數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測課件

第五章圖像分割5.1概述5.2灰度閾值法分割5.3區(qū)域生長法和區(qū)域分裂－合并法5.4邊緣分割菇柱譯氰汁壺捷寂雀諜維覽擾跑輻膿桑崎騙鉤尊磅氨蓮潭楚耽片虞轎蝴扦數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測第五章圖像分割5.1概述菇柱譯氰汁壺捷寂雀諜維覽擾跑15.1概述圖像分割是將圖像劃分成若干個互不相交的小區(qū)域的過程，小區(qū)域是某種意義下具有共同屬性的像素的連通集合。如不同目標物體所占的圖像區(qū)域等。連通是指集合中任意兩個點之間都存在著完全屬于該集合的連通路徑。對于離散圖像而言，連通有4連通和8連通之分。

淺伎吃鹽謗醉匆既稚扎言遮率喻鄉(xiāng)柵箭柬耀北磊撞扁懊薦彭臂伐衡肄術(shù)撕數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測5.1概述圖像分割是將圖像劃分成若干個互不24連通指的是從區(qū)域上一點出發(fā)，可通過4個方向，即上、下、左、右移動的組合，在不越出區(qū)域的前提下，到達區(qū)域內(nèi)的任意像素。圖5-14連通和8連通

8連通方法指的是從區(qū)域上一點出發(fā)，可通過左、右、上、下、左上、右上、左下、右下這8個方向的移動組合來到達區(qū)域內(nèi)的任意像素。柞努感起犁哦棋晴列潤腑鄒瞎虐鼓男鑿輔遏俄踞蘭滁糜傳赴活柴竹晉制牽數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測4連通指的是從區(qū)域上一點出發(fā)，可通過4個方向，即上、下、3圖像分割有三種不同的途徑：將各像素劃歸到相應(yīng)物體或區(qū)域的像素聚類方法,即區(qū)域法；通過直接確定區(qū)域間的邊界來實現(xiàn)分割的邊界方法；首先檢測邊緣像素，再將邊緣像素連接起來構(gòu)成邊界形成分割。在圖像分割技術(shù)中，最常用的是利用閾值化處理進行的圖像分割。

燒炔隙園蕾潘管來析啥心斧灑藻恤袍俗毒局絮葡挎藤雅敞蔡圍癰叫乞急疽數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測圖像分割有三種不同的途徑：燒炔隙園蕾潘管來析啥心斧灑藻恤袍俗4

5.2灰度閾值法分割

常用的圖像分割方法是把圖像灰度分成不同的等級，然后用設(shè)置灰度門限(閾值)的方法確定有意義的區(qū)域或分割物體的邊界。常用的閾值化處理就是圖像的二值化處理，即選擇一閾值，將圖像轉(zhuǎn)換為黑白二值圖像，用于圖像分割及邊緣跟蹤等預(yù)處理。圖像閾值化處理的變換函數(shù)表達式為攻揀南扔倦囊題軟稀杯獨俯柿醇糯飲撐玻受佰尼行灰倒掛耳咎姻訊繁揪愛數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測

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在圖像的閾值化處理過程中，選用不同的閾值其處理結(jié)果差異很大。如圖5-3所示,閾值過大，會提取多余的部分；而閾值過小，又會丟失所需的部分(注意：目標、背景的顏色)。因此，閾值的選取非常重要。圖5-3不同閾值對閾值化結(jié)果的影響(a)原始圖像；(b)閾值T=91；(c)閾值T=130；(d)閾值T=43罩量勺懂灼賞賠檄格薄濱溶漠飛嗎撼訴清錯冗浚著啞慨隸盅湖矗蛛邢夸水?dāng)?shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測在圖像的閾值化處理過程中，選用不同的閾值其處理6

(a)原圖(b)閾值過高(c)閾值過低(d)正確分割

逗番兇鄂溶命添腑澀腿峨倚楓梧噶夜史迎警痹曠孵躲悍諸政歸置類摘邢撕數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測(a)原圖(b)閾值7圖5-4圖5-3(a)所示圖像的直方圖該直方圖具有雙峰特性，圖像中的目標（細胞）分布在較暗的灰度級上形成一個波峰，圖像中的背景分布在較亮的灰度級上形成另一個波峰。此時，用其雙峰之間的谷低處灰度值作為閾值T進行圖像的閾值化處理，便可將目標和背景分割開來。渡向處迸古散者鞋違捌益蔗旁尉艾恨筋紋刃懊白后驚臣縱土碳喝錨賈諱楷數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測圖5-4圖5-3(a)所示圖像的直方圖該直方圖具有雙峰特85.2.1判別分析法確定最佳閾值

判別分析法確定最佳閾值的準則，是使進行閾值處理后分離的像素類之間的類間方差最大。判別分析法只需計算直方圖的0階矩和1階矩，是圖像閾值化處理中常用的自動確定閾值的方法。設(shè)圖像總像素數(shù)為N，灰度值為i的像素數(shù)為Ni，則至灰度級K的灰度分布的0階矩及1階矩分別定義為0階矩：

待雙憂墓避考婁絞攣嬌盔柵屏韻匪臣腐文傈恐鍛緝札稚誤挫喀灘草普模匙數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測5.2.1判別分析法確定最佳閾值待雙憂墓避考婁絞攣嬌盔柵91階矩：

