《銳角三角函數(shù)》完整版課件

20.1銳角三角函數(shù)第2課時問題：1．在Rt△ABC中，∠C=90°，當(dāng)∠A取任意一個確定的值時出了∠A所對的邊與斜邊之比以外，還有哪兩條邊的比是固定不變的值？為什么？2.可以類比∠A的正弦來考慮問題.我們發(fā)現(xiàn)，在上圖中，只要∠A保持不變，那么∠A的鄰邊AC與斜邊AB的比始終是一個固定不變的值.一般地，在Rt△ABC中，當(dāng)∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，我們把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作“cosA”.即我們發(fā)現(xiàn)，在上圖中，只要∠A保持不變，那么∠A的對邊BC與鄰邊AC的比始終是一個固定不變的值.可以得到，在Rt△ABC中，當(dāng)∠C=90°，對于銳角A的任意一個確定的值，∠A的對邊與鄰邊的比是一個固定不變的值.一般地，在Rt△ABC中，當(dāng)∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，我們把銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作“tanA”.即當(dāng)0°＜∠A＜90°時，cosA的值在什么范圍內(nèi)變化？為什么？2.請大家仔細(xì)觀察cosA的值的變化.當(dāng)0°＜∠A＜90°時，tanA的值在什么范圍內(nèi)變化？為什么？2.請大家仔細(xì)觀察tanA的值的變化.1.銳角的正弦、余弦、正切都是銳角的三角函數(shù)，統(tǒng)稱為銳角三角函數(shù).2.正弦：4.正切：3.余弦：例1在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，解：在Rt△ABC中，∠C=90°，ABCcab（1）∵b=24，c=25，根據(jù)勾股定理，得不妨設(shè)a=3k，b=2k(k＞0)，由勾股定理，得（2）如圖，已知

求∠B的三角函數(shù)值.ABCcab例2已知：如圖，在△RtABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，AB=16，BC=12，求sin∠DCA和tan∠DCA的值.解：∵∠ACB=90°,AB=16，BC=12，∵CD⊥AB于點D，ACB∴∠DCA=∠B，

D在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，（1）寫出由a、c、sinA組成的三種不同的關(guān)系式；（2）寫出由a、c、sinA組成的三種不同的關(guān)系式；（3）寫出由a、c、sinA組成的三種不同的關(guān)系式；在Rt△ABC中，∠C=90°，求以下各圖中

∠A和∠B的三角函數(shù)值.

解：在△ABC中，BC=6，AC=8,由勾股定理，得BAC68請同學(xué)們仿照上面的解題過程，自主完成第（2）（3）小題.BAC682.

在Rt△ABC中，∠C=90°，

那么sinA=，cosA=,tanA=.ABC

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