《誰先走》編寫說明及教學(xué)建議

PAGE6《誰先走（判斷規(guī)則的公平性，設(shè)計公平的規(guī)則）》編寫說明及教學(xué)建議學(xué)習(xí)目標(biāo)1．通過游戲活動，體會游戲的公平性，能正確判斷一些游戲規(guī)則是否公平。2．會設(shè)計簡單、公平的游戲規(guī)則。編寫說明本節(jié)內(nèi)容主要認識游戲規(guī)則的公平性，是在四年級上冊學(xué)生認識可能性有大有小的基礎(chǔ)上進行的。教科書創(chuàng)設(shè)了學(xué)生生活中經(jīng)常遇到的下棋時怎樣決定誰先走的情境，討論解決問題的方法，層層深入地設(shè)計了三個問題。第一個問題提出決定誰先走的辦法。第二個問題討論方法是否對雙方公平。第三個問題再設(shè)計一個對雙方都公平的游戲規(guī)則。?你能替他們想個辦法，決定誰先走嗎這個問題主要是提出解決問題的方法。教科書利用對話的形式，呈現(xiàn)了學(xué)生的兩種辦法：一是拋硬幣；二是擲骰子。事實上，兒童比較熟悉的辦法是玩“石頭、剪刀、布”，也都認可這個游戲規(guī)則的公平性，但真要說清它為什么公平，比解釋拋硬幣的公平性還難。然而，即使教科書沒有呈現(xiàn)“石頭、剪刀、布”的辦法，學(xué)生自己也會提出來。?你認為他們的方法公平嗎通過討論上述辦法的公平性，體會游戲規(guī)則公平必須具備的一些條件。淘氣用“拋硬幣”的辦法決定誰先走是公平的。拋硬幣會出現(xiàn)正面朝上或反面朝上兩種可能結(jié)果，而且會出現(xiàn)哪種可能事先無法確定。因為硬幣的質(zhì)地是均勻的，所以出現(xiàn)正面朝上或反而朝上的可能性是相等的。笑笑提出“投骰子”的辦法是不公平的。如果骰子的質(zhì)地是均勻的，那么骰子哪個面（共6個面）朝上的可能性也是相等的。點數(shù)大于3包括點數(shù)是4，5，6三個面，點數(shù)小于3只包括點數(shù)是1，2兩個面，所以，出現(xiàn)點數(shù)大于3的可能性比出現(xiàn)點數(shù)小于3的可能性大，因此這個辦法不公平。如果把笑笑的辦法改為“投骰子，點數(shù)大于3，小明先走；點數(shù)不大于3，小華先走”，或者“點數(shù)是奇數(shù)時，小明先走；點數(shù)是偶數(shù)時，小華先走”，對雙方就公平了。?請你再設(shè)計一個方案，使它對雙方公平。在上一個問題的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生再設(shè)計一個對雙方都公平的游戲規(guī)則。教科書呈現(xiàn)了學(xué)生可能出現(xiàn)的兩種思路：一是摸球游戲；二是抽簽。目的是啟發(fā)學(xué)生思考，拓展學(xué)生的思路。試一試教科書創(chuàng)設(shè)了“誰與智慧老人去看比賽”的問題情境，設(shè)計了用“拋瓶蓋”的辦法來決定誰去看比賽。拋瓶蓋的辦法對雙方是不公平的，因為瓶蓋的構(gòu)造不均勻，瓶蓋的重心偏向蓋面，所以蓋面朝下的可能性比蓋面朝上的可能性大?？墒切W(xué)生不具備相應(yīng)的知識與能力，不可能做出上述理性的分析與判斷。因此，當(dāng)遇到不能確定游戲公平性時，要讓學(xué)生親身體驗：可以通過試驗，收集數(shù)據(jù)，用數(shù)據(jù)來說明拋瓶蓋的辦法是不公平的。當(dāng)然，還應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生知道，通過試驗的數(shù)據(jù)不難解釋游戲的不公平；但要通過試驗數(shù)據(jù)解釋游戲是公平的，對于小學(xué)生還是有困難的，因此，在小學(xué)階段，只要求能夠直觀判斷游戲的公平性，不要求做試驗來證明游戲公平。?與同桌做20次游戲，并記錄游戲結(jié)果。教科書呈現(xiàn)了記錄數(shù)據(jù)的表格，目的是要同桌兩位同學(xué)做20次游戲，做好記錄，為下一個問題的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。?匯總?cè)嘤螒蚪Y(jié)果。這個游戲?qū)﹄p方公平嗎由于記錄20次是小樣本，因此要匯總?cè)嗟慕Y(jié)果。