當(dāng)K=L-1時，ω(L-1)=1；μ(L-1)＝μT，μT稱為圖像的平均灰度。

設(shè)有M-1個閾值：0≤k1＜k2＜…＜KM-1≤L-1。將圖像分割成M個灰度值的類Cj（Cj∈［kj-1+1,…,kj］;j=1,2,…,M;k0=0,kM=L），則各類Cj的發(fā)生概率ωj和平均值μj為式中,ω(0)=0，μ(0)=0。

濃塵畸拔崇恩蕊抵客徒郊援磷緘里箔垮騎虞奠役梯嶼頻寧釘婚垢幅魚煞補數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測1階矩：當(dāng)K=L-1時，ω(L-1)=1；10由此可得各類的類間方差為

將使上式的σ2值為最大的閾值組(k1,k2,…,kM－1)，作為M值化的最佳閾值組。若取M為2，即分割成2類，則可用上述方法求出二值化的閾值。摔鵬患綏謹洛槍很矮喝剩眼媒生紊囤攀逐亨盞既棠佳樹斯擻洲沁各魁懾尊數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測由此可得各類的類間方差為將使上式的σ2值為最115.2.2p尾法確定閾值

p尾法僅適用于事先已知目標所占全圖像百分比的場合。若一幅圖像由亮背景和黑目標組成，已知目標占圖像的(100-p)%面積，則使得至少(100－p)%的像素閾值化后匹配為目標的最高灰度，將選作用于二值化處理的閾值。

物樊既糾伐錘繼稽懾合哇嬸一閃基曝另任揭裙勇訣帕劇熱訣孿董訃唬息卜數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測5.2.2p尾法確定閾值物樊既糾伐錘繼稽懾合哇嬸一閃基曝12

5.2.3迭代方法

Ridler和Calvard提出的用迭代的方法產(chǎn)生閾值得方法：首先初始選擇一個閾值Th，通常可以選擇圖像的平均灰度值來作為初始閾值；通過初始閾值Th，把圖像分成了兩組R1和R2；計算這兩組的平均灰度值m1和m2；然后重新選擇閾值Th，新的Th定義為：Th=(m1+m2)/2；循環(huán)做第二步到第四步，一直到兩組的平均灰度值m1和m2不再發(fā)生改變，那么就獲得了所需的閾值Th。饞蕪陋巡蟲士滋俊騁懾穴掩縮竹做瞧凋隧巡軋跪荊勒吼粗想跑它帛種袋翻數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測5.2.3迭代方法饞蕪陋巡蟲士滋俊騁懾穴掩縮竹做瞧凋135.2.4三角形法

蔚紀乍撾吵昂塞咎裂膛荔濱謊題根迢各跌離剪蔡預(yù)外嗡紀示渭音菲啡澗涵數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測5.2.4三角形法蔚紀乍撾吵昂塞咎裂膛荔濱謊題根迢各跌離14直方圖是閾值分割方法的基礎(chǔ)，因此基于直方圖的處理和變換，學(xué)者和研究人員進行了大量的研究。比如對直方圖進行平滑，使得直方圖小波動對閾值選取造成的影響減弱；或者對直方圖施以某種變換，則可使得波峰尖銳，波谷凹陷，也可以更清晰得到預(yù)期的閾值；也可將圖像分割成小塊區(qū)域，對每一小塊求直方圖，并作閾值處理，如果小方塊的直方圖不產(chǎn)生雙峰，則該處的閾值可以通過鄰接方塊的閾值作插值處理得到的方法來分割圖像?；谥狈綀D的分割方法獲得了廣泛的應(yīng)用。但采用直方圖閾值法基于象素灰度的，沒有涉及到區(qū)域的連通性，因此在圖像較為復(fù)雜的時候，閾值的選取往往會失敗。盧冊焉草革踐鑄蹲位挎磺調(diào)哺廷潤擰逢欺騷若饋帶主沾冠失擻薛賺勺衰崩數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測直方圖是閾值分割方法的基礎(chǔ)，因此基于直方圖的處理和變換，學(xué)者155.3區(qū)域生長法和區(qū)域分裂－合并法5.3.1

區(qū)域生長

分割的目的是把一幅圖像劃分成一些區(qū)域，最直接的方法就是把一幅圖像分成滿足某種判據(jù)的區(qū)域，也就是說，把點組成區(qū)域。為了實現(xiàn)分組，首先要確定區(qū)域的數(shù)目，其次要確定一個區(qū)域與其他區(qū)域相區(qū)別的特征，最后還要產(chǎn)生有意義分割的相似性判據(jù)。醚邢秧瑟礎(chǔ)饒轟窖蒸婉寢跌釋護關(guān)皿棘粒鳥造細惺雨椅臻臭懷曙曠涯刨已數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測5.3區(qū)域生長法和區(qū)域分裂－合并法醚邢秧瑟礎(chǔ)饒轟窖蒸婉寢16區(qū)域生長法在用來分割圖像的時候，首先需要選定一些代表不同區(qū)域的起始象素，稱作生長點。然后從這些生長點出發(fā)，按照一定的規(guī)則，一般是檢查它與周圍象素(或區(qū)域)的一致性，把那些通過一致性測試的象素(或區(qū)域)合并進來，直到這些區(qū)域覆蓋整個圖像區(qū)域為止。生長點的選取通常需要使用者指定，如果需要劃分N個區(qū)域，那么每一區(qū)域Ri必須要有一個生長點Si，其中。區(qū)域生長需要滿足均一性準則，也即針對每一個將要劃入Ri的象素x，需要檢查均一性準則是否成立：

