變力做功的計(jì)算學(xué)案

變力做功的計(jì)算學(xué)案變力做功的計(jì)算學(xué)案變力做功的計(jì)算學(xué)案資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月變力做功的計(jì)算學(xué)案版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：《變力做功的計(jì)算》學(xué)案班級(jí)姓名學(xué)號(hào)【目標(biāo)導(dǎo)學(xué)】知道變力做功的特點(diǎn)，會(huì)應(yīng)用微元法、平均力法、圖象法、功能關(guān)系法、等方法求解變力做功問題?！拘抡n教學(xué)】功的計(jì)算，在高中物理中占有十分重要的地位，但由于高中階段所學(xué)的功的計(jì)算公式只能用于恒力做功情況,對(duì)于變力做功或物體運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線時(shí)，不能用來計(jì)算功的大小。常見的方法有以下幾種：微元法、平均力法、圖象法、功能關(guān)系法的辦法。一、微元法：對(duì)于變力做功，不能直接用進(jìn)行計(jì)算，但是我們可以把運(yùn)動(dòng)過程分成很多小段，每一小段內(nèi)可認(rèn)為F是恒力，用求出每一小段內(nèi)力F所做的功，然后累加起來就得到整個(gè)過程中變力所做的功．這種處理問題的方法稱為微元法．【例1】一機(jī)車以恒定功率P拖著質(zhì)量為m的物體，沿半徑為R的水平圓軌道由靜止開始運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間為t，如圖1所示．已知物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求物塊獲得多大的速度？

RROF【變式拓展】如圖，某人用大小不變的力F轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R的圓盤，但力的方向始終與過力的作用點(diǎn)的轉(zhuǎn)盤的切線一致，則轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一周該力做的功。二、平均力法：如果力的方向不變，力的大小對(duì)位移按線性規(guī)律變化時(shí)，可用力的算術(shù)平均值（恒力）代替變力，再利用功的定義式求功．【例2】一輛汽車質(zhì)量為800千克，從靜止開始運(yùn)動(dòng)，其阻力為車重的0.05倍。其牽引力的大小與車前進(jìn)的距離變化關(guān)系為：F=100x+f0，f0是車所受的阻力。當(dāng)車前進(jìn)20米時(shí)，牽引力做的功是多少（

g=10m/sHHa圖3【變式拓展】如圖3所示，面積很大的水池，水深為水面浮著一正方體木塊，木塊邊長為，密度為水的，質(zhì)量為，開始時(shí)，木塊靜止，現(xiàn)用力將木塊緩慢往下壓，求從開始到木塊剛好完全沒入水中的過程中，力所做的功。三、圖象法如果力F隨位移的變化關(guān)系明確，始末位置清楚，就可以在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出F—S圖象，而圖線與坐標(biāo)軸所圍的“面積”就代表力F所做的功。例題3：用錘子把釘子釘入木塊中，設(shè)錘子每次打擊時(shí)，錘子對(duì)釘子做的功均相同，釘子進(jìn)入木塊所受到的阻力跟釘入的深度成正比。如果第一次被打入木塊的深度為2Cm。求第二次打擊后可再進(jìn)入幾厘米？

Fxx0OFmxF?Ox0圖2－甲圖2乙【變式拓展Fxx0OFmxF?Ox0圖2－甲圖2乙A．0B．C．D．3.利用功能關(guān)系法：求變力所做的功，往往根據(jù)動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律和功能原理等規(guī)律，用能量的變化量等效代換變力所做的功．這種方法的優(yōu)點(diǎn)是不考慮變力做功過程中力的大小及方向變化的細(xì)節(jié)，只考慮變力做功的效果―――能量變化，解題過程簡捷，是求變力功的首選方法．【例3】如圖所示，用豎直向下的恒力F通過跨過光滑定滑輪的細(xì)線拉動(dòng)光滑水平面上的物體，物體沿水平面移動(dòng)過程中經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，設(shè)AB=BC，物體經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為EKA，EKB，EKC，則它們間的關(guān)系一定是：A．EKB-EKA=EKC-EKBB.EKB-EKA<EKC-EKBC．EKB-EKA>EKC-EKBD．EKC<2EKB【變式拓展1】例題8：質(zhì)量為2千克的均勻鏈條長為2米，自然堆放在光滑的水平面上，用力F豎直向上勻速提起此鏈條，已知提起鏈條的速度v=6米/秒，求該鏈條全部被提起時(shí)拉力F所做的WF=J【變式拓展2】質(zhì)量m為2千克的物體，從光滑斜面的頂端A點(diǎn)以v0=5米/秒的初速度滑下，在D點(diǎn)與彈簧接觸并將彈簧壓縮到B點(diǎn)時(shí)的速度為零，已知從A到B的豎直高度h=5米，求彈簧的彈力對(duì)物體所做的功。(g=10m四、利用W＝Pt求功這是一種等效代換的觀點(diǎn)，用W＝Pt計(jì)算功時(shí)，必須滿足變力的功率是一定的．【例4】質(zhì)量為4000千克的汽車，由靜止開始以恒定的功率前進(jìn)，它經(jīng)100/3秒的時(shí)間前進(jìn)425米，這時(shí)候它達(dá)到最大速度15米/秒。假設(shè)汽車在前進(jìn)中所受阻力不變，求阻力為多大？

