平衡條件的應(yīng)用課件

4、平衡條件的應(yīng)用;一、分解法：物體受幾個(gè)力的作用，將某個(gè)力按效果分解，則其分力與其它在分力反方向上的力滿足平衡條件。（動(dòng)態(tài)分析）二、合成法：物體受幾個(gè)力的作用，將某幾個(gè)力合成，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二力平衡。4、平衡條件的應(yīng)用;一、分解法：物體受幾個(gè)力的作用，將某個(gè)二1平衡條件的應(yīng)用課件2§3.4力的合成與分解§3.4力的合成與分解3第一步進(jìn)行受力分析，畫(huà)出受力圖。第二步建立合適的坐標(biāo)系，把不在坐標(biāo)軸上的力用正交分解法分到坐標(biāo)軸上。第三步根據(jù)物體的平衡條件列出平衡方程組，運(yùn)算求解。正交分解法的基本思路;第一步進(jìn)行受力分析，畫(huà)出受力圖。正交分解法的基本思路;4求合力的基本方法有作圖法和計(jì)算法。正交分解法正交分解法的優(yōu)點(diǎn)：10-052006-11-14作圖法原理簡(jiǎn)單易掌握，但結(jié)果誤差較大。定量計(jì)算多個(gè)共點(diǎn)力的合力時(shí)，如果連續(xù)運(yùn)用平行四邊形定則求解，一般需要解多個(gè)任意三角形，一次接一次地求部分合力的大小和方向，計(jì)算十分麻煩。而用正交分解法求合力就顯得十分簡(jiǎn)明方便。正交分解法求合力，運(yùn)用了“欲合先分”的策略，降低了運(yùn)算的難度，是解題中的一種重要思想方法。求合力的基本方法有作圖法和計(jì)算法。正交分解法5yx正交分解法《考試報(bào)16期》三版(17).如圖，物體重力為10N，AO繩與頂板間的夾角為45o，BO繩水平，試用計(jì)算法求出AO繩和BO繩所受拉力的大小。AOBCFAOFAOXFAOYFAOY=FAOcos45=GFAOX=FBO=G10-072006-11-14yx正交分解法《考試報(bào)16期》三版(17).如6例題1：如右圖所示，重力為G的電燈通過(guò)兩根細(xì)繩OB與OA懸掛于兩墻之間，細(xì)繩OB的一端固定于左墻B點(diǎn)，且OB沿水平方向，細(xì)繩OA掛于右墻的A點(diǎn)。1．當(dāng)細(xì)繩OA與豎直方向成θ角時(shí)，兩細(xì)繩OA、OB的拉力FA、FB分別是多大?分析與解:根據(jù)題意,選擇電燈受力分析,它分別受到重力G，兩細(xì)繩OA、OB的拉力FA、FB，可畫(huà)出其受力圖，由于電燈處于平衡狀態(tài),則兩細(xì)繩OA、OB的拉力FA、FB的合力F與重力大小相等，方向相反，構(gòu)成一對(duì)平衡力。FA=

G/cosθ，F(xiàn)B=

Gtanθ可得：例題1：如右圖所示，重力為G的電燈通過(guò)兩根細(xì)繩OB與OA懸掛72．保持O點(diǎn)和細(xì)繩OB的位置，在A點(diǎn)下移的過(guò)程中，細(xì)繩OA及細(xì)繩OB的拉力如何變化?FA=

G/cosθ，F(xiàn)B=

GtanθA′分析與解:在A點(diǎn)下移的過(guò)程中，細(xì)繩OA與豎直方向成θ角不斷增大。FA、FB不斷增大

例題1：如右圖所示，重力為G的電燈通過(guò)兩根細(xì)繩OB與OA懸掛于兩墻之間，細(xì)繩OB的一端固定于左墻B點(diǎn)，且OB沿水平方向，細(xì)繩OA掛于右墻的A點(diǎn)。1．當(dāng)細(xì)繩OA與豎直方向成θ角時(shí)，兩細(xì)繩OA、OB的拉力FA、FB分別是多大?2．保持O點(diǎn)和細(xì)繩OB的位置，在A點(diǎn)下移的過(guò)程中，細(xì)繩OA及82．保持O點(diǎn)和細(xì)繩OB的位置，在A點(diǎn)下移的過(guò)程中，細(xì)繩OA及細(xì)繩OB的拉力如何變化?3．保持O點(diǎn)和繩OA的位置，在B點(diǎn)上移的過(guò)程中，細(xì)繩OA及細(xì)繩OB的拉力如何變化?Ｂ′FA、FB不斷增大