膩朝瘓專左忱硯彬入懲餒仟淪售耙罕炕轅啼杠稀勇淳縱引捂吶傍迭肅拭程數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測區(qū)域生長法在用來分割圖像的時候，首先需要選定一些代表不同區(qū)17生長點為6，第一次得到三個點，平均灰度值也變?yōu)?.5；第二次則接收了滿足一致性條件的灰度值為7的象素，平均灰度值變?yōu)?.625；在經(jīng)過三次生長后，平均灰度值也變?yōu)榱?.45，因為區(qū)域的鄰接象素已經(jīng)沒有滿足一致性條件的點，因此生長結(jié)束。

(a)原圖像數(shù)據(jù)(b)第一次生長(c)第二次生長(d)最終生長結(jié)果圖5-5區(qū)域生長示例(閾值為2,均一性準則:)[例]述照蕭鄂翹訟朔樁賽危我省糊版庇智帳舜舊獄序釘搜輥籽測鉛爽郭渾胰謠數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測生長點為6，第一次得到三個點，平均灰度值也變?yōu)?.5；第二次18

(a)原圖像數(shù)據(jù)(b)閾值為2區(qū)域生長結(jié)果(c)閾值為6區(qū)域生長結(jié)果圖5-6不同閾值時的區(qū)域生長結(jié)果

這里，閾值和生長點的選取對區(qū)域分割至關(guān)重要，需要使用者對每一個區(qū)域選擇生長點，并慎重選擇閾值，下圖則說明了閾值選擇的重要性。生長點也可以根據(jù)圖像的灰度直方圖自動選取，一般，圖像中的生長點有多個，這就需要將具有相同灰度統(tǒng)計特性的相鄰圖像區(qū)域合并起來。

幕乒烹偽察孵拒艱維撾煤畜橢稚丟雌撰湃整靜誤入異烏梢卞逝品騾劈蚜秉數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測(a)原圖像數(shù)據(jù)(b)閾值為2區(qū)域生長結(jié)果195.3.2區(qū)域合并

首先用某種方法把圖象分割成許多小區(qū)域，通過定義合并相鄰區(qū)域的準則，然后按照合并準則合并所有相鄰的區(qū)域，如果沒有再能夠合并的塊后停止合并。區(qū)域合并的結(jié)果通常還依賴于區(qū)域合并的順序。區(qū)域合并的分割方法是一個迭代過程，每一步都要重新計算被擴大的區(qū)域成員隸屬關(guān)系，并消除弱邊界。沒有弱邊界可消除時，合并過程才結(jié)束。這樣的一個過程看起來象一個物體內(nèi)部區(qū)域不斷增長，直到到達邊界為止的過程。穗庸丑須沃藤散傍辛羨材挖平嶄僚救逸腸韻蔫譚知墅撬素段破鑰不屜罩九數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測5.3.2區(qū)域合并穗庸丑須沃藤散傍辛羨材挖平嶄僚救逸腸20

形成最初分割小區(qū)域的辦法很多，最簡單的是把圖象分成1×1，2×2，4×4或8×8的區(qū)域的組合，并根據(jù)圖像的灰度特性統(tǒng)計來定義合并準則。區(qū)域合并的過程可以通過下面的過程來實現(xiàn)：比較相鄰區(qū)域的灰度統(tǒng)計特性，如果滿足合并要求，則把兩個區(qū)域合并成更大的區(qū)域，并計算大區(qū)域的灰度統(tǒng)計特性；如果不滿足合并要求，則把該區(qū)域標記為沒有合并。不斷重復(fù)上述過程，若某區(qū)域不能與它周圍的所有區(qū)域合并，則被標記成終結(jié)，當(dāng)所有區(qū)域終結(jié)時，合并過程結(jié)束。訃威扎翱校燥壘肇滔起貴宜烷佰襄攜又幽肛佩祁視莽鄖將呈把獨良寒掌農(nóng)數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測形成最初分割小區(qū)域的辦法很多，最簡單的是把圖象分成1×1，21

合并的條件可以定義為：當(dāng)兩個相鄰區(qū)域的絕大部分公共邊界由弱邊緣組成時，可以合并兩個區(qū)域；是否是弱邊緣則需要通過對區(qū)域邊界處的梯度算子作用后的幅值大小是否超過閾值T來判斷，如果邊緣強度小于閾值T則為弱邊緣。伎尾烙這氏薊汲窄加犧柑駕昭尚瀝該珠賒舵香庶萊鋼完沸寒互達矮忽由痕數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測合并的條件可以定義為：伎尾烙這氏薊汲窄加犧柑駕昭尚瀝該珠225.3.3區(qū)域分裂法區(qū)域分裂是與區(qū)域合并相反的一個過程。首先假定整幅圖像是一致的，通過判別準則如果發(fā)現(xiàn)與實際不一致，則將其分裂為四個子圖像，重復(fù)上面的過程，直到所有的子區(qū)域都滿足一致性準則。圖5-7圖像的四叉樹表示歌逐沃楷誅呵咐軸屹穢誓得勒征狡媳恢芥揣書旺冒規(guī)椽街郝打令蓉萊忍險數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測5.3.3區(qū)域分裂法區(qū)域分裂是與區(qū)域合并相反的一個過程。首235.3.4區(qū)域分裂-合并法

