《勾股定理》專題練習5

．．．．．．安滁市五學大．．．．．．

的學習資料《股理專練51．如圖，長方體的底面邊長分為1cm和3cm高為6cm如果用一根細線從點A開始過4個面纏繞一圈到達點B，那么所用細線最短需_____________cm如果從點A開始過4個面纏繞細線最短需_____________cm

圈到達點B，那么所用22．如圖所示的圓柱體中底面圓半徑是，為，若一只小蟲從點出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬行到C點則小蟲爬行的最短路程是。（結(jié)果保留根號）3．如圖，圓柱形玻璃杯，高為12cm底面周長為18cm在杯內(nèi)離杯底3cm的C處一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿與蜜相對的點A，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為cmB6cmA

3cm

1cm(第1題)

題)

題)4．如圖，長方體的長為15，寬10高為20，點點距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬點B，需要爬行的最短距離是（）A．C．

55

．．355．有一圓柱形的油罐，如圖，從點環(huán)繞油罐一建梯子，正好到A點正上方B點，油罐底面周長是12m，高是5m，梯子最短是多少米？6．如圖，長方形的長、寬、高別是6cm5cm3cm一只蜘蛛在A處一滴水珠在這個長方體的頂點，蜘蛛沿長方體的表面從A處爬到C沿怎樣的路線爬行距離最短？請你求出這個最短距離。DCA

BA

1

D

1

B

1

C

1

1

安滁市五學大

的學習資料7.如，、兩個小鎮(zhèn)在河流CD同側(cè)，分別到河的距離為AC＝千米，BD＝30千，且CD＝千米現(xiàn)在要在河邊修建一個自來水廠向A兩鎮(zhèn)供水鋪設水管的費用為每千米3萬請在河岸上選水廠的位置P，使鋪設水管的費用最低，請出最低總費用是多少？8．閱讀并解答下面問題：（）圖所示，直線l的兩有B點，在l上求一點，使AP＋的值小（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法和證明）（如B兩化工廠位于段直線形河堤的同側(cè)工廠河堤的距離AC為1kmB工廠到堤的距離BD為2km，測量河堤上CD兩間的距離為。現(xiàn)準備在河堤邊修建一個污水處理廠，為使廠到污水處理廠的排污管道最短，污水處理廠應建在距多遠的地方？（）過以上解答，充分展開聯(lián)想，運用數(shù)形結(jié)合思想，請你嘗試解決下面問題：若

y

x

2

)

2

4

，當

為何值時，

的值最小，并求出這個最小值。B．A．A

BCDD9．如圖，C為段BD上一點分別過點、D作AB⊥BDED⊥，接、。知AB＝，＝1，BD＝，設CD＝x。（）含x的數(shù)式表示＋的長（）問點C滿什么條件時AC＋CE的值?。ǎ?jù)2)中規(guī)律和結(jié)論，請構(gòu)圖求出代數(shù)式

的最小值。

2

1安滁市五學大1

的學習資料《股理專練5答1．10，

n

；

2.

2

；3．；4．；5．解：如圖，將圓柱體展開，連接A、B，根據(jù)兩點之間線段最短，梯子最短是：在Rt△中：

2

2

12

2

2

。答：梯子最短是米。6．左面和上面展開

AC1

2

2

()

；前面和上面

A1

2(35)210(cm)

；前面和右面

AC1

2(65)130)

；∵

，∴蜘蛛沿長方體的表面從A處爬，最短距離為10cm。7.解：作A關于CD的對稱A′，連接A′與，交點為M，點M即為所求作的點如圖）。根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，知：MA＋MB＝A′＋MB＝A′。∵DK＝′C＝AC＝10千米，∴BK＝BD＋DK＝40千米，∴AM＋BM＝′B＝

/K22302

（千米），總費用為×3＝150（元，即鋪設水管的最低費用為150萬。

A

F

M'

B

CDA'

E(第6題)8．（1）如圖所示；（）；

題

第題)（）

x3

時，

的值最小，最小值為

。9．解:(1)。(2)當、、三點共線時ACCE的值小。(3)如下圖所示，作BD＝，點作ABBD，過點