求去掉的兩個數(shù)的乘積。解；7*18-6*19=126-114=126*19-5*20=114-100=14去掉的兩個數(shù)是12和14它的積是12*14=16810，有個排成一列的數(shù)，它的平均數(shù)是，前三個數(shù)的平均數(shù)是28，后五個數(shù)的平均數(shù)是33。求第三個數(shù)。解；28×3。11，有組數(shù)，第一組9個數(shù)和是63，第二組的平均數(shù)是，兩個組中所有數(shù)的平均數(shù)是8。問；第二組有多個數(shù)？解；設(shè)第二組有x個，則〔9+x，解得x=312．明參加了六次測驗，第三第四次的平均分比前兩次的平均分分比后兩次的平均分少分如果后三次平均分比前三次平均分多3分那么第四次比第三次多得幾分？解；第三四次的成績和比前兩的成績和多4，比后兩次的成績和少4分，知后兩次的成績和比前兩次的成績和多8分為后三次的成績和比前三次的成績和多9分所以第四次比第三次多9－8=1〔分〕13，媽每4天去一次副食店，每5天去一次百貨商店。媽媽平均每星期去這兩個商店幾次？用數(shù)表示解；每20天去9次9÷20×7=3〔次〕。14，乙丙兩數(shù)的平均數(shù)與甲之比是13∶7求甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比。解；以甲數(shù)為7份則乙、丙兩共〔份〕所以甲乙丙的平均數(shù)是〔26+7〕/3=11份〕因此甲乙丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是11；715，五級同學(xué)參加校辦工廠紙盒勞動均每人糊了個已每人至少糊了70個并且其中有一個同學(xué)糊了88個如果不把這個同學(xué)計算在內(nèi)那么平均每人糊74個糊最快的同學(xué)最多糊了多少個？/

解；當(dāng)把糊了88個紙的同學(xué)算在內(nèi)時，因為他比其余同學(xué)的平均數(shù)多8-74＝〔使家的平均數(shù)增加了76個明總?cè)藬?shù)是14÷2〔。因此糊得最快的同學(xué)最多糊了74×6-70×5＝94〔個〕。16，甲、乙兩班進行越野行軍賽，甲班4，5米／時的速度走了路程的一半，又以5，5千米／時的速度走完另一半；乙班在比賽過程中，一半時間以4，5千米／時的速度行進，另一半時間以5千米／時的速度行進。問；甲、乙兩班誰將獲勝？解；快速行走的路程越長，所用時間越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長，所以乙班獲勝。17，輪船從A城到B城行3天而到需行天從A城放一個無動力的木筏，它漂到B城多少天？解；輪船順流用3天逆流用4天說明輪船在靜水中行＝1〔天〕，等于水流3＝7〔天〕，即船速是流的7。所以輪船順流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24〔天〕的路程，即木從漂到城24天。18，小紅小強同時從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米小每分走70米，二人在途中的A處相。若小紅提前分發(fā)，且速度不變，小強每分90米，兩人仍在A處遇。小紅和小強人的家相距多少米？解因小紅的速度不變相遇點不變所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時間相同。也就是說，小強第二次比第一次少走。由〔70×4〕÷－70〕＝14〔〕可知，小強第二次走了14分推知第一次走了18分兩人的家相距〔52＋70〕×18＝2196〔米〕。19，小明小軍分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行。若兩人按原定速度前進，則4時相遇；若兩人各自都比原速度多千／時，則相遇。甲、乙兩地相距多少千米？解；每時多走1千米兩人3時多走6千米這6米相當(dāng)于兩人按原定速度1時走的距離。所以甲、乙兩地相距6×4＝24〔千米〕20，甲乙兩人沿400米環(huán)形道練習(xí)跑步，兩人同時從跑道的同一地點向相反方向跑去。相遇后甲比原來速度增加2米／秒，乙比原來速度減少2米秒，結(jié)果都用24秒同時回到原地。求甲原來的速度。/