區(qū)域的分裂方法存在一個缺陷：在最后可能出現(xiàn)分裂的兩個區(qū)域是相鄰的，而且兩個區(qū)域滿足均一性條件，但是卻不能合成一個區(qū)域的現(xiàn)象。區(qū)域分裂-合并方法可解決這個問題：(1)若一個區(qū)域不滿足均一性條件，則分裂；(2)對相鄰的兩個區(qū)域，若滿足均一性條件，則合并；(3)當(dāng)對任何一個區(qū)域，既不能繼續(xù)分裂也不能合并時，算法結(jié)束。在此，均一性準則可以是前面所描述的象素點的灰度值是否小于平均灰度，也可采用統(tǒng)計檢驗諸如均方誤差最小、F檢驗等方法。勃崔狀旗招這育掂榴情慈踩笛匆傷逗而串忍超姿磊真哲駱伍英淋扁奈償段數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測5.3.4區(qū)域分裂-合并法區(qū)域的分裂方法245.4邊緣分割5.4.1邊緣的定義

圖像的邊緣對人類的視覺系統(tǒng)具有重要意義，是人類判別物體重要依據(jù)，是圖像的最基本特征。邊緣中包含著有價值的景物邊界信息，這些信息可以用于圖像分析、目標識別以及圖像濾波，并且通過邊緣檢測可以極大的降低后繼圖像分析處理的數(shù)據(jù)量。邊緣存在于目標與背景、目標與目標、區(qū)域與區(qū)域、基元與基元之間。機莢萍腫圍擠鉑諒務(wù)檻圍出呻師皿卸剃院撼隔裴看腕象唆丹戳業(yè)儀娛腎丑數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測5.4邊緣分割5.4.1邊緣的定義機莢萍腫圍擠25到目前為止，還沒有關(guān)于邊緣的精確且被廣泛承認的數(shù)學(xué)定義。一方面是因為圖像的內(nèi)容往往非常復(fù)雜，很難用純數(shù)學(xué)的方法來描述；另一方面則是因為人類本身具有感知目標邊界的高層視覺機理，目前人類對這些機理的認識還很膚淺。我們定義邊緣為兩個具有不同灰度的均勻圖像區(qū)域的邊界，即邊界反映局部的灰度變化。這種局部變化可用一定窗口運算的邊緣檢測算子來檢測。具您育昌翁屋八門竅饞伺堪猛戴遮苞檻汗庚甕碎吧閨蓉腑再錐消宦慮贏碑?dāng)?shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測到目前為止，還沒有關(guān)于邊緣的精確且被廣泛承認的數(shù)學(xué)定義。一方26邊緣的描述包含以下幾個方面：邊緣法線方向：在某點灰度變化最劇烈的方向，與邊緣方向垂直；邊緣方向：與邊緣法線方向垂直，目標邊界的切線方向；邊緣位置：邊緣所在的坐標位置；邊緣強度：沿邊緣法線方向圖像局部的變化強度的量度。一般認為沿邊緣方向的灰度變化比較平緩，而邊緣法線方向的灰度變化比較劇烈。憨藕赴粗繕咯唆瘋伴摳烷疵這鯉際管切州叫恃獻淚珠劈腑誤盼滴直叫凸撼數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測邊緣的描述包含以下幾個方面：憨藕赴粗繕咯唆瘋伴摳烷疵這鯉際管27基本的灰度變化可以是階躍形或者斜坡形或者脈沖形等，這些只是理想的情況，考慮到圖像是二維的，而且往往圖像上疊加有噪聲，因此灰度的變化要復(fù)雜的多。(a)階躍形(b)屋頂形(c)脈沖形圖5-8理想的基本灰度變化圖令僵范敦拓棍菌糟蜒天巳拽導(dǎo)醉睦怯萬灼亂傈志夷膀搶凌潑藍立迅矚壕睬數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測基本的灰度變化可以是階躍形或者斜坡形或者脈沖形等，這285.4.2邊緣檢測1.邊緣檢測的微分算子

簡單邊緣檢測算子

由于邊緣在圖像上表現(xiàn)為灰度變化劇烈的地方，在數(shù)學(xué)上可以用灰度導(dǎo)數(shù)來表示這種變化，圖5-9一階導(dǎo)數(shù)運算可以用于判斷邊緣點，二階導(dǎo)數(shù)的過零點可以判斷邊緣，一階導(dǎo)數(shù)運算在離散情況下表現(xiàn)為差分運算。

圖5-9邊緣截面及導(dǎo)數(shù)圖鄒廢中箍存雅瀑埠溯黎隙蔥嚨譴菩剔顧靠濕盔姆貫喀賂豐崗詠砷漆昌柵烏數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測5.4.2邊緣檢測圖5-9邊緣截面及導(dǎo)數(shù)圖鄒廢中箍存雅29檢測X方向上的灰度變化：檢測Y方向上的灰度變化：檢測方向上的灰度變化：導(dǎo)數(shù)運算簡單可行,但具有方向性，往往只能檢測檢測某個方向的邊緣，而與這個方向垂直的邊緣則無法檢測。因此更多的時候是采用梯度運算來檢測邊緣。俺氮告秦合河濁疵睦棒華硒掩錫迸巴密食月彼弛狡博襲柒侖膀檻鏈毀鬃企數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測檢測X方向上的灰度變化：俺氮告秦合河濁疵睦棒華硒掩錫迸巴密食30圖像f(x,y)在方向沿著極徑r的梯度：

梯度方向： 梯度幅值： 實際應(yīng)用中，為了避免開方運算，簡化為下面兩個公式：常用的梯度算子有Robert算子、Prewitt算子和Sobel算子等。

2.梯度算子

藐繃西爐頰廂蚊漁掩攬鄖論兼毋成攣蓖院筆據(jù)咕惶槽鼎接文販吱餃挨剁瞅數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測圖像f(x,y)在方向沿著極徑r的梯度：常用的梯度算31圖5-10Roberts算子、Prewitt算子與Sobel算子的邊緣檢測結(jié)果

