大學(xué)物理：第八、九章 振動(dòng)與波動(dòng)概要

第八、九章振動(dòng)與波動(dòng)概要2第八章振動(dòng)§1

彈性系統(tǒng)的自由振動(dòng)§2

簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成§3

彈性系統(tǒng)的阻尼振動(dòng)*§4

彈性系統(tǒng)的受迫振動(dòng)與共振*3一、一維彈簧振子——諧振動(dòng)的典型模型連接在一起的一個(gè)忽略了質(zhì)量的彈簧和一個(gè)不發(fā)生形變的物體系統(tǒng)。施力使m至x處自由靜止放手，此后在f力作用下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)簡(jiǎn)述xkfO物體受到的合外力：彈性(線性)回復(fù)力與x成正比，“彈性(線性)”x=0，f=0運(yùn)動(dòng)存在平衡位置“－”表明力指向平衡位置，“回復(fù)”此后再回到此處，從受力分析入手——物體受彈性回復(fù)力，則作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。這是判據(jù)，也是諧振動(dòng)的一種定義。4牛二定律運(yùn)動(dòng)方程令求解微分方程即積分求原函數(shù)5

稱角頻率，以至簡(jiǎn)稱為頻率，也稱為固有(本征)頻率，由系統(tǒng)性質(zhì)，彈性k和慣性質(zhì)量m決定，與初條件無(wú)關(guān)。初值決定A和0:兩式平方相加即振幅兩式相除即初相位中學(xué)知識(shí)有振幅A和初相位0

，其物理意義今后再展開深化。6二、復(fù)擺０Ｃ彈性(線性)回復(fù)力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定理令7三、拍與拍的定義頻率都較大，但兩者相差很小的兩個(gè)同方向簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成時(shí)產(chǎn)生的合振動(dòng)的振幅隨時(shí)間周期性變化的現(xiàn)象叫做“拍”。拍頻f＝f2－f18三、同方向不同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成?

拍現(xiàn)象觀察：音叉音箱的拍音簡(jiǎn)單設(shè)：A1=A2=A，適當(dāng)取t=0，使10=20=0分振動(dòng)為10~1

20~2合振動(dòng)當(dāng)1,2都較大，相差都很小*(也可1,2>>=2-1)，應(yīng)用和差化積公式，合振動(dòng)為差頻和頻低頻高頻振動(dòng)調(diào)制9可以近似地將合振動(dòng)看成振幅按緩慢變化的圓頻率為的準(zhǔn)“簡(jiǎn)諧振動(dòng)”。按照合成x(t)作圖如下xT拍T差T拍T和t2AO(調(diào)制)10式中和圖中出現(xiàn)了幾個(gè)頻率和相應(yīng)的周期，分述如下：1T和是和頻——位移變化的頻率2T差是差頻——差頻對(duì)和頻或說(shuō)低頻對(duì)高頻的調(diào)制頻率3拍頻*——振幅變化的頻率或波包的頻率拍頻是兩個(gè)分振動(dòng)頻率之差拍頻——單位時(shí)間內(nèi)強(qiáng)弱變化的次數(shù)11第九章波動(dòng)§1

波的產(chǎn)生和描述§2

簡(jiǎn)諧波§3

波動(dòng)方程和波速§4

波的能量§5波的疊加原理駐波§6多普勒效應(yīng)12一、波動(dòng)方程和波速已有彈性介質(zhì)中縱波即由介質(zhì)性質(zhì)決定

T-繩的初始張力，-繩的線密度柔軟弦中的微小橫振動(dòng)13二、波的能量1.任意質(zhì)元的動(dòng)能勢(shì)能相等：2.任意質(zhì)元的機(jī)械能：3.能量密度——單位體積內(nèi)的能量：注意：1)時(shí)空周期性；2)相位傳播因子(t-x/)，即相=能平均能量密度14三、多普勒效應(yīng)：

波源和接收者都相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)綜合，接收者運(yùn)動(dòng)，有u，波速變化波源運(yùn)動(dòng)，有?

uT，波長(zhǎng)變化則有15雷達(dá)測(cè)速儀

fVff

第一步：波向著汽車傳播并被汽車接收，此時(shí)波源是靜止的。汽車作為接收器迎著波源運(yùn)動(dòng)，接收到的頻率為第二步：波從汽車表面反射回來(lái)，此時(shí)汽車作為波源向著警車運(yùn)動(dòng)，汽車發(fā)出的波的頻率即是它接收到的頻率f，而此時(shí)警車是接收器，它接收到的頻率為=c>>V