北師版五班級下冊數(shù)學(xué)教案

北師版五班級下冊數(shù)學(xué)教案引導(dǎo)同學(xué)查找思路：剛才我們這些圖形都是由完全相等的兩個三角形拼成的，那么這些三角形與拼成的圖形有什么聯(lián)系呢?一起看看北師版五班級下冊數(shù)學(xué)教案!歡迎查閱!

北師版五班級下冊數(shù)學(xué)教案1

一、創(chuàng)設(shè)情境，嬉戲?qū)搿?/p>

1、嬉戲?qū)??？伎寄愕囊暳?，看看誰能找到外形、大小完全一樣的三角形。(黑板預(yù)先出示如下題目和三角形圖)(同學(xué)找到的完全一樣的三角形重疊給同學(xué)看后貼在黑板的左邊。)

(1)找一找：出示幾組完全一樣的三角形,打亂挨次后讓同學(xué)找。

(2)拼一拼：這些完全一樣的兩個三角形能拼成你學(xué)過的什么圖形?

(把貼在左邊的完全一樣的幾對三角形讓同學(xué)上臺來拼成幾種學(xué)過的圖形，如：長方形、正方形、平行四邊形和兩個直角三角形合起來的大三角形，分別貼在黑板的左邊。)

3、引入新課：這些拼成的圖形的面積你會計算嗎?

二、動手操作，探究溝通。

1、引導(dǎo)同學(xué)查找思路：剛才我們這些圖形都是由完全相等的兩個三角形拼成的，那么這些三角形與拼成的圖形有什么聯(lián)系呢?三角形的面積有沒有計算公式呢?能否從這些拼成的圖形中把三角形的面積計算出來呢?

2、小組合作探究。

3、展現(xiàn)同學(xué)的探究過程，匯報溝通。

師：哪個小組情愿將你們探究的結(jié)果與大家溝通共享?

匯報的每一小組兩人代表帶著試驗報告表上臺來匯報試驗狀況，并把拼出的圖形貼在黑板上。

兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

還有不同的拼法嗎?

4、歸納并用字母表示公式。

(1)引導(dǎo)同學(xué)歸納三角形面積的計算公式。

師：依據(jù)剛才的共享溝通，現(xiàn)在我們一起來歸納三角形的面積計算公式。拼成的平行四邊形的面積會計算嗎?那三角形的面積怎樣計算呢

拼成的平行四邊形的面積=底×高

一半

三角形的面積=底×高÷2

(2)用字母表示公式。

師：假如用字母S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面積計算公式用字母怎樣表示?(板書：S=ah÷2)

三、實踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新。

1、學(xué)習(xí)P85的例1

師：你們真棒!把三角形的面積計算公式推導(dǎo)出來了，下面我們應(yīng)用公式來解決一些實際問題。少先隊員的標(biāo)志是紅領(lǐng)巾，你們知道自己每天佩戴的紅領(lǐng)巾面積有多大嗎?

這條紅領(lǐng)巾的底長就是1米，老師把高也量出來了33CM(課件出示P85的例1)，現(xiàn)在你們會計算了嗎?

同學(xué)列式計算。老師巡察找來同學(xué)不同答案的練習(xí)本，展現(xiàn)同學(xué)的完成狀況，讓同學(xué)點評。

S=ahS=ah÷2

=100×33=100×33÷2

=3300(平方厘米)=1650(平方里米)

(生1)做錯了，他那樣做是求平行四邊形的面積，不是求三角形的面積。

那求三角形的面積該怎么樣?

S=ah÷2,不要遺忘除以2。(強(qiáng)調(diào)÷2。)

2、熟悉交通警示牌，通過計算滲透安全訓(xùn)練。(課本第86頁)

師：少先隊員要模范遵守交通規(guī)章，交通警示牌能讓我們更好的遵守交通規(guī)章。那你們熟悉這些警示牌嗎?(逐個讓同學(xué)熟悉)

……

__部門為了大家的安全，預(yù)備制作兩塊這樣的警示牌，需要多少鐵皮，同學(xué)們能幫忙算算嗎?(課件出示題目和圖)

3、課本第86頁第3題：選擇一個你自己喜愛的三角形量出有關(guān)的數(shù)據(jù)計算面積。

4、動腦筋。比較下面兩個三角形的大小(小組爭論)練習(xí)題第5題。

結(jié)論：等底等高的兩個三角形面積相等。

四、評價體驗，總結(jié)延長。

能談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲嗎?能評評各小組或其他同學(xué)嗎?