解；因為相遇前后甲、乙兩人的速度和不變，相遇后兩人合跑一圈秒，以相遇前兩人合跑一圈也用24秒，24時兩人相遇。設(shè)甲原來每秒跑x米則相遇后每秒跑x＋2〕米。因為甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米所以有24x＋24〔x＋2＝400解得x=7又1/3米21，甲、兩車分別沿公路從，B站同時相向而行，已知甲車的速度是乙車的1，5倍，甲、乙兩車到達途中C站的時刻分別為5；0016；00，兩車相遇是什么時刻？解；9∶24。解；甲車到達C站，乙車還需＝11時〕才能到達C站乙車行11時路程，兩車相遇需11÷＋1，5，4時〕＝4時24分所以相遇時刻是9∶24。22，一列車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米慢車的車長是米坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少秒？解；快車上的人看見慢車的速度與慢車上的人看見快車的速度相同，所以兩車的車長比等于兩車經(jīng)過對方的時間比，故所求時間為1123，甲、二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒則甲跑4秒能上乙。問；兩人每秒各跑多少米？解；甲乙速度差為速度比為〔4+2〕；4所以甲每秒跑6米，每秒跑4米。24．甲、乙、丙三人同時從A向B，當(dāng)甲跑到B時乙離還有20米丙離B還有40米當(dāng)乙跑到B時丙B有24米。問；〔1〕A，B相距少米？〔2〕如果丙從A跑用24秒那么甲的速度是多少？解；解；〔1〕乙跑最后20米時丙跑了40-24＝16米〕，丙的速度/

25，在一馬路上，小明騎車與小光同向而行，小明騎車速度是小光速度的3倍，每隔10分一輛公共汽車超過小光，每隔20分有輛公共汽車超過小明。已知公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時間發(fā)一輛車，問；相鄰兩車間隔幾分？解；設(shè)車速為a，小光的速度為，則小明騎車的速度為3b根據(jù)追及問題“追及時間×速度差＝追及距離”，可列方程10〔a－b〕〔a－3b〕，解得a＝5b，即車速是小光速度5倍。小光走10分相于車行2分，每隔10分一輛車超過小光知，每隔8分一輛車。26，一只野兔逃出80步獵狗才追它，野兔跑8步的程獵狗只需跑3步獵狗跑4步的時間兔子能跑9步。狗至少要跑多少步才能追上野兔？解；狗跑12步的路程等于兔跑32步路程，狗跑步的間等于兔跑27步的間兔跑步追上5步上80步跑[〕＋80]÷8×3＝192〔〕。27，甲乙人在鐵路旁邊以樣的速度沿鐵路方向相向而行好有一列火車開來，整個火車經(jīng)過甲身邊用了18秒，分后用15秒從身邊開過。問；〔1〕火車速度是甲的速度的幾？〔2〕火車經(jīng)過乙身邊后，甲、二人還需要多少時間才能相遇？解；〔1〕設(shè)火車速度為a米秒，行人速度為／秒，則由火車的是行人速度的11倍〔2〕從車尾經(jīng)過甲到車尾經(jīng)過，火車走了秒，此段路程一人走需1350×11=1485〔秒〕，因為甲經(jīng)走135，所以剩下的路程兩人走還需－135〕÷2＝675〔秒〕。28，輛從甲地開往乙地，如把車速提高2％，那么可以比原定時間提前1時達；如果以原速行駛100千米再將車速提高30％，那么也比原定時間提前1時達。求甲、乙兩地的距離。/

29，完成件工作，需要甲干5天乙干6天，者甲干天、干2天問；甲、乙單獨干這件工作各需多少天？解；甲需要7*3-5)/2=8(天)乙需要6*7-2*5)/2=16〔天〕30．一水池裝有一個放水管和一排水管，單開放水管時可空灌滿，單開排水管7時將滿池水排完。如果水管開了2時后打開排水管，那么再過多長時間池內(nèi)將積有半池水？31．小松讀一本書，已讀與未讀頁數(shù)之比是3∶4后來又讀了33頁已讀與未讀的頁數(shù)之比變?yōu)?∶3。這本共有多少頁？解；開始讀了3/7后來共讀了5/833/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168頁32．一件工作甲做6時乙做12時可完成，甲做8時、乙做6時也可以完成。如果甲做3時由乙接著做，那么還多少時間才能完成？解；甲做2小的等于乙做6小的，所以乙單獨做需要6*3+12=30〔小時〕甲單獨做需10小時因此乙還需(1-3/10)/(1/30)=21天可以完成。/