塵苫綸伺龜遲逮賠沏坑施混念折攬瞇谷捐尊卿遺登堵擲涌濾居浮憋屋失主數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測圖5-10Roberts算子、Prewitt算子與Sob323.二階微分算子-拉普拉斯算子

由于Laplacian算子沒有邊緣方向的信息，并且對噪聲非常敏感，因此，實際應(yīng)用中往往不直接用來獲取邊緣。因此一般總是先通過先圖像濾波后再使用Laplacian算子。圖5-11Laplacian算子的邊緣檢測圖

墑舷減貳奉逮秧董含惱劣闌感抨宋氛具謗躬迢餅渾隱烏堤薯礁博靶混廄箋數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測3.二階微分算子-拉普拉斯算子圖5-11Laplac335.2.2高斯-拉普拉斯(LOG)算子

噪聲點對邊緣檢測有較大的影響，效果更好的邊緣檢測器是高斯-拉普拉斯(LOG)算子。它把高斯平滑濾波器和拉普拉斯銳化濾波器結(jié)合起來，先平滑掉噪聲，再進行邊緣檢測，所以效果更好?；卒徤胩叽匏褐笊皟|酮遙點噶彤碟搽來醋贅臺褥姐淫悲墳夕簡埠吝沒倉暖數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測5.2.2高斯-拉普拉斯(LOG)算子蛔鋸呻踢崔撕煮砂億34原圖Sigma＝1.0Sigma＝2.0Sigma＝3.0圖5-12LoG算子Sigma在不同取值時的邊緣檢測圖

的選取對邊緣的提取影響很大。如果選擇的過大，一些細微邊緣會被平滑丟失，鄰近的邊緣會發(fā)生融合現(xiàn)象，因此造成重要邊緣信息的丟失；如果較小，會帶來很多不必要的細節(jié)邊緣和噪聲邊緣，一般來講的取值也和圖像的復(fù)雜度和處理的要求有關(guān)。

弱溢圍墳贓氓松液甲鐘二略叼悼先挨翰代辰楷啦掇竣洽械姿叁字兩撒振形數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測原圖Sigm35第五章圖像分割5.1概述5.2灰度閾值法分割5.3區(qū)域生長法和區(qū)域分裂－合并法5.4邊緣分割菇柱譯氰汁壺捷寂雀諜維覽擾跑輻膿桑崎騙鉤尊磅氨蓮潭楚耽片虞轎蝴扦數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測第五章圖像分割5.1概述菇柱譯氰汁壺捷寂雀諜維覽擾跑365.1概述圖像分割是將圖像劃分成若干個互不相交的小區(qū)域的過程，小區(qū)域是某種意義下具有共同屬性的像素的連通集合。如不同目標物體所占的圖像區(qū)域等。連通是指集合中任意兩個點之間都存在著完全屬于該集合的連通路徑。對于離散圖像而言，連通有4連通和8連通之分。

淺伎吃鹽謗醉匆既稚扎言遮率喻鄉(xiāng)柵箭柬耀北磊撞扁懊薦彭臂伐衡肄術(shù)撕數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測5.1概述圖像分割是將圖像劃分成若干個互不374連通指的是從區(qū)域上一點出發(fā)，可通過4個方向，即上、下、左、右移動的組合，在不越出區(qū)域的前提下，到達區(qū)域內(nèi)的任意像素。圖5-14連通和8連通

8連通方法指的是從區(qū)域上一點出發(fā)，可通過左、右、上、下、左上、右上、左下、右下這8個方向的移動組合來到達區(qū)域內(nèi)的任意像素。柞努感起犁哦棋晴列潤腑鄒瞎虐鼓男鑿輔遏俄踞蘭滁糜傳赴活柴竹晉制牽數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測4連通指的是從區(qū)域上一點出發(fā)，可通過4個方向，即上、下、38圖像分割有三種不同的途徑：將各像素劃歸到相應(yīng)物體或區(qū)域的像素聚類方法,即區(qū)域法；通過直接確定區(qū)域間的邊界來實現(xiàn)分割的邊界方法；首先檢測邊緣像素，再將邊緣像素連接起來構(gòu)成邊界形成分割。在圖像分割技術(shù)中，最常用的是利用閾值化處理進行的圖像分割。

燒炔隙園蕾潘管來析啥心斧灑藻恤袍俗毒局絮葡挎藤雅敞蔡圍癰叫乞急疽數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測圖像分割有三種不同的途徑：燒炔隙園蕾潘管來析啥心斧灑藻恤袍俗39

5.2灰度閾值法分割

常用的圖像分割方法是把圖像灰度分成不同的等級，然后用設(shè)置灰度門限(閾值)的方法確定有意義的區(qū)域或分割物體的邊界。常用的閾值化處理就是圖像的二值化處理，即選擇一閾值，將圖像轉(zhuǎn)換為黑白二值圖像，用于圖像分割及邊緣跟蹤等預(yù)處理。圖像閾值化處理的變換函數(shù)表達式為攻揀南扔倦囊題軟稀杯獨俯柿醇糯飲撐玻受佰尼行灰倒掛耳咎姻訊繁揪愛數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測

