數(shù)字PID和其參數(shù)整定方法課件名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第7章數(shù)字PID及其算法數(shù)字PID及其算法主要內(nèi)容： 1 PID算法原理及數(shù)字實(shí)現(xiàn) 2 數(shù)字PID調(diào)整中幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題 3 幾個(gè)發(fā)展PID算法 4 PID參數(shù)整定方法第1頁(yè)7.0 概述 比較模擬控制過(guò)程與數(shù)字控制過(guò)程不一樣。 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)： 1 一機(jī)多用； 2 控制算法靈活； 3 可靠性好； 4 控制品質(zhì)高； 幾個(gè)概念：1 程序控制：使被控量按照預(yù)先要求時(shí)間函數(shù)改變所作控制，被控量是時(shí)間函數(shù)。2 次序控制：是指控制系統(tǒng)依據(jù)預(yù)先要求控制要求，按照各個(gè)輸入信號(hào)條件，使過(guò)程各個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)自動(dòng)地按預(yù)先要求次序動(dòng)作。第2頁(yè)7.0 概述PID控制：調(diào)整器輸出是輸入百分比、積分、微分函數(shù)。直接數(shù)字控制：依據(jù)采樣定理，先把被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型離散化，然后由計(jì)算機(jī)依據(jù)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行控制。最優(yōu)控制：是一個(gè)使控制過(guò)程處于某種最優(yōu)狀態(tài)控制。含糊控制：因?yàn)楸豢貙?duì)象不確定性，可采取含糊控制。第3頁(yè)7.1 PID算法原理及數(shù)字實(shí)現(xiàn) PID調(diào)整器優(yōu)點(diǎn)： 1.技術(shù)成熟 2.易被人們熟悉和掌握 3.不需要建立數(shù)學(xué)模型 4.控制效果好 PID調(diào)整實(shí)質(zhì)：依據(jù)系統(tǒng)輸入偏差，按照PID函數(shù)關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算，其結(jié)果用以控制輸出。 PID調(diào)整特點(diǎn)：PID函數(shù)中各項(xiàng)物理意義清楚，調(diào)整靈活，便于程序化實(shí)現(xiàn)。第4頁(yè)7.1 PID算法原理及數(shù)字實(shí)現(xiàn)7.1.1模擬PID調(diào)整原理 PID調(diào)整器是一個(gè)線性調(diào)整器，他將設(shè)定值w與實(shí)際值y偏差：

e=w-y 按其百分比、積分、微分經(jīng)過(guò)線性組合組成控制量。第5頁(yè)7.1 PID算法原理及數(shù)字實(shí)現(xiàn)1. 百分比調(diào)整器 百分比調(diào)整器微分方程為：y=KPe(t) 式中： y為調(diào)整器輸出； Kp為百分比系數(shù)； e(t)為調(diào)整器輸入偏差。 由上式能夠看出百分比調(diào)整特點(diǎn)：

調(diào)整器輸出與輸入偏差成正比。只要偏差出現(xiàn)，就能及時(shí)地產(chǎn)生與之成百分比調(diào)整作用，使被控量朝著減小偏差方向改變，含有調(diào)整及時(shí)特點(diǎn)。不過(guò)，Kp過(guò)大會(huì)造成動(dòng)態(tài)品質(zhì)變壞，甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定。百分比調(diào)整器特征曲線，以下列圖所表示。第6頁(yè)7.1 PID算法原理及數(shù)字實(shí)現(xiàn)階躍響應(yīng)特征曲線第7頁(yè)7.1 PID算法原理及數(shù)字實(shí)現(xiàn)2. 積分調(diào)整器 積分作用是指調(diào)整器輸出與輸入偏差積分成百分比作用，其作用是消除靜差。積分方程為：式中： TI是積分時(shí)間常數(shù)，它表示積分速度大小，TI越大，積分速度越慢，積分作用越弱。積分作用響應(yīng)特征曲線，以下列圖所表示。