分析與解:在B點(diǎn)上移的過(guò)程中,應(yīng)用力的圖解法,可發(fā)現(xiàn)兩細(xì)繩OA、OB的拉力變化規(guī)律。FA不斷減小，F(xiàn)B先減小后增大例題1：如右圖所示，重力為G的電燈通過(guò)兩根細(xì)繩OB與OA懸掛于兩墻之間，細(xì)繩OB的一端固定于左墻B點(diǎn)，且OB沿水平方向，細(xì)繩OA掛于右墻的A點(diǎn)。1．當(dāng)細(xì)繩OA與豎直方向成θ角時(shí)，兩細(xì)繩OA、OB的拉力FA、FB分別是多大?FA

=

G/cosθ，F(xiàn)B=

Gtanθ2．保持O點(diǎn)和細(xì)繩OB的位置，在A點(diǎn)下移的過(guò)程中，細(xì)繩OA及9小結(jié)：解這種題型首先對(duì)動(dòng)態(tài)平衡的物體受力分析，確定三個(gè)力的特點(diǎn)；找出不變力，則另兩個(gè)變力的合力就與該不變力構(gòu)成一對(duì)平衡力，用力的合成分解法、圖解法或力的矢量三角形與結(jié)構(gòu)三角形相似法解決。求解共點(diǎn)力體用下平衡問(wèn)題的解題一般步驟：1)確定研究對(duì)象(物體或結(jié)點(diǎn))；2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫(huà)受力圖；3)分析判斷研究對(duì)象是否處于平衡狀態(tài)；4)根據(jù)物體的受力和己知條件，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡條

件，選用適當(dāng)方法計(jì)算求解。小結(jié)：求解共點(diǎn)力體用下平衡問(wèn)題的解題一般步驟：10例題3：如右圖所示，長(zhǎng)為5m的細(xì)繩，兩端分別系于豎立地面相距為4m的兩桿A、B點(diǎn)。繩上掛一個(gè)光滑的輕質(zhì)滑輪，其下端連著一重為6N的物體。求:平衡時(shí)，繩中的拉力多大?分析與解：繩子的拉力是指繩子的內(nèi)部的彈力，繩子通過(guò)滑輪拉物體，滑輪兩邊繩子的拉力大小相等，即FA=

FB根據(jù)平衡的特點(diǎn)，由力的幾何結(jié)構(gòu)可知：

FA=

FB=

5G/6

=

5N

BDC例題3：如右圖所示，長(zhǎng)為5m的細(xì)繩，兩端分別系于豎立地面相11例題2：如右圖所示，圓環(huán)形支架上懸著兩細(xì)繩OA和OB,結(jié)于圓心O,下懸重為G的物體.使OA繩固定不動(dòng),將OB繩的B端沿半圓支架從水平位置緩慢移至豎直的位置C的過(guò)程中,分析OA繩和OB繩所受的力的大小如何變化?FA不斷減小，F(xiàn)B先減小后增大ABGCABGCFA1FA2FA3FB2FB1FB3例題2：如右圖所示，圓環(huán)形支架上懸著兩細(xì)繩OA和OB,結(jié)于圓12問(wèn)題4受到兩個(gè)或多個(gè)共點(diǎn)力作用而處于平衡的物體，其受力各有什么特點(diǎn)？二力平衡：如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必定大小相等，方向相反．多力平衡：如果物體受多個(gè)力作用處于平衡，其中任何一個(gè)力與其余力的合力大小相等，方向相反．

平衡力不一定是性質(zhì)相同的力，也不是同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失，這點(diǎn)與牛頓第三定律有區(qū)別。三力平衡：如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等、方向相反．這三個(gè)力的作用線必定在同一平面內(nèi)，而且必為共點(diǎn)力．問(wèn)題4受到兩個(gè)或多個(gè)共點(diǎn)力作用而處于平衡的物體，其受力各有什13三、動(dòng)態(tài)平衡、臨界與極值問(wèn)題