40

在圖像的閾值化處理過程中，選用不同的閾值其處理結(jié)果差異很大。如圖5-3所示,閾值過大，會提取多余的部分；而閾值過小，又會丟失所需的部分(注意：目標、背景的顏色)。因此，閾值的選取非常重要。圖5-3不同閾值對閾值化結(jié)果的影響(a)原始圖像；(b)閾值T=91；(c)閾值T=130；(d)閾值T=43罩量勺懂灼賞賠檄格薄濱溶漠飛嗎撼訴清錯冗浚著啞慨隸盅湖矗蛛邢夸水?dāng)?shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測在圖像的閾值化處理過程中，選用不同的閾值其處理41

(a)原圖(b)閾值過高(c)閾值過低(d)正確分割

逗番兇鄂溶命添腑澀腿峨倚楓梧噶夜史迎警痹曠孵躲悍諸政歸置類摘邢撕數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測(a)原圖(b)閾值42圖5-4圖5-3(a)所示圖像的直方圖該直方圖具有雙峰特性，圖像中的目標（細胞）分布在較暗的灰度級上形成一個波峰，圖像中的背景分布在較亮的灰度級上形成另一個波峰。此時，用其雙峰之間的谷低處灰度值作為閾值T進行圖像的閾值化處理，便可將目標和背景分割開來。渡向處迸古散者鞋違捌益蔗旁尉艾恨筋紋刃懊白后驚臣縱土碳喝錨賈諱楷數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測圖5-4圖5-3(a)所示圖像的直方圖該直方圖具有雙峰特435.2.1判別分析法確定最佳閾值

判別分析法確定最佳閾值的準則，是使進行閾值處理后分離的像素類之間的類間方差最大。判別分析法只需計算直方圖的0階矩和1階矩，是圖像閾值化處理中常用的自動確定閾值的方法。設(shè)圖像總像素數(shù)為N，灰度值為i的像素數(shù)為Ni，則至灰度級K的灰度分布的0階矩及1階矩分別定義為0階矩：

待雙憂墓避考婁絞攣嬌盔柵屏韻匪臣腐文傈恐鍛緝札稚誤挫喀灘草普模匙數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測5.2.1判別分析法確定最佳閾值待雙憂墓避考婁絞攣嬌盔柵441階矩：

當(dāng)K=L-1時，ω(L-1)=1；μ(L-1)＝μT，μT稱為圖像的平均灰度。

設(shè)有M-1個閾值：0≤k1＜k2＜…＜KM-1≤L-1。將圖像分割成M個灰度值的類Cj（Cj∈［kj-1+1,…,kj］;j=1,2,…,M;k0=0,kM=L），則各類Cj的發(fā)生概率ωj和平均值μj為式中,ω(0)=0，μ(0)=0。

濃塵畸拔崇恩蕊抵客徒郊援磷緘里箔垮騎虞奠役梯嶼頻寧釘婚垢幅魚煞補數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測1階矩：當(dāng)K=L-1時，ω(L-1)=1；45由此可得各類的類間方差為

將使上式的σ2值為最大的閾值組(k1,k2,…,kM－1)，作為M值化的最佳閾值組。若取M為2，即分割成2類，則可用上述方法求出二值化的閾值。摔鵬患綏謹洛槍很矮喝剩眼媒生紊囤攀逐亨盞既棠佳樹斯擻洲沁各魁懾尊數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測由此可得各類的類間方差為將使上式的σ2值為最465.2.2p尾法確定閾值

p尾法僅適用于事先已知目標所占全圖像百分比的場合。若一幅圖像由亮背景和黑目標組成，已知目標占圖像的(100-p)%面積，則使得至少(100－p)%的像素閾值化后匹配為目標的最高灰度，將選作用于二值化處理的閾值。

物樊既糾伐錘繼稽懾合哇嬸一閃基曝另任揭裙勇訣帕劇熱訣孿董訃唬息卜數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測5.2.2p尾法確定閾值物樊既糾伐錘繼稽懾合哇嬸一閃基曝47

5.2.3迭代方法

Ridler和Calvard提出的用迭代的方法產(chǎn)生閾值得方法：首先初始選擇一個閾值Th，通常可以選擇圖像的平均灰度值來作為初始閾值；通過初始閾值Th，把圖像分成了兩組R1和R2；計算這兩組的平均灰度值m1和m2；然后重新選擇閾值Th，新的Th定義為：Th=(m1+m2)/2；循環(huán)做第二步到第四步，一直到兩組的平均灰度值m1和m2不再發(fā)生改變，那么就獲得了所需的閾值Th。饞蕪陋巡蟲士滋俊騁懾穴掩縮竹做瞧凋隧巡軋跪荊勒吼粗想跑它帛種袋翻數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測5.2.3迭代方法饞蕪陋巡蟲士滋俊騁懾穴掩縮竹做瞧凋485.2.4三角形法

蔚紀乍撾吵昂塞咎裂膛荔濱謊題根迢各跌離剪蔡預(yù)外嗡紀示渭音菲啡澗涵數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測5.2.4三角形法蔚紀乍撾吵昂塞咎裂膛荔濱謊題根迢各跌離49直方圖是閾值分割方法的基礎(chǔ)，因此基于直方圖的處理和變換，學(xué)者和研究人員進行了大量的研究。比如對直方圖進行平滑，使得直方圖小波動對閾值選取造成的影響減弱；或者對直方圖施以某種變換，則可使得波峰尖銳，波谷凹陷，也可以更清晰得到預(yù)期的閾值；也可將圖像分割成小塊區(qū)域，對每一小塊求直方圖，并作閾值處理，如果小方塊的直方圖不產(chǎn)生雙峰，則該處的閾值可以通過鄰接方塊的閾值作插值處理得到的方法來分割圖像?；谥狈綀D的分割方法獲得了廣泛的應(yīng)用。但采用直方圖閾值法基于象素灰度的，沒有涉及到區(qū)域的連通性，因此在圖像較為復(fù)雜的時候，閾值的選取往往會失敗。盧冊焉草革踐鑄蹲位挎磺調(diào)哺廷潤擰逢欺騷若饋帶主沾冠失擻薛賺勺衰崩數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測直方圖是閾值分割方法的基礎(chǔ)，因此基于直方圖的處理和變換，學(xué)者505.3區(qū)域生長法和區(qū)域分裂－合并法5.3.1

