極限的計(jì)算方法課件

極限的計(jì)算方法極限的計(jì)算方法主要有一下幾種一.利用四則法則計(jì)算二.利用兩個(gè)重要極限計(jì)算三.利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算四.利用羅必塔法則計(jì)算極限的計(jì)算方法極限的計(jì)算方法主要有一下幾種利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限定理：若)利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限定理：若)（注：以上極限過程可以為例1計(jì)算下列極限利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限利用（注：以上極限過程可以為利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限利用利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算極限1.利用兩個(gè)重要極限計(jì)算極限1.利用兩個(gè)重要極限計(jì)算例如：利用兩個(gè)重要極限計(jì)算例如：利用兩個(gè)重要極限計(jì)算上述兩個(gè)極限為冪指函數(shù)型極限，他有以下三個(gè)特征：（1)極限形式為：型未定式，（2)括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)為數(shù)1（3)括號(hào)內(nèi)變量為1/x(或x)與指數(shù)x（或1/x）符號(hào)相同且互為倒數(shù)注：若極限形式不是型，則不能利用上述公式計(jì)算.利用兩個(gè)重要極限計(jì)算上述兩個(gè)極限為冪指函數(shù)型極限，他有以下三利用兩個(gè)重要極限計(jì)算例如：例2：計(jì)算下列極限利用兩個(gè)重要極限計(jì)算例如：例2：計(jì)算下列極限利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算例3計(jì)算下列極限利用兩個(gè)重要極限計(jì)算例3計(jì)算下列極限利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限如果：利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限如果：利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限注：利用等價(jià)無(wú)窮小代換，可以將左邊比較復(fù)雜的無(wú)窮小用右邊較簡(jiǎn)單的無(wú)窮小等價(jià)代換，使極限計(jì)算簡(jiǎn)單化利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限注：利用等價(jià)無(wú)窮小代換，利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限例4：計(jì)算下列極限利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限例4：計(jì)算下列極限利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限注：等價(jià)無(wú)窮小代換是將分子或分母中的乘積形式的無(wú)窮小因子整體代換，而對(duì)于分子或分母中的兩個(gè)無(wú)窮小之差，不能直接代換，應(yīng)先化簡(jiǎn)再代換利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限注：等價(jià)無(wú)窮小代換是將分子或分母中利用羅必塔法則計(jì)算極限羅必塔法則是計(jì)算型極限未定式的最有效方法之一1.利用羅必塔法則計(jì)算極限羅必塔法則是計(jì)算利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限例5：計(jì)算下列極限利用羅必塔法則計(jì)算極限例5：計(jì)算下列極限利用羅必塔法則計(jì)算極限注：在使用羅必塔法則前，應(yīng)先檢查極限是否為型未定式，并且在連續(xù)使用時(shí)，每步都需檢查，若不是未定式則停止使用，此時(shí)極限已求出。利用羅必塔法則計(jì)算極限注：在使用羅必塔法則前，應(yīng)先檢查極限是利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限注2：將羅必塔法則與等價(jià)無(wú)窮小代換結(jié)合起來(lái)使用極限計(jì)算將更簡(jiǎn)單。利用羅必塔法則計(jì)算極限注2：將羅必塔法則與等價(jià)無(wú)窮小代換結(jié)合利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限注3：當(dāng):利用羅必塔法則計(jì)算極限注3：當(dāng):利用羅必塔法則計(jì)算極限例6：計(jì)算下列極限利用羅必塔法則計(jì)算極限例6：計(jì)算下列極限利用羅必塔法則計(jì)算極限注4：在型中若乘積因子含有l(wèi)nx，lnf(x)則其只能作分子而不能將其倒到分母中。例7求下列極限:利用羅必塔法則計(jì)算極限注4：在型中若乘利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限3.冪指函數(shù)的極限；利用羅必塔法則計(jì)算極限3.冪指函數(shù)的極限；利用羅必塔法則計(jì)算極限例8求下列極限:利用羅必塔法則計(jì)算極限例8求下列極限:利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限37