1．動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題：通過(guò)控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，而在這個(gè)過(guò)程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，在問(wèn)題的描述中常用“緩慢”等語(yǔ)言敘述．2．臨界問(wèn)題：當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問(wèn)題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語(yǔ)言敘述．3．極值問(wèn)題：平衡物體的極值，一般指在力的變化過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)題．三、動(dòng)態(tài)平衡、臨界與極值問(wèn)題1．動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題：通過(guò)控制某些14問(wèn)題10解決動(dòng)態(tài)平衡、臨界與極值問(wèn)題的常用方法有哪些？各有哪些解題步驟？方法步驟解析法（1）選某一狀態(tài)對(duì)物體受力分析（2）將物體受的力按實(shí)際效果分解或正交分解（3）列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式（4）根據(jù)已知量的變化情況來(lái)確定未知量的變化情況圖解法（1）選某一狀態(tài)對(duì)物體受力分析（2）根據(jù)平衡條件畫(huà)出平行四邊形（3）根據(jù)已知量的變化情況，畫(huà)出平行四邊形的邊角變化（4）確定未知量大小方向的變化處理平衡問(wèn)題中的臨界問(wèn)題和極值問(wèn)題．首先是正確受力分析，弄清臨界條件，利用好臨界條件列出平衡方程．問(wèn)題10解決動(dòng)態(tài)平衡、臨界與極值問(wèn)題的常用方法有哪些？各15例題5：如圖所示，一球體置于豎直墻壁AC和板BC之間，不計(jì)摩擦．球?qū)Φ膲毫镕N1，球?qū)Π宓膲毫镕N2，現(xiàn)將板BC緩慢轉(zhuǎn)到水平位置的過(guò)程中，下列說(shuō)法中，正確的是（）A．FN1和FN2都增大B．FN1和FN2都減小C．FN1增大，F(xiàn)N2減小 D．FN1減小，F(xiàn)N2增大【思路點(diǎn)撥】由于擋板是緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)的，可以認(rèn)為每個(gè)時(shí)刻小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此球始終處于平衡狀態(tài)．確定不變的量，G的大小、方向始終保持不變；FN1的方向不變．用兩種方法來(lái)解決本題．例題5：如圖所示，一球體置于豎直墻壁AC和板BC之間，不計(jì)摩16方法一：解析法對(duì)球受力分析如右圖所示，受重力G、墻對(duì)球的支持力FN1′和板對(duì)球的支持力FN2′而平衡．則F=GFN1′=FtanθFN2′=F/cosθ所以FN1′=Gtanθ，F(xiàn)N2′=G/cosθ，當(dāng)板BC逐漸放至水平的過(guò)程中逐漸減小，由上式可知，F(xiàn)N1減小，F(xiàn)N2′也減小。由牛頓第三定律可知:FN1=FN1′,FN2=FN2′，故選項(xiàng)B正確．方法一：解析法17方法二：圖解法對(duì)球受力分析，受重力G、墻對(duì)球的支持力FN1′和板對(duì)球的支持力FN2′而平衡．將G、FN1、FN2三個(gè)矢量組成封閉三角形，如右圖所示．當(dāng)板BC逐漸放至水平的過(guò)程中，F(xiàn)N1′的方向不變，大小逐漸減小，F(xiàn)N2′的方向發(fā)生變化，大小也逐漸減??；如圖所示，由牛頓第三定律可知：FN1=FN1′,FN2=FN2′，故選項(xiàng)B正確．方法二：圖解法18問(wèn)題11通過(guò)以上例題的分析，你能概括出共點(diǎn)力平衡的解題步驟嗎？

共點(diǎn)力作用下平衡問(wèn)題的解題步驟：（1）確定研究對(duì)象（物體或結(jié)點(diǎn)）；根據(jù)題目要求，選取某平衡體（整體或局部）作為研究對(duì)象．（2）對(duì)研究對(duì)象作受力分析，并畫(huà)受力圖．（3）選取合適的方向建立直角坐標(biāo)系，對(duì)力進(jìn)行合成、分解．或者采用圖解法定性地判斷．（4）根據(jù)物體的受力和己知條件，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡條件列方程組，選用適當(dāng)方法計(jì)算求解．問(wèn)題11通過(guò)以上例題的分析，你能概括出共點(diǎn)力平衡的解題步驟19本課小結(jié)解決物體的平衡問(wèn)題，首先是能夠進(jìn)行正確的受力分析，這是解決力學(xué)問(wèn)題的基本功．要求對(duì)重力、彈力、摩擦力等幾種常見(jiàn)的力產(chǎn)生條件、方向、大小等等都有明確而深刻的理解．如彈力的方向總是垂直于相互作用的接觸面，要多做一些受力分析的練習(xí)，提高自己的受力分析能力，以便能夠熟練地、正確地和規(guī)范地進(jìn)行受力分析．其次是能夠熟練地進(jìn)行力的運(yùn)算．利用平行四邊形定則進(jìn)行力的合成與分解；用正交分解法進(jìn)行力的運(yùn)算時(shí)，如何建立坐標(biāo)系?用三角形定則對(duì)受到三個(gè)力的物體進(jìn)行動(dòng)態(tài)的分析時(shí)，如何畫(huà)出三角形?搞清力的圖形和幾何圖形之間的關(guān)系等等，這些都是一些基本的技能．本課小結(jié)解決物體的平衡問(wèn)題，首先是能夠進(jìn)行正確的受力分析，這204、運(yùn)用平衡條件，選擇合適的方法列出平衡方程解題。若物體受力較多時(shí)，一般可選用力的正交分解法，即建立直角坐標(biāo)系，將各力分解到兩相互垂直的坐標(biāo)軸上，然后列等式解題。對(duì)有些問(wèn)題，我們也可采用根據(jù)力的作用效果分解后根據(jù)平衡條件解題，對(duì)三力平衡的問(wèn)題，常采用三力組成封閉三角形的特征，利用三角形方面的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)求解。5、視問(wèn)題的要求，對(duì)結(jié)果做出說(shuō)明或討論。