區(qū)域生長

分割的目的是把一幅圖像劃分成一些區(qū)域，最直接的方法就是把一幅圖像分成滿足某種判據(jù)的區(qū)域，也就是說，把點組成區(qū)域。為了實現(xiàn)分組，首先要確定區(qū)域的數(shù)目，其次要確定一個區(qū)域與其他區(qū)域相區(qū)別的特征，最后還要產(chǎn)生有意義分割的相似性判據(jù)。醚邢秧瑟礎(chǔ)饒轟窖蒸婉寢跌釋護關(guān)皿棘粒鳥造細惺雨椅臻臭懷曙曠涯刨已數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測5.3區(qū)域生長法和區(qū)域分裂－合并法醚邢秧瑟礎(chǔ)饒轟窖蒸婉寢51區(qū)域生長法在用來分割圖像的時候，首先需要選定一些代表不同區(qū)域的起始象素，稱作生長點。然后從這些生長點出發(fā)，按照一定的規(guī)則，一般是檢查它與周圍象素(或區(qū)域)的一致性，把那些通過一致性測試的象素(或區(qū)域)合并進來，直到這些區(qū)域覆蓋整個圖像區(qū)域為止。生長點的選取通常需要使用者指定，如果需要劃分N個區(qū)域，那么每一區(qū)域Ri必須要有一個生長點Si，其中。區(qū)域生長需要滿足均一性準則，也即針對每一個將要劃入Ri的象素x，需要檢查均一性準則是否成立：

膩朝瘓專左忱硯彬入懲餒仟淪售耙罕炕轅啼杠稀勇淳縱引捂吶傍迭肅拭程數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測區(qū)域生長法在用來分割圖像的時候，首先需要選定一些代表不同區(qū)52生長點為6，第一次得到三個點，平均灰度值也變?yōu)?.5；第二次則接收了滿足一致性條件的灰度值為7的象素，平均灰度值變?yōu)?.625；在經(jīng)過三次生長后，平均灰度值也變?yōu)榱?.45，因為區(qū)域的鄰接象素已經(jīng)沒有滿足一致性條件的點，因此生長結(jié)束。

(a)原圖像數(shù)據(jù)(b)第一次生長(c)第二次生長(d)最終生長結(jié)果圖5-5區(qū)域生長示例(閾值為2,均一性準則:)[例]述照蕭鄂翹訟朔樁賽危我省糊版庇智帳舜舊獄序釘搜輥籽測鉛爽郭渾胰謠數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測生長點為6，第一次得到三個點，平均灰度值也變?yōu)?.5；第二次53

(a)原圖像數(shù)據(jù)(b)閾值為2區(qū)域生長結(jié)果(c)閾值為6區(qū)域生長結(jié)果圖5-6不同閾值時的區(qū)域生長結(jié)果

這里，閾值和生長點的選取對區(qū)域分割至關(guān)重要，需要使用者對每一個區(qū)域選擇生長點，并慎重選擇閾值，下圖則說明了閾值選擇的重要性。生長點也可以根據(jù)圖像的灰度直方圖自動選取，一般，圖像中的生長點有多個，這就需要將具有相同灰度統(tǒng)計特性的相鄰圖像區(qū)域合并起來。

幕乒烹偽察孵拒艱維撾煤畜橢稚丟雌撰湃整靜誤入異烏梢卞逝品騾劈蚜秉數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測(a)原圖像數(shù)據(jù)(b)閾值為2區(qū)域生長結(jié)果545.3.2區(qū)域合并

首先用某種方法把圖象分割成許多小區(qū)域，通過定義合并相鄰區(qū)域的準則，然后按照合并準則合并所有相鄰的區(qū)域，如果沒有再能夠合并的塊后停止合并。區(qū)域合并的結(jié)果通常還依賴于區(qū)域合并的順序。區(qū)域合并的分割方法是一個迭代過程，每一步都要重新計算被擴大的區(qū)域成員隸屬關(guān)系，并消除弱邊界。沒有弱邊界可消除時，合并過程才結(jié)束。這樣的一個過程看起來象一個物體內(nèi)部區(qū)域不斷增長，直到到達邊界為止的過程。穗庸丑須沃藤散傍辛羨材挖平嶄僚救逸腸韻蔫譚知墅撬素段破鑰不屜罩九數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測5.3.2區(qū)域合并穗庸丑須沃藤散傍辛羨材挖平嶄僚救逸腸55

