平面向量的內(nèi)積課件

17.3.1平面向量的內(nèi)積耒陽師范劉江妹17.3.1平面向量的內(nèi)積耒陽師范劉江妹復(fù)習(xí)回顧向量的線性運(yùn)算：運(yùn)算結(jié)果為向量

加法減法數(shù)乘算式圖式坐標(biāo)式設(shè)三角形法則平行四邊形法則三角形法則復(fù)習(xí)回顧向量的線性運(yùn)算：運(yùn)算結(jié)探究：一個物體在力的作用下產(chǎn)生的位移，力與物體位移的夾角為。（1）在位移方向上的分量是多少？所做的功W是多少？（2）功W是一個數(shù)量還是一個向量？探究：一個物體在力的作用下產(chǎn)生的位移，兩個平面向量的夾角

已知非零向量與，作，，則叫做向量與的夾角，記作OAB規(guī)定，

兩個平面向量的夾角已知非零向量與，作當(dāng)時，向量與同向時，向量與反向當(dāng)時，稱向量與垂直，記作當(dāng)當(dāng)時，向量與同向時，向量與反向當(dāng)時，稱向量與垂直，記作當(dāng)平面向量內(nèi)積（或數(shù)量積）的定義

已知兩個非零向量與，它們的夾角是，則把這個乘積叫向量與的內(nèi)積（或數(shù)量積），記作，即=（）

注意：（1）特別的：（2）兩個向量與的內(nèi)積是一個數(shù)量，它可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零。平面向量內(nèi)積（或數(shù)量積）的定義已知兩個非零向量與考點1：利用向量內(nèi)積的定義求向量的內(nèi)積例1、已知，求。不存在試一試：教材38頁第1題，第40頁習(xí)題7.3第1題考點1：利用向量內(nèi)積的定義求向量的內(nèi)積例1、已知練習(xí)：已知，當(dāng)分別為，時，求。

練習(xí)：已知，當(dāng)分別為，時，求。例2、已知，，求。=解：又所以=考點2：利用向量內(nèi)積的定義求兩向量的夾角試一試：教材P41頁第1（5）題，練習(xí)冊P33頁檢測題1（1）例2、已知，思考交流：

已知兩個非零向量與，當(dāng)它們的夾角分別為時，向量與的位置關(guān)如何？內(nèi)積分別是多少？思考交流：已知兩個非零向量與，當(dāng)它們的夾角向量內(nèi)積的性質(zhì)：

（1）當(dāng)與同向時，=；當(dāng)=時，或；（2）當(dāng)與反向時，=；（3）當(dāng)時，=0。試一試：教材38頁第2題向量內(nèi)積的性質(zhì)：（1）當(dāng)與同向時，平面向量的內(nèi)積運(yùn)算律

（1）（2）（3）平面向量的內(nèi)積運(yùn)算律（1）例3、已知，求解：試一試：教材38頁第3題，練習(xí)冊P33頁檢測題1（2）例3、已知，求解：試一試：教材38頁第3題，練習(xí)冊P33頁檢課堂小結(jié)1、兩平面向量夾角；2、平面向量的內(nèi)積及性質(zhì)；3、運(yùn)算方法和運(yùn)算律。課堂小結(jié)1、兩平面向量夾角；謝謝觀賞！謝謝觀賞！167.3.1平面向量的內(nèi)積耒陽師范劉江妹17.3.1平面向量的內(nèi)積耒陽師范劉江妹復(fù)習(xí)回顧向量的線性運(yùn)算：運(yùn)算結(jié)果為向量

加法減法數(shù)乘算式圖式坐標(biāo)式設(shè)三角形法則平行四邊形法則三角形法則復(fù)習(xí)回顧向量的線性運(yùn)算：運(yùn)算結(jié)探究：一個物體在力的作用下產(chǎn)生的位移，力與物體位移的夾角為。（1）在位移方向上的分量是多少？所做的功W是多少？（2）功W是一個數(shù)量還是一個向量？探究：一個物體在力的作用下產(chǎn)生的位移，兩個平面向量的夾角

已知非零向量與，作，，則叫做向量與的夾角，記作OAB規(guī)定，

兩個平面向量的夾角已知非零向量與，作當(dāng)時，向量與同向時，向量與反向當(dāng)時，稱向量與垂直，記作當(dāng)當(dāng)時，向量與同向時，向量與反向當(dāng)時，稱向量與垂直，記作當(dāng)平面向量內(nèi)積（或數(shù)量積）的定義

已知兩個非零向量與，它們的夾角是，則把這個乘積叫向量與的內(nèi)積（或數(shù)量積），記作，即=（）

注意：（1）特別的：（2）兩個向量與的內(nèi)積是一個數(shù)量，它可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零。平面向量內(nèi)積（或數(shù)量積）的定義已知兩個非零向量與考點1：利用向量內(nèi)積的定義求向量的內(nèi)積例1、已知，求。不存在試一試：教材38頁第1題，第40頁習(xí)題7.3第1題考點1：利用向量內(nèi)積的定義求向量的內(nèi)積例1、已知練習(xí)：已知，當(dāng)分別為，時，求。

練習(xí)：已知，當(dāng)分別為，時，求。例2、已知，，求。=解：又所以=考點2：利用向量內(nèi)積的定義求兩向量的夾角試一試：教材P41頁第1（5）題，練習(xí)冊P33頁檢測題1（1）例2、已知，思考交流：

已知兩個非零向量與，當(dāng)它們的夾角分別為時，向量與的位置關(guān)如何？內(nèi)積分別是多少？思考交流：已知兩個非零向量與，當(dāng)它們的夾角向量內(nèi)積的性質(zhì)：

（1）當(dāng)與同向時，=；當(dāng)=時，或；（2）當(dāng)與反向時，=；（3）當(dāng)時，=0。試一試：教材38頁第2題向量內(nèi)積的性質(zhì)：（1）當(dāng)與同向時，平面向量的內(nèi)積運(yùn)算律

（1）（2）（3）平面向量