相關(guān)鏈接4、運(yùn)用平衡條件，選擇合適的方法列出平衡方程解題。若物體21例１：如圖中，如果小球重３Ｎ，光滑斜面的傾角為30度，求斜面及豎直放置的擋板對(duì)小球的作用力。解：小球的受力分析如圖所示，由幾何關(guān)系得：代入數(shù)據(jù)解得：即斜面對(duì)球的作用力3.5Ｎ，擋板對(duì)球的作用力1.7Ｎ。分析：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，小球受到斜面對(duì)它的作用力擋板對(duì)它的作用力和重力Ｇ這三個(gè)力的作用，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件，和的合力Ｎ與重Ｇ的大小相等。

點(diǎn)擊右圖鏈接相關(guān)鏈接例１：如圖中，如果小球重３Ｎ，光滑斜面的傾角為30度，求斜面22平衡條件的應(yīng)用課件23[例題]輕繩的兩端A、B固定在天花板上，B在墻角．繩子能承受的最大拉力為120N．現(xiàn)用細(xì)繩拴一物體系在繩子的C處．物體靜止時(shí)，兩繩與天花板間的夾角分別為37°和53°，如圖所示．(sin37°=0.6，cos37°=0.8)[例題]24（1）若物體重力為G，求繩子AC、BC所受的拉力大小．TACTBCT=G解：對(duì)結(jié)點(diǎn)C受力分析（1）若物體重力為G，求繩子AC、BC所受的拉力大?。甌AC25（1）若物體重力為G，求繩子AC、BC所受的拉力大小．（2）物體的重力不應(yīng)超過(guò)多少，繩子才不會(huì)被拉斷？(懸掛物體的豎直繩不會(huì)斷),G增大，AC先斷．TAC=120N時(shí)，G最大（1）若物體重力為G，求繩子AC、BC所受的拉力大小．,G增26（1）若物體重力為G，求繩子AC、BC所受的拉力大?。?）物體的重力不應(yīng)超過(guò)多少，繩子才不會(huì)被拉斷？(懸掛物體的豎直繩不會(huì)斷)150N（1）若物體重力為G，求繩子AC、BC所受的拉力大?。?5027（1）若物體重力為G，求繩子AC、BC所受的拉力大?。?）物體的重力不應(yīng)超過(guò)多少，繩子才不會(huì)被拉斷？(懸掛物體的豎直繩不會(huì)斷)（3）將掛重物的細(xì)繩從C點(diǎn)取下，改用一個(gè)不計(jì)質(zhì)量的光滑小滑輪將物體掛在繩子上．物體的重力不應(yīng)超過(guò)多少?150N（1）若物體重力為G，求繩子AC、BC所受的拉力大?。?502810106877ABCABC'θθTTGθθ繩子滑輪繩長(zhǎng)不變G=2Tcosθ10106877ABCABC'θθTTGθθ繩子滑輪繩長(zhǎng)不變29（4）在用繩子懸掛重物的情形下，保持C點(diǎn)位置不變，將繩子BC段從水平位置逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直位置，繩子AC、BC段所受的拉力如何變化？（4）在用繩子懸掛重物的情形下，保持C點(diǎn)位置不變，將繩子BC30TACTBCT=GTBC'TBC"TAC'TAC"結(jié)論：TAC一直減小

