平面圖形的面積公式推導(dǎo)課件

平面圖形的面積公式授課年級(jí)：六年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)青龍小學(xué)微課程工作室平面圖形的面積公式授課年級(jí)：六年級(jí)青龍小學(xué)微課程工作室1平面圖形的面積公式青龍小學(xué)微課程工作室2014年6月3日平面圖形的面積公式青龍小學(xué)微課程工作室2（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)）（長(zhǎng)方形的寬）長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×

寬

復(fù)習(xí)：（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)）（長(zhǎng)方形的寬）長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)3平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的？S=？平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的？S=？4平面圖形的面積公式推導(dǎo)課件5平面圖形的面積公式推導(dǎo)課件6原來(lái)平行四邊形的底原來(lái)平行四邊形的高（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)）（長(zhǎng)方形的寬）原來(lái)平行四邊形的底原來(lái)平行四邊形的高（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)）（長(zhǎng)方形的7長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×

寬平行四邊形的面積=高原來(lái)平行四邊形的底原來(lái)平行四邊形的高（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)）（長(zhǎng)方形的寬）

底×長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬平行四邊8S=a×h

S=ahS=a·h平行四邊形的面積=高

底×S=a×hS=ahS=a·9平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？4米6米S=ah=6×4=24（米2）平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？4米610三角形的面積公式是如何推導(dǎo)的？S=？三角形的面積公式是如何推導(dǎo)的？S=？11底高

兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。底高兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。12總結(jié)、歸納：1.拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底相等。2.拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高相等。3.其中一個(gè)三角形的面積是拼得的平行四邊形面積的一半。總結(jié)、歸納：1.拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底相等。13結(jié)論2：銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。結(jié)論1：直角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。結(jié)論3：鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。三角形的面積三角形的面積=平行四邊形的面積÷2三角形的面積=底×高÷2

S=ah÷2結(jié)論2：銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。結(jié)論1141、你能計(jì)算出紅領(lǐng)巾的面積嗎？底100cm高33cm

S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm2）答：紅領(lǐng)巾的面積是1650cm2。1、你能計(jì)算出紅領(lǐng)巾的面積嗎？底100cm高33cm15長(zhǎng)×寬邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)底×高底×高÷2？平面圖形的面積長(zhǎng)×寬邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)底×高底×高÷2？平面圖形的面積16兩個(gè)梯形完全一樣的兩個(gè)梯形完全一17高

底×高（

＋

）×高÷2平行四邊形的面積＝梯形的面積＝上底下底上底下底高底×高（＋18（上底＋下底）×高÷2abh=ab+()×h÷2S梯（上底＋下底）×高÷2abh=ab+()×h÷2S梯19有一條堤壩，其橫截面是梯形，壩頂長(zhǎng)度是20米，壩底長(zhǎng)度是80米，壩高是40米。堤壩橫截面的面積是多少平方米？20m80m40mS梯=(a+b)h÷2(20+80)×40÷2=100×40÷2=4000÷2=2000(平方米）答：堤壩橫截面的面積是2000平方米。有一條堤壩，其橫截面是梯形，壩頂長(zhǎng)度是20米20將圓轉(zhuǎn)化成什么樣的圖形來(lái)推導(dǎo)它的面積計(jì)算公式呢？將圓轉(zhuǎn)化成什么樣的圖形來(lái)推導(dǎo)它的面積計(jì)算公式呢？21分成16份分成16份22分成16份分成16份231、觀察你拼成的圖形，和同桌說(shuō)一說(shuō)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的（）長(zhǎng)方形的寬是圓的（）

分成32份1、觀察你拼成的圖形，和同桌說(shuō)一說(shuō)：分成32份24長(zhǎng)寬=圓周長(zhǎng)的一半=半徑長(zhǎng)寬=圓周長(zhǎng)的一半=半徑25r

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬圓面積=周長(zhǎng)一半×半徑r

S=πr2=×r

2πr2S=×r

C2=πr×r11=πr2r長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬圓面積=周長(zhǎng)一半×26圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？（1）花壇的半徑：20÷2＝10（m）（2）花壇的面積：