北師版五班級下冊數(shù)學(xué)教案2

教材分析：

“雞兔同籠”問題是我國古代的一道數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，是實施開放式教學(xué)的好題材。

教材中要求把握3種解題方法(逐一列表法、跳動列表法、取中列表法)，要求同學(xué)在老師的指導(dǎo)下，通過小組合作，運(yùn)用假設(shè)舉例列表等方法，查找解決的結(jié)果。教學(xué)中，要求老師不宜補(bǔ)充其他解法，以免分散同學(xué)的留意力。

學(xué)情分析：

五班級同學(xué)已經(jīng)學(xué)了一些用列表法解決問題的策略，?還有一些同學(xué)在愛好小組、奧數(shù)等的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)過“雞兔同籠”問題。同學(xué)的程度參差不齊。同學(xué)的思維活躍?敢想、敢說，有肯定的小組合作閱歷。

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

2、嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，通過列表嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會解決問題的一般策略—列表，讓同學(xué)學(xué)會從不同角度分析，把握解題的策略與方法。

3、在解決問題的過程中，培育同學(xué)的遷移思維力量。合作、溝通等學(xué)習(xí)品質(zhì)和力量。

教學(xué)重點：

讓同學(xué)經(jīng)受列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，體會解決問題的一般策略—列表。

教學(xué)難點：

運(yùn)用學(xué)到的解題策略解決生活中的實際問題。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

(出示兒歌)雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，數(shù)數(shù)腳有一百只，幾只雞來幾只兔?

師：這就是我國民間的三大趣題之一，最早記載在1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中(課件出示古書動畫打開書出現(xiàn)原題)，原題是這樣的，請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?誰知道，這是一個什么問題?(雞兔同籠問題，課件出示雞兔同籠情境圖)這節(jié)課我們就來討論中國歷的數(shù)學(xué)趣題

“雞兔同籠”。(板書：雞兔同籠)

師：誰能用自己的話說說這道題的意思?(雞兔同籠，上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)共有94條腿，問雞、兔各有幾只?)

師：這道古代趣題你能解決嗎?我們還是化繁為簡，從簡潔入手吧!

二、探究新知

出示例題：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔個有幾只?

1、明確問題，獨立思索通過讀題你獲得了那些數(shù)學(xué)信息?這道題里還有隱蔽的數(shù)學(xué)信息嗎?

同學(xué)們先來猜一猜雞、兔可能各有多少只?(找一兩個同學(xué)猜想)

究竟是幾只雞幾只兔呢?

2、小組合作溝通。

師：小組爭論，要解決這個問題可以用什么方法?

師：把你們的方法寫在紙上?？梢允褂米雷由侠蠋煿?yīng)的表格。

師：哪個小組說說你們的想法?

小組1：我們采納列表法得出的答案。(實物投影展現(xiàn)小組的成果)先假設(shè)有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設(shè)有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。

師：腿多了，削減誰的只數(shù)，增加誰的只數(shù)?

師：你們是怎么想到這種方法的?

生：在旅游費(fèi)用的租車、租船中，我們就是用列表的方法找出答案，這題的類型跟那差不多，我們想，也可以用這種嘗試列表的方法找出答案。

師：這種列表法有什么特點?

生：雞一只一只地增加，兔子一只一只地削減。

師：誰能給這種列表法取個名字?

生：逐一列表法。

師：還有哪些小組采納不同的列表法?

小組2：我們也采納列表法得出的答案，我們發(fā)覺雞增加1只，兔子削減1只，腿就削減2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從1只雞，19只兔直接跳到6只雞，14只兔。最終也得到了13只雞，7只兔。

師：腿的總條數(shù)多了或少了你們組是怎么調(diào)整的，也就是你們的調(diào)整策略是什么?

生：腿多了，我們削減兔子的只數(shù)，腿少了我們增加兔子的只數(shù)。

師：我們也給這種方法取個名字，好嗎?

生：跳動列表法。

小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。

師：你能給這種方法取個名字嗎?