TBC先減小后增大TACTBCT=GTBC'TBC"TAC'TAC"結(jié)論：TA31（5）在用滑輪懸掛重物的情形下，繩子的長(zhǎng)度保持不變，將端點(diǎn)B從墻角緩慢水平向左移動(dòng)或者豎直向下移動(dòng)一小段距離，繩子拉力如何變化？向左移動(dòng)時(shí)：θ減小，cosθ增大.可知，拉力減小由（5）在用滑輪懸掛重物的情形下，繩子的長(zhǎng)度保持不變，將端點(diǎn)B32AB'θθθ向下移動(dòng)時(shí)：d為Ａ、Ｂ間水平距離L為繩子的長(zhǎng)度向下移動(dòng)，d不變，L不變，因此θ不變．T不變AB'θθθ向下移動(dòng)時(shí)：d為Ａ、Ｂ間水平距離向下移動(dòng)，d331．如圖所示，物體A的m=2kg，用兩根輕繩連接在豎直墻上，今在A上作用一恒力F。若θ=60°，為使兩根繩都繃直，求恒力F大小的取值范圍．(g取10N/kg)1．如圖所示，物體A的m=2kg，用兩根輕繩連接在豎直墻上，342．如圖所示，在細(xì)繩的下端掛一物體，用力F拉物體使細(xì)繩偏向α角．保持α角不變，當(dāng)拉力F與水平方向夾角β多大時(shí)，拉力最?。看藭r(shí)細(xì)繩上拉力多大?2．如圖所示，在細(xì)繩的下端掛一物體，用力F拉物體使細(xì)35

3.如圖所示，長(zhǎng)5m的細(xì)繩兩端分別系于豎直的相距4m的兩桿的頂端，繩上吊一個(gè)重為12N的鉤碼，不計(jì)鉤碼與繩間的摩擦，當(dāng)鉤碼靜止時(shí)，繩中的拉力為

N．3.如圖所示，長(zhǎng)5m的細(xì)繩兩端分別系于豎直的相距4m364、平衡條件的應(yīng)用;一、分解法：物體受幾個(gè)力的作用，將某個(gè)力按效果分解，則其分力與其它在分力反方向上的力滿足平衡條件。（動(dòng)態(tài)分析）二、合成法：物體受幾個(gè)力的作用，將某幾個(gè)力合成，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二力平衡。4、平衡條件的應(yīng)用;一、分解法：物體受幾個(gè)力的作用，將某個(gè)二37平衡條件的應(yīng)用課件38§3.4力的合成與分解§3.4力的合成與分解39第一步進(jìn)行受力分析，畫(huà)出受力圖。第二步建立合適的坐標(biāo)系，把不在坐標(biāo)軸上的力用正交分解法分到坐標(biāo)軸上。第三步根據(jù)物體的平衡條件列出平衡方程組，運(yùn)算求解。正交分解法的基本思路;第一步進(jìn)行受力分析，畫(huà)出受力圖。正交分解法的基本思路;40求合力的基本方法有作圖法和計(jì)算法。正交分解法正交分解法的優(yōu)點(diǎn)：10-052006-11-14作圖法原理簡(jiǎn)單易掌握，但結(jié)果誤差較大。定量計(jì)算多個(gè)共點(diǎn)力的合力時(shí)，如果連續(xù)運(yùn)用平行四邊形定則求解，一般需要解多個(gè)任意三角形，一次接一次地求部分合力的大小和方向，計(jì)算十分麻煩。而用正交分解法求合力就顯得十分簡(jiǎn)明方便。正交分解法求合力，運(yùn)用了“欲合先分”的策略，降低了運(yùn)算的難度，是解題中的一種重要思想方法。求合力的基本方法有作圖法和計(jì)算法。正交分解法41yx正交分解法《考試報(bào)16期》三版(17).如圖，物體重力為10N，AO繩與頂板間的夾角為45o，BO繩水平，試用計(jì)算法求出AO繩和BO繩所受拉力的大小。AOBCFAOFAOXFAOYFAOY=FAOcos45=GFAOX=FBO=G10-072006-11-14yx正交分解法《考試報(bào)16期》三版(17).如42例題1：如右圖所示，重力為G的電燈通過(guò)兩根細(xì)繩OB與OA懸掛于兩墻之間，細(xì)繩OB的一端固定于左墻B點(diǎn)，且OB沿水平方向，細(xì)繩OA掛于右墻的A點(diǎn)。1．當(dāng)細(xì)繩OA與豎直方向成θ角時(shí)，兩細(xì)繩OA、OB的拉力FA、FB分別是多大?分析與解:根據(jù)題意,選擇電燈受力分析,它分別受到重力G，兩細(xì)繩OA、OB的拉力FA、FB，可畫(huà)出其受力圖，由于電燈處于平衡狀態(tài),則兩細(xì)繩OA、OB的拉力FA、FB的合力F與重力大小相等，方向相反，構(gòu)成一對(duì)平衡力。FA=