第8頁(yè)7.1 PID算法原理及數(shù)字實(shí)現(xiàn)積分作用響應(yīng)曲線 由圖中曲線看出積分作用特點(diǎn)：只要偏差不為零就會(huì)產(chǎn)生對(duì)應(yīng)控制量并依此影響被控量。增大Ti會(huì)減小積分作用，即減慢消除靜差過(guò)程，減小超調(diào)，提升穩(wěn)定性。第9頁(yè)7.1 PID算法原理及數(shù)字實(shí)現(xiàn)3. 微分調(diào)整器 微分調(diào)整作用是對(duì)偏差改變進(jìn)行控制，并使偏差消失在萌芽狀態(tài)，其微分方程為： 微分作用響應(yīng)曲線以下列圖所表示。第10頁(yè)7.1 PID算法原理及數(shù)字實(shí)現(xiàn)

可見(jiàn)，微分分量對(duì)偏差任何改變都會(huì)產(chǎn)生控制作用，以調(diào)整系統(tǒng)輸出，阻止偏差改變。偏差改變?cè)娇?，則產(chǎn)生阻止作用越大。 從分析看出，微分作用特點(diǎn)是：加入微分調(diào)整將有利于減小超調(diào)量，克服震蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。他加緊了系統(tǒng)動(dòng)作速度，減小調(diào)整時(shí)間，從而改進(jìn)了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。第11頁(yè)7.1 PID算法原理及數(shù)字實(shí)現(xiàn)7.1.2 PID算法數(shù)字化 在模擬系統(tǒng)中，PID算法表示式： 式中： P(t)： 調(diào)整器輸出 e(t)： 調(diào)整器偏差信號(hào) Kp： 百分比系數(shù) Ti： 積分時(shí)間 Td： 微分時(shí)間第12頁(yè)7.1 PID算法原理及數(shù)字實(shí)現(xiàn)PID調(diào)整器對(duì)階躍響應(yīng)特征曲線第13頁(yè)7.1 PID算法原理及數(shù)字實(shí)現(xiàn) 對(duì)前一算式離散化，即為數(shù)字式差分方程（7-4式）： 式中： T： 采樣周期 E(k)： 第k次采樣時(shí)偏差值 E(k-1)： 第k-1次采樣時(shí)偏差值 k： 采樣序號(hào) P(k)： 第k次采樣時(shí)調(diào)整器輸出第14頁(yè)7.1 PID算法原理及數(shù)字實(shí)現(xiàn) 上式中，輸出值與閥門(mén)開(kāi)度位置一一對(duì)應(yīng)，所以稱(chēng)之為位置式控制算式。 依據(jù)遞推原理，可得增量式： 式中： Kp百分比系數(shù) Ki=Kp*(T/Ti)積分系數(shù) Kd=Kp*(Td/T)微分系數(shù)。 稱(chēng)：（7-7）為增量控制式。（7-7）第15頁(yè)7.1 PID算法原理及數(shù)字實(shí)現(xiàn) 增量式PID算法只需保持當(dāng)前時(shí)刻以前三個(gè)時(shí)刻誤差即可。它與位置式PID相比，有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）位置式PID算法每次輸出與整個(gè)過(guò)去狀態(tài)相關(guān)，計(jì)算式中要用到過(guò)去誤差累加值，所以，輕易產(chǎn)生較大累積計(jì)算誤差。而增量式PID只需計(jì)算增量，計(jì)算誤差或精度不足時(shí)對(duì)控制量計(jì)算影響較小。（2）控制從手動(dòng)切換到自動(dòng)時(shí)，位置式PID算法必須先將計(jì)算機(jī)輸出值置為原始閥門(mén)開(kāi)時(shí)，才能確保無(wú)沖擊切換。若采取增量算法，與原始值無(wú)關(guān)，易于實(shí)現(xiàn)手動(dòng)到自動(dòng)無(wú)沖擊切換。第16頁(yè)7.1 PID算法原理及數(shù)字實(shí)現(xiàn)7.1.3 PID程序設(shè)計(jì)⑴ 位置式PID算法程序設(shè)計(jì) 由下式可改寫(xiě)為： 把上式深入分為P、I、D三項(xiàng)，：第17頁(yè)7.1 PID算法原理及數(shù)字實(shí)現(xiàn) 左圖為位置式流程框圖。說(shuō)明：⑴ 在計(jì)算之前，需要完成采樣數(shù)據(jù)處理。⑵ 按照上式分解出來(lái)三項(xiàng)，分別進(jìn)行計(jì)算。⑶ 將計(jì)算出來(lái)數(shù)據(jù)作為控制量輸出。