2021年河南省成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)

2021年河南省成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.下列不等式成立的是

2.

3.

4.

5.下列函數(shù)在各自定義域中為增函數(shù)的是A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

6.下列函數(shù)中在區(qū)間(－∞，0)上是增函數(shù)的是（）A.A.f(x)=x2－4x+8

B.g(x)=ax+3(a≥0)

C.

D.

7.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，則BC=()。

8.

9.

10.

二、填空題(10題)11.函數(shù)y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

12.

13.

14.擲一枚硬幣時(shí)，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

15.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，則a3=______。

16.

17.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。

18.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過點(diǎn)（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

19.

20.

三、解答題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.已知橢圓和一開口向右,頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線有公共焦點(diǎn),設(shè)P為該橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn),如果P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為求此橢圓的離心率.

27.

28.每畝地種果樹20棵時(shí),每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù).

29.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個(gè)角A，B，C的對邊長a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

30.

參考答案

1.A【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題主要考查的知識點(diǎn)為不等式的性質(zhì)【考試指導(dǎo)】由對數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)可知A項(xiàng)正確.

2.A

3.C

4.C

5.A【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題抓喲考查的知識點(diǎn)為增函數(shù)。【考試指導(dǎo)】由指數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)可知，A項(xiàng)是增函數(shù)。

6.D

7.C根據(jù)正弦定理可以得出：，那么套入數(shù)據(jù)得出

8.A

9.A

10.C

11.

12.

13.

14.解析：本題考查了貝努利試驗(yàn)的知識點(diǎn)。恰有2次正面向上的概率是P=

15.9

16.

17.m>2或m<-3

18.-x2-2x．【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法．【應(yīng)試指導(dǎo)】

19.

20.【答案】

21.

22.

23.

24.

25.26.

27.

28.設(shè)每畝增種x棵,總收入為y元,則每畝種樹(20+x)棵,由題意知增種x棵后每棵收入為(90-3x)元,則有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,當(dāng)x=5時(shí),y有最大值,所以每畝地最多種25棵.

29.證因?yàn)锳，B，C成等差數(shù)列，則A+C=28．

又因?yàn)锳+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比數(shù)列，所以b2=ac．代入