以上有不當(dāng)之處，請(qǐng)大家給與批評(píng)指正，謝謝大家！37極限的計(jì)算方法極限的計(jì)算方法主要有一下幾種一.利用四則法則計(jì)算二.利用兩個(gè)重要極限計(jì)算三.利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算四.利用羅必塔法則計(jì)算極限的計(jì)算方法極限的計(jì)算方法主要有一下幾種利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限定理：若)利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限定理：若)（注：以上極限過程可以為例1計(jì)算下列極限利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限利用（注：以上極限過程可以為利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限利用利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限利用四則運(yùn)算法則計(jì)算極限利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算極限1.利用兩個(gè)重要極限計(jì)算極限1.利用兩個(gè)重要極限計(jì)算例如：利用兩個(gè)重要極限計(jì)算例如：利用兩個(gè)重要極限計(jì)算上述兩個(gè)極限為冪指函數(shù)型極限，他有以下三個(gè)特征：（1)極限形式為：型未定式，（2)括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)為數(shù)1（3)括號(hào)內(nèi)變量為1/x(或x)與指數(shù)x（或1/x）符號(hào)相同且互為倒數(shù)注：若極限形式不是型，則不能利用上述公式計(jì)算.利用兩個(gè)重要極限計(jì)算上述兩個(gè)極限為冪指函數(shù)型極限，他有以下三利用兩個(gè)重要極限計(jì)算例如：例2：計(jì)算下列極限利用兩個(gè)重要極限計(jì)算例如：例2：計(jì)算下列極限利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算例3計(jì)算下列極限利用兩個(gè)重要極限計(jì)算例3計(jì)算下列極限利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用兩個(gè)重要極限計(jì)算利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限如果：利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限如果：利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限注：利用等價(jià)無(wú)窮小代換，可以將左邊比較復(fù)雜的無(wú)窮小用右邊較簡(jiǎn)單的無(wú)窮小等價(jià)代換，使極限計(jì)算簡(jiǎn)單化利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限注：利用等價(jià)無(wú)窮小代換，利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限例4：計(jì)算下列極限利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限例4：計(jì)算下列極限利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限注：等價(jià)無(wú)窮小代換是將分子或分母中的乘積形式的無(wú)窮小因子整體代換，而對(duì)于分子或分母中的兩個(gè)無(wú)窮小之差，不能直接代換，應(yīng)先化簡(jiǎn)再代換利用等價(jià)無(wú)窮小代換計(jì)算極限注：等價(jià)無(wú)窮小代換是將分子或分母中利用羅必塔法則計(jì)算極限羅必塔法則是計(jì)算型極限未定式的最有效方法之一1.利用羅必塔法則計(jì)算極限羅必塔法則是計(jì)算利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限例5：計(jì)算下列極限利用羅必塔法則計(jì)算極限例5：計(jì)算下列極限利用羅必塔法則計(jì)算極限注：在使用羅必塔法則前，應(yīng)先檢查極限是否為型未定式，并且在連續(xù)使用時(shí)，每步都需檢查，若不是未定式則停止使用，此時(shí)極限已求出。利用羅必塔法則計(jì)算極限注：在使用羅必塔法則前，應(yīng)先檢查極限是利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限注2：將羅必塔法則與等價(jià)無(wú)窮小代換結(jié)合起來(lái)使用極限計(jì)算將更簡(jiǎn)單。利用羅必塔法則計(jì)算極限注2：將羅必塔法則與等價(jià)無(wú)窮小代換結(jié)合利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限利用羅必塔法則計(jì)算極限注3：當(dāng):利用羅必塔法則計(jì)算極限注3：當(dāng):利用羅必塔法則計(jì)算極限例6：計(jì)算下列極限利用羅必塔法則計(jì)算極限例6：計(jì)算下列極限利用羅必塔法則計(jì)算極限注4：在型中若乘積因子含有l(wèi)nx，lnf(x)則其只能作分子而不能將其倒到分母中。例7求下列極限:利用羅必塔法則計(jì)算極限注4：在型中