第18頁(yè)7.1 PID算法原理及數(shù)字實(shí)現(xiàn)⑵ 增量式PID算法程序設(shè)計(jì) 由下式：設(shè)：則有：第19頁(yè)7.1 PID算法原理及數(shù)字實(shí)現(xiàn) 左圖為增量式流程框圖。說(shuō)明：⑴ 在計(jì)算之前，需要完成采樣數(shù)據(jù)處理。⑵ 按照上式分解出來(lái)三項(xiàng)，分別進(jìn)行計(jì)算。⑶ 將計(jì)算出來(lái)數(shù)據(jù)作為控制量增量與前一拍輸出量相加作為此次輸出量。第20頁(yè)7.2 數(shù)字PID調(diào)整中幾個(gè)問(wèn)題7.2.1 正、反作用問(wèn)題 正、反作用問(wèn)題也稱(chēng)為：正、逆調(diào)整問(wèn)題。 正作用：當(dāng)采樣值大于設(shè)定值時(shí)，需要加大控制量輸出。比如，溫度控制中制冷過(guò)程。 反作用：當(dāng)采樣值小于設(shè)定值時(shí)，需要加大控制量輸出。比如，溫度控制中加熱過(guò)程。 在微機(jī)控制系統(tǒng)中，處理正、反作用時(shí)可用對(duì)偏差值求反來(lái)實(shí)現(xiàn)。第21頁(yè)7.2 數(shù)字PID調(diào)整中幾個(gè)問(wèn)題7.2.2 飽和作用抑制 在實(shí)際控制系統(tǒng)中，控制量因受到執(zhí)行部件機(jī)械和物理約束而限制在有限范圍內(nèi)時(shí)，假如計(jì)算機(jī)給出控制量超出上述范圍，則控制系統(tǒng)進(jìn)入輸出飽和狀態(tài)。 在PID控制系統(tǒng)中，因?yàn)榉e分作用存在，會(huì)使系統(tǒng)控制輸出進(jìn)入飽和狀態(tài)。注意了解：飽和以后所造成對(duì)系統(tǒng)不利影響。以下列圖示。第22頁(yè)7.2 數(shù)字PID調(diào)整中幾個(gè)問(wèn)題

為了消除積分飽和影響，可有以下幾個(gè)方法：⑴ 遇限減弱積分法 這種算法基本思想是：一旦控制量進(jìn)入飽和區(qū)范圍，則停頓增大積分項(xiàng)運(yùn)算而只執(zhí)行減弱積分項(xiàng)運(yùn)算。 這種算法流程圖以下屏所表示。第23頁(yè)7.2 數(shù)字PID調(diào)整中幾個(gè)問(wèn)題第24頁(yè)7.2 數(shù)字PID調(diào)整中幾個(gè)問(wèn)題⑵ 有效偏差法 在用位置型PID算式算出控制量超出執(zhí)行范圍時(shí)，控制量實(shí)際上只能取邊界值。 有效偏差法實(shí)質(zhì)：將實(shí)際輸出控制量所允許偏差值作為實(shí)際有效偏差進(jìn)行積分。而不是按照實(shí)際偏差來(lái)進(jìn)行積分。算法如右圖示。第25頁(yè)7.2 數(shù)字PID調(diào)整中幾個(gè)問(wèn)題⑶ 限位問(wèn)題 是指在有些系統(tǒng)中，人為定義了控制量輸出范圍。當(dāng)計(jì)算出控制量大于或者小于所定義輸出范圍時(shí)，則按照定義控制量上限或者下限進(jìn)行輸出。 如右圖示。第26頁(yè)7.2 數(shù)字PID調(diào)整中幾個(gè)問(wèn)題7.2.3 手動(dòng)/自動(dòng)跟蹤及手動(dòng)后援問(wèn)題 在應(yīng)用系統(tǒng)中，控制狀態(tài)由手動(dòng)與自動(dòng)相互切換時(shí)，必須實(shí)現(xiàn)自動(dòng)跟蹤（柔性跟蹤）。 所以，系統(tǒng)需要實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)控制狀態(tài)、手動(dòng)/自動(dòng)閥位狀態(tài)。稱(chēng)在手動(dòng)狀態(tài)下能夠輸出手動(dòng)控制信號(hào)設(shè)備為手動(dòng)后援。 在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，手動(dòng)/自動(dòng)跟蹤以及手動(dòng)后援是保障系統(tǒng)可靠運(yùn)行主要功效。 實(shí)現(xiàn)方法（自學(xué)）。第27頁(yè)7.3 PID算法發(fā)展 在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，經(jīng)常使用改進(jìn)PID算法以實(shí)現(xiàn)更高控制品質(zhì)。7.3.1 積分分離PID算法 在常規(guī)PID算法應(yīng)用中，若系統(tǒng)偏差較大時(shí)，因?yàn)榉e分項(xiàng)作用，會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生較大超調(diào)量，造成系統(tǒng)不停震蕩，以下列圖。