三角形的高、中線與角平分線課件_第1頁
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文檔簡介

11.1.2三角形的高、中線與角平分線舊知回顧過一點畫已知直線的垂線.三角形的高定義：幾何語言三角形的高請你畫出銳角三角形的所有高ABCDEF問題1：這三條高之間有怎樣的位置關系？銳角三角形的三條高交于同一點.問題2：銳角三角形的三條高是在三角形的內部還是外部?銳角三角形的三條高都在三角形的內部.ABCD問題1：直角三角形中這三條高之間有怎樣的位置關系？FDE問題2：鈍角三角形的三條高交于一點嗎？問題3：它們所在的直線交于一點嗎？直角三角形鈍角三角形三角形的高小結:三角形的高三角形的三條高所在直線交于一點對應訓練問題1如圖，如果點C是線段AB的中點，你能得到線段間怎樣的數(shù)量關系？ACB三角形的中線問題2

如圖，如果點D是線段BC的中點，那么線段AD就稱為△ABC的中線．類比三角形的高的概念，試說明什么叫三角形的中線？ABCD定義：如圖，連接△ABC的頂點A和它所對的邊BC的中點D,所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的中線.三角形的中線在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形這邊的中線.ABCD幾何語言畫一畫：如圖，分別畫出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條中線.畫圖發(fā)現(xiàn)三角形的三條中線交于三角形內部一點.這一點我們稱為三角形的重心.ABCABCABCDEFDDEFEFOOO你有什么發(fā)現(xiàn)呢？問題3

如圖所示，在△ABC中，AD是△ABC的中線，AE是△ABC的高．試判斷△ABD和△ACD的面積有什么關系？為什么？BCDEA答：相等，因為兩個三角形等底同高，所以它們面積相等.問題4通過問題3你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？答：三角形的中線平分三角形的面積.三角形的中線的性質ADBC三角形的中線的性質三角形的中線把三角形分成的兩個三角形的周長關系：對點訓練

問題2你能用同樣的方法畫出任意一個三角形的一個內角的平分線嗎?ABC三角形的角平分線三角形的角平分線畫出∠A的角平分線在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段,叫做三角形的角平分線。21D幾何語言

問題2你能用同樣的方法畫出任意一個三角形的一個內角的平分線嗎?ABC想一想：三角形的角平分線與角的角平分線相同嗎?三角形的

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