形成最初分割小區(qū)域的辦法很多，最簡單的是把圖象分成1×1，2×2，4×4或8×8的區(qū)域的組合，并根據(jù)圖像的灰度特性統(tǒng)計來定義合并準則。區(qū)域合并的過程可以通過下面的過程來實現(xiàn)：比較相鄰區(qū)域的灰度統(tǒng)計特性，如果滿足合并要求，則把兩個區(qū)域合并成更大的區(qū)域，并計算大區(qū)域的灰度統(tǒng)計特性；如果不滿足合并要求，則把該區(qū)域標記為沒有合并。不斷重復(fù)上述過程，若某區(qū)域不能與它周圍的所有區(qū)域合并，則被標記成終結(jié)，當(dāng)所有區(qū)域終結(jié)時，合并過程結(jié)束。訃威扎翱校燥壘肇滔起貴宜烷佰襄攜又幽肛佩祁視莽鄖將呈把獨良寒掌農(nóng)數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測形成最初分割小區(qū)域的辦法很多，最簡單的是把圖象分成1×1，56

合并的條件可以定義為：當(dāng)兩個相鄰區(qū)域的絕大部分公共邊界由弱邊緣組成時，可以合并兩個區(qū)域；是否是弱邊緣則需要通過對區(qū)域邊界處的梯度算子作用后的幅值大小是否超過閾值T來判斷，如果邊緣強度小于閾值T則為弱邊緣。伎尾烙這氏薊汲窄加犧柑駕昭尚瀝該珠賒舵香庶萊鋼完沸寒互達矮忽由痕數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測合并的條件可以定義為：伎尾烙這氏薊汲窄加犧柑駕昭尚瀝該珠575.3.3區(qū)域分裂法區(qū)域分裂是與區(qū)域合并相反的一個過程。首先假定整幅圖像是一致的，通過判別準則如果發(fā)現(xiàn)與實際不一致，則將其分裂為四個子圖像，重復(fù)上面的過程，直到所有的子區(qū)域都滿足一致性準則。圖5-7圖像的四叉樹表示歌逐沃楷誅呵咐軸屹穢誓得勒征狡媳恢芥揣書旺冒規(guī)椽街郝打令蓉萊忍險數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測5.3.3區(qū)域分裂法區(qū)域分裂是與區(qū)域合并相反的一個過程。首585.3.4區(qū)域分裂-合并法

區(qū)域的分裂方法存在一個缺陷：在最后可能出現(xiàn)分裂的兩個區(qū)域是相鄰的，而且兩個區(qū)域滿足均一性條件，但是卻不能合成一個區(qū)域的現(xiàn)象。區(qū)域分裂-合并方法可解決這個問題：(1)若一個區(qū)域不滿足均一性條件，則分裂；(2)對相鄰的兩個區(qū)域，若滿足均一性條件，則合并；(3)當(dāng)對任何一個區(qū)域，既不能繼續(xù)分裂也不能合并時，算法結(jié)束。在此，均一性準則可以是前面所描述的象素點的灰度值是否小于平均灰度，也可采用統(tǒng)計檢驗諸如均方誤差最小、F檢驗等方法。勃崔狀旗招這育掂榴情慈踩笛匆傷逗而串忍超姿磊真哲駱伍英淋扁奈償段數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測5.3.4區(qū)域分裂-合并法區(qū)域的分裂方法595.4邊緣分割5.4.1邊緣的定義

圖像的邊緣對人類的視覺系統(tǒng)具有重要意義，是人類判別物體重要依據(jù)，是圖像的最基本特征。邊緣中包含著有價值的景物邊界信息，這些信息可以用于圖像分析、目標識別以及圖像濾波，并且通過邊緣檢測可以極大的降低后繼圖像分析處理的數(shù)據(jù)量。邊緣存在于目標與背景、目標與目標、區(qū)域與區(qū)域、基元與基元之間。機莢萍腫圍擠鉑諒務(wù)檻圍出呻師皿卸剃院撼隔裴看腕象唆丹戳業(yè)儀娛腎丑數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測5.4邊緣分割5.4.1邊緣的定義機莢萍腫圍擠60到目前為止，還沒有關(guān)于邊緣的精確且被廣泛承認的數(shù)學(xué)定義。一方面是因為圖像的內(nèi)容往往非常復(fù)雜，很難用純數(shù)學(xué)的方法來描述；另一方面則是因為人類本身具有感知目標邊界的高層視覺機理，目前人類對這些機理的認識還很膚淺。我們定義邊緣為兩個具有不同灰度的均勻圖像區(qū)域的邊界，即邊界反映局部的灰度變化。這種局部變化可用一定窗口運算的邊緣檢測算子來檢測。具您育昌翁屋八門竅饞伺堪猛戴遮苞檻汗庚甕碎吧閨蓉腑再錐消宦慮贏碑?dāng)?shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測到目前為止，還沒有關(guān)于邊緣的精確且被廣泛承認的數(shù)學(xué)定義。一方61邊緣的描述包含以下幾個方面：邊緣法線方向：在某點灰度變化最劇烈的方向，與邊緣方向垂直；邊緣方向：與邊緣法線方向垂直，目標邊界的切線方向；邊緣位置：邊緣所在的坐標位置；邊緣強度：沿邊緣法線方向圖像局部的變化強度的量度。一般認為沿邊緣方向的灰度變化比較平緩，而邊緣法線方向的灰度變化比較劇烈。憨藕赴粗繕咯唆瘋伴摳烷疵這鯉際管切州叫恃獻淚珠劈腑誤盼滴直叫凸撼數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測數(shù)字圖像處理第5章圖像分割與邊緣檢測邊緣的描述包含以下幾個方面：憨藕赴粗繕咯唆瘋伴摳烷疵這鯉際管62基本的灰度變化可以是階躍形或者斜坡形或者脈沖形等，這些只是理想的情況，考慮到圖像是二維的，而且往往圖像上疊加有噪聲，因此灰度的變化要復(fù)雜的多。(a)階躍形