對于匯總后的數(shù)據(jù)，必須注意兩點：1瓶蓋朝下的次數(shù)與瓶蓋朝上的次數(shù)有多大差距；2拋瓶蓋的次數(shù)累積到多少次后，上述兩個數(shù)據(jù)的差距開始呈現(xiàn)出穩(wěn)定的趨勢。一旦兩者差距出現(xiàn)了穩(wěn)定的趨勢，就可以判斷拋瓶蓋的辦法是不公平的。教學(xué)建議?你能替他們想個辦法，決定誰先走嗎教學(xué)時，建議教師先出示主情境圖，提出要解決的問題，鼓勵學(xué)生獨立思考，提出自己的方法，并在小組內(nèi)交流。如果教科書中的兩種方法沒有出現(xiàn)，教師可提出來，與學(xué)生一起討論，并引導(dǎo)學(xué)生對規(guī)則的公平性進行分析，轉(zhuǎn)入對下一個問題的學(xué)習(xí)。?你認為他們的方法公平嗎教學(xué)時，建議教師先提出問題，鼓勵學(xué)生對“拋硬幣”“投骰子”的方法是否對雙方公平進行分析。在教學(xué)中，學(xué)生不難得出結(jié)論，關(guān)鍵是要讓學(xué)生分析“拋硬幣”的方法為何是公平的，“投骰子”的方法為何是不公平的。進一步體驗事件發(fā)生的等可能性，感受可能性有大有小。最后，讓學(xué)生在獨立思考的前提下，修改“投骰子”的方法（笑笑的方法），使其對雙方公平。可以這樣修改：點數(shù)大于3，小明先行；點數(shù)小于或等于3，小華先行。同時，允許學(xué)生有其他修改方式，只要合理，教師就應(yīng)給予肯定。?請你再設(shè)計一個方案，使它對雙方公平。這個問題的教學(xué)，建議放手讓學(xué)生獨立完成，然后進行交流。交流時，要關(guān)注學(xué)生的思考過程，重點交流確定的規(guī)則對雙方是否公平。除了教科書上呈現(xiàn)的方法外，學(xué)生可能還有其他方法，如利用“石頭、剪刀、布”“手心、手背”“數(shù)字卡片”等素材進行設(shè)計。只要合理，確定的規(guī)則對游戲雙方公平，教師就應(yīng)給予肯定。同時，教師還應(yīng)關(guān)注對學(xué)習(xí)困難學(xué)生進行指導(dǎo)。在教學(xué)中，建議教師根據(jù)本班實際情況，讓學(xué)生理解“石頭、剪刀、布”的辦法也是公平的。這個游戲的所有可能發(fā)生的結(jié)果有9種（見下表）：

只要雙方都是隨機出手，那么出現(xiàn)上述每一種結(jié)果的可能性是相等的。其中，有3種結(jié)果是雙方平手，有3種結(jié)果是小明先走，還有3種結(jié)果是小華先走。所以，“石頭、剪刀、布”的辦法是公平的。需要說明的是，在活動中要讓學(xué)生體會到：游戲規(guī)則的公平性與活動中具體的輸贏是兩回事。游戲規(guī)則的公平性主要是根據(jù)游戲各方在游戲中獲勝的可能性是否相等來判斷的。但事件的可能性相等，并不等于沒有輸贏。試一試為了讓學(xué)生更好地進行試驗，課前教師要讓學(xué)生準(zhǔn)備課上用的瓶蓋。教學(xué)時，建議教師先讓學(xué)生初步理解游戲規(guī)則，再讓學(xué)生猜想游戲規(guī)則是否公平。在此基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)入對第一個問題的教學(xué)。?與同桌做20次游戲，并記錄游戲結(jié)果。教學(xué)時，可以參考以下教學(xué)環(huán)節(jié)。1讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的瓶蓋，同桌兩人商量游戲的規(guī)則。例如，每人各拋10次，一人拋瓶蓋時，另一人做記錄。2同桌做游戲，并記錄每次拋擲的結(jié)果。3匯總20次拋擲的結(jié)果，填入教科書提供的表格中。?匯總?cè)嘤螒蚪Y(jié)果。這個游戲?qū)﹄p方公平嗎教學(xué)時，可以參考以下教學(xué)環(huán)節(jié)。1匯總?cè)嘤螒虻慕Y(jié)果。建議教師事先在黑板上列出表格，組織并匯總?cè)嘟Y(jié)果。2根據(jù)匯總的數(shù)據(jù)進行判斷，引導(dǎo)學(xué)生進行分析，說說自己判斷的理由。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)“蓋面朝上”和“蓋面朝下”不是等可能的，因此這個游戲?qū)﹄p方不公平。3