G/cosθ，F(xiàn)B=

Gtanθ可得：例題1：如右圖所示，重力為G的電燈通過(guò)兩根細(xì)繩OB與OA懸掛432．保持O點(diǎn)和細(xì)繩OB的位置，在A點(diǎn)下移的過(guò)程中，細(xì)繩OA及細(xì)繩OB的拉力如何變化?FA=

G/cosθ，F(xiàn)B=

GtanθA′分析與解:在A點(diǎn)下移的過(guò)程中，細(xì)繩OA與豎直方向成θ角不斷增大。FA、FB不斷增大

例題1：如右圖所示，重力為G的電燈通過(guò)兩根細(xì)繩OB與OA懸掛于兩墻之間，細(xì)繩OB的一端固定于左墻B點(diǎn)，且OB沿水平方向，細(xì)繩OA掛于右墻的A點(diǎn)。1．當(dāng)細(xì)繩OA與豎直方向成θ角時(shí)，兩細(xì)繩OA、OB的拉力FA、FB分別是多大?2．保持O點(diǎn)和細(xì)繩OB的位置，在A點(diǎn)下移的過(guò)程中，細(xì)繩OA及442．保持O點(diǎn)和細(xì)繩OB的位置，在A點(diǎn)下移的過(guò)程中，細(xì)繩OA及細(xì)繩OB的拉力如何變化?3．保持O點(diǎn)和繩OA的位置，在B點(diǎn)上移的過(guò)程中，細(xì)繩OA及細(xì)繩OB的拉力如何變化?Ｂ′FA、FB不斷增大

分析與解:在B點(diǎn)上移的過(guò)程中,應(yīng)用力的圖解法,可發(fā)現(xiàn)兩細(xì)繩OA、OB的拉力變化規(guī)律。FA不斷減小，F(xiàn)B先減小后增大例題1：如右圖所示，重力為G的電燈通過(guò)兩根細(xì)繩OB與OA懸掛于兩墻之間，細(xì)繩OB的一端固定于左墻B點(diǎn)，且OB沿水平方向，細(xì)繩OA掛于右墻的A點(diǎn)。1．當(dāng)細(xì)繩OA與豎直方向成θ角時(shí)，兩細(xì)繩OA、OB的拉力FA、FB分別是多大?FA

=

G/cosθ，F(xiàn)B=

Gtanθ2．保持O點(diǎn)和細(xì)繩OB的位置，在A點(diǎn)下移的過(guò)程中，細(xì)繩OA及45小結(jié)：解這種題型首先對(duì)動(dòng)態(tài)平衡的物體受力分析，確定三個(gè)力的特點(diǎn)；找出不變力，則另兩個(gè)變力的合力就與該不變力構(gòu)成一對(duì)平衡力，用力的合成分解法、圖解法或力的矢量三角形與結(jié)構(gòu)三角形相似法解決。求解共點(diǎn)力體用下平衡問(wèn)題的解題一般步驟：1)確定研究對(duì)象(物體或結(jié)點(diǎn))；2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫(huà)受力圖；3)分析判斷研究對(duì)象是否處于平衡狀態(tài)；4)根據(jù)物體的受力和己知條件，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡條

件，選用適當(dāng)方法計(jì)算求解。小結(jié)：求解共點(diǎn)力體用下平衡問(wèn)題的解題一般步驟：46例題3：如右圖所示，長(zhǎng)為5m的細(xì)繩，兩端分別系于豎立地面相距為4m的兩桿A、B點(diǎn)。繩上掛一個(gè)光滑的輕質(zhì)滑輪，其下端連著一重為6N的物體。求:平衡時(shí)，繩中的拉力多大?分析與解：繩子的拉力是指繩子的內(nèi)部的彈力，繩子通過(guò)滑輪拉物體，滑輪兩邊繩子的拉力大小相等，即FA=

