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極限的計(jì)算方法極限的計(jì)算方法主要有一下幾種一.利用四則法則計(jì)算二.利用兩個(gè)重要極限計(jì)算三.利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算四.利用羅必塔法則計(jì)算極限的計(jì)算方法極限的計(jì)算方法主要有一下幾種利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限定理:若)利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限定理:若)(注:以上極限過程可以為例1計(jì)算下列極限利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限利用(注:以上極限過程可以為利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限利用利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算極限1.利用兩個(gè)重要極限計(jì)算極限1.利用兩個(gè)重要極限計(jì)算例如:利用兩個(gè)重要極限計(jì)算例如:利用兩個(gè)重要極限計(jì)算上述兩個(gè)極限為冪指函數(shù)型極限,他有以下三個(gè)特征:(1)極限形式為:型未定式,(2)括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)為數(shù)1(3)括號(hào)內(nèi)變量為1/x(或x)與指數(shù)x(或1/x)符號(hào)相同且互為倒數(shù)注:若極限形式不是型,則不能利用上述公式計(jì)算.利用兩個(gè)重要極限計(jì)算上述兩個(gè)極限為冪指函數(shù)型極限,他有以下三利用兩個(gè)重要極限計(jì)算例如:例2:計(jì)算下列極限利用兩個(gè)重要極限計(jì)算例如:例2:計(jì)算下列極限利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算例3計(jì)算下列極限利用兩個(gè)重要極限計(jì)算例3計(jì)算下列極限利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限如果:利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限如果:利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限注:利用等價(jià)無(wú)窮小代換,可以將左邊比較復(fù)雜的無(wú)窮小用右邊較簡(jiǎn)單的無(wú)窮小等價(jià)代換,使極限計(jì)算簡(jiǎn)單化利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限注:利用等價(jià)無(wú)窮小代換,利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限例4:計(jì)算下列極限利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限例4:計(jì)算下列極限利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限注:等價(jià)無(wú)窮小代換是將分子或分母中的乘積形式的無(wú)窮小因子整體代換,而對(duì)于分子或分母中的兩個(gè)無(wú)窮小之差,不能直接代換,應(yīng)先化簡(jiǎn)再代換利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限注:等價(jià)無(wú)窮小代換是將分子或分母中利用羅必塔法則計(jì)算極限羅必塔法則是計(jì)算型極限未定式的最有效方法之一1.利用羅必塔法則計(jì)算極限羅必塔法則是計(jì)算利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限例5:計(jì)算下列極限利用羅必塔法則計(jì)算極限例5:計(jì)算下列極限利用羅必塔法則計(jì)算極限注:在使用羅必塔法則前,應(yīng)先檢查極限是否為型未定式,并且在連續(xù)使用時(shí),每步都需檢查,若不是未定式則停止使用,此時(shí)極限已求出。利用羅必塔法則計(jì)算極限注:在使用羅必塔法則前,應(yīng)先檢查極限是利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限注2:將羅必塔法則與等價(jià)無(wú)窮小代換結(jié)合起來(lái)使用極限計(jì)算將更簡(jiǎn)單。利用羅必塔法則計(jì)算極限注2:將羅必塔法則與等價(jià)無(wú)窮小代換結(jié)合利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限注3:當(dāng):利用羅必塔法則計(jì)算極限注3:當(dāng):利用羅必塔法則計(jì)算極限例6:計(jì)算下列極限利用羅必塔法則計(jì)算極限例6:計(jì)算下列極限利用羅必塔法則計(jì)算極限注4:在型中若乘積因子含有l(wèi)nx,lnf(x)則其只能作分子而不能將其倒到分母中。例7求下列極限:利用羅必塔法則計(jì)算極限注4:在型中若乘利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限3.冪指函數(shù)的極限;利用羅必塔法則計(jì)算極限3.冪指函數(shù)的極限;利用羅必塔法則計(jì)算極限例8求下列極限:利用羅必塔法則計(jì)算極限例8求下列極限:利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限37