33，有批待加工的零件，甲獨做需4天，乙單獨做需5，如果兩人合作，那么完成任務(wù)時甲比乙多做了20個零件。這批零件共有多少個？解；甲和乙的工作時間比為4；5所以工作效率比是5；4工作量的比也5；4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份那么甲比乙多1份，是20個因此9份就180所以這批零件共180個34，挖一條水渠，甲、乙兩隊合要6完成。甲隊先挖3，乙隊接著解；根據(jù)條件，甲挖6天挖天可這條水渠的3/5所以乙挖4天挖2/5因此乙1天挖1/10，即乙單獨挖需要10。甲單獨挖需要1/〔1/6-1/10〕=15天。35，修一段公路，甲隊獨做要4天，隊獨做要用24天現(xiàn)在兩隊同時從兩端開工，結(jié)果在距中點米相。這段公路長多少米？36，有一批工人完成某項工程如果能增加8個，則10天能完成；如果能增加3個人就20天能完成在只能增加2人那完成這項工程需要多少天？解1人1天成的工作量稱為份3與調(diào)來8人相天少〕〔50份需調(diào)來干10天以來有工人50÷10－3〔人全部工程有2+8〕×10=100〔〕。調(diào)來2人需100÷〔2+2〕=25〔天〕。37，/

解；三角形和角形DOC的積和為長方形的50%所以三角形占16÷32%=5038，解；1/2*1/3=1/6所以三角形ABC的面積是三角形面積的6倍。39，面9個中，大正方形的積分別相等，小正方形的面積分別相等。問；哪幾個圖中的陰影部分與圖〔〕影部分面積相等？解；〔2〕〔4〕〔7〔8〕〔9/

40，觀下列各串?dāng)?shù)的規(guī)律，括號中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)2，11，23，47，〕，……解；括號內(nèi)填95規(guī)律；數(shù)列里地每一項都等于它前面一項的2倍減141，在面的數(shù)表中，上、下行都是等差數(shù)列。上、下對應(yīng)的兩個數(shù)字中，大數(shù)減小數(shù)的差最小是幾？解每減7，999/7=142……5所下減面小51332/7=190……2所上減面小2因這差小242，如四數(shù)6□能被整除那么商是多少？解；估計這個商的十位應(yīng)該是8看個位可以知道是6因此這個商是86。43，求位數(shù)字都是7，并能63整除最小自然數(shù)。解；所以至少要9個7才行〔因為各數(shù)字之和必須是的數(shù)〕44，1×2×3×…×15能否9009除？/

解；能。將9009分解質(zhì)因數(shù)9009=3*3*7*11*1345，能用1，2，3，4，56六個碼組成一個沒有重復(fù)數(shù)字，且能被11整除六位數(shù)？為什么？解；不能。因為1＋2＋3＋4＋5＋6＝21如果能組成被11整的六位數(shù)，那么奇數(shù)位的數(shù)字和與偶數(shù)位的數(shù)字和一個為16一個為5，最小的三個數(shù)字之和1＋2＋3＞5，所以不可能組成。46，有一自然數(shù)它最小的兩個約數(shù)之和是4最大的兩個約數(shù)之和是100，求這個自然數(shù)。解；最小的兩個約數(shù)是1和3，最大的兩個約數(shù)一個是這個自然數(shù)本身，另一個是這個自然數(shù)除以的。最大的約數(shù)與第二大47，100以約數(shù)個數(shù)最多的自然數(shù)有五個，它們分別是幾？解；如果恰有一個質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是=64有7個數(shù)；如果恰有兩個不同質(zhì)因數(shù)約數(shù)最多的是2×3＝72和2×3＝96有12個約；如果恰有三個不同質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是2×3×5＝60，2×3×7＝84和2×3×5=90，各有12個約。所以100以約數(shù)最多的自然數(shù)是60，72，84，90和9648，寫三個小于20的然數(shù)，使它們的最大公約數(shù)是1，但兩兩均不互質(zhì)。解；6，10，1549，有336個果、252個子、210個梨用這些果品最多可分成多少份同樣的禮物？在每份禮物中，三樣水果各多少？解；份；份有蘋果8個，子個，個。50，三連續(xù)自然數(shù)的最小公數(shù)是168，求這三個數(shù)。解；6，8。提示相鄰兩個自然數(shù)必互質(zhì)，其最小公倍數(shù)就等于這兩個數(shù)的乘積。而相鄰三個自然數(shù)，若其中只有一個偶數(shù)，則其最小公倍數(shù)等于這三個數(shù)的乘積；若其中有兩個偶數(shù)，則其最小公倍數(shù)等于這三個數(shù)乘積的一半。/