FB根據(jù)平衡的特點(diǎn)，由力的幾何結(jié)構(gòu)可知：

FA=

FB=

5G/6

=

5N

BDC例題3：如右圖所示，長(zhǎng)為5m的細(xì)繩，兩端分別系于豎立地面相47例題2：如右圖所示，圓環(huán)形支架上懸著兩細(xì)繩OA和OB,結(jié)于圓心O,下懸重為G的物體.使OA繩固定不動(dòng),將OB繩的B端沿半圓支架從水平位置緩慢移至豎直的位置C的過(guò)程中,分析OA繩和OB繩所受的力的大小如何變化?FA不斷減小，F(xiàn)B先減小后增大ABGCABGCFA1FA2FA3FB2FB1FB3例題2：如右圖所示，圓環(huán)形支架上懸著兩細(xì)繩OA和OB,結(jié)于圓48問(wèn)題4受到兩個(gè)或多個(gè)共點(diǎn)力作用而處于平衡的物體，其受力各有什么特點(diǎn)？二力平衡：如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必定大小相等，方向相反．多力平衡：如果物體受多個(gè)力作用處于平衡，其中任何一個(gè)力與其余力的合力大小相等，方向相反．

平衡力不一定是性質(zhì)相同的力，也不是同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失，這點(diǎn)與牛頓第三定律有區(qū)別。三力平衡：如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等、方向相反．這三個(gè)力的作用線必定在同一平面內(nèi)，而且必為共點(diǎn)力．問(wèn)題4受到兩個(gè)或多個(gè)共點(diǎn)力作用而處于平衡的物體，其受力各有什49三、動(dòng)態(tài)平衡、臨界與極值問(wèn)題

1．動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題：通過(guò)控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，而在這個(gè)過(guò)程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，在問(wèn)題的描述中常用“緩慢”等語(yǔ)言敘述．2．臨界問(wèn)題：當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問(wèn)題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語(yǔ)言敘述．3．極值問(wèn)題：平衡物體的極值，一般指在力的變化過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)題．三、動(dòng)態(tài)平衡、臨界與極值問(wèn)題1．動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題：通過(guò)控制某些50問(wèn)題10解決動(dòng)態(tài)平衡、臨界與極值問(wèn)題的常用方法有哪些？各有哪些解題步驟？方法步驟解析法（1）選某一狀態(tài)對(duì)物體受力分析（2）將物體受的力按實(shí)際效果分解或正交分解（3）列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式（4）根據(jù)已知量的變化情況來(lái)確定未知量的變化情況圖解法（1）選某一狀態(tài)對(duì)物體受力分析（2）根據(jù)平衡條件畫(huà)出平行四邊形（3）根據(jù)已知量的變化情況，畫(huà)出平行四邊形的邊角變化（4）確定未知量大小方向的變化處理平衡問(wèn)題中的臨界問(wèn)題和極值問(wèn)題．首先是正確受力分析，弄清臨界條件，利用好臨界條件列出平衡方程．問(wèn)題10解決動(dòng)態(tài)平衡、臨界與極值問(wèn)題的常用方法有哪些？各51例題5：如圖所示，一球體置于豎直墻壁AC和板BC之間，不計(jì)摩擦．球?qū)Φ膲毫镕N1，球?qū)Π宓膲毫镕N2，現(xiàn)將板BC緩慢轉(zhuǎn)到水平位置的過(guò)程中，下列說(shuō)法中，正確的是（）A．FN1和FN2都增大B．FN1和FN2都減小C．FN1增大，F(xiàn)N2減小 D．FN1減小，F(xiàn)N2增大【思路點(diǎn)撥】由于擋板是緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)的，可以認(rèn)為每個(gè)時(shí)刻小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此球始終處于平衡狀態(tài)．確定不變的量，G的大小、方向始終保持不變；FN1的方向不變．用兩種方法來(lái)解決本題．例題5：如圖所示，一球體置于豎直墻壁AC和板BC之間，不計(jì)摩52方法一：解析法對(duì)球受力分析如右圖所示，受重力G、墻對(duì)球的支持力FN1′和板對(duì)球的支持力FN2′而平衡．則F=GFN1′=FtanθFN2′=F/cosθ所以FN1′=Gtanθ，F(xiàn)N2′=G/cosθ，當(dāng)板BC逐漸放至水平的過(guò)程中逐漸減小，由上式可知，F(xiàn)N1減小，F(xiàn)N2′也減小。由牛頓第三定律可知:FN1=FN1′,FN2=FN2′，故選項(xiàng)B正確．方法一：解析法53方法二：圖解法對(duì)球受力分析，受重力G、墻對(duì)球的支持力FN1′和板對(duì)球的支持力FN2′而平衡．將G、FN1、FN2三個(gè)矢量組成封閉三角形，如右圖所示．當(dāng)板BC逐漸放至水平的過(guò)程中，F(xiàn)N1′的方向不變，大小逐漸減小，F(xiàn)N2′的方向發(fā)生變化，大小也逐漸減小；如圖所示，由牛頓第三定律可知：FN1=FN1′,FN2=FN2′，故選項(xiàng)B正確．方法二：圖解法54問(wèn)題11通過(guò)以上例題的分析，你能概括出共點(diǎn)力平衡的解題步驟嗎？