3.14×102＝3.14×100＝314(m2)綜合列式：3.14×(20÷2)2＝3.14×102＝3.14×100＝314(m2)答：它的面積是314平方米。1圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？（1）花壇的半27再見(jiàn)再見(jiàn)28平面圖形的面積公式授課年級(jí)：六年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)青龍小學(xué)微課程工作室平面圖形的面積公式授課年級(jí)：六年級(jí)青龍小學(xué)微課程工作室29平面圖形的面積公式青龍小學(xué)微課程工作室2014年6月3日平面圖形的面積公式青龍小學(xué)微課程工作室30（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)）（長(zhǎng)方形的寬）長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×

寬

復(fù)習(xí)：（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)）（長(zhǎng)方形的寬）長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)31平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的？S=？平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的？S=？32平面圖形的面積公式推導(dǎo)課件33平面圖形的面積公式推導(dǎo)課件34原來(lái)平行四邊形的底原來(lái)平行四邊形的高（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)）（長(zhǎng)方形的寬）原來(lái)平行四邊形的底原來(lái)平行四邊形的高（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)）（長(zhǎng)方形的35長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×

寬平行四邊形的面積=高原來(lái)平行四邊形的底原來(lái)平行四邊形的高（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)）（長(zhǎng)方形的寬）

底×長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬平行四邊36S=a×h

S=ahS=a·h平行四邊形的面積=高

底×S=a×hS=ahS=a·37平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？4米6米S=ah=6×4=24（米2）平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？4米638三角形的面積公式是如何推導(dǎo)的？S=？三角形的面積公式是如何推導(dǎo)的？S=？39底高

兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。底高兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。40總結(jié)、歸納：1.拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底相等。2.拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高相等。3.其中一個(gè)三角形的面積是拼得的平行四邊形面積的一半?？偨Y(jié)、歸納：1.拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底相等。41結(jié)論2：銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。結(jié)論1：直角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。結(jié)論3：鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。三角形的面積三角形的面積=平行四邊形的面積÷2三角形的面積=底×高÷2

S=ah÷2結(jié)論2：銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。結(jié)論1421、你能計(jì)算出紅領(lǐng)巾的面積嗎？底100cm高33cm

S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm2）答：紅領(lǐng)巾的面積是1650cm2。1、你能計(jì)算出紅領(lǐng)巾的面積嗎？底100cm高33cm43長(zhǎng)×寬邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)底×高底×高÷2？平面圖形的面積長(zhǎng)×寬邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)底×高底×高÷2？平面圖形的面積44兩個(gè)梯形完全一樣的兩個(gè)梯形完全一45高

底×高（

＋

）×高÷2平行四邊形的面積＝梯形的面積＝上底下底上底下底高底×高（＋46（上底＋下底）×高÷2abh=ab+()×h÷2S梯（上底＋下底）×高÷2abh=ab+()×h÷2S梯47有一條堤壩，其橫截面是梯形，壩頂長(zhǎng)度是20米，壩底長(zhǎng)度是80米，壩高是40米。堤壩橫截面的面積是多少平方米？20m80m40mS梯=(a+b)h÷2(20+80)×40÷2=100×40÷2=4000÷2=2000(平方米）答：堤壩橫截面的面積是2000平方米。有一條堤壩，其橫截面是梯形，壩頂長(zhǎng)度是20米48將圓轉(zhuǎn)化成什么樣的圖形來(lái)推導(dǎo)它的面積計(jì)算公式呢？將圓轉(zhuǎn)化成什么樣的圖形來(lái)推導(dǎo)它的面積計(jì)算公式呢？49分成16份分成16份50分成16份分成16份511、觀察你拼成的圖形，和同桌說(shuō)一說(shuō)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的（）長(zhǎng)方形的寬是圓的（）

分成32份1、觀察你拼成的圖形，和同桌說(shuō)一說(shuō)：分成32份52長(zhǎng)寬=圓周長(zhǎng)的一半=半徑長(zhǎng)寬=圓周長(zhǎng)的一半=半徑53r

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬圓面積=周長(zhǎng)一半×半徑r

S=πr2=×r

2πr2S=×r

C2=πr×r11=πr2r長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×