第28頁(yè)7.3 PID算法發(fā)展 可針對(duì)這種現(xiàn)象采取積分分離方法，即在控制量開(kāi)始跟蹤時(shí)，屏蔽積分分量作用，直至被調(diào)量靠近給定值時(shí)才使積分分量產(chǎn)生作用。 設(shè)給定值R(k),采樣值M(k)，允許積分偏差值A(chǔ)，則積分分離算法為： 積分分離算法流程圖見(jiàn)P247第29頁(yè)7.3 PID算法發(fā)展7.3.2 變速積分PID算法 在普通PID調(diào)整算法中，因?yàn)榉e分系數(shù)KI是常數(shù)，所以，在整個(gè)調(diào)整過(guò)程中，積分增益不變。但系統(tǒng)對(duì)積分項(xiàng)要求是系統(tǒng)偏差大時(shí)積分作用減弱以至全無(wú)，而在小偏差時(shí)則應(yīng)加強(qiáng)。不然，積分系數(shù)取大了會(huì)產(chǎn)生超調(diào)，甚至積分飽和，取小了又遲遲不能消除靜差。采取變速積分能夠很好地處理這一問(wèn)題。 變速積分基本思想是：設(shè)法改變積分項(xiàng)累加速度，使其與偏差大小相對(duì)應(yīng)：偏差越大，積分越慢；偏差越小，積分越快。第30頁(yè)7.4 PID參數(shù)整定方法7.4.1 采樣周期確實(shí)定（1）依據(jù)香農(nóng)采樣定理，系統(tǒng)采樣頻率下限為fs=2fmax，此時(shí)系統(tǒng)可真實(shí)地恢復(fù)到原來(lái)連續(xù)信號(hào)。（2）從執(zhí)行機(jī)構(gòu)特征要求來(lái)看，有時(shí)需要輸出信號(hào)保持一定寬度。采樣周期必須大于這一時(shí)間。（3）從控制系統(tǒng)隨動(dòng)和抗干擾性能來(lái)看，要求采樣周期短些。（4）從微機(jī)工作量和每個(gè)調(diào)整回路計(jì)算來(lái)看，普通要求采樣周期大些。（5）從計(jì)算機(jī)精度看，過(guò)短采樣周期是不適當(dāng)。第31頁(yè)7.4 PID參數(shù)整定方法 普通采取經(jīng)驗(yàn)法來(lái)選擇采樣周期，主要是要依據(jù)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行情況來(lái)確定采樣周期。 選擇采樣周期經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)以下表。第32頁(yè)7.4 PID參數(shù)整定方法7.4.2 擴(kuò)充臨界百分比度法 這是工程中慣用方法，也叫試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)法，它適應(yīng)于有自平衡性被控對(duì)象。方法以下： 首先，將調(diào)整器選為純百分比調(diào)整器，形成閉環(huán)，逐步改變百分比系數(shù)，使系統(tǒng)對(duì)階躍輸入響應(yīng)到達(dá)臨界振蕩狀態(tài)，將此時(shí)百分比系數(shù)記為Kr，臨界振蕩周期記為T(mén)r。依據(jù)齊格勒-尼科爾斯提供經(jīng)驗(yàn)公式，可由Tr、Kr得到不一樣類(lèi)型調(diào)整器控制參數(shù)，以下表。第33頁(yè)7.4 PID參數(shù)整定方法7.4.3 擴(kuò)充響應(yīng)曲線法 假如能夠預(yù)知系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特征曲線，可用擴(kuò)充響應(yīng)曲線法來(lái)整定參數(shù)。步驟為：⑴ 在手動(dòng)方式下，使系統(tǒng)某一設(shè)定值處到達(dá)平衡后，給一階躍輸入，以下列圖。⑵ 統(tǒng)計(jì)下在此作用下改變過(guò)程曲線，以下列圖。第34頁(yè)7.4 PID參數(shù)整定方法⑶ 在曲線最大斜率處求得滯后時(shí)間θ，被控對(duì)象時(shí)間常數(shù)τ，及比值τ/θ。⑷ 依據(jù)下表可查出控制器控制參數(shù)。第35頁(yè)7.4 PID參數(shù)整定方法7.4.4 湊試法確定PID調(diào)整參數(shù) 在湊試時(shí)，可參考以上參數(shù)分析控制過(guò)程影響趨勢(shì)，對(duì)參數(shù)進(jìn)行先百分比，后積分，再微分整定步驟。 步驟以下：（1）整定百分比部分。（2）假如僅調(diào)整百分比調(diào)整器參數(shù)，系統(tǒng)