初中數學蘇科版九年級上冊第4章　等可能條件下的概率4．1　等可能性-《等可能性》說課稿

《§等可能性》說課稿無錫僑誼實驗中學王莉璠一、教材分析1、教學內容《等可能性》是義務教育教科書《數學》（蘇科版）九年級上冊第四章《等可能條件下的概率》中的第一節(jié)內容，課時安排1個課時.主要內容是以學生熟悉的實例為問題情境，引導學生列出一些類型的隨機試驗的所有等可能結果，理解等可能性概念的意義，根據隨機試驗結果的客觀對稱性或均衡性判斷試驗結果是否具有等可能性.2、教材的地位和作用隨機現象有兩個重要特征，一是它的隨機性，這是人們容易觀察到的明顯特征.二是它的規(guī)律性，正是這一屬性，才與數學發(fā)生了聯系.人們在平時的零星觀察中，一般不容易發(fā)現隨機現象背后的規(guī)律，經驗和直覺幾乎成了決策的基礎，難以交流和商討.因此概率教學是必需的.“概率”這一教學內容，在整套教材中分為三章，分別安排在八（下）、九（上）和九（下）.本節(jié)課與八（下）“認識概率”相銜接，同時是本章“等可能條件下的概率”的起始內容，起著承上啟下的作用.本節(jié)課之前，學生已從概率的統計定義出發(fā)，展開了對概率初步的認識，理解可以用大數字實驗的頻率穩(wěn)定值估計理論概率.這節(jié)課開始，將以實際情境為背景引入等可能性概念,從而為以后古典概型和幾何概型的學習打下基礎.同時初步培養(yǎng)用隨機觀念觀察和分析問題的意識.二、教學目標（一）、知識與技能目標：①理解等可能概念的意義，會根據隨機試驗結果的對稱性或均衡性判斷隨機試驗結果是否具有等可能性.②會列出一些隨機試驗的所有等可能結果.（二）、過程與方法目標：①通過實踐與探索，讓學生參與判斷試驗結果是否具有等可能性的歷程，體會某些隨機試驗結果的對稱性或均衡性，通過具體情境理解等可能性.②引導學生培養(yǎng)和發(fā)展隨機觀念，初步形成用隨機觀念觀察和分析問題的意識..（三）、情感與態(tài)度目標：①引導學生主動地從事觀察、猜測、實驗、交流、反思等數學活動，鼓勵學生自主探索與合作交流，讓學生獲得成功的體驗.②通過隨機事件發(fā)生的隨機性與規(guī)律性，使學生體會偶然性與必然性的辯證關系.③進一步認識數學與人類生活密切聯系，發(fā)展“用數學”的意識和能力，培養(yǎng)數學學習興趣.三、教學重點與難點重點：判斷試驗結果是否具有等可能性，會列出一些隨機試驗所有等可能結果.難點：理解等可能性的意義，能根據隨機試驗結果的對稱性或均衡性判斷試驗結果是否具有等可能性.關鍵：從學生的認知經驗出發(fā)，聯系生活情境，運用實驗方法輔以計算機技術，幫助學生理解等可能性這一概念.四、教學方法與手段在本課教學時，教師應根據學生的認識基礎，創(chuàng)設豐富的現實情景，輔以信息技術教學手段，激發(fā)學生學習興趣和求知欲望.引導學生主動地從事觀察、猜測、實驗、交流、反思.教師真正起到組織者，引導者和合作者的作用.在教學過程中，學生的學法以自主探究與合作交流為主.教法采用師生互動探究式教學.五、教學過程1.創(chuàng)設情境，引入新課情境:電腦模擬抽獎活動思考:這樣做合理嗎？每個同學中獎是等可能的嗎？引入課題.【設計意圖以學生感興趣的抽獎活動，拉近師生距離.】2.實驗探究，交流感悟探究1、由第53屆世乒賽賽場片段，提出數學問題乒乓球比賽中，開賽第一局，裁判員會用拋硬幣的方法決定：猜中的一方優(yōu)先選擇發(fā)球權或場地.這樣做公平嗎?探究2、玩飛行棋，游戲開始時，拋擲一枚正方體骰子，擲得點數為6，可以起飛一架“飛機”.有人覺得擲得點數6特別困難，同學們認同嗎？拋擲一枚正方體骰子，擲得每個面的點數是否等可能性呢？怎樣證實自己的猜想？（擲骰子實驗）現在我們就來做個實驗.根據學生的回答約定：（1）每人隨機地拋擲10次骰子，記錄實驗數據.（2）以小組為單位，組長統計實驗數據，錄入電腦.教師在Excle表格中進行實驗次數和擲得點數頻數的累加，并算出累加后各個點數出現的頻率值，讓學生注意觀察隨著實驗次數的累加，頻率的變化所呈現的規(guī)律.借助電腦模擬擲骰子實驗，分析實驗結果,得出結論:拋擲一枚質地均勻的正方體骰子，擲得點數1~6是等可能的.探究3、女單種子選手抽簽現場（視頻），畫面中丁寧在代表“5~8號種子”的4個小球中隨機摸出第1個小球，她會摸到代表哪號種子選手的小球呢？