共點(diǎn)力作用下平衡問(wèn)題的解題步驟：（1）確定研究對(duì)象（物體或結(jié)點(diǎn)）；根據(jù)題目要求，選取某平衡體（整體或局部）作為研究對(duì)象．（2）對(duì)研究對(duì)象作受力分析，并畫(huà)受力圖．（3）選取合適的方向建立直角坐標(biāo)系，對(duì)力進(jìn)行合成、分解．或者采用圖解法定性地判斷．（4）根據(jù)物體的受力和己知條件，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡條件列方程組，選用適當(dāng)方法計(jì)算求解．問(wèn)題11通過(guò)以上例題的分析，你能概括出共點(diǎn)力平衡的解題步驟55本課小結(jié)解決物體的平衡問(wèn)題，首先是能夠進(jìn)行正確的受力分析，這是解決力學(xué)問(wèn)題的基本功．要求對(duì)重力、彈力、摩擦力等幾種常見(jiàn)的力產(chǎn)生條件、方向、大小等等都有明確而深刻的理解．如彈力的方向總是垂直于相互作用的接觸面，要多做一些受力分析的練習(xí)，提高自己的受力分析能力，以便能夠熟練地、正確地和規(guī)范地進(jìn)行受力分析．其次是能夠熟練地進(jìn)行力的運(yùn)算．利用平行四邊形定則進(jìn)行力的合成與分解；用正交分解法進(jìn)行力的運(yùn)算時(shí)，如何建立坐標(biāo)系?用三角形定則對(duì)受到三個(gè)力的物體進(jìn)行動(dòng)態(tài)的分析時(shí)，如何畫(huà)出三角形?搞清力的圖形和幾何圖形之間的關(guān)系等等，這些都是一些基本的技能．本課小結(jié)解決物體的平衡問(wèn)題，首先是能夠進(jìn)行正確的受力分析，這564、運(yùn)用平衡條件，選擇合適的方法列出平衡方程解題。若物體受力較多時(shí)，一般可選用力的正交分解法，即建立直角坐標(biāo)系，將各力分解到兩相互垂直的坐標(biāo)軸上，然后列等式解題。對(duì)有些問(wèn)題，我們也可采用根據(jù)力的作用效果分解后根據(jù)平衡條件解題，對(duì)三力平衡的問(wèn)題，常采用三力組成封閉三角形的特征，利用三角形方面的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)求解。5、視問(wèn)題的要求，對(duì)結(jié)果做出說(shuō)明或討論。

相關(guān)鏈接4、運(yùn)用平衡條件，選擇合適的方法列出平衡方程解題。若物體57例１：如圖中，如果小球重３Ｎ，光滑斜面的傾角為30度，求斜面及豎直放置的擋板對(duì)小球的作用力。解：小球的受力分析如圖所示，由幾何關(guān)系得：代入數(shù)據(jù)解得：即斜面對(duì)球的作用力3.5Ｎ，擋板對(duì)球的作用力1.7Ｎ。分析：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，小球受到斜面對(duì)它的作用力擋板對(duì)它的作用力和重力Ｇ這三個(gè)力的作用，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件，和的合力Ｎ與重Ｇ的大小相等。

點(diǎn)擊右圖鏈接相關(guān)鏈接例１：如圖中，如果小球重３Ｎ，光滑斜面的傾角為30度，求斜面58平衡條件的應(yīng)用課件59[例題]輕繩的兩端A、B固定在天花板上，B在墻角．繩子能承受的最大拉力為120N．現(xiàn)用細(xì)繩拴一物體系在繩子的C處．物體靜止時(shí)，兩繩與天花板間的夾角分別為37°和53°，如圖所示．(sin37°=0.6，cos37°=0.8)[例題]60（1）若物體重力為G，求繩子AC、BC所受的拉力大小．TACT