以上有不當(dāng)之處,請(qǐng)大家給與批評(píng)指正,謝謝大家!37極限的計(jì)算方法極限的計(jì)算方法主要有一下幾種一.利用四則法則計(jì)算二.利用兩個(gè)重要極限計(jì)算三.利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算四.利用羅必塔法則計(jì)算極限的計(jì)算方法極限的計(jì)算方法主要有一下幾種利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限定理:若)利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限定理:若)(注:以上極限過程可以為例1計(jì)算下列極限利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限利用(注:以上極限過程可以為利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限利用利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算極限1.利用兩個(gè)重要極限計(jì)算極限1.利用兩個(gè)重要極限計(jì)算例如:利用兩個(gè)重要極限計(jì)算例如:利用兩個(gè)重要極限計(jì)算上述兩個(gè)極限為冪指函數(shù)型極限,他有以下三個(gè)特征:(1)極限形式為:型未定式,(2)括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)為數(shù)1(3)括號(hào)內(nèi)變量為1/x(或x)與指數(shù)x(或1/x)符號(hào)相同且互為倒數(shù)注:若極限形式不是型,則不能利用上述公式計(jì)算.利用兩個(gè)重要極限計(jì)算上述兩個(gè)極限為冪指函數(shù)型極限,他有以下三利用兩個(gè)重要極限計(jì)算例如:例2:計(jì)算下列極限利用兩個(gè)重要極限計(jì)算例如:例2:計(jì)算下列極限利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算例3計(jì)算下列極限利用兩個(gè)重要極限計(jì)算例3計(jì)算下列極限利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限如果:利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限如果:利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限注:利用等價(jià)無(wú)窮小代換,可以將左邊比較復(fù)雜的無(wú)窮小用右邊較簡(jiǎn)單的無(wú)窮小等價(jià)代換,使極限計(jì)算簡(jiǎn)單化利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限注:利用等價(jià)無(wú)窮小代換,利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限例4:計(jì)算下列極限利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限例4:計(jì)算下列極限利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限注:等價(jià)無(wú)窮小代換是將分子或分母中的乘積形式的無(wú)窮小因子整體代換,而對(duì)于分子或分母中的兩個(gè)無(wú)窮小之差,不能直接代換,應(yīng)先化簡(jiǎn)再代換利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限注:等價(jià)無(wú)窮小代換是將分子或分母中利用羅必塔法則計(jì)算極限羅必塔法則是計(jì)算型極限未定式的最有效方法之一1.利用羅必塔法則計(jì)算極限羅必塔法則是計(jì)算利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限例5:計(jì)算下列極限利用羅必塔法則計(jì)算極限例5:計(jì)算下列極限利用羅必塔法則計(jì)算極限注:在使用羅必塔法則前,應(yīng)先檢查極限是否為型未定式,并且在連續(xù)使用時(shí),每步都需檢查,若不是未定式則停止使用,此時(shí)極限已求出。利用羅必塔法則計(jì)算極限注:在使用羅必塔法則前,應(yīng)先檢查極限是利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限注2:將羅必塔法則與等價(jià)無(wú)窮小代換結(jié)合起來(lái)使用極限計(jì)算將更簡(jiǎn)單。利用羅必塔法則計(jì)算極限注2:將羅必塔法則與等價(jià)無(wú)窮小代換結(jié)合利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限注3:當(dāng):利用羅必塔法則計(jì)算極限注3:當(dāng):利用羅必塔法則計(jì)算極限例6:計(jì)算下列極限利用羅必塔法則計(jì)算極限例6:計(jì)算下列極限利用羅必塔法則計(jì)算極限注4:在型中若乘積因子含有l(wèi)nx,lnf(x)則其只能作分子而不能將其倒到分母中。例7求下列極限:利用羅必塔法則計(jì)算極限注4:在型中
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