每個結果出現是等可能性的嗎？可能性是多少？【設計意圖：讓學生親歷觀察、猜測、實驗、交流等數學活動，鼓勵自主探索與合作交流，師生共同設計完善實驗方案.在切實的數學活動中，使學生體會試驗結果的隨機性，但實驗結果出現的機會均等.】3.逐層探索，生成概念回顧拋硬幣、擲骰子和摸球試驗問題1試驗有哪些共同點？師生共同歸納，生成概念:一個試驗的所有可能發(fā)生的結果有n個，它們都是隨機事件，每次試驗有且只有其中的一個結果出現，而且每個結果出現的機會均等，那么我們說這n個事件的發(fā)生是等可能的，也稱這個試驗的結果具有等可能性.感悟體會：如果試驗結果具有等可能性，以后遇到這一類型的概率問題時，我們就有了新的研究方法，不再需要大量重復試驗.【設計意圖：通過問題設置，在學生討論，老師引導的過程中生成等可能性概念.培養(yǎng)學生概括、歸納的能力.幫助學生理解概率計定義和概率古典定義的內在聯系和區(qū)別.等可能性的學習起著承上啟下的關鍵作用.】4.分析交流，內化知識問題1（1）一只不透明袋子中裝有4個小球，3個黃球和1個白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球.摸到黃球和白球是等可能性的嗎？（2）如果給每一個小球編上號碼，摸到黃球1號，黃球2號，黃球3號和白球4號是等可能性的嗎？摸得黃球的可能性是多少？【設計意圖：】問題2判斷正誤1、拋擲一枚質地均勻的硬幣，連續(xù)10次出現反面朝上，拋擲第11次，硬幣出現正面朝上的可能性更大.2．拋擲一枚圖釘針尖朝上和針尖朝下的結果是等可能性的.3、春天種下一粒種子“發(fā)芽”和“未發(fā)芽”是等可能性的.4、近來有一款很熱門的APP應用“幫我做決定”，比如根據一個轉盤指針轉動的結果，決定中午吃什么.圖中設計的轉盤，每個選項被選到的結果可能性相等嗎？同學們能選擇合理的試驗道具設計合理的規(guī)則規(guī)則，公平地在兩部電影中做出選擇嗎？【設計意圖：設計目的是讓學生鞏固新的知識，掌握等可能性的概念.會根據隨機試驗結果的對稱性或均衡性判斷隨機試驗結果是否具有等可能性.讓學生體會某些隨機試驗結果的對稱性或均衡性，會列出一些隨機試驗的等可能結果.】5.活動應用，拓展提高電腦模擬抽獎活動,每個同學所選號碼中獎是等可能的嗎？電腦隨機生成任意實數，范圍：，取整數呈現結果，每個同學所選號碼中獎是等可能的嗎？如果隨機數范圍：，四舍五入精確到個位呈現結果，每人中獎的可能性還相等嗎？【設計意圖：體會數學與人類生活密切聯系，培養(yǎng)隨機觀念觀察分析問題的意識.】6.回顧聯系，形成結構通過本節(jié)課學習，你學到了哪些知識？有哪些新的收獲？（1）內容總結：理解等可能性概念的意義，會根據隨機試驗結果的對稱性或均衡性判斷隨機試驗結果是否具有等可能性，會列出一些隨機試驗的所有等可能結果.（2）思想方法：概率的模型思想，隨機觀念.【設計意圖：引導學生歸納小結，形成知識體系.】7.分層作業(yè)，因材施教課外作業(yè)：課本P130習題；實踐探索（選做）請收集社會生活中試驗結果具有等可能性的兩個實例,列出可能結果.【設計意圖：布置作業(yè)有利于學習鞏固所學內容，又讓不同層次的學生得到各自的發(fā)展.】六、教學設計說明本節(jié)課與八（下）“認識概率”相銜接，同時是九年級上冊第四章《等可能條件下的概率》的起始內容，起著承上啟下的作用.教學時，應當充分考慮學生的直覺認識和已有經驗，通過動手試驗和計算機模擬試驗，積累對隨機現象的經驗，幫助學生自然地生成和理解相關概念.之前學生已能理解可以用大量重復實驗的頻率穩(wěn)定值估計概率.這為本節(jié)課的學習奠定基礎．但學生對于等可能性的理解，更多停留在生活經驗，感性認識階段，甚至還會存在等可能性偏見．學生在拋硬幣、擲骰子等實驗活動中具備一定活動的經驗，合作交流能力和合情推理能力．但對于隨機現象，正確地使用數學的語言表述，得出結論，還存在一定的困難，需要老師合理引導.幫助學生由感性認識上升到理性認識,這是本課的難點.我嘗試從兩方面來突破：一是采用小組合作,實驗探究的方式,發(fā)揮集體的智慧；二是借助媒體的直觀演示降低學習難度，促進學生由感性到理性的過渡，以幫助學生更有效地進