51，一撲克牌共54張最上面的一張是紅桃K如果每次把最上面的12張牌移到最下面而不改變它們的順序及朝向么至少經(jīng)過多少次移動紅桃才又出現(xiàn)在最上面？解；因為54，12]=108，所以每動張牌，又回到原來的狀況。又因為每次移動12張牌，所以至少移動108÷12=9〔〕。52，爺對小明說；“我現(xiàn)在年齡是你的7倍，幾年是你的6倍再過若干年就分別是你的倍4倍、3倍2倍”你知道爺爺和小明現(xiàn)在的年齡嗎？解；爺爺70歲小明10歲。示；爺爺和小明的年齡差是，5，2的公倍數(shù)，又考慮到年齡的實際情況，取公倍數(shù)中最小的。歲〕53，某質(zhì)加6或減6得的仍是質(zhì)數(shù)50以內(nèi)你能找出幾個這樣的質(zhì)數(shù)？并將它們寫出來。解；11，13，17，37，47。54，在暑假的8月份小明有五天是在姥姥家過的。這五天的日期除一天是合數(shù)外，其它四天的日期都是質(zhì)數(shù)。這四個質(zhì)數(shù)分別是這個合數(shù)減去，這個合數(shù)加上1，這個合數(shù)乘上2減1，這個合數(shù)乘上2加1。問；小明是哪幾天在姥姥家住的？解；設(shè)這個合數(shù)為a，則四個質(zhì)分別為－1，〕，－1〕，〔2a＋1〕。因為a－1〕與a＋1〕是相差2的質(zhì)，在～31有五組，5，13，19；21，31。經(jīng)試算，只有當(dāng)＝6，滿足題意，所以這五天是8月5，6，7，11日。55，有個整數(shù)，它們的和恰是兩個數(shù)字相同的兩位數(shù)，它們的乘積恰好是三個數(shù)字相同的三位數(shù)。求這兩個整數(shù)。解；3，74，37提示三數(shù)字相同的三位數(shù)必因數(shù)因111＝3×37所這兩個整數(shù)中有一個是37的倍數(shù)〔只能是37或74〕，一個是3的倍數(shù)。56，在根100厘米長的木棍上，從左至右每隔厘米染一個紅點，同時從右至左每隔5厘米也染一個紅點然沿紅點將木棍逐段鋸開長度是厘的短木棍有多少根？解；因為100能整除所以可以看做都是自左向右染色。因為6與5的小公倍數(shù)是30，在30厘處同時上紅點，所以染色以30厘為周期循環(huán)出現(xiàn)。一個周期的情況如下圖所示；/

