求極限的幾種方法

關(guān)于求極限的幾種方法愿素娜學(xué)習(xí)進(jìn)步！第1頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)15分，星期五求極限的方法直接代入法主要運(yùn)用于分母不為零的情況倒數(shù)法主要運(yùn)用分子不為零、分母為零消去零因子法運(yùn)用于分子、分母都為零無(wú)窮小因子分出法分子、分母有高次無(wú)窮小等價(jià)法洛必達(dá)法巧算左右取極限法兩個(gè)重要極限法則巧解第2頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)15分，星期五愿素娜學(xué)習(xí)進(jìn)步！直接代入法例1解第3頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)15分，星期五愿素娜學(xué)習(xí)進(jìn)步！倒數(shù)法解商的法則不能用由無(wú)窮小與無(wú)窮大的關(guān)系,得例2第4頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)15分，星期五愿素娜學(xué)習(xí)進(jìn)步！消去零因子法解例3(消去零因子法)第5頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)15分，星期五愿素娜學(xué)習(xí)進(jìn)步！無(wú)窮小因子分出法例4解(無(wú)窮小因子分出法)第6頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)15分，星期五愿素娜學(xué)習(xí)進(jìn)步！分界點(diǎn)左右取極限法例7解左右極限存在且相等,第7頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)15分，星期五例3解第8頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)15分，星期五愿素娜學(xué)習(xí)進(jìn)步！例解例5解第9頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)15分，星期五愿素娜學(xué)習(xí)進(jìn)步！

指數(shù)函數(shù)、反三角函數(shù)常用換元法求解例求解:

令因此原式第10頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)15分，星期五愿素娜學(xué)習(xí)進(jìn)步！無(wú)窮小等價(jià)法

應(yīng)注意：因式必須為無(wú)窮小因子幾個(gè)替換因子：運(yùn)用應(yīng)注意啥？:替換條件：必須是因式相乘，相加不能用！如：實(shí)例第11頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)15分，星期五愿素娜學(xué)習(xí)進(jìn)步！實(shí)例例解解錯(cuò)第12頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)15分，星期五愿素娜學(xué)習(xí)進(jìn)步！洛必達(dá)法洛必達(dá)法則三、其他未定式二、型未定式一、型未定式實(shí)例第13頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)15分，星期五愿素娜學(xué)習(xí)進(jìn)步！實(shí)例例1.求解:原式注意:不是未定式不能用洛必達(dá)法則!第14頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月