【變式拓展2】一輛汽車在平直公路上從速度v0開始加速行駛，經(jīng)時(shí)間t后，前進(jìn)了距離s,此時(shí)恰好達(dá)到其最大速度vmax,設(shè)此過程中發(fā)動(dòng)機(jī)始終以額定功率P工作，汽車所受阻力恒為F,則在這段時(shí)間里，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為A.FsB.Pt C.mv2max+Fs-mv02 D.F··t【課堂小結(jié)】變力做功復(fù)習(xí)題1．在地面15m高處，某人將一質(zhì)量為4kg的物體以5m/s的速度拋出，人對(duì)物體做的功A．20JB．50JC．588JD．638J（）2．有一種叫做“蹦極跳”的運(yùn)動(dòng)中，質(zhì)量為m的游戲者身系一根長為L、彈性優(yōu)良的輕質(zhì)柔軟橡皮繩，從高處由靜止開始下落1.5L時(shí)到達(dá)最低點(diǎn)，若在下落過程中不計(jì)空氣阻力，則以下說法正確的是（A．速度先增大后減小B．加速度先減小后增大C．動(dòng)能增加了mgLD．重力勢(shì)能減少了1.5mgL圖4-93．如圖8-4所示，光滑水平面上，一小球在穿過O孔的繩子的拉力作用下沿一圓周勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩的拉為為F時(shí)，圓周半徑為R，當(dāng)繩的拉力增大到8F時(shí)，小球恰可沿半徑為R/2的圓周勻速運(yùn)動(dòng)．在上述增大拉力的過程中，繩的拉力對(duì)球做的功為圖4-94.用大小不變、方向始終與物體運(yùn)動(dòng)方向一致的力F，將質(zhì)量為m的小物體沿半徑為R的固定圓弧軌道從A點(diǎn)推到B點(diǎn)，圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，如圖4-9所示，則在此過程，力F對(duì)物體做的功為________.若將推力改為水平恒力F，則此過程力F對(duì)物體做的功為__________.圖8-5RRABCD5．如圖8-5所示，AB和CD為半徑為圖8-5RRABCD6.如圖1所示，質(zhì)量為m的物體從A點(diǎn)沿半徑為R的粗糙半球內(nèi)表面以的速度開始下滑，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度變?yōu)?，求物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，摩擦力所做的功是多少？

圖圖8-6kp7．如圖8-6所示，質(zhì)量為m的物體，放于水平面上，物體上豎直固定一長度為l、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧．現(xiàn)用手拉住彈簧上端P緩慢向上提，使物體離開地面上升一段距離．在這一過程中，若P端上移的距離為H，求物體重力勢(shì)能的增加量．8.質(zhì)量為m的機(jī)車，以恒定功率從靜止開始起動(dòng)，所受阻力是車重的k倍，機(jī)車經(jīng)過時(shí)間t速度達(dá)到最大值v，求機(jī)車的功率和機(jī)車所受阻力在這段時(shí)間內(nèi)所做的功。圖4-19.一輛車通過一根跨過定滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為m的物體，如圖4-1所示.繩的P端拴在車后的掛鉤上.設(shè)繩的總長不變，繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計(jì).開始時(shí)，車在A點(diǎn)，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩長為H.提升時(shí)，車向左加速運(yùn)動(dòng)，沿水平方向從A經(jīng)過B駛向C.設(shè)A到B的距離也為H，車過B點(diǎn)時(shí)速度為vB.求車由A移到B的過程中，繩Q圖4-110.如圖6所示，質(zhì)量m為2kg的物體，從光滑斜面的頂端A點(diǎn)以的初速度滑下，在D點(diǎn)與彈簧接觸并將彈簧壓縮到B點(diǎn)時(shí)的速度為零，已知從A到B的豎直高度，求彈簧的彈力對(duì)物體所