生：取中列表法

師(展現(xiàn)臺展現(xiàn)三張表格)同學(xué)們?nèi)龔埍砀穸寄芎芎玫厍蟪鲭u、兔的只數(shù)，哪種方法最捷徑。

生1：取中列表法直取中間數(shù)削減了“試”的過程能更簡便、快捷地找到答案。

生2：我認(rèn)為應(yīng)當(dāng)三種列表法結(jié)合使用，先用取中列表法削減一半的猜想數(shù)字，再用跳動列表法加快猜想的速度，在接近答案時用逐一列表法。

生3：：那是數(shù)字大時使用，數(shù)字小時，還是使用逐一列表法好，它答案不會重復(fù)、不會遺漏。

小組4：(展現(xiàn)臺展現(xiàn))我們組認(rèn)為還是采納列方程法最簡便、快捷，先假設(shè)雞的只數(shù)為ⅹ，兔子的只數(shù)就為20-x。

列式是：2x+4(20-x)=54解得x=13兔子的只數(shù)是7.師：你們小組的同學(xué)很聰慧，但這種方法我們暫不爭論，有愛好的同學(xué)，課后和老師一起向他們請教，好嗎?

師：還有哪些組沒有匯報?

小組5：我們組也是用列式法算出雞、兔的只數(shù)(展現(xiàn))：假設(shè)全部是雞

(54-20×2)÷(4-2)求出兔7只，雞13只。

師：這種方法，我們也留在課后私下溝通。

師：我們的祖先很聰慧，為我們的祖先感到傲慢，其實老師也為你們感到傲慢，你們在這么短的時間內(nèi)就想出了這么多解決問題的方法，你們很了不起!

四、方法應(yīng)用，鞏固新知

過渡語：、“雞兔同籠”問題傳到日本，日本人稱它為“龜鶴問題”，你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”問題有什么相像之處?

1、師：除了“龜鶴問題”與“雞兔同籠”問題類似以外，我們在實際生活中還有許多類似的

問題。(出示)學(xué)校進(jìn)行乒乓球競賽，有單打和雙打。12張乒乓球臺上共有34人同時在打球。問：正在進(jìn)行單打和雙打的臺子各有幾張?

問：這題是否屬于“雞兔同籠”問題

2、師：我們班同學(xué)很聰慧，會解“雞兔同籠”類型的問題，那聰慧的你，是否會出一道“雞兔同籠”類型的題，考考其他組的同學(xué)呢?

3、(出示)一百個饅頭，一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾人?

師：有愛好的同學(xué)，課后思索這一趣題。

四、小結(jié)溝通

今日這節(jié)課，我們跨越了1500多年的歷史，即探討了中國古代的數(shù)學(xué)名題，又解決了我們身邊的一些數(shù)學(xué)問題。經(jīng)過這節(jié)課，你有哪些收獲?

北師版五班級下冊數(shù)學(xué)教案3

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并體會代數(shù)方法的一般性。

2、解決“雞兔同籠”問題可用猜想、列表、假設(shè)或方程解等方法。

3、體會到數(shù)學(xué)問題在日常生活中的應(yīng)用。

【學(xué)習(xí)重難點】

1、重點是嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。

2、難點是在解決問題的過程中培育規(guī)律推理力量。

【學(xué)習(xí)過程】

一、故事引入

在我國古代流傳著許多好玩的數(shù)學(xué)問題，“雞兔同籠”就是其中之一。這個問題早在1500多年前人們就已經(jīng)開頭探討了。

閱讀書本P112雞兔同籠的故事，能用你自己的話表述一下題目的意思嗎?

二、探究新知

1、閱讀P113例1，依據(jù)書本提示，會用列表法求出雞、兔各幾只嗎?

(完成課本表格。)

2、假設(shè)籠子里都是雞或者都是兔，腳數(shù)會發(fā)生什么變化呢?能列式解決嗎?

(會用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題)

3、自己動筆，嘗試用方程的方法解決雞兔只數(shù)的問題?

(有困難的可參考書本P114)

4、用假設(shè)或者解方程的方法解決P112“雞兔同籠”問題

(1)方程解：(2)算術(shù)解：

解：設(shè)雞有x只，那么兔就有(35-x)只。解：假設(shè)都是雞。

依據(jù)雞兔共有94只腳來列方程式2×35=70(只)

2x+(35-x)×4=9494-70=24(只)

2x=4624÷(4-2)=12(只)

x=2335-12=23(只)

35-23=12(只)答：雞有23只，兔有12只。

答：雞有23只，兔有12只。

5、以上三種解法，哪一種更便利?

☆友情小提示：

要解決“雞兔同籠”問題，可以采納假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接。

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