由上圖知道，一個周期內(nèi)有2根1米的木棍。所以三個周期即90厘米6根，最后10厘米有1根共7根57，某種商品按定價賣出可得潤960元若按定價的80出售，則虧損832元。問；商品的購入價是多少元？解8000元按兩種價格出售的差額為960＋832=1792元〕，這個差額是按定價出售收入的20％，故按定價出售的收入為1792÷20％=8960〔〕，其中含利潤9元，所以購入價為8000元。58，甲的水比乙桶多20％，桶的水比甲桶少20。乙、丙兩桶哪桶水多？解；乙桶多。59，學(xué)數(shù)學(xué)競賽出了A，B，C道題，至少做對一道的有25人，中做對A題有10人，做對B題的13人做C題有15人如果二道題都做對的只有1人那么只做對兩道題和只做對一道題的各有多少人？解；只做對兩道題的人數(shù)為〔10＋13＋15-25＝11人〕，只做對一道題的人數(shù)為－11－1=13人〕。60，學(xué)校行棋類比賽，設(shè)象棋、圍棋和軍棋三項，每人最多參加兩項。根據(jù)報名的人數(shù)，學(xué)校決定對象棋的前六名圍棋的前四名和軍棋的前三名發(fā)放獎品最多有幾人獲獎？最少有幾人獲獎？解；共有13人次獎，故最多13人獲。又每人最多參加兩項，即最多獲兩項獎，因此最少有人獎。61，在1000個自然數(shù)中，既是平方數(shù)也不是立方數(shù)的自然數(shù)有多少個？解；因為31＜1000，10＝1000所以在前1000個自然數(shù)中有31個方數(shù)，個立方數(shù)，同時還有3個次方數(shù)1，2〕。所求自然數(shù)共有1000－〔31〕＋3＝962〔個〕。62，用字0，2，3可組成多少個不同的三位數(shù)〔數(shù)字允許重復(fù)〕？/

解；4*5*5=100個63，要五年級六個班中評選學(xué)習(xí)、體育、衛(wèi)生先進集體各一個，有多少種不同的評選結(jié)果？解；6*6*6=216種64，已15120=2×3×5×7問15120共多少個不同的約數(shù)？解；15120的約數(shù)都可以表示2×3×5×7

的形式，其中，1，3，4，b=0，1，2，3，c=0，d=0，1，即，b，c，d的可能取值分別有5，4，2，2種，以共有約數(shù)5×4×2×2=80〔〕。65，大林小林共有小人書不超過50本們各自有小人書的數(shù)目有多少種可能的情況？解；他們一共可能有0～50本書，如果他們共有書，則大林可能有書0～n本，也就是說這n本在兩人之間的分配情共有＋1種。所以不超過50本的所有可能的分配情況共有1＋2＋3…〔〕。66，在圖中，從A點線段走最短路線到B，每次走一步或兩步，共有多少種不同走法？〔注；路線相同步驟不同，認為是不同走法?！辰?0種提示；從A到共有10條不同的路線，每條路線長個段。每次走一個或兩個線段，每條路線有8種法，所以不同走法共有8×10=80〔種〕。67，五本不同的書，分別借給3名同學(xué)，每人借一本，有多少種不同的借法？解；5*4*3=60種68．三本不同的書被5名同借走，每人最多借一本，有多少種不同的借法？解；5*4*3=60種69，恰有位數(shù)字相同的三位數(shù)共有多少個？解；在900個位數(shù)中，三位數(shù)不相同的有9×9×8〔〕，三位數(shù)全相同的有9個恰有兩位數(shù)相同的有900—648—9=243〔〕。70，從1，5中任取兩個數(shù)，從，4中任取兩個數(shù)字，共可組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？/

解；三個奇數(shù)取兩個有3種方，三個偶數(shù)取兩個也有3種方。共有！=216〔個〕。71，左下中有多少個銳角？解；C(11,2)=55個72，10個人成一圈，從中選兩個不相鄰的人，共有多少種不同選法？解種73，一場上的青草每天都勻生長片青草可供27牛吃周或供23頭牛吃9周那么可供21頭牛幾周？解；將1頭1周的草看做1份則27頭吃16223頭牛9周吃207份，這說明3周間牧場長草207-162〔份〕，即每周長草15份牧場原有草162－15×6＝72〔份〕。21頭牛中的15頭牛新長出的草，剩下的6頭吃原有的草，吃完需72÷6＝12〔周〕。74.

有一水池，池底有泉水不斷涌出。要想把水池的水抽干，10臺抽機需抽8時8臺抽水機需抽12時如果用6臺水機，那么需抽多少小時？解；將臺水機1時抽水當(dāng)做份。水每時涌出量為〔8×12-10×8〕÷〕=4份〕。水池原有水10-4〕×8＝48〔〕臺抽水機需抽48÷〔6-4〕=24〔時〕。75.

規(guī)定a*b=(b＋a)×b，(2*3)*5。解；2*3=(3+2)*3=1515*5=(15+5)*5=10076.1！+3…+99的位數(shù)字是多少？解；1！+2！+4！=1+2+6+24=33從5！開始，以后每一項的個位字都是所以1！+3…+99！的個數(shù)字是。/

77〔1〕．有一批四種顏色的小，任意取出三面排成一行，表示各種信號。在200個號中至少有多少個信號完全相同？解；4*4*4=64200÷64=3…所以至少有4個號完全相同。77.〔2在今年入學(xué)的一年級新生中有370人是在同一年出生的。試說明；他們中至少有2個是在同一天出生的。解；因為一年最多有天，看366個抽屜因為所根據(jù)抽屜原至少有2個人是在同一天出生的。78.

從前11個然數(shù)中任意取出6個求證；其中必有2個數(shù)互質(zhì)。證明；把前11個自數(shù)分成如下〔1，2，3〕〔4，5〕〔6，7〕〔8，9〕〔10〕6個放入5組然有2個數(shù)同一組，那么這兩個數(shù)必然互質(zhì)。79.

小明去爬山，上山時每時行2千米，下山時每時行4千米，往返共用3時小明往返一趟共行了多少千米？80.

長江沿岸有A，B兩碼頭，已知船從A到B天航行千米，從B到A每航行400千米。如果客船在A，B兩碼間往返航行5共用18天，那么兩碼頭間的距離是多少千米？解；千。提；從A到B與從到的速比是5∶4從A到B用81，請在式中插入一個數(shù)碼，使之成為等式；1×11×111=111111解答；91*11*111=111111/

82．、乙、丙三數(shù)的和是100甲數(shù)除以乙數(shù)與丙數(shù)除以甲數(shù)的結(jié)果都是商5余1。；乙數(shù)是多少？解；設(shè)乙數(shù)是x，那么甲數(shù)就是5x+1丙數(shù)是5(5x+1)+1=25x+6因此x+5x+1+25x+6=10031x=93x=3所以乙數(shù)是383．12345654321×(1＋3＋5＋6＋5＋2＋1)是哪個數(shù)的平方解；12345654321=111111的平1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6的平所以原式=的方。84，劇院有25排座，后一比前一排多2個座位，最后一排有70個座。問；這個劇院一共有多少個座位？解；第一排有70-24*2=22個座所以總座位數(shù)是(22+70)*25/2=115085，某城舉行小學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，試卷共有0道題。評分標(biāo)準(zhǔn)是；答對一道給分沒答的題每題給1分一道扣1分賽學(xué)生的得分總和是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么？解；一定是偶數(shù)，因為每個人2道題分都分別是奇數(shù)20個數(shù)的和一定是偶數(shù)。每個人的得分都是偶數(shù)，所以無論有多少參賽學(xué)生，參賽學(xué)生的得分總和一定是偶數(shù)。86，可分解為三個質(zhì)數(shù)之積最小的三位數(shù)是幾？解；102=2*3*1787，兩質(zhì)數(shù)的和是39，求這個質(zhì)數(shù)的積。解；注意到奇偶性可以知道這2個質(zhì)數(shù)分別是2和37它們的乘積是2*37=74/

88，有1，3，4，5，6，8九張牌，甲、乙、丙各拿了三張。甲說；“我的三張牌的積是48。乙說；“我的三張牌的和是15”丙說；“我的三張牌的積是63?！眴?；他們各拿了哪三張牌？解；63=7*1*9所丙拿的1，7，948=2*3*8所甲拿的2，3，84+5+6=15因乙拿的是4，589，四連續(xù)自然數(shù)的積是3024求這四個數(shù)。解；考慮末尾數(shù)字，1*2*3*4末是6*7*8*9末也是4其他情況下末尾都是011*12*13*14=24024太大剛所以這個是6，7，8，990，證；任何一個三位數(shù)，著寫兩遍得到一個六位數(shù)，這個六位數(